李 衛(wèi), 晏班夫, 邵旭東, 余加勇

(1.湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙 410082; 2.中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司， 北京 100088)

UHPC(超高性能混凝土)夾芯板是一種以水泥、細(xì)砂、硅灰、高效減水劑、鋼(耐堿玻璃纖維)等為主要原料的新型夾芯板結(jié)構(gòu)，具有結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、傳熱能力差、耐久性優(yōu)勢明顯等諸多優(yōu)點(diǎn)。UHPC由于其特殊的原料具有以下力學(xué)性能優(yōu)勢：超高強(qiáng)度、超低吸水率、超強(qiáng)耐久性和耐侵蝕性能[1-2]。目前，UHPC多用于公路橋梁，海洋工程、建筑工程、結(jié)構(gòu)加固維修等。

針對普通混凝土夾芯板抗彎性能方面的研究較多。例如，李硯波[3]等對普通混凝土夾芯板進(jìn)行了抗彎試驗(yàn)研究，并對相關(guān)規(guī)范中的受彎構(gòu)件計(jì)算公式進(jìn)行了補(bǔ)充。俞劍勇[4]等建立了CS板的非線性有限元計(jì)算模型，分析了CS板結(jié)構(gòu)幾何條件的變化對CS板力學(xué)性能的影響。而就目前來說，對于UHPC夾芯板抗彎性能的研究還很少。因此對UHPC夾芯板進(jìn)行研究以獲得其力學(xué)性能就顯得尤為重要。

本文設(shè)計(jì)并制作了2片UHPC夾芯板，并同時結(jié)合靜力試驗(yàn)與有限元分析2種方法對其力學(xué)性能進(jìn)行了研究。研究中驗(yàn)證了不同夾芯板的極限承載力及破壞模式，在驗(yàn)證有限元模型準(zhǔn)確可信的前提下，對模型進(jìn)行了參數(shù)分析，掌握了底板主筋配筋率、頂?shù)装搴穸?、板高度以及短柱尺寸對UHPC夾芯板抗彎性能的影響規(guī)律。

1 模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)板設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共制作了2塊夾芯板，頂?shù)装宓暮穸染鶠? cm，寬度40 cm，夾芯板總的高度為25 cm，夾芯板層的厚度為15 cm。為了方便敘述，在此分別將2塊板定義為SP1與SP2，其中試件SP1的長度為240 cm，不銹鋼短柱高25 cm，外徑6 cm，壁厚為0.5 cm，短柱的橫向間距為20 cm，縱向間距20 cm；試件SP2的長度為260 cm，不銹鋼短柱高25 cm，外徑4.8 cm，壁厚為0.3 cm，短柱的橫向間距為20 cm，縱向間距30 cm。其中頂?shù)装迨芰︿摻钪睆椒謩e為8 mm和14 mm，間距為10 cm；頂?shù)装鍍?nèi)采用直徑為6 mm的分布鋼筋來固定受力鋼筋的位置，其間距為對應(yīng)不銹鋼短柱的縱向距離。各試驗(yàn)板的主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，試驗(yàn)板立面圖如圖1所示，試驗(yàn)板配筋圖如圖2所示。

表1 試驗(yàn)板設(shè)計(jì)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of test board design試件編號l0bhλ短柱尺寸頂板縱筋底板縱筋SP124040253.26-0.53A8@103C14@10SP226040253.64.8-0.33A8@103C14@10注:表中除鋼筋直徑單位為mm,其余單位均為cm。

(a) SP1板

圖2 試驗(yàn)板配筋圖(SP1、SP2)(單位:mm)

1.2 UHPC力學(xué)性能

頂?shù)装錟HPC以及短柱中內(nèi)填UHPC均為同種材料，對材性試塊與試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行同步養(yǎng)護(hù)，在正式加載前進(jìn)行材料性能測試，測試結(jié)果如下：立方體抗壓強(qiáng)度161 MPa,棱柱體抗折強(qiáng)度25.2 MPa,彈性模量Ec為48.6 ×104MPa。

