崔 勇，黃 鑫，楊曉凡

(北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044)

電纜作為生活中最常用的信號(hào)傳輸通道之一，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中.當(dāng)電纜平行鋪設(shè)且間隔距離較近時(shí)就會(huì)產(chǎn)生串?dāng)_問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)會(huì)危害信號(hào)的正常傳輸甚至損壞設(shè)備.為保證電子設(shè)備的正常工作，對(duì)電纜間的串?dāng)_問(wèn)題研究十分必要.文獻(xiàn)[1-2]基于傳輸線法從時(shí)域和頻域兩方面對(duì)電纜串?dāng)_產(chǎn)生的原因以及影響做了研究.文獻(xiàn)[3]結(jié)合時(shí)域有限差分法和傳輸線法對(duì)屏蔽電纜的電磁耦合問(wèn)題進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[4-6]采用電磁拓?fù)浞ǚ治隽藛螌?dǎo)體傳輸線及屏蔽電纜的串?dāng)_問(wèn)題.

以上對(duì)電纜間串?dāng)_的研究主要集中在半自由空間中的串?dāng)_問(wèn)題，即無(wú)限大的地平面上平行分布的電纜間的串?dāng)_問(wèn)題.在實(shí)際中，電纜往往是鋪設(shè)在電纜槽中的，電纜槽的四個(gè)導(dǎo)電面會(huì)構(gòu)成一個(gè)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，對(duì)其內(nèi)部電纜間的串?dāng)_產(chǎn)生影響，此時(shí)電纜間的分布參數(shù)與半自由空間中電纜間的分布參數(shù)會(huì)存在較大差異，也更難計(jì)算.文獻(xiàn)[7]中運(yùn)用傳輸線法研究了電纜在兩個(gè)正交地平面上的參數(shù)分布.文獻(xiàn)[8]中使用傳輸阻抗網(wǎng)絡(luò)來(lái)計(jì)算了電纜槽中電纜間的串?dāng)_.文獻(xiàn)[9]采用傳統(tǒng)多端口網(wǎng)絡(luò)模型分析高速列車(chē)上電纜槽中電纜間的串?dāng)_問(wèn)題.但當(dāng)電纜槽中存在多根多種類(lèi)型的電纜時(shí)，上述方法的計(jì)算量都十分巨大，并不適用于復(fù)雜環(huán)境中電纜槽中電纜間串?dāng)_的分析.

基于以上問(wèn)題，本文作者在傳統(tǒng)多端口網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合分塊級(jí)聯(lián)的思想提出了一種級(jí)聯(lián)多端口網(wǎng)絡(luò)建模方法，能根據(jù)實(shí)際中電纜的分布情況進(jìn)行分塊和級(jí)聯(lián)，并給出了電纜槽中電纜線間串?dāng)_級(jí)聯(lián)多端口網(wǎng)絡(luò)模型及其模塊的傳輸函數(shù)；然后運(yùn)用矩量法來(lái)提取電纜間的分布參數(shù)，并用波導(dǎo)格林函數(shù)[10]來(lái)計(jì)算電纜槽對(duì)分布參數(shù)的影響，同時(shí)引入虛擬節(jié)點(diǎn)理論[11]將提取的分布參數(shù)轉(zhuǎn)化為模型中的傳輸函數(shù)矩陣.最后仿真計(jì)算了電纜槽中存在多根不同類(lèi)型電纜時(shí)的線間串?dāng)_耦合系數(shù)，通過(guò)與CST的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文的模型及算法在分析電纜槽中電纜串?dāng)_問(wèn)題時(shí)具有較好的便捷性和精確度.最后仿真比較了電纜處于電纜槽中不同位置及處于無(wú)限大地平面上時(shí)的線間串?dāng)_耦合系數(shù)，并結(jié)合鐵路現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況對(duì)電纜槽中電纜的布線方式提出了一些建議.

1 模型的建立

電纜在使用時(shí)一般平行于電纜槽的側(cè)壁排布在電纜槽中，如圖1所示，當(dāng)電纜相距較近時(shí)，電纜間就會(huì)產(chǎn)生串?dāng)_問(wèn)題.這里可以將實(shí)際的電纜分布圖抽象為圖2所示的多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng).本文將作為干擾源的電纜稱為發(fā)射線，在其一端接有電壓為Vs的電壓源，另外一端通過(guò)電阻與電纜槽相連，這里電纜槽起到了參考地的作用.將受干擾的電纜稱為接收線，接收線兩端分別通過(guò)電阻與電纜槽相連.將靠近電壓源的這一端稱為近端，另外一端稱為遠(yuǎn)端.

