黃士琛，邵春福，王晟由

(北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044)

城市蔓延是區(qū)域在城市化進程中產(chǎn)生的無序擴展現(xiàn)象，影響了區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展，從而引發(fā)各領域?qū)W者的廣泛關注.人口增長、交通發(fā)展與城市蔓延之間具有密不可分的關系[1].文獻[2]認為道路建設里程的增加雖然促進了經(jīng)濟發(fā)展，但同時作為催化劑引發(fā)了交通擁堵和城市蔓延.文獻[3]發(fā)現(xiàn)道路網(wǎng)絡的擴展會導致城市人口密度降低，中國城市環(huán)路的綜合效應引起25%的居民從中心區(qū)向周邊地區(qū)遷移. 文獻[4]經(jīng)過分析得出道路網(wǎng)密度是影響城市機動車出行與網(wǎng)絡分析的重要指標.以上研究均表明城市蔓延和道路網(wǎng)之間具有相互演化規(guī)律.近年來，隨著電子數(shù)據(jù)收集存儲技術的不斷成熟，連續(xù)數(shù)年紀錄的公開土地覆蓋和道路數(shù)據(jù)不斷涌現(xiàn)，為人口、土地類型變化和道路網(wǎng)密度相互作用的研究提供了數(shù)據(jù)支撐.在研究交通與城市蔓延問題時，目前在兩方面仍存在瓶頸，即如何將土地覆蓋和道路等多源數(shù)據(jù)進行融合以及如何構建并標定可靠的預測模型，對城市蔓延與道路網(wǎng)時序下的演化規(guī)律進行解釋.

深度學習作為大數(shù)據(jù)分析的關鍵技術，由于其準確率高，在圖像與語音識別等領域取得重大成果，文獻[5]在ImageNet數(shù)據(jù)集上訓練了7層的CNN用于圖片分類并取得較高精度.LSTM在自然語言處理、語音處理等時間序列方面展現(xiàn)了較強的競爭力. 文獻[6]為加快收斂過程，降低調(diào)參難度，發(fā)明了批量標準化層. 文獻[7]利用深度信念網(wǎng)絡DBN進行短時交通流預測，通過交通流量的特征進行無監(jiān)督學習，而后完成流量預測任務.文獻[8]構建了STGCN模型，在短時交通流預測方面運用圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡，在多種尺度下的交通網(wǎng)絡數(shù)據(jù)集上得到較高精度.文獻[9]提出STLSTM-PDP深度學習模型,成功用于民航客運需求與出租車客運需求預測,結果表明該模型優(yōu)于現(xiàn)有預測方法.文獻[10]將共享汽車的OD點作為輸入，使用深度學習模型來預測共享汽車的需求.文獻[11-12]將CNN運用在民航需求預測任務并取得了較高精度. 文獻[13-14]將深度強化學習和DQN算法用于交通信號燈控制領域，即神經(jīng)網(wǎng)絡在得到信號燈與環(huán)境互動產(chǎn)生的獎勵后，不斷更新參數(shù)使更多機動車安全通過交叉口.文獻[15]使用BiConvLstm模型檢測視頻中的暴力行為.文獻[16]將卷積層結構代替長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡中的全連接層，設計了卷積長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡進行降雨量的預測.綜合分析可知，目前道路網(wǎng)密度演變機理的研究較少，還沒有對CNN和LSTM在道路網(wǎng)密度辨識與預測方面的適用性進行研究.

為研究大數(shù)據(jù)背景下的交通與城市蔓延之間的演化機理問題，采用深度學習中的關鍵技術，綜合考慮人口、交通與城市蔓延的關系，對城市蔓延步伐和交通基礎設施建設進度進行調(diào)控. 本文作者嘗試將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(Convolutional Neural Networks，CNN)和長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(Long Short-term Memory，LSTM)等方法運用于道路與城市蔓延問題.本文的創(chuàng)新之處在于，設計基于區(qū)塊的多源數(shù)據(jù)集融合方法與流程，將用地覆蓋、人口和道路網(wǎng)絡三種數(shù)據(jù)集融合成為時空數(shù)據(jù)集.在此基礎上，構建融合時空數(shù)據(jù)的BiConvlstm2DNet深度學習模型，采用時間標簽下的土地覆蓋數(shù)據(jù)和人口數(shù)量表征城市蔓延過程，對未來年的道路網(wǎng)密度進行預測.研究可使規(guī)劃者精細掌握城市蔓延和交通指標之間的演化規(guī)律，形成更為協(xié)調(diào)的道路建設進程，對防止城市過度蔓延具有重要的理論支撐和數(shù)據(jù)參考作用.

