于文娟，李德才,，李艷文，張志力，董珈皓

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

磁性液體是一種新型納米級(jí)功能性材料，它同時(shí)具有固體的磁性和液體的流動(dòng)性，磁性液體通常由三部分構(gòu)成，分別是磁性顆粒、表面活性劑和基載液[1].磁性液體密封是磁性液體最成熟的應(yīng)用之一，具有零泄漏、長壽命、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[2].

國外真空鍍膜機(jī)發(fā)展較早，1980年之后我國的真空鍍膜技術(shù)才開始逐漸展開[3].隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)于鍍制品的質(zhì)量要求越來越高，提高了對(duì)真空鍍膜機(jī)的設(shè)計(jì)要求[4]，解決鍍制產(chǎn)品合格率不高是亟待解決的問題[5].真空鍍膜機(jī)的傳動(dòng)軸軸頭外伸部分的密封極其重要[6]，若密封達(dá)不到真空度要求，會(huì)影響最終鍍膜效果，造成一系列損失.對(duì)于真空鍍膜機(jī)傳動(dòng)控制軸處的密封是一個(gè)難題，國內(nèi)外學(xué)者采用了多種密封方式，通常為橡塑密封或機(jī)械密封[7].在轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，橡塑密封[8]或機(jī)械密封[9]均存在一定摩擦，易于損壞密封裝置或轉(zhuǎn)軸，質(zhì)量不穩(wěn)定，從而產(chǎn)生泄漏，不但造成損失，而且污染了環(huán)境.傳統(tǒng)密封[10]存在裝配復(fù)雜、壽命短等不足，而磁性液體密封[11]可以克服以上不足.文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了真空鍍膜機(jī)用雙軸磁性液體密封，通過理論分析及實(shí)驗(yàn)表明密封良好，鍍膜產(chǎn)品滿足質(zhì)量要求，但是對(duì)于真空鍍膜機(jī)傳動(dòng)控制軸處直徑不大于10 mm時(shí)卻不適用.本文作者結(jié)合磁性液體密封原理[13]，根據(jù)真空鍍膜機(jī)的需求，設(shè)計(jì)了一種適用于真空鍍膜機(jī)軸徑小的磁性液體密封裝置.

1 真空鍍膜機(jī)磁性液體密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 磁性液體密封原理

磁性液體密封如圖1所示，左側(cè)為被密封介質(zhì)，磁性液體密封裝置與被密封設(shè)備通過機(jī)械連接，位置3處的密封圈防止外界雜質(zhì)進(jìn)入裝置，同時(shí)防止設(shè)備內(nèi)被密封介質(zhì)外泄.軸承用來做軸向定位，降低運(yùn)動(dòng)中的摩擦系數(shù)，保證了回轉(zhuǎn)精度.極靴內(nèi)圈開設(shè)齒槽，形成數(shù)個(gè)極齒，極齒與轉(zhuǎn)軸存在一定間隙，永磁體提供磁源，與極靴、轉(zhuǎn)軸形成磁回路，將磁性液體束縛在極齒下，形成數(shù)個(gè)“O”型液態(tài)密封圈[14].極靴的外圓開設(shè)有溝槽，密封圈嵌入溝槽內(nèi)，與外殼接觸，防止被密封介質(zhì)從極靴與外殼的間隙處泄漏，最終達(dá)到動(dòng)密封的效果[15].

圖1 磁性液體密封原理Fig.1 Schematic of magnetic fluid sealing

1.2 真空鍍膜機(jī)磁性液體密封結(jié)構(gòu)

圖2為磁性液體密封裝置總結(jié)構(gòu)圖，轉(zhuǎn)軸直徑為8 mm，在極靴內(nèi)圈開設(shè)齒槽增加了加工難度，因此選擇將齒槽開在轉(zhuǎn)軸上.磁性液體密封裝置外套設(shè)有外螺紋，可直接與真空鍍膜機(jī)通過螺紋連接，法蘭處的溝槽用來放置密封圈，起到密封作用.端蓋、隔套、外套均使用304不銹鋼材料制成，極靴、主軸選用導(dǎo)磁材料2Cr13制成，密封圈均使用丁晴橡膠圈，極靴對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)軸段一共開設(shè)20個(gè)極齒，每個(gè)極靴對(duì)應(yīng)10個(gè)極齒，為對(duì)稱結(jié)構(gòu).

