張建偉，闞文亮，劉 瀟，曹萬林，陳澤巧

(北京工業(yè)大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124)

隨著我國建筑工業(yè)的迅猛發(fā)展，高層建筑結構對鋼材及混凝土的性能要求越來越高，合理、高效、經(jīng)濟地提高建筑結構的抗震性能及震后可修復性能逐漸成為土木工程領域的研究熱點．疊合柱由截面中部的鋼管混凝土柱與鋼管外的鋼筋混凝土兩部分疊合而成，鋼管內一般采用素混凝土，鋼管外采用普通強度等級的鋼筋混凝土，其用鋼量遠低于同等荷載作用下的型鋼混凝土柱與鋼管混凝土柱[1]．目前對于疊合柱構件基本力學性能與抗震性能的研究成果較多，倪國榮等[2]基于平截面假定提出了疊合柱正截面受壓承載力計算方法并通過編程計算對實際工程進行了驗算；柯曉軍等[3]研究了不同鋼管截面尺寸、剪跨比、軸壓比和配箍率對疊合柱受剪承載力的影響，并提出了考慮鋼管截面尺寸與箍筋耦合作用的鋼管高強混凝土疊合柱受剪承載力計算公式；李惠等[4-5]進行了8 根鋼管高強混凝土疊合柱抗震性能試驗研究，結果表明采用疊合柱的措施能有效改善混凝土柱的抗震性能；錢稼茹等[6]和康洪震等[7-8]對鋼管高強混凝土疊合柱抗震性能與軸壓承載力進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)疊合柱的滯回曲線飽滿、抗震性能良好，提出管外混凝土強度是影響疊合柱軸壓承載力的主要因素；黃登等[9-11]通過有限元軟件建立了鋼管混凝土疊合柱模型，分析了疊合柱的受力機理，研究了名義軸壓比、套箍系數(shù)等不同參數(shù)對疊合柱抗震延性的影響程度，提出了位移延性系數(shù)計算公式；Ji 等[12]分析了疊合柱截面各部分的軸力分配關系，提出了通過疊加法計算構件的壓彎組合承載力．Zhang 等[13]研究了不同鋼管截面與鋼管內外混凝土性能對疊合柱抗震性能的影響．

鋼管混凝土疊合柱以其良好的抗震、抗火、抗爆、抗沖撞性能備受工程界人士的青睞，同時《鋼管混凝土疊合柱結構設計規(guī)程》(CECS 188：2005)[14]的頒布與實施為疊合柱在建筑結構領域的應用奠定了基礎．但是目前我國關于高強鋼筋高強混凝土疊合柱滯回性能的研究較少，如何發(fā)揮高強鋼筋與高強混凝土的性能優(yōu)勢，使其合理匹配應用，提高豎向承重構件的抗震性能與震后可修復性能，已成為推廣應用高強鋼筋和高強混凝土的亟需[15-17]．本文通過高強鋼筋、超高強鋼筋、鋼纖維高強混凝土、鋼管高強混凝土的合理匹配應用，設計了高性能的損傷可控疊合柱構件，并進行了足尺構件高軸壓比條件下的低周反復荷載試驗研究．

1 試驗概況

1.1 試驗設計

設計制作了3 個高強混凝土疊合柱試件，試件截面尺寸均為600 mm×600 mm，高1 900 mm；試件內置圓鋼管為 Q345 級鋼，鋼管壁厚 8 mm、外徑377 mm；鋼管內澆筑普通C80 混凝土，鋼管外澆筑鋼纖維體積含量為1.5%的C80 混凝土；箍筋采用直徑為10 mm 的HRB600 級鋼筋，箍筋形式采用八邊形復合箍；縱筋采用HRB600 級鋼筋和1 200 MPa 級超高強鋼筋．

主要設計變化參數(shù)為超高強縱筋配置比例與箍筋間距，具體設計參數(shù)見表1．表1 中試件編號，第1組字符FC80 表示鋼管外為C80 鋼纖維混凝土；第2組字符表示超高強縱筋配置比例，采用鋼筋截面等面積替換原則，100%表示受力縱筋全部由超高強鋼筋組成，60%表示受力縱筋中超高強鋼筋配置比例為60%，其中超高強鋼筋以UHSS(ultra high-strength steel bars)表示；第3 組字符表示箍筋間距，100 表示箍筋間距為100 mm，60 表示箍筋間距為60 mm．試件尺寸及配鋼、配筋示意見圖1．

表1 試件設計基本參數(shù)Tab.1 Basic design parameters of specimens

圖1 試件尺寸和配鋼、配筋(單位：mm)Fig.1 Dimensions and steel reinforcement details of specimens(unit：mm)

