郭繼良

[摘要]本文通過citespace可視化分析國內(nèi)外信息化及國內(nèi)近20年活動(dòng)課程的發(fā)展更迭，總結(jié)當(dāng)前信息化深度融合的主要障礙和誤區(qū)，以此為出發(fā)點(diǎn)提出雙“三螺旋”培養(yǎng)體系，并從模型出發(fā)得到三個(gè)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)的啟示。

一、引言

隨著信息科技的飛速發(fā)展，信息技術(shù)逐漸普及到社會(huì)各行各業(yè)，對創(chuàng)新型、綜合型人才需求的增加，世界各國將人才培養(yǎng)的目光逐漸投放在信息技術(shù)與各學(xué)科深度融合的發(fā)展之上。信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的課程整合也同樣備受關(guān)注，基于網(wǎng)絡(luò)化與智能化的信息技術(shù)不僅能夠?qū)⒏咧袛?shù)學(xué)抽象的知識(shí)具體化，還能夠從多角度促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成與發(fā)展，這與新課程核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐、數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模這類活動(dòng)課程的開發(fā)理念深度吻合?；顒?dòng)課程、信息化教學(xué)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)三者的融合是一種新思路。

二、信息化融合現(xiàn)狀與存在問題

關(guān)于在數(shù)學(xué)教育中引入信息技術(shù)，世界各國經(jīng)歷著類似的變革。20世紀(jì)70年代信息技術(shù)輔助教學(xué)成為世界各國普遍關(guān)注的問題，從初始的單純使用信息技術(shù)，到利用現(xiàn)代信息技術(shù)為教學(xué)服務(wù)，再到在上世紀(jì)90年代中期嘗試信息技術(shù)與學(xué)科科學(xué)整合，各國都在大力推進(jìn)信息技術(shù)在課程中的應(yīng)用，發(fā)展的重點(diǎn)放在學(xué)生信息素養(yǎng)的培養(yǎng)上，主張教師利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行教學(xué)，以提高學(xué)習(xí)者的動(dòng)手操作能力。

我國早在1982年就開始探索信息技術(shù)在中學(xué)課堂中的應(yīng)用，特別是2017年9月開始到2020年，國家對教育做出了多面部署，吹響“課堂革命”的號(hào)角，目的是要積極推進(jìn)基于教學(xué)改革、融合信息技術(shù)的新型教與學(xué)模式的變革，拓寬課堂教學(xué)空間，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享，希望可以為全國基礎(chǔ)教育提供可借鑒、易推廣的經(jīng)驗(yàn).

從總體看，國內(nèi)信息技術(shù)的應(yīng)用在近二十年的時(shí)間里，伴隨著課程核心價(jià)值的發(fā)展而迅速發(fā)展，而且不斷推動(dòng)課程深入挖掘自身的科學(xué)內(nèi)涵。最近十年來編程、創(chuàng)客、STEAM、人工智能教育的興起在客觀上使課程愈加關(guān)注技術(shù)背后的科學(xué)思想，并在實(shí)踐中探索出了眾多使之落地的可能性。以中國知網(wǎng)跨庫搜索“信息技術(shù)”“高中”和“數(shù)學(xué)”這三個(gè)詞的主題、題名和關(guān)鍵詞，共有4130篇相關(guān)論文，借助citespace可視化分析發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)課程近20年的發(fā)展有四個(gè)明顯的更迭期。

第一階段：2002年至2010年，研究穩(wěn)步增長，研究較為集中在若干個(gè)熱點(diǎn)問題上，如數(shù)學(xué)課程整合、數(shù)學(xué)建模、教育改革、課程標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)注重點(diǎn)更偏重于教師以及學(xué)生的學(xué)習(xí)過程;

第二階段：2011年到2014年，研究數(shù)量有一個(gè)突然的增長，可以看出來有大量的研究人員嘗試從新的角度對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行融合、應(yīng)用。特別是數(shù)學(xué)建模和信息技術(shù)的應(yīng)用引起了廣泛的關(guān)注，以學(xué)生為主的關(guān)鍵詞也成為熱點(diǎn);

第三階段：2015年到2019年，活動(dòng)課程的總數(shù)量出現(xiàn)明顯的上升，原因?yàn)槲覈诵乃仞B(yǎng)萌芽期引起廣大研究者對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行集中研究。特別是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》的實(shí)施以及Geogebra為代表的軟件信息化教學(xué)成為熱門，創(chuàng)新課堂的興起讓研究者深度思考數(shù)學(xué)思想方法以及應(yīng)用;

第四階段：2019年至今，相關(guān)研究數(shù)量有所下降，原因是國家教育改革及新教材實(shí)施的相關(guān)研究都處于初始狀態(tài)，呈現(xiàn)百花齊放的局面。特別是2021年前四個(gè)月研究的熱點(diǎn)開始集中于若干熱點(diǎn)問題，如學(xué)科核心、高中數(shù)學(xué)教材、教學(xué)反思、思維導(dǎo)圖、培養(yǎng)措施等關(guān)鍵詞成為這個(gè)階段的重點(diǎn)研究方向。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)得到空前的發(fā)展，特別是信息化教學(xué)與學(xué)科的深度融合成為教研的大方向，對于數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了一些零散的策略研究.