圖2 磁性液體密封裝置Fig.2 Magnetic fluid sealing machine

1.3 轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)如圖3所示，卡槽處安裝卡簧，分別將兩個(gè)軸承進(jìn)行定位.轉(zhuǎn)軸直徑為 8mm，極靴對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)軸段開設(shè)齒槽，形成數(shù)個(gè)極齒.

圖3 轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)(單位：mm)Fig.3 Shaft structure(unit:mm)

1.4 極齒尺寸的確定

在極靴對(duì)應(yīng)處的轉(zhuǎn)軸上開設(shè)齒槽，形成數(shù)個(gè)極齒，極齒的剖面形狀為矩形，極齒剖面結(jié)構(gòu)局部示意圖如圖4所示.其中：Lt為極齒寬度，設(shè)為0.2 mm；Ls為齒槽寬度，設(shè)為0.8 mm；Lh為極齒高度，設(shè)為0.7 mm；Lg為極齒與轉(zhuǎn)軸的間隙，設(shè)為0.1 mm.

圖4 極齒結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Schematic of pole tooth structure

1.5 永磁體尺寸的確定

永磁體使用圓環(huán)形釹鐵硼(NdFeB)磁鐵，具有極高的磁能積和矯頑力.選擇牌號(hào)為N35的釹鐵硼磁鐵，矯頑力為890 kA/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1.05，最大磁能積為305 kJ/m3.永磁體的具體尺寸見圖5.

圖5 永磁體結(jié)構(gòu)(單位：mm)Fig.5 Structure of permanent magnet(unit:mm)

1.6 軸承的確定

軸承在磁性液體密封結(jié)構(gòu)中，用來承受徑向載荷，并限制軸向位移，軸承安裝在轉(zhuǎn)軸處，處于極靴的兩側(cè).由于轉(zhuǎn)軸直徑極小，標(biāo)準(zhǔn)軸承不能滿足尺寸要求，極靴兩側(cè)軸承選用特制微型深溝球軸承，軸承內(nèi)徑為8 mm，外徑為19 mm，寬度為6 mm.軸承結(jié)構(gòu)如圖6所示.

圖6 軸承結(jié)構(gòu)(單位：mm)Fig.6 Structure of bearing(unit:mm)

2 理論分析

2.1 磁場(chǎng)強(qiáng)度的有限元分析

使用AutoCAD軟件建立磁性液體密封結(jié)構(gòu)模型，然后使用ANSYS軟件對(duì)建立好的模型進(jìn)行仿真模擬，得到密封間隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，分析磁性液體密封結(jié)構(gòu)的耐壓能力.改變極靴內(nèi)徑，使得極齒與極靴內(nèi)壁的間隙不同，取4組不同的間隙值，分別為0.1、0.2、0.3、0.4 mm，對(duì)4組間隙值的磁性液體密封結(jié)構(gòu)均做了磁場(chǎng)仿真.

將在AutoCAD內(nèi)建立好的模型輸出為ACIS格式，導(dǎo)入到ANSYS軟件中.首先建立物理環(huán)境，選擇節(jié)點(diǎn)法磁場(chǎng)分析類型，并添加節(jié)點(diǎn)，對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，將模型設(shè)置為軸對(duì)稱模型，分別建立空氣、永磁體、極靴、轉(zhuǎn)軸4種材料模型，并定義材料屬性.其次將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，先進(jìn)行一次網(wǎng)格劃分，再進(jìn)行局部細(xì)化網(wǎng)格，磁性液體密封結(jié)構(gòu)網(wǎng)格圖見圖7.最后對(duì)模型施加載荷，計(jì)算分析結(jié)果，得到磁性液體密封結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)分布圖如圖8所示.在密封極齒間隙處定義路徑，最終得到每個(gè)極齒處磁場(chǎng)強(qiáng)度值.