1.2 材料力學性能

試件澆筑制作過程中，每批次混凝土分別預留3個邊長為150 mm 的立方體試塊和3 個長寬均為150 mm、高300 mm 的棱柱體試塊，并與試件同條件養(yǎng)護．實測兩種C80 混凝土抗壓強度值與彈性模量值見表2．所用鋼材實測力學性能見表3．

表2 混凝土力學性能Tab.2 Mechanical properties of concrete

表3 鋼材性能Tab.3 Mechanical properties of steel

1.3 加載方案

試驗采用北京工業(yè)大學4×106kg 多功能加載裝置進行加載．加載裝置及試驗測點布置如圖2 所示，其中試件底部固定在剛性底座上，底座可在水平方向滑動，頂部采用鉸接連接，試件計算高度取2 150 mm.加載時首先按照設計軸壓比 0.65 施加豎向軸力9 273 kN，并在試驗全過程保持恒定，然后在試件底部施加水平反復荷載．

水平方向采用位移控制加載，先按每級1/800 位移角增量加載至位移角 1/200，然后調整為每級1/400 位移角增量加載，當位移角到達3/100 后，加載增量調整為1/200 位移角；試件位移角在1/50 前時，每級加載循環(huán)為2 次，位移角到達1/50 后，每級加載循環(huán)調整為1 次．當試件水平荷載值下降至峰值荷載的85%以下或試件變形過大時，結束試驗．

圖2 試驗裝置及位移計布置(單位：mm)Fig.2 Test setup and displacement metrics layout(unit：mm)

2 試驗結果及分析

2.1 破壞形態(tài)

3 個高強混凝土疊合柱均發(fā)生了典型的彎曲破壞．加載初期試件所受水平力荷載與產(chǎn)生的水平位移較小，處于彈性階段，3 個試件在1/400 位移角前均未出現(xiàn)混凝土開裂現(xiàn)象；繼續(xù)加載，在水平位移角達到1/200 左右時各試件受拉面(南、北面)距柱底400 mm 高度范圍內出現(xiàn)細微水平裂縫；隨著水平加載位移的不斷增大，水平裂縫逐漸向柱中部延伸發(fā)展形成通縫，裂縫寬度也隨之增加，同時觀察發(fā)現(xiàn)疊合柱中上部混凝土表面均產(chǎn)生水平裂縫并不斷開展，各試件在水平位移角達到1/100 左右時受壓側柱腳混凝土出現(xiàn)豎向裂縫；隨著水平加載位移的繼續(xù)增大，水平裂縫延伸至加載側面(東、西面)，在加載側面內裂縫水平延伸一段后向柱中下部斜向發(fā)展形成交叉斜裂縫，同時試件底部受壓區(qū)出現(xiàn)多條豎向裂縫，柱腳混凝土出現(xiàn)輕微剝落現(xiàn)象；水平加載位移持續(xù)增加，疊合柱四腳處豎向受壓裂縫向上延伸發(fā)展，裂縫寬度加大，產(chǎn)生噼啪崩裂響聲，最終柱腳部混凝土被壓碎，試驗結束．各試件的最終破壞形態(tài)如圖3 所示.

超高強縱筋配置比例為 100%的試件 FC80-100%-100 與超高強縱筋配置比例為 60%的試件FC80-60%-100 相比，各階段裂縫開展速度較緩，試件局部受剪破壞現(xiàn)象不明顯，受壓側混凝土豎向裂縫開展程度與破壞程度均較弱，試件整體破壞程度較輕，裂縫總體分布較為均勻，未出現(xiàn)局部受損嚴重的現(xiàn)象．

與試件FC80-60%-100 相比，箍筋間距較小的試件FC80-60%-60 混凝土裂縫開展及延伸速度較緩，裂縫寬度有所減小，破壞階段混凝土保護層有輕微脫落現(xiàn)象，除試件底部四角處破壞較為嚴重外，其余各處無受損嚴重現(xiàn)象．

試件FC80-60%-100、試件FC80-60%-60 分別在水平位移角達到1/34、1/25 時水平荷載下降至峰值荷載的85%，試驗結束；試件FC80-100%-100 位移角達到1/22 時水平承載力仍未下降到峰值荷載的85%，說明其持荷能力更好．