1 多源數(shù)據(jù)集構建

在收集多源數(shù)據(jù)的基礎上，如圖1中的基于區(qū)塊的數(shù)據(jù)融合部分所示，本文通過區(qū)塊確定和分割得到不同年份土地覆蓋及人口融合數(shù)據(jù).

1.1 數(shù)據(jù)準備

為了驗證本文提出的處理時空序列數(shù)據(jù)的BiConvlstm2DNet模型，采集了深圳市的相關數(shù)據(jù).其中數(shù)據(jù)分為網(wǎng)格化的土地覆蓋數(shù)據(jù)集[17]、世界網(wǎng)格化的人口數(shù)據(jù)集(GPWv4)[18]和Openstreetmap[19](OSM)道路網(wǎng)開源數(shù)據(jù)集，其中土地覆蓋數(shù)據(jù)集為2008年、2011年和2013年，GPWv4數(shù)據(jù)集的時間跨度為2000—2020年每隔5年，OSM路網(wǎng)結構數(shù)據(jù)集的時間跨度為2008—2019年每隔1年.土地覆蓋、人口和道路網(wǎng)密度，三者共同組成本文的實驗數(shù)據(jù)，詳細信息如表1所示.

土地覆蓋數(shù)據(jù)集通過landsat5和landsat8采集了1988—2015年精度為30 m的遙感圖像，而后使用C4.5決策樹提升算法將遙感圖像分割為森林、草地、耕地、高反射率建成區(qū)、地反射率建成區(qū)、空地和水體，形成了深圳市土地覆蓋數(shù)據(jù)集.

GPWv4通過采集人口調(diào)查數(shù)據(jù)，聯(lián)合國人口估計數(shù)據(jù)等，構建了2000、2005、2010、2015和2020年全球網(wǎng)格化的人口數(shù)據(jù)集，采用比例分配網(wǎng)格算法并結合聯(lián)合國人口數(shù)據(jù)進行調(diào)整，將人口數(shù)量分至30弧秒(赤道約1 km)的網(wǎng)格單元.

OSM數(shù)據(jù)集的結構由點、邊、關系和標簽組成，具有數(shù)據(jù)來源豐富，容易獲取，接口開放等優(yōu)點，本文通過OSM提取切分網(wǎng)格化的路網(wǎng)結構，而后根據(jù)數(shù)據(jù)集需求計算道路網(wǎng)密度.

圖1 基于區(qū)塊多源數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡模型構造過程Fig.1 Construction process of neural network model based on blockbased multi-source data

表1 多源數(shù)據(jù)集的詳細信息

1.2 數(shù)據(jù)融合

空間數(shù)據(jù)集需將同一地區(qū)不同來源的專題數(shù)據(jù)，采用不同的方法進行重組，補充要素屬性的同時改進其精度，調(diào)整多源數(shù)據(jù)在不同尺度和要素粒度下的差異.本文根據(jù)來源不同的3種數(shù)據(jù)源進行清洗融合，制作成適合本文的數(shù)據(jù)集.研究分析3個數(shù)據(jù)集的時間跨度，以土地覆蓋數(shù)據(jù)集的2008年、2011年和2013年為基礎劃分區(qū)塊，并根據(jù)GPWv4以插值的方法計算區(qū)塊在對應年份的人口數(shù)量，最后通過OSM提取2015年的深圳市道路網(wǎng)絡結構并計算對應區(qū)塊的道路網(wǎng)密度.