而從一個(gè)更大的視角看，2020年的疫情使得各國教育體系中信息技術(shù)發(fā)展和融合趨勢成為一種不可阻檔的必然。

筆者選擇了339篇論文進(jìn)行精讀（主要是近五年的文獻(xiàn)），發(fā)現(xiàn)多數(shù)研究者將研究視角放在信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)整合上，主要集中于：①信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用與應(yīng)用研究;②信息技術(shù)教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀思考與建議研究;③整合理論與模式研究三個(gè)方面。綜合上述論文的結(jié)論與意見，提取得現(xiàn)階段傳統(tǒng)的信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合中主要的問題與誤區(qū)如表1：

2019年人教版數(shù)學(xué)新版教材與舊版本相比較，在數(shù)學(xué)信息化和活動(dòng)化兩個(gè)維度上進(jìn)一步深化。無論是在活動(dòng)課的內(nèi)容，還是在形式上具有較高的拓展空間，并且在活動(dòng)課上的實(shí)施方法以及實(shí)施評價(jià)等多方面，更加突出學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和主動(dòng)性.其特色之一就是幾乎每個(gè)章節(jié)都有一個(gè)專題性欄目，如研究性或閱讀性課題、探索性活動(dòng)課題、文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作等實(shí)習(xí)作業(yè)，目前這類活動(dòng)課題的開展尚沒有明確的指導(dǎo)，大部分學(xué)校教師缺乏相應(yīng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而無從下手，只能“邊緣化處理”由學(xué)生自學(xué)或選擇性閱讀。這不僅浪費(fèi)了高中新教材為活動(dòng)課程提供的豐富的素材，也使得高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容顯得過于枯燥，缺乏立體感。因此迫切需要對高中數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)的深入融合開展提出更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)。

三、“三螺旋”理論及其在數(shù)學(xué)教育中的融合模式的建構(gòu)

（一）“三螺旋”理論的由來

三螺旋（triplehelix）概念源于生物學(xué)，指基因、組織、環(huán)境之間因果辯證關(guān)系，后來被美國社會(huì)學(xué)家Henry Etzkowitz和Loet Leydesdorff引入于解釋“大學(xué)-企業(yè)-政府”三者之間交叉影響、抱團(tuán)上升的螺旋關(guān)系。三方在發(fā)揮各自的優(yōu)勢同時(shí)，又保持各自獨(dú)特的身份并可以滲透到另外兩方中發(fā)生積極的作用，這種重疊滲透，相得益彰的關(guān)系使得三者功能有機(jī)結(jié)合融為一體，最終實(shí)現(xiàn)持續(xù)創(chuàng)新、共同發(fā)展。

該理論應(yīng)用于人才培養(yǎng)，其主要的特點(diǎn)是突破了傳統(tǒng)的各行其道的弊端，將三者協(xié)同作戰(zhàn)，形成一種螺旋重疊的非線性螺旋持續(xù)上升的人才培養(yǎng)模式。這種模式給了筆者極大的啟發(fā)，目前階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、信息化教學(xué)和新教材中的數(shù)學(xué)活動(dòng)課程正是這種自行其道的狀態(tài)中，三者有機(jī)動(dòng)態(tài)互動(dòng)的融合對于新課標(biāo)的實(shí)施將具有指導(dǎo)性.

（二）基于高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的“三螺旋”融合模式的建構(gòu)策略

基于對國內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀和理論體系梳理，通過對學(xué)生能力標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編碼與對比分析，確定了學(xué)生能力的核心素養(yǎng)要素、學(xué)科知識(shí)要素和信息化能力要素的內(nèi)螺旋，其中包括邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和科學(xué)素養(yǎng)在內(nèi)的核心素養(yǎng);包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維和前沿知識(shí)在內(nèi)的學(xué)科知識(shí)圈;包括信息整合能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力和多元化評估能力在內(nèi)的溝通能力的信息化能力.在目標(biāo)內(nèi)螺旋要素的基礎(chǔ)上，結(jié)合課程目標(biāo)體系和教學(xué)內(nèi)容，逐步形成了包含目標(biāo)內(nèi)螺旋（學(xué)科知識(shí)、信息化能力和核心素養(yǎng)構(gòu)）和基于高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程（數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐）的環(huán)境螺旋（外螺旋），內(nèi)外三螺旋相互作用，共同提高，有效促進(jìn)目標(biāo)螺旋深化為知識(shí)圈、能力圈和素養(yǎng)圈，有效推動(dòng)學(xué)生的綜合能力培養(yǎng).最后結(jié)合形成雙“三螺旋”內(nèi)容體系，如圖1.