圖3 最終破壞形態(tài)Fig.3 Failure modes of specimens

2.2 滯回曲線

各試件的水平荷載-位移曲線如圖4 所示．

從圖4 可以看出：

圖4 試件的荷載-位移滯回曲線Fig.4 Load-displacement hysteretic loops of specimens

(1) 各試件在加載初期，水平荷載基本隨位移呈線性變化，各試件滯回環(huán)包圍面積較小，耗能能力較弱，同一加載位移下的兩圈滯回曲線基本重合，峰值水平荷載基本沒有下降，各試件的殘余變形較小且基本相同；隨著加載位移角的不斷增大，混凝土表面出現(xiàn)裂縫，試件進入彈塑性階段，滯回曲線逐漸向橫軸靠攏，試件耗能隨滯回環(huán)環(huán)數(shù)的增多逐漸增加；加載后期試件滯回曲線呈捏攏現(xiàn)象，剛度退化明顯，殘余變形增大．但總體來看3 個試件滯回曲線形狀飽滿，具有良好的抗震耗能能力；

(2) 隨著水平荷載的增大，試件FC80-100%-100 在各級位移角下的曲線面積均較試件FC80-60%-100 相比更小，滯回環(huán)飽滿程度有所降低；但隨著超高強縱筋配置比例的提高，試件滯回曲線循環(huán)次數(shù)增多且荷載達到峰值點后承載力下降緩慢．說明提高超高強縱筋配置比例雖會使疊合柱的相對耗能能力有所減弱，但可以有效提高疊合柱在峰值點后的持荷能力，進而改善構件的變形性能和提高構件的延性；

(3) 試件FC80-60%-60 與試件FC80-60%-100相比，隨著箍筋間距的減小，卸載后殘余變形明顯減小，試件的滯回曲線循環(huán)次數(shù)增多，累積耗能增加，最終破壞時的極限位移角較大．說明減小箍筋間距不僅可以有效改善疊合柱的變形能力，還能提高構件的可恢復性能．

2.3 承載力與變形能力

各試件的骨架曲線比較如圖5 所示．屈服荷載通過能量等值法進行計算，取試件水平荷載降至85%峰值荷載時對應的荷載值為試件極限荷載．各試件的特征荷載與位移試驗結果見表4．位移延性系數(shù)可通過μ＝Δu/Δy計算，其中Δu為極限位移[18]，Δy為名義屈服位移．

由圖5 和表4 可見：

圖5 骨架曲線比較Fig.5 Comparison of skeleton curves

表4 試件特征荷載及對應位移角Tab.4 Specimen characteristic loads and corresponding displacement ratios

(1) 試件FC80-100%-100 與試件FC80-60%-100 相比，兩者在峰值荷載前骨架曲線形狀軌跡基本相似，峰值點后隨著超高強縱筋配置比例的提高，疊合柱的承載力下降減緩，試件持荷能力顯著提高．由于試件FC80-100%-100 在試驗加載過程中，即使試件在已經(jīng)產(chǎn)生較大變形的情況下承載力仍未下降至峰值荷載的85%，從試驗安全角度考慮，在加載至較大位移角時停止了試驗，因此試件FC80-100%-100實際的極限位移所對應的位移角應大于1/22，實際位移延性系數(shù)大于4.96．比較試件FC80-100%-100 與試件FC80-60%-100 發(fā)現(xiàn)，超高強縱筋配置比例由60%提升至100%時，試件的承載力雖相差不大，但峰值位移和極限位移增大，峰值位移提高了8.4%，極限位移提高了50%以上．這主要是因為配置超高強鋼筋，可以減輕構件殘余變形和裂縫寬度，減輕混凝土損傷累積程度，使得構件延性增強，故提高超高強縱筋配置比例在保證疊合柱原有承載力的同時可顯著提高其變形能力；

(2) 箍筋間距較小的試件FC80-60%-60 與間距較大的試件FC80-60%-100 相比，兩者在峰值荷載前骨架曲線基本相似，峰值位移與峰值荷載基本相同．但箍筋間距小的試件達到峰值荷載后承載力下降較為平緩，其延性系數(shù)提高了41%，表現(xiàn)出更好的變形能力；

(3) 各疊合柱的極限位移角均遠遠大于《建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定的鋼筋混凝土框架結構彈塑性層間位移角1/50 限值[19]，說明高強鋼筋高強混凝土疊合柱具有良好的變形能力．

2.4 剛度退化

3 個試件的剛度退化曲線如圖6 所示．3 個試件的剛度發(fā)展趨勢均呈現(xiàn)出陡降、緩降和趨于平穩(wěn)的3 個發(fā)展階段，其剛度退化規(guī)律基本一致；增大超高強縱筋配置比例或減小箍筋間距能使疊合柱的后期剛度退化速度略有減緩．