1.3 測試內(nèi)容及加載模式

本試驗(yàn)采用4點(diǎn)加載方案，剪跨比均大于3，模型均采用簡支支撐。為了保證模型邊界約束的可靠性，在試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊粋?cè)采用固定鉸支座，另一側(cè)采用滾動支座。各試驗(yàn)板的純彎段均為60 cm，試件SP1剪跨段長80 cm，試件SP2剪跨段長90 cm。在板頂?shù)妆砻娴募儚澏蝺?nèi)3個截面上布有混凝土應(yīng)變片，對應(yīng)頂?shù)装鍌?cè)面同一位置也布有混凝土應(yīng)變片，在支座處頂板附近用千分表測量支座處的撓度，沿板長加載點(diǎn)以及跨中3個位置點(diǎn)處布置有百分表用來測量板的撓度，同時為了測量頂?shù)装逅椒较虻幕?，在短柱與頂?shù)装褰粎R處的剪跨段板側(cè)噴有散斑點(diǎn)，散斑點(diǎn)的具體位置如圖3所示，現(xiàn)場試驗(yàn)相機(jī)位置如圖4所示。

圖3 散斑點(diǎn)區(qū)域示意圖Figure 3 Schematic diagram of scattered spots

圖4 相機(jī)布置圖Figure 4 Camera layout

試驗(yàn)過程中，應(yīng)變數(shù)據(jù)用靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀采集。加載裝置為100 t手搖油壓千斤頂，荷載由壓力傳感器測量。裂縫寬度采用裂縫寬度觀測儀進(jìn)行量測，其測量的精度為0.01 mm?，F(xiàn)場試驗(yàn)加載裝置如圖5所示，試驗(yàn)加載方式以及測點(diǎn)位置如圖6所示。

圖5 試驗(yàn)現(xiàn)場加載裝置圖Figure 5 Test site loading device diagram

圖6 試驗(yàn)加載及測點(diǎn)布置Figure 6 Test loading and layout of measuring points

1.4 試驗(yàn)加載制度

在正式加載之前，首先對試件進(jìn)行預(yù)加載，預(yù)加載的目的是為了檢查儀器設(shè)備是否完好，預(yù)加載結(jié)束后正常卸載，之后開始正式加載。

正式加載時采用分級加載，每級荷載大約為預(yù)計(jì)極限荷載的5%，待加載到預(yù)估開裂荷載時減小荷載步。等試件開裂后，仍按照原先的荷載步進(jìn)行加載，每級荷載持續(xù)5 min左右，待達(dá)到破壞荷載的80%時，減少荷載步，直至試件破壞。每級荷載穩(wěn)定后記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 荷載-位移曲線

各試件荷載位移曲線如圖7所示，由于試件的剪跨段長度不同，因此將縱坐標(biāo)荷載轉(zhuǎn)換成對應(yīng)板跨中彎矩。各試件主要試驗(yàn)結(jié)果見表2。圖7中可以看出各試件整個試驗(yàn)加載過程，試件SP1與試件SP2有著較為明顯的區(qū)別。

圖7 荷載-跨中撓度曲線Figure 7 Load-Mid-span Deflection Curves

表2 試驗(yàn)板主要結(jié)果匯總Table 2 Summary of main results of test panel試件編號破壞荷載/(kN·m)初裂荷載/(kN·m)破壞形態(tài)SP195.134.8底板彎曲破壞SP261.314.3撓度過大

由圖7可知，試件在加載破壞過程中均經(jīng)歷以下3個階段，即線彈性階段、裂縫發(fā)展階段、屈服破壞階段。在線彈性階段，試件均未出現(xiàn)裂縫，荷載與撓度呈線性關(guān)系，試件的剛度幾乎保持不變，但二者在彈性階段的剛度略有差異；當(dāng)裂縫開始處于發(fā)展趨勢后，截面剛度均有不同程度降低，在該階段很長的一段加載時間內(nèi)，UHPC底板出現(xiàn)不同程度的開裂，裂縫的數(shù)量、裂縫的寬度和長度不斷擴(kuò)展，同時也有部分細(xì)小的裂縫出現(xiàn)，該階段持續(xù)至底板鋼筋屈服；在鋼筋屈服后，試件撓度增長較快，經(jīng)歷很短的屈服強(qiáng)化階段后各試件進(jìn)入破壞階段。