圖7 磁性液體密封結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.7 Grid of magnetic fluid seal structure

圖8 磁性液體密封結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)分布Fig.8 Magnetic field distribution of magnetic fluid sealing structure

2.2 密封耐壓能力的計(jì)算

2.2.1 伯努利方程的推導(dǎo)

磁性液體的運(yùn)動(dòng)方程[16-17]為

(1)

式中：ρf為磁性液體的密度；V為磁性液體的速度；ts為松弛時(shí)間；g為重力加速度；μ0為真空磁導(dǎo)率；M為磁性液體的磁化強(qiáng)度；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；J為單位體積的磁性液體內(nèi)所有固相顆粒的繞軸慣性矩；ω為磁性液體的基載液的渦旋速度；Ω為固相顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)速度；p為磁性液體受到的正應(yīng)力，即壓力；ηH為磁性液體在磁場(chǎng)中的黏度.

假設(shè)：1)磁性液體密度是常數(shù)ρf=const，由流體運(yùn)動(dòng)的連續(xù)方程

(2)

有

?·V=0

(3)

2)流動(dòng)是無旋流動(dòng)，根據(jù)無旋流動(dòng)定義有

?×V=0 或ω=0

(4)

并且存在勢(shì)函數(shù)φv，使得

V=-?φv

(5)

3)磁性液體是內(nèi)稟性的，外磁場(chǎng)的變化不造成磁性固體顆粒的旋轉(zhuǎn)，同時(shí)因?yàn)棣?0，所以可以認(rèn)為

Ω=0

(6)

在內(nèi)稟性假設(shè)條件下一般認(rèn)為磁性液體的磁化強(qiáng)度和外磁場(chǎng)平行，即

μ0M·?H=μ0M?H

(7)

利用Leibniz對(duì)積分上限取導(dǎo)數(shù)

(8)

又M=M(H,T)，T為溫度，式(8)變?yōu)?/p>

(9)

將重力換成梯度形式，h為分析對(duì)象到參考點(diǎn)的高度，則

ρfg=-?(ρfgh)

(10)

根據(jù)恒等式變換

(11)

?2V=?(?·V)-?×(?×V)=0

(12)

聯(lián)立式(1)～式(12)，得到磁性液體伯努利方程的一般形式為

(13)

假設(shè)磁性液體在做定常的等溫流動(dòng)，則式(13)可簡(jiǎn)化為

(14)

2.2.2 邊界條件的確定

由邊界條件的一般表達(dá)式[18]

(15)

接觸面的表面張力pc為

(16)

又

n0·(τ1-τ2)=-pcn0

(17)

式中：R1為接觸界面磁性液體曲率半徑；R2為接觸界面被密封介質(zhì)曲率半徑；σ是表面張力常數(shù).

聯(lián)立式(15)～式(17)，得

(18)

2.2.3 推導(dǎo)密封耐壓公式

假設(shè)：1)認(rèn)為磁力線與等磁場(chǎng)線重合； 2)忽略磁性液體自身的重力以及表面張力.對(duì)邊界面應(yīng)用伯努利方程，有

(19)

結(jié)合邊界條件式(18)得

(20)

將式(20)代入式(19)得

(21)

式(21)即為計(jì)算磁性液體兩側(cè)壓力差的公式.當(dāng)磁性液體密封間隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度很高，磁性液體處于飽和磁化強(qiáng)度狀態(tài)，可化簡(jiǎn)為

Δp=μ0Ms(H1-H2)

(22)

式中：Ms為磁性液體飽和磁化強(qiáng)度.可知，要想磁性液體兩側(cè)壓力差達(dá)到最大，可以提高M(jìn)s或者磁性液體兩側(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度差值.

對(duì)于本文所述磁性液體密封結(jié)構(gòu)來說，每個(gè)極齒下均存在一個(gè)磁性液體密封環(huán)，對(duì)于磁性液體密封結(jié)構(gòu)的總耐壓P應(yīng)為每個(gè)密封環(huán)之和[6]

(23)

式中：N為磁性液體密封結(jié)構(gòu)中極齒的數(shù)量.