圖6 剛度退化曲線Fig.6 Stiffness degradation curves

2.5 可恢復性能

各試件的殘余變形、最大裂縫寬度和殘余裂縫寬度比較如圖7 所示．

圖7 可恢復性能指標Fig.7 Resilience indicators

(1) 各試件在1.0%水平位移角前殘余變形、最大裂縫寬度、殘余裂縫寬度基本相同，超高強縱筋配置比例與箍筋間距的改變對試件早期殘余變形和混凝土開裂情況影響不大；隨著水平位移角的增大，各試件的殘余變形、最大裂縫寬度、殘余裂縫寬度均明顯增加．

(2) 與試件FC80-60%-100 相比，試件FC80-100%-100 在1.0%水平位移角后各階段的殘余變形、最大裂縫寬度、殘余裂縫寬度均有所減小．這主要是因為超高強鋼筋具有較長的彈性階段，構件在較大變形情況下卸荷時，超高強鋼筋彈性變形成分較大，塑性殘余變形較小，相應地降低了混凝土損傷程度．在試件水平位移角達到2.0%之前，試件水平荷載回零時所產(chǎn)生的殘余變形小于1.0%位移角，滿足美國FEMA 273[20]中混凝土框架結構性能Life Save 等級的要求；同時在框架結構彈塑性層間位移角1/50 限

值[19]范圍內時，其最大裂縫寬度小于1.0 mm、殘余裂縫寬度小于0.2 mm，滿足我國混凝土結構設計規(guī)范[21]及日本AIJ[22]限值要求，說明可通過提高超高強縱筋配置比例來實現(xiàn)損傷可控高強混凝土疊合柱構件達到大震可修的標準．

(3) 與試件FC80-60%-100 相比，試件FC80-60%-60 同樣在1.0%水平位移角后各階段的殘余變形、最大裂縫寬度、殘余裂縫寬度均比試件FC80-60%-100 ?。?.0%水平位移角前，試件的殘余變形小于1%位移角、最大裂縫寬度小于1.0 mm、殘余裂縫寬度小于0.2 mm．說明減小箍筋間距可以提高損傷可控高強混凝土疊合柱的可恢復性能，并通過其合理設計較好地實現(xiàn)構件大震可修．

2.6 耗能能力

通過累積耗能值來評判試件的耗能能力．各試件的累積耗能值與水平位移角的關系曲線如圖8所示．

圖8 累積耗能比較Fig.8 Comparison of accumulative energy dissipations

由圖8 可知：

(1) 試件 FC80-100%-100 與試件 FC80-60%-100 相比，兩者前期耗能能力基本相同，當水平位移角達到1/50 后試件FC80-100%-100 相對耗能能力有所下降，這是因為隨著超高強縱筋配置比例的提高，試件在水平荷載回零后的殘余變形較小，各級滯回環(huán)呈現(xiàn)出一定程度的捏攏，從而使滯回環(huán)面積減?。ㄟ^試驗研究發(fā)現(xiàn)在水平位移角為1/50 以內時，配置超高強鋼筋既可以保證疊合柱穩(wěn)定耗能，又可以有效減小柱的殘余變形，提升震后的可修復性能；當水平位移角超過1/50 時，疊合柱耗能能力雖有所下降但殘余變形較小，能夠有效實現(xiàn)損傷可控；

(2) 箍筋間距較小的試件FC80-60%-60 與間距較大的試件FC80-60%-100 相比，前期耗能能力兩者相似，后期由于試件FC80-60%-60 的延性更好，滯回曲線循環(huán)次數(shù)增多且更加飽滿，因此累積耗能值提高，耗能能力有所增強．疊合柱采用較小的箍筋間距能夠在保證其耗能能力的同時有效減小殘余變形，所以通過箍筋加密的措施不僅可提高疊合柱的耗能能力，還可提高其震后的可修復性能．

3 承載力計算

對于鋼筋混凝土疊合柱，參考文獻[12-13]及日本AIJ[22]的相關計算方法，將疊合柱壓彎作用時的承載力分為外部鋼筋混凝土和鋼管混凝土兩部分，對其兩部分的承載力分別單獨計算，再通過兩部分承載力的疊加得到構件的總承載力．其計算步驟如下．

式中：Nt、NCFST、NRC分別為試驗施加軸力、鋼管混凝土部分承擔的軸力、鋼管外鋼筋混凝土部分承擔的軸力；Mt、MCFST、MRC分別為疊合柱、鋼管混凝土部分、鋼管外鋼筋混凝土部分分別承擔的彎矩；λ為軸力分配系數(shù)；、、 fa分別為鋼管外混凝土圓柱體軸心抗壓強度、鋼管內核心混凝土圓柱體軸心抗壓強度、鋼管屈服強度；Aco、Aci、Aa分別為鋼管外混凝土、鋼管內核心混凝土、鋼管的截面面積；θ為鋼管混凝土部分的套箍系數(shù)．