相較于試件SP1，試件SP2在裂縫出現(xiàn)后剛度下降較為明顯，撓度增長更快，同時試件SP2在裂縫發(fā)展階段曲線較為平緩，而試件SP1在進(jìn)入持荷破壞階段時有明顯的拐點(diǎn)。這與試件的裂縫分布有著很大的關(guān)聯(lián)，試件SP1主裂縫集中在底板跨中區(qū)域，裂縫分布較密集，在鋼筋屈服之前試件能夠維持較高的剛度，鋼筋屈服后試件剛度下降明顯。試件SP2由于其裂縫分布的較為分散，裂縫分布于剪跨段短柱附近的底板處，試件剛度隨著裂縫離散增加而緩慢下降，導(dǎo)致曲線在該階段較為平緩。各試件在加載后期，底板鋼筋均屈服，試件SP1的裂縫寬度不斷增加，隨著鋼纖維拔出的“噼啪”聲，荷載不增反降，試件迅速進(jìn)入破壞階段；試件SP2未出現(xiàn)鋼纖維拔出的“噼啪”聲，荷載緩慢增加，撓度增長迅速，最終試件因?yàn)閾隙冗^大而無法承載。

2.2 荷載-滑移曲線

各試件在彈性階段的滑移分布曲線如圖8所示。

從滑移的分布曲線可以看出，板跨中滑移量幾乎為0，從跨中向支座兩側(cè)滑移量逐漸增加，試件SP1的最大滑移量為0.05 mm，試件SP2的最大滑移量為0.09 mm，這是因?yàn)樵嚰P1的短柱直徑較大，短柱的縱向間距較小，板的抗滑移剛度較大，整體性能較強(qiáng)，試件的滑移量較小。

2.3 破壞形態(tài)

SP1板最終破壞形態(tài)如圖9(a)所示，可以看出最終破壞時底板純彎段有一條非常明顯的主裂縫和少數(shù)密集次裂縫，裂縫最大寬度超過1 cm，試件頂板上緣未被壓碎，但底板鋼筋已經(jīng)屈服。在加載后期時，底板鋼筋屈服后純彎段裂縫寬度急劇增長，底板主裂縫處鋼纖維被拔出，試件不能繼續(xù)承載。

SP2板最終破壞形態(tài)如圖9(b)所示，其破壞形態(tài)為剪跨段短柱附近的UHPC密集開裂，整體來看裂縫分布較為分散，主裂縫不明顯，位于加載點(diǎn)附近的頂板UHPC有輕微壓碎現(xiàn)象，底板鋼筋屈服。在試驗(yàn)后期，雖然荷載能夠保持穩(wěn)定，但跨中撓度持續(xù)增大，試件最終因撓度過大而無法繼續(xù)承載。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

綜合上述試驗(yàn)結(jié)果，可做出以下分析。

a.試件SP1由于其短柱直徑較大，分布較密，試件在承載力、抗裂性能、剛度等受彎性能均優(yōu)于試件SP2，但試件SP2延性更好。

b.試件SP1與試件SP2破壞形態(tài)及裂縫發(fā)展說明，短柱直徑大小，分布的密集程度主要會影響試件的抗滑移剛度，從而影響試件的整體復(fù)合程度，影響試件的裂縫發(fā)展過程以及破壞形態(tài)。試件的抗滑移剛度越大，試件的整體性能就越強(qiáng)，試件的裂縫分布以及破壞形態(tài)更加接近普通混凝土板受彎破壞；當(dāng)試件的抗滑移剛度較小時，試件的整體性能低，短柱處的集中應(yīng)力越明顯，裂縫分布也會比較分散。