圖2 多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi conductor transmission line system

在實(shí)際情況中，電纜槽中的環(huán)境比較復(fù)雜，往往同時(shí)存在多種平行分布的電纜，如多芯電纜、同軸電纜、雙絞線等.這里以雙層屏蔽同軸電纜為例，如圖3所示，發(fā)射線為普通電纜，接收線為雙層屏蔽同軸電纜，屏蔽層雙端接地.此時(shí)電纜的每層屏蔽層都可以等效為一根導(dǎo)體，若使用傳統(tǒng)的多端口網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)分析此系統(tǒng),需要將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)四導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)，其多端口網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示.其中Y是端口導(dǎo)納矩陣，即多端口網(wǎng)絡(luò)模型的傳輸函數(shù).

圖3 含屏蔽電纜的傳輸系統(tǒng)Fig.3 Transmission system with shielded cable

圖4 四線傳輸系統(tǒng)多端口網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Multiport network model of four-wire transmission system

當(dāng)電纜槽中含有多根屏蔽電纜，采用傳統(tǒng)的多端口網(wǎng)絡(luò)模型分析時(shí)，其端口導(dǎo)納矩陣Y會(huì)十分巨大，導(dǎo)致計(jì)算起來(lái)十分復(fù)雜.同時(shí)由于電纜的屏蔽層具有屏蔽作用，外界的電磁場(chǎng)不會(huì)直接對(duì)屏蔽電纜芯線產(chǎn)生影響，發(fā)射線對(duì)接收線的干擾主要通過(guò)先耦合至屏蔽層，在屏蔽層上產(chǎn)生干擾電壓和電流，屏蔽層上的干擾再耦合到接收線芯線上，對(duì)傳輸?shù)男盘?hào)產(chǎn)生影響.

由此可以采用分塊級(jí)聯(lián)的思想對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，首先將復(fù)雜系統(tǒng)分成多個(gè)模塊，如發(fā)射線與接收線外屏蔽層、接收線外屏蔽層與內(nèi)屏蔽層、內(nèi)屏蔽層與芯線等，然后根據(jù)實(shí)際電纜槽中電纜的情況進(jìn)行級(jí)聯(lián)，如圖5所示.

圖5 級(jí)聯(lián)多端口網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Cascaded multiport network model

圖6 模塊多端口網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Modular multiport network

其中接收線1為單層屏蔽多芯電纜，接收線n為雙層屏蔽多芯電纜，Y1為發(fā)射線和接收線外層屏蔽層之間的導(dǎo)納矩陣，Y2為單層屏蔽電纜屏蔽層與芯線之間的導(dǎo)納矩陣，Y3和Y4分別為雙層屏蔽電纜外屏蔽層和內(nèi)屏蔽層以及內(nèi)屏蔽層與芯線之間的導(dǎo)納矩陣.各模塊的導(dǎo)納矩陣具體結(jié)構(gòu)如圖6所示，可以得到每個(gè)模塊的端口電壓和電流的關(guān)系如下

(1)

(2)

式中：I(0)為近端端口輸入電流矩陣；I(l)為遠(yuǎn)端端口輸出電流矩陣；V(0)為近端端口電壓矩陣；V(l)為遠(yuǎn)端端口電壓矩陣；Y11、Y12、Y21和Y22為端口導(dǎo)納塊矩陣，其形式如下

(3)

式中：YPiPj為端口Pi和Pj之間的導(dǎo)納，且有

YPiPj=YPjPi

(4)

通過(guò)分塊和級(jí)聯(lián)的處理，一方面減少了傳統(tǒng)多端口網(wǎng)絡(luò)中需要提取的端口導(dǎo)納的數(shù)量，如圖3中的傳輸系統(tǒng)，當(dāng)采用傳統(tǒng)的多端口網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)8端口的網(wǎng)絡(luò)，則需要提取8×8即64個(gè)端口導(dǎo)納；而采用級(jí)聯(lián)多端口網(wǎng)絡(luò)建模時(shí)，將其劃分為3個(gè)模塊，每個(gè)模塊為一個(gè)4端口的網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)只需要提取3×4×4即48個(gè)端口導(dǎo)納，大大減少了計(jì)算量；另一方面可以根據(jù)實(shí)際的情況來(lái)調(diào)整模塊的構(gòu)成，同時(shí)可以根據(jù)不同模塊的特性分別采用不同方法來(lái)提取分布參數(shù)，提高了計(jì)算精度，方便對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)中電纜間串?dāng)_問(wèn)題的分析.