圖2 多源數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)融合流程Fig.2 Data fusion process for multi-source dataset

2 BiConvlstm2DNet神經(jīng)網(wǎng)絡模型

如圖1中的道路網(wǎng)密度預測部分所示，本文提出了BiConvlstm2DNet模型.模型以LSTM為基礎，為構建空間結構關聯(lián)性，加入卷積層設計了BiConvlstm2D模塊，并將該模塊與其他神經(jīng)網(wǎng)絡組件相結合得到BiConvlstm2DNet模型.

2.1 BiConvlstm2D各組件模型

1)全連接層.

全連接層(Dense)是傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的隱含層，隱含層接收上一層輸出的特征，并通過矩陣運算和非線性函數(shù)映射后的結果輸出給下一層，同一層的單元之間無連接.對于全連接層的輸入x∈Rn，根據(jù)式(1)實現(xiàn)全連接層：

z=σ(W*xΤ+b)

(1)

式中：W∈Rm×n；b∈Rm；z∈Rm；σ是非線性激活函數(shù)，全連接層是一個經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡模型.

2)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡.

CNN設計了權重共享的卷積核，通過中、低層的卷積核提取圖像的簡單特征，深層卷積核整合低層卷積核的輸出提取更加復雜的特征.本文設定卷積核的大小為3*3，每個CNN使用非線性函數(shù)Relu作為激活函數(shù).最后為防止過擬合在卷積層后增加Dropout層，設定百分比r，訓練時隨機忽略r的節(jié)點，增強模型泛化性，測試時則使用全部節(jié)點.

3)長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡.

LSTM設計了輸入門i，遺忘門f和輸出門o共3個門函數(shù)，用于更新整個單元的狀態(tài)，為保證特征的留存和傳遞，LSTM將t時刻的xt和t-1時刻的狀態(tài)ht-1經(jīng)過全連接層的映射后，輸入到3個門函數(shù)進行運算，而后得到t時刻的輸出ot、狀態(tài)ht和ct，如下

it=σ(Wxixt+Whiht-1+bi)

(2)

ft=σ(Wxfxt+Whfht-1+bf)

(3)

ot=σ(Wxoxt+Whoht-1+bo)

(4)

ct=ft?ct-1+it?

tanh(Wxcxt+Whcht-1+bc)

(5)

ht=ot?tanh(ct)

(6)

式中：Wxi，Whi和bi分別為輸入門i中用于訓練的參數(shù)；Wxf，Whf和bf分別為遺忘門f中用于訓練的參數(shù)；Wxo，Who和bo分別為遺忘門o中用于訓練的參數(shù)；Wxc，Whc和bc分別為狀態(tài)函數(shù)c中用于訓練的參數(shù)；?代表Hadamard積.

4)卷積長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡.

Convlstm2D以LSTM為基底，將輸入到隱藏與隱藏到隱藏的映射函數(shù)從全連接層改為卷積層，減少了參數(shù)數(shù)量的同時獲得了更好的泛化性.同時為取得更優(yōu)的訓練及測試效果，本文在Convlstm2D層后均接入批量標準化層.向模型輸入的xt，ct和ht-1均是三維張量，基于Convlstm2D映射后輸出的it，ft和ht也是三維張量.Convlstm2D使用卷積層提取輸入數(shù)據(jù)的空間特征，而后結合LSTM結構將數(shù)據(jù)整合過濾，Convlstm2D卷積式見式(2)～式(6)所示，只需將?運算替換成卷積層即可.

2.2 BiConvlstm2DNet模型設計

當輸入數(shù)據(jù)為2維的空間數(shù)據(jù)時，為適應LSTM結構，迫使數(shù)據(jù)維度從2拉伸成1從而喪失了空間上的關聯(lián).因此本文選用Convlstm2D網(wǎng)絡，使模型既能提取數(shù)據(jù)的空間特征，也保證神經(jīng)網(wǎng)絡具有一定的記憶能力.此外，單向的LSTM只考慮了時序數(shù)據(jù)的“順序”流動而沒有考慮“逆序”流動，如同在交通規(guī)劃中規(guī)劃者不僅需要考慮道路基礎設施的建設能力，也需要回顧目前政策下的發(fā)展慣性.因此如圖3所示的BiConvlstm2D模塊，引入了雙向(Bidirectional)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡規(guī)則，將時間-空間序列數(shù)據(jù)以序列起點至終點的順序采用Convlstm2D提取特征，也反方向地，即序列末尾至起點的順序提取特征.BiConvlstm2D雙向提取序列數(shù)據(jù)的特征，考慮城市發(fā)展能力的同時還考慮現(xiàn)有政策對城市發(fā)展的“態(tài)度”.