3 有限元模型建立

為了研究帶鋼短柱UHPC夾芯板4點(diǎn)抗彎試驗(yàn)的全過程，通過有限元分析軟件ABAQUS建立模型，采用分離式建模方式對上述2塊夾芯板試件進(jìn)行數(shù)值模擬。其中為了避免加載點(diǎn)以及支座處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，在模型中頂?shù)装宓南鄳?yīng)區(qū)域建立鋼塊與面板綁定。

3.1 單元類型

本文中的UHPC、鋼塊、不銹鋼短柱均采用實(shí)體單元C3D8R來模擬，鋼筋采用桁架單元T3D2模擬。

3.2 材料本構(gòu)模型

對于混凝土抗彎試件在單調(diào)荷載的作用下，聶建國[6]等通過研究發(fā)現(xiàn)塑性損傷模型能夠模擬得更加準(zhǔn)確，模擬結(jié)果與試驗(yàn)更加接近。同時該模型能夠分別考慮材料的受拉與受壓性能，其主要失效原理是材料的受拉開裂破壞以及受壓壓碎破壞[7-8]。因此本文中的UHPC采用混凝土損傷塑性(CDP)模型，模型中的其他參數(shù)如下： 膨脹角30°，偏心率0.1，雙軸極限抗壓/單軸極限抗壓1.16不變應(yīng)比為0.666 7，粘性系數(shù)0.001。

受壓本構(gòu)采用文獻(xiàn)[9]中提出的相應(yīng)的UHPC受壓本構(gòu)關(guān)系式，即:

(1)

受拉本構(gòu)采用文獻(xiàn)[10]中提出的UHPC受拉本構(gòu)關(guān)系式，即:

(2)

式中：fct為應(yīng)變硬化階段平均應(yīng)力，取8 MPa；εca為線性拐點(diǎn)處的應(yīng)變，取εca=199×10-6;εpc為最大應(yīng)變，取1 914×10-6。

最終通過公式計(jì)算、數(shù)據(jù)整理得到UHPC拉壓本構(gòu)關(guān)系曲線，如圖10所示。

圖10 UHPC本構(gòu)關(guān)系曲線Figure 10 Constitutive relationship curve of UHPC

鋼筋的本構(gòu)模型如圖11所示，鋼筋型號為HRB400，參考相關(guān)文獻(xiàn)取屈服強(qiáng)度fy=482 MPa；彈性模量Es=200 GPa；泊松比μ=0.3。

圖11 鋼筋本構(gòu)關(guān)系曲線Figure 11 Constitutive relationship curve of Reinforcement

由于不銹鋼材料的特殊性，其本構(gòu)模型中的屈服點(diǎn)不顯著，通常用塑性應(yīng)變?yōu)?.2%對應(yīng)的應(yīng)力作為其屈服強(qiáng)度，本文參考文獻(xiàn)[11-12]得到不銹鋼的力學(xué)性能為E0=200 GPa；σ0.2=230 MPa；σu=540 MPa，對應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系式為：

(3)

最終通過公式計(jì)算、數(shù)據(jù)整理得到不銹鋼材料的本構(gòu)關(guān)系曲線，如圖12所示。

圖12 不銹鋼本構(gòu)關(guān)系曲線Figure 12 Constitutive relationship curve of stainless steel

3.3 相互作用定義

在模型中存在不銹鋼短柱與UHPC、鋼筋與UHPC以及支座、墊塊與UHPC之間的相互作用。

不銹鋼短柱埋在UHPC面板內(nèi)的那一部分與UHPC約束關(guān)系采用嵌入(Embedded)。

鋼筋與UHPC的約束關(guān)系采用嵌入(Embedded)約束。

支座與UHPC面板、墊塊與UHPC面板采用綁定(Tie)約束，該約束能夠使得模型中的兩部分不產(chǎn)生相對運(yùn)動。

3.4 計(jì)算結(jié)果對比分析

將有限元分析得到的試件荷載跨中撓度、滑移分布曲線、破壞形態(tài)等結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，檢驗(yàn)有限元計(jì)算的合理性，為后續(xù)參數(shù)分析提供支持打下基礎(chǔ)。