2 算法介紹

2.1 分布參數(shù)的提取

2.1.1 矩量法

運(yùn)用矩量法提取電纜線間分布參數(shù)時(shí)將電磁場(chǎng)混合積分方程[12]作為算子方程，電磁場(chǎng)混合積分方程具體形式如下

(5)

式中：μ為導(dǎo)磁系數(shù)；ε為介電常數(shù)；J(r′)為導(dǎo)體表面電流密度；σ(r′)為導(dǎo)體表面電荷密度；Einc(r)為入射電場(chǎng)；GA(r′,r)和GФ(r′,r)為并矢量格林函數(shù).

矩量法對(duì)導(dǎo)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用三角形網(wǎng)格來(lái)劃分導(dǎo)體面，每個(gè)三角形的中心作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)；對(duì)于導(dǎo)線將其劃分為線段，當(dāng)導(dǎo)線的半徑對(duì)系統(tǒng)的影響可以忽略時(shí)，取每一段線段的中心作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖7所示，p和q即為節(jié)點(diǎn).

提取分布參數(shù)時(shí)令入射電場(chǎng)Einc(r)為0.對(duì)于導(dǎo)體面，提取分布電感時(shí)采用二維RWG基函數(shù)[13]對(duì)混合積分方程中的導(dǎo)體表面電流密度J(r′)進(jìn)行離散；對(duì)于分布電容的提取，采用脈沖函數(shù)對(duì)導(dǎo)體表面電荷密度σ(r′)進(jìn)行離散，運(yùn)用伽遼金法[14]分別對(duì)離散后的混合積分方程進(jìn)行擴(kuò)展，計(jì)算可得節(jié)點(diǎn)分布電感方程和節(jié)點(diǎn)分布電容方程如下，

jωLi-ΛΦ=0

(6)

(7)

式中：L為分布電感矩陣；i是節(jié)點(diǎn)電流矩陣；Ф為節(jié)點(diǎn)電位矩陣；Q為節(jié)點(diǎn)總電荷矩陣；C為分布電容矩陣；Λ為將節(jié)點(diǎn)數(shù)量與網(wǎng)格的邊緣數(shù)量聯(lián)系起來(lái)的連接矩陣，其元素為

(8)

同時(shí)，導(dǎo)體面間的節(jié)點(diǎn)分布電感Lwpq節(jié)點(diǎn)和分布容納Kwpq滿足

(Mwp+q+-Mwp+q--Mwp-q++Mwp-q-)

(9)

(10)

GA(r′,r)ds′ds

(11)

(12)

式中：Ap和Aq為節(jié)點(diǎn)p和節(jié)點(diǎn)q所處三角形的面積.

提取導(dǎo)線間的分布參數(shù)時(shí)忽略了導(dǎo)線半徑的影響，這里用節(jié)點(diǎn)間的電流來(lái)代替導(dǎo)線表面電流，用節(jié)點(diǎn)上的電荷來(lái)代替導(dǎo)體表面的電荷.提取分布電感時(shí)，采用一維RWG基函數(shù)[13]對(duì)導(dǎo)線表面電流密度J(r′)進(jìn)行離散；提取分布電容時(shí)，采用脈沖函數(shù)對(duì)導(dǎo)體表面電荷密度σ(r′)進(jìn)行離散.同樣運(yùn)用伽遼金法分別對(duì)離散后的混合積分方程進(jìn)行擴(kuò)展，計(jì)算可得導(dǎo)線間節(jié)點(diǎn)分布電感和節(jié)點(diǎn)分布電容同樣滿足式(6)和式(7).

此時(shí)，導(dǎo)線間的節(jié)點(diǎn)分布電感Lspq和節(jié)點(diǎn)分布容納Kspq滿足

Lspq=μ(Msp+q+-Msp+q--

Msp-q++Msp-q-)

(13)

(14)

式中：Mspq和Wspq滿足

Mspq=

(15)

(16)

式中：lp和lq為節(jié)點(diǎn)p和節(jié)點(diǎn)q所處線段的長(zhǎng)度.