最后，通過線上與線下，短期和長期培養(yǎng)，對培養(yǎng)對象進(jìn)行調(diào)查設(shè)計(jì)和制定了具體的培養(yǎng)方案實(shí)行動(dòng)態(tài)培養(yǎng)和評估，以完善培訓(xùn)方案和檢驗(yàn)培訓(xùn)的有效性及可行性，為后續(xù)相關(guān)研究提供借鑒意義.

四、啟示與思考

基于上述高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的核心素養(yǎng)培養(yǎng)和信息化教學(xué)三螺旋結(jié)構(gòu)，只有三者共同參與形成合力，各展其長，最終才能共贏，具體到學(xué)科和培養(yǎng)目標(biāo)可得到如下一點(diǎn)啟示。

（一）高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程——學(xué)習(xí)方式多元化

基于雙“三螺旋”體系，高中數(shù)學(xué)活動(dòng)課程是載體，并且隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更多樣，這是深度學(xué)習(xí)的重要品質(zhì)和必然要求，所以活動(dòng)課程的開展應(yīng)該用一種開放式的多元化的模式開展。例如采用STEM開展數(shù)學(xué)活動(dòng)課程的任務(wù)式學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)時(shí)空更寬廣自由，同時(shí)，任務(wù)式學(xué)習(xí)更強(qiáng)調(diào)合作，也最能夠?qū)崿F(xiàn)真正的合作，不僅是同班合作，還可以讓學(xué)生與來自不同班級、不同學(xué)校甚至不同地區(qū)的學(xué)生組成合作學(xué)習(xí)團(tuán)體，打造具有向心力的合作學(xué)習(xí)文化圈.

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)——精準(zhǔn)教學(xué)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在三螺旋體系中起著目標(biāo)引領(lǐng)的作用。從階段性檢查到即時(shí)監(jiān)測，暢通的信息反饋能讓“引領(lǐng)者”看清現(xiàn)狀，從而更有效的引導(dǎo)，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，只能在某個(gè)固定時(shí)段進(jìn)行一定檢測。而且通過這種檢測了解到的情況，只能是全班學(xué)生的整體情況，很難了解到每一個(gè)學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)效果。信息技術(shù)的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的互聯(lián)互通，可以全面全程采集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，即時(shí)呈現(xiàn)每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師借助大數(shù)據(jù)與人工智能既可以與全班學(xué)生互動(dòng)，也可以單獨(dú)與某個(gè)學(xué)生溝通，還能夠依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)方式，有效促進(jìn)學(xué)生的精準(zhǔn)學(xué)習(xí)和深度研究。

例如在解答某個(gè)問題時(shí)，學(xué)生一旦理不出頭緒，可以點(diǎn)擊題目下方的提示按鈕，便會(huì)出現(xiàn)第一次解題思路提示;當(dāng)學(xué)生還是想不明白時(shí)，題目下方就會(huì)出現(xiàn)更多的引導(dǎo)性解題思路提示，直到學(xué)生能夠解決問題為止。這種帶有“輔助”功能的作業(yè)除了對課堂學(xué)習(xí)的鞏固和檢測，同時(shí)通過“大數(shù)據(jù)分析與處理”和“云計(jì)算”技術(shù)對于需要“提示”較多的題目，平臺(tái)還會(huì)自動(dòng)收集并生成分析及相關(guān)題目，精準(zhǔn)推送給學(xué)生，智能引導(dǎo)學(xué)生在自助自學(xué)中走向自主而有深度的學(xué)習(xí).

（三）信息化教學(xué)——搭建多元平臺(tái)

雙“三螺旋”體系中信息化教學(xué)是工具，它不單單局限于多媒體授課，還包括信息的查找與分析，多方資料的整合，文獻(xiàn)規(guī)范引用與表達(dá)，以及適當(dāng)?shù)木幊趟季S等。更重要的是信息化是一個(gè)高效平臺(tái)，目前逐漸興起的“虛擬課堂”“虛擬研討平臺(tái)”和“虛擬作業(yè)平臺(tái)”是有效的方向.

例如在“虛擬課堂”讓學(xué)生在課外或周末也能夠依托“虛擬課堂”進(jìn)入學(xué)習(xí)和互動(dòng)情境，大膽嘗試和創(chuàng)新中進(jìn)行自我與自主的學(xué)習(xí)探索。通過“虛擬研究平臺(tái)”將每個(gè)學(xué)生所在的不同學(xué)習(xí)小組進(jìn)行“網(wǎng)絡(luò)虛擬”，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要和興趣，隨時(shí)加入某個(gè)“虛擬平臺(tái)”進(jìn)行互動(dòng)和交流。最后利用“虛擬作業(yè)平臺(tái)”對作業(yè)進(jìn)行“生活化的虛擬和設(shè)計(jì)”將作業(yè)變得活潑有趣，讓學(xué)生與真實(shí)的生活對話。比如，對于“排列組合”一課的深度學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)以現(xiàn)實(shí)生活中“十字路口的信號(hào)燈和通行情況”為虛擬場景，讓學(xué)生依據(jù)不同道路人流情況設(shè)計(jì)紅綠燈。這些都有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

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