3.4.1荷載-跨中撓度曲線

圖13中的對比曲線可以看出，2條曲線吻合得較好且趨勢基本能夠保持一致。各曲線均存在2個較明顯的拐點(diǎn)，圖中A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)為板的開裂點(diǎn)，B為鋼筋屈服點(diǎn)。在A點(diǎn)之前的彈性階段，荷載與跨中撓度呈線性關(guān)系，有限元計(jì)算值與試驗(yàn)值幾乎保持一致。在A點(diǎn)以后的裂縫發(fā)展階段，曲線出現(xiàn)了不同程度的偏差，主要原因是試驗(yàn)加載過程中存在偏載的可能，板體傾向于先開裂一側(cè)，導(dǎo)致百分表在測量位移數(shù)據(jù)時發(fā)生不垂直的位移變化；再有就是有限元模擬的材料本構(gòu)、邊界條件與實(shí)際情況存在偏差。B點(diǎn)以后的屈服破壞階段，試件的剛度下降明顯直到試件完全破壞。將A、B兩點(diǎn)的試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值匯總于表3。總的來說，兩條曲線偏差不多吻合較好，這也說明了通過有限元模擬分析的可靠性。

圖13 荷載-跨中撓度曲線對比Figure 13 Comparison of load-span deflection curves

表3 轉(zhuǎn)折點(diǎn)處彎矩對比分析結(jié)果Table 3 Comparative analysis of bending moments at turning points試件彎矩(A)/(kN·m)彎矩(B)/(kN·m)試驗(yàn)值計(jì)算值相對誤差/%試驗(yàn)值計(jì)算值相對誤差/%SP1板34.832.95.495.190.35.0SP2板14.315.69.161.356.28.3

3.4.2滑移分布曲線

圖14為試件開裂荷載時頂?shù)装宓幕品植记€對比圖，可以看出曲線吻合得較好。從有限元計(jì)算的結(jié)果可以看出，滑移沿著板的縱向嚴(yán)格對稱分布，跨中頂?shù)装寤茷?，位于支座處的滑移量最大，與試驗(yàn)測量結(jié)果保持一致。說明有限元模擬分析具有一定的可靠性。

圖14 彈性階段頂?shù)装寤品植记€Figure 14 Top-bottom slip distribution curve in elastic stage

3.4.3裂縫形態(tài)分布圖

圖15為各試件在達(dá)到極限承載力時的等效塑性應(yīng)變圖，該圖可以很好地反映試件的裂縫形態(tài)以及對應(yīng)的位置布置，從計(jì)算結(jié)果可以看出，試件SP1破壞時最終裂縫分布主要集中在底板跨中區(qū)域，試件SP2破壞時最終裂縫分布主要集中在頂板加載點(diǎn)處以及剪跨段底板短柱附近。對比試驗(yàn)最終破壞形態(tài)圖9可以看出，二者在裂縫分布位置以及形態(tài)均吻合得較好。

(a)SP1板

4 參數(shù)分析

4.1 參數(shù)確定

在驗(yàn)證了有限元模擬分析的可靠性以后，采用有限元對試件進(jìn)行參數(shù)分析，從而進(jìn)一步揭示帶鋼短柱UHPC夾芯板的力學(xué)性能。在試件SP1的基礎(chǔ)上，研究底板縱筋配筋率，頂?shù)装宓暮穸取宓母叨纫约安讳P鋼短柱的尺寸對試件抗彎性能的影響。具體參數(shù)見表4。

表4 參數(shù)匯總Table 4 Summary of parameters試件編號底板鋼筋直徑/mm頂板高度/cm底板高度/cm板高度/cm(短柱直徑-壁厚)/(mm-mm)SP114552560-5SP316552560-5SP412552560-5SP514442560-5SP614452560-5SP714342560-5SP814551560-5SP914552060-5SP1014442060-5SP1114552548-3SP1214552542-3

4.2 結(jié)果對比

根據(jù)有限元的計(jì)算，提取了每個分析結(jié)果中的荷載-跨中撓度曲線，為了便于與前文統(tǒng)一，這里的荷載仍然取對應(yīng)板中的跨中彎矩。如圖16所示為每個試件的荷載-撓度曲線，模型中計(jì)算得到的開裂荷載以及極限荷載如表5所示。