1) 鋼管混凝土部分

鋼管混凝土部分按圖9 方式，將鋼管混凝土分為鋼管與核心混凝土兩部分，對其分別計算，再通過繪制Ni-Mi相關曲線，從而得到一定軸力下鋼管混凝土部分承擔的彎矩．

式中：Nc、Ns分別為核心混凝土部分、鋼管部分承擔的軸力；Mc、Ms分別為核心混凝土部分、鋼管部分承擔的彎矩；fc′c為核心混凝土在鋼管約束作用下的軸心抗壓強度；xn為核心混凝土受壓區(qū)高度；r1、r2分別為核心混凝土部分半徑與鋼管軸線半徑；D為鋼管外徑；t為鋼管壁厚；α為變壓區(qū)混凝土轉角；Dc為鋼管內徑．

圖9 鋼管混凝土部分截面應力分布Fig.9 Stress distribution of concrete filled steel tubular

2) 鋼管外鋼筋混凝土部分

鋼管外鋼筋混凝土部分截面按截面慣性矩等效原則，將原截面轉化為圖10 所示的工字型截面．

對于鋼管外鋼筋混凝土部分，考慮混凝土中鋼纖維的抗拉作用，按照式(16)計算．

式中：x 為高效應力圖形高度；b 為工字型截面寬度；d 為核心鋼管混凝土部分的鋼管外徑；h 為工字型截面高度；fsj為第j 根縱向鋼筋應力值；Asj為第j 根縱向鋼筋的截面面積；fft為鋼纖維混凝土受拉區(qū)等效矩形應力圖的應力值；xc為混凝土受壓區(qū)高度；xj為第j根縱向鋼筋截面邊緣距離；ft為混凝土抗拉強度設計值；βtu為鋼纖維對混凝土構件正截面受拉區(qū)抗拉作用影響系數(shù)，對于大偏心受壓構件取1.3；λf為鋼纖維摻量特征值[23]．

圖10 管外鋼筋混凝土部分計算簡圖Fig.10 Calculation diagram of the RC

3) 水平承載力計算及結果

由于各個試件的軸力均較大，試驗后期水平位移較大，會產(chǎn)生明顯的P-Δ 效應，應當予以考慮，按式(19)計算水平承載力．

式中：Fc為疊合柱計算水平承載力；Δm為疊合柱達到峰值荷載時峰值點位移值；H 為疊合柱柱高．

計算過程中各有關數(shù)值取試驗實測值，通過上述公式計算各試件的水平力承載力計算值如表5 所示.通過與試驗所得水平承載力對比發(fā)現(xiàn)，計算結果與試驗結果符合較好，說明本文提出的計算公式對于損傷可控高強混凝土疊合柱的承載力計算具有較好的適用性．

表5 試驗值與計算結果對比Tab.5 Comparison of experimental and calculated results

4 結 論

基于本文試驗結果與分析，可得出如下結論：

(1) 損傷可控高強混凝土疊合柱在低周反復荷載作用下發(fā)生彎曲破壞，各試件滯回曲線相對飽滿，表現(xiàn)出較好的滯回性能和耗能能力；極限位移角均超過1/35，滿足抗震設計規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角1/50 的限值要求，具有良好的變形與抗震性能；

(2) 在縱筋配筋率不變的情況下，提高超高強縱筋配置比例能減緩疊合柱水平峰值荷載后的剛度衰減速度，提高延性，進而提高疊合柱的抗震性能；在保證耗能能力的同時能夠有效降低柱的殘余變形與裂縫寬度，提高其震后可恢復性能，達到“大震可修”標準；

(3) 相同縱筋配置情況下，減小箍筋間距可提升損傷可控疊合柱在低周反復荷載作用下的極限變形能力與耗能能力，明顯減小其殘余變形與裂縫寬度，從而提高疊合柱的震后可修復性能，達到“大震可修”標準；

(4) 通過HRB600 級鋼筋、超高強鋼筋、鋼纖維高強混凝土、鋼管高強混凝土的合理匹配應用，可設計出高性能的損傷可控疊合柱構件，實現(xiàn)“大震可修”目標；

(5) 基于平截面假定與截面疊加法所得的損傷可控疊合柱承載力計算公式，具有良好的計算精度．