(7)

圖3 BiConvlstm2DNet神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構 Fig.3 BiConvlstm2DNet neural network structure

根據(jù)BiConvlstm2D模塊和其他模塊搭建BiConvlstm2DNet模型，圖3為BiConvlstm2DNet的核心組件.模型輸入為[ti,ti+1,…,ti+k]時刻的土地覆蓋特征和人口數(shù)量，其中k為時間窗口，利用模型預測i+k+1時刻的道路網(wǎng)密度.模型由多個BiConvlstm2D層、池化層、標準化層和全連接層堆疊形成，詳見表2.表2中，ksize表示卷積核大小，knum表示卷積核數(shù)量，dnum表示全連接層單元數(shù)量.BiConvlstm2DNet模型以[k, 64, 64, 3]張量作為輸入，經(jīng)過2個BiConvlstm2D層，標準化層Normalization，并輔以Dropout層避免過擬合，而后經(jīng)過兩個全連接層抽象特征，最后接入線性激活函數(shù)Linear進行回歸預測，其中初始化使用Glorot正態(tài)分布初始化，偏置初始化至標量0.

單張融合人口數(shù)量后的用地覆蓋數(shù)據(jù)被抽象為64*64*1的矩陣，本文通過圖4來描述數(shù)據(jù)是以何種尺寸在模型中流動.根據(jù)表2和圖4可以知道，卷積層使用卷積核提取與卷積核個數(shù)相等的特征(64*64*1-64*64*8)，而后通過池化層壓縮特征維度(64*64*8-32*32*8)，LSTM不影響輸入的尺寸，只用于處理時間序列下的用地覆蓋特征(圖4描述單張用地覆蓋數(shù)據(jù)的尺寸轉(zhuǎn)換).數(shù)據(jù)在經(jīng)過兩個BiConvlstm2D模塊的映射后，將數(shù)據(jù)接入兩個全連接層，將數(shù)據(jù)從4096(16*16*16)降維到256和64，最后連接線性輸出給出模型的結果.

表2 BiConvlstm2DNet網(wǎng)絡結構Tab.2 BiConvlstm2DNet network structure

圖4 用地覆蓋數(shù)據(jù)在 BiConvlstm2DNet中的尺寸變化Fig.4 Dimensional changes of land cover data in BiConvlstm2DNet

3 預測結果評價及分析

BiConvlstm2DNet模型基于Tensorflow和Keras實現(xiàn)，兩者集成了現(xiàn)今流行的深度學習框架，本文在英特爾酷睿i7年7700HQ，32GB內(nèi)存和NVIDA GeForce GTX 1060的計算機上實驗.BiConvlstm2DNet模型采用均方誤差MSE作為損失函數(shù)L用以標定模型參數(shù)，如下

(8)

神經(jīng)網(wǎng)絡利用反向傳播方法計算梯度更新神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)，本文使用隨機梯度下降法(Stochastic Gradient Descent，SGD)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡.為綜合考量模型的可靠性和準確性，本文選取平均百分比誤差MAPE和平均絕對誤差MAE兩個指標進行度量，指標衡量預測值偏離真實值的誤差，如下

(9)

(10)

式中：MAPE誤差代表預測值和觀測值之間的相對偏離程度；MAE誤差表示所有測試樣本的預測的實際誤差，兩者均為越小表示模型越精確.

在機器學習預測實驗中，模型的精度不僅受模型結構設計的影響，還與超參數(shù)的選擇密切相關.如果BiConvlstm2DNet模型的超參數(shù)設置不當，致使精度低于預期，嚴重時會使模型失效，而研究工作中并沒有明確建議，本文通過網(wǎng)格搜索比選超參數(shù).訓練集損失值隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖5所示.