(a)不同配筋率

表5 有限元計(jì)算結(jié)果匯總Table 5 Summary of finite element calculation results試件編號開裂荷載/(kN·m)極限荷載/(kN·m)SP1 32.990.3SP3 31.6103.6SP4 31.080.6SP5 24.078.8SP6 27.888.0SP7 20.372.1SP8 16.852.3SP9 25.873.0SP1020.465.0SP1120.864.3SP1216.753.0

4.2.1配筋率

圖16(a)為不同配筋率模型的荷載-跨中撓度曲線，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)装蹇v筋配筋率提高時，有限元模型開裂荷載幾乎保持不變，說明縱筋配筋的改變對板開裂前的抗彎性能影響較??；開裂以后板的剛度隨著配筋率的提高而提高，繼而板的極限承載力也有一定程度的提高。

4.2.2頂?shù)装搴穸?/p>

圖16(b)為不同頂?shù)装搴穸饶Ｐ偷暮奢d-跨中撓度曲線，可以看出，隨著頂?shù)装搴穸鹊脑黾樱嚰拈_裂荷載以及極限荷載均有所增加，但增幅不盡相同，相較于頂板厚度，底板厚度對開裂荷載及極限荷載的影響更加顯著。板的高度越高，頂?shù)装搴穸鹊母淖儗﹂_裂荷載及極限荷載影響越大。

4.2.3板高度

圖16(c)為不同板高模型的荷載-跨中撓度曲線，從中可以看出，板高度的變化對試件開裂荷載和極限荷載的影響是顯著的，隨著板的高度的降低，對應(yīng)試件開裂荷載、極限荷載以及開裂后板的剛度均降幅明顯，且板高度越低，對應(yīng)的降幅越明顯。

4.2.4短柱尺寸

圖16(d)為不同短柱模型的荷載-跨中撓度曲線，短柱的直徑減小時，試件對應(yīng)的開裂荷載與極限荷載同樣下降明顯。與改變板高度不同的是，改變短柱直徑是通過改變頂?shù)装蹇够苿偠乳g接影響板的抗彎剛度，從而影響板的抗彎性能。

綜上所述可以看出，板的高度和不銹鋼短柱的直徑是影響板受力性能最重要的因素，其次是頂?shù)装宓暮穸群偷装邃摻畹呐浣盥?，其中頂?shù)装搴穸葘Π蹇箯澬阅艿挠绊懗潭扰c板的高度有關(guān)，當(dāng)板的高度較低時，頂?shù)装搴穸鹊挠绊懗潭雀用黠@；而底板鋼筋的配筋率對試件的開裂荷載影響不大，對試件開裂后的抗彎性能有一定影響。

5 結(jié)論

本文結(jié)合帶鋼短柱UHPC夾芯板抗彎性能試驗(yàn)結(jié)果以及有限元軟件ABAQUS的模擬分析，得出了如下結(jié)論：

a.在荷載作用下UHPC夾芯板的破壞全過程可以分為3個階段，分別是線彈性階段、裂縫開展階段以及屈服破壞階段。

b.當(dāng)板的高度相同時，短柱直徑越大越密集，試件的承載力、抗裂性能、剛度均顯著提升，試件的整體性能越強(qiáng)，其破壞形態(tài)更加接近普通混凝土板的受彎破壞；而短柱較稀疏時，試件的整體性能降低，短柱處的集中應(yīng)力越明顯，裂縫分布較分散。

c.利用ABAQUS對試驗(yàn)板進(jìn)行了有限元模擬分析，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。并對影響試件承載能力的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行有限元模型分析，總結(jié)了底板縱筋配筋率，頂?shù)装宓暮穸?、板的高度以及不銹鋼短柱對試件抗彎性能的影響規(guī)律，實(shí)際運(yùn)用中，建議通過改變板的高度以及短柱的尺寸來合理提高板的抗裂性能和極限承載力。