當(dāng)極齒處的磁場(chǎng)足夠大到磁性液體處于飽和磁化強(qiáng)度的大小時(shí)，磁性液體密封結(jié)構(gòu)總耐壓為

P=Nμ0Ms(H1-H2)

(24)

2.3 仿真結(jié)果

通過仿真分析了不同密封間隙磁性液體密封結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)分布情況.密封間隙Lg分別取為0.1、0.2、0.3、0.4 mm，圖9為沿著軸線S不同密封間隙的極齒處磁感應(yīng)強(qiáng)度分布.很顯然，當(dāng)密封間隙為0.1 mm時(shí)，每個(gè)極齒兩側(cè)的磁場(chǎng)梯度最大.由以上理論分析可知，極齒處磁場(chǎng)差值越大，最終的磁性液體密封結(jié)構(gòu)耐壓效果越好，結(jié)果表明當(dāng)極齒與極靴間隙為0.1 mm時(shí)耐壓最高.

由磁感應(yīng)強(qiáng)度B=μ0H，式(24)可寫為

P=NMsΔB=NMs(B1-B2)

(25)

將已知數(shù)值ΔBmax=6.8456T，Ms=26.27kA/m代入式(25)得

P=26.27×103(A/m)×6.8456(T)=

(a)間隙為0.1 mm

(b)間隙為0.2 mm

(c)間隙為0.3 mm

(d)間隙為0.4 mm圖9 不同密封間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.9 Magnetic induction intensity distributions under different sealing clearances

由上述的理論分析得出間隙為0.1 mm時(shí)磁性液體密封結(jié)構(gòu)的耐壓值為0.18 MPa.同理，分別得到間隙為0.2、0.3、0.4 mm時(shí)磁性液體密封結(jié)構(gòu)的耐壓值分別為：0.13、0.122、0.116 MPa.

根據(jù)以上的分析，得到了當(dāng)密封間隙為0.1 mm時(shí)，此磁性液體密封結(jié)構(gòu)耐壓值為0.18 MPa；當(dāng)密封間隙為0.2 mm時(shí)，耐壓值為0.13 MPa；當(dāng)密封間隙為0.3 mm時(shí)，耐壓值為0.12 MPa.根據(jù)真空度要求，考慮到將磁性液體密封結(jié)構(gòu)的耐壓值留出足夠的余量，選擇加工極齒與轉(zhuǎn)軸間隙為0.1 mm的磁性液體密封裝置.本文設(shè)計(jì)并加工了間隙為0.1 mm的磁性液體密封裝置，在高速實(shí)驗(yàn)臺(tái)上測(cè)試了不同轉(zhuǎn)速下磁性液體密封裝置的耐壓能力，使用高低溫箱測(cè)試了不同溫度下磁性液體靜密封，均滿足真空度要求，并應(yīng)用在真空鍍膜機(jī)的轉(zhuǎn)軸動(dòng)密封處，至今應(yīng)用良好.

3 結(jié)論

1)設(shè)計(jì)了適用于小軸徑的真空鍍膜機(jī)磁性液體密封結(jié)構(gòu)，改變了以往真空鍍膜機(jī)轉(zhuǎn)軸處的橡塑密封模式，對(duì)不同間隙的密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真模擬，得到了4組不同間隙對(duì)應(yīng)的磁性液體密封結(jié)果理論耐壓值，4組間隙均滿足真空鍍膜機(jī)的真空度要求.

2)考慮到將磁性液體密封結(jié)構(gòu)耐壓值留出余量，加工了間隙為0.1 mm的磁性液體密封裝置，將磁性液體密封裝置應(yīng)用在真空鍍膜機(jī)的傳動(dòng)轉(zhuǎn)軸處，實(shí)際應(yīng)用表明密封裝置性能良好.

3)本文的小型磁性液體密封設(shè)計(jì)方法對(duì)于其他磁性液體密封設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值，今后磁性液體密封小型化無論從理論上還是應(yīng)用上都是值得研究的.