圖5 BiConvlstm2DNet不同超參數(shù)下 模型訓練損失值Fig.5 Model training loss of BiConvlstm2DNet under different hyperparameters

本文采用隨機梯度下降法，動量設定為0.99[20]，迭代次數(shù)epochs為200，測試了學習率、批處理大小在訓練過程中的損失值.由圖5可知，訓練開始損失值較高，迭代次數(shù)在40次之前均有起伏，其中學習率為0.000 05的模型損失值下降較快且平穩(wěn)，模型在迭代次數(shù)100次以后基本收斂，說明了模型的有效性，而學習率為0.000 05且批處理大小為16和32時收斂速度和效果俱佳.

為對比本文提出的BiConvlstm2DNet模型，選用三種模型進行比對，其中支持向量回歸和隨機森林回歸是比較經(jīng)典的機器學習算法，Convlstm2D模型超參數(shù)設定同BiConvlstm2DNet模型一致.

表3 四種機器學習算法在多源數(shù)據(jù)集上 效果指標對比Tab.3 Metrics comparisons of 4 machine learning algorithms on multi-source dataset

由表3可知，4種機器學習算法在測試集上的結果表明，隨機森林回歸誤差最大，本文提出的BiConvlstm2DNet模型誤差最小，MAPE為8.5%.由于支持向量回歸和隨機森林回歸沒有提取空間特征，兩種算法的誤差較高，Convlstm2D和BiConvlstm2DNet的卷積層對空間信息進行留存和提煉，進而提升了模型精度.BiConvlstm2DNet在加入了前向和逆向單元后，相比Convlstm2D模型，MAPE降低了6.4%，模型精度提升明顯.

為分析模型在不同道路網(wǎng)密度下的預測性能和精度，將不同道路網(wǎng)密度的地塊分成為5類后計算平均百分比誤差MAPE，該值越低則說明模型的準確度越高. 如表4所示.

表4 BiConvlstm2DNet模型在不同類型 區(qū)塊上的準確度對比Tab.4 Accuracy comparison of BiConvlstm2DNet model on different types of blocks

道路網(wǎng)密度為3 km/km2以下和12 km/km2以上的樣本數(shù)量較少，模型在測試道路網(wǎng)密度在3 km/km2的地塊時的準確度最低，在6～9 km/km2的精度最高.相較于表3中測試集下BiConvlstm2DNet模型8.5%的MAPE，模型對道路網(wǎng)密度6 km/km2以下地塊的MAPE較全測試集高1.3%，而對6 km/km2以上的地塊則低0.93%，說明模型對道路網(wǎng)密度較高區(qū)塊的預測精度高于密度較低的新建項目區(qū)塊.

4 結論

為使城市規(guī)模擴大、人口增長與道路網(wǎng)建設相輔相成，緩解城市蔓延對自然環(huán)境和居民出行的影響，

1)提出了含土地覆蓋、人口和道路網(wǎng)數(shù)據(jù)的時空多源數(shù)據(jù)融合流程，構建了與時空數(shù)據(jù)相適應的BiConvlstm2DNet模型，解決了區(qū)塊化時空多源數(shù)據(jù)下的道路網(wǎng)密度預測問題.

2)在深圳市時空數(shù)據(jù)集上進行實驗后，BiConvlstm2DNet模型在測試集中取得8.5%的平均百分比誤差，優(yōu)于支持向量回歸、隨機森林和Convlstm2D預測模型.

3)所提出模型在時空數(shù)據(jù)預測方面能夠展現(xiàn)優(yōu)勢，為宏觀指標提供可靠的數(shù)據(jù)支撐，幫助協(xié)調(diào)發(fā)展土地利用規(guī)劃和交通規(guī)劃，具有一定應用前景.

由于土地覆蓋數(shù)據(jù)的采集范圍受限，后續(xù)將對土地覆蓋數(shù)據(jù)集進行豐富，對新建項目地塊或土地覆蓋類型變化劇烈地塊的未來年道路網(wǎng)密度進行預測，進一步擴展本方法的應用場景.