另一方面，由電流連續(xù)性方程有第n個(gè)網(wǎng)格上的總電荷Q可以用流出該網(wǎng)格的電流表示，流出第n個(gè)網(wǎng)格的電流又可以表示為流過(guò)該網(wǎng)格的所有節(jié)點(diǎn)電流i與外加電流Ie的和.因此電流連續(xù)性方程可以表示為

(17)

結(jié)合式(5)、式(6)以及式(16)推導(dǎo)可得

(18)

進(jìn)一步計(jì)算可以得到多導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為

(19)

2.1.2 波導(dǎo)格林函數(shù)

由于電纜槽的4個(gè)面構(gòu)成一個(gè)矩形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，根據(jù)鏡像理論，此時(shí)源點(diǎn)對(duì)場(chǎng)點(diǎn)的影響可以等效為源點(diǎn)在4個(gè)區(qū)域的鏡像在場(chǎng)點(diǎn)的影響之和，如圖8所示.這里令源點(diǎn)為電流源(Jx,Jy,Jz),則源點(diǎn)在區(qū)域Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ的鏡像可以分別表示為(-Jx,Jy,-Jz)、(Jx,-Jy,-Jz)和(-Jx,-Jy,Jz)[9].

圖8 源點(diǎn)鏡像示意圖Fig.8 Mirror diagram of source point

采用波導(dǎo)格林函數(shù)[10]來(lái)計(jì)算電纜槽4個(gè)面的影響，波導(dǎo)格林函數(shù)具體形式如下

(20)

(21)

(22)

式中：Xi、Yi和Zi為源點(diǎn)及其鏡像點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)之間的距離在x軸、y軸和z軸上的分量；a和b為電纜槽的寬和高；m和n為y軸和z軸方向上的方向系數(shù).

表1 源點(diǎn)及其鏡像的格林函數(shù)系數(shù)Tab.1 Source point and coefficients of its mirror image Green’s function

2.2 傳輸函數(shù)的計(jì)算

引入虛擬節(jié)點(diǎn)的概念[11]將得到的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Yblock轉(zhuǎn)換為端口導(dǎo)納矩陣Y即傳輸函數(shù).假設(shè)在提取分布參數(shù)時(shí)將n條傳輸線劃分為了h段，則一共有h個(gè)真實(shí)節(jié)點(diǎn)，在每條傳輸線兩端建立虛擬節(jié)點(diǎn)，則有2n個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn).真實(shí)節(jié)點(diǎn)間存在分布電容和分布電感，真實(shí)節(jié)點(diǎn)和參考地之間存在分布電容.由于虛擬節(jié)點(diǎn)沒(méi)有實(shí)際的物理結(jié)構(gòu)，因此虛擬節(jié)點(diǎn)和其他節(jié)點(diǎn)及參考地之間都不存在分布電容，僅和邊緣的真實(shí)節(jié)點(diǎn)間存在半個(gè)分布電感.這里虛擬節(jié)點(diǎn)即為多端口網(wǎng)絡(luò)模型的端口，如圖9所示.

圖9 引入虛擬節(jié)點(diǎn)的多端口網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.9 Schematic diagram of multi-port network node with virtual node

節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)電流的關(guān)系可以表示為

(23)

式中：Yab為節(jié)點(diǎn)a和節(jié)點(diǎn)b之間的導(dǎo)納.式(23)可簡(jiǎn)化為

(24)

(25)

式中：YD為虛擬節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)納矩陣；YB和YC為虛擬節(jié)點(diǎn)和真實(shí)節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)納矩陣；YA為真實(shí)節(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)納矩陣；Vport和Iport為端口的電壓及電流矩陣；Vnode為真實(shí)節(jié)點(diǎn)的電壓矩陣.由端口的電壓和電流矩陣整理可得端口導(dǎo)納矩陣Y，即多端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)為

(26)

3 仿真分析

3.1 方法驗(yàn)證分析

利用上述的模型及算法，編寫(xiě)計(jì)算程序仿真計(jì)算電纜間的串?dāng)_耦合系數(shù)，并與CST的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.設(shè)置的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：電纜槽的橫截面為80 cm×40 cm；發(fā)射線為型號(hào)LIFY_0qmm50的普通電纜，長(zhǎng)度為4 m，距電纜槽底面高度為20 cm；接收線長(zhǎng)度同樣為4 m，其中接收線1為型號(hào)LIFY_0qmm75的普通電纜，距電纜槽底面高度為20 cm，距發(fā)射線水平距離20 cm，接收線2為型號(hào)RG58的屏蔽電纜，距電纜槽底面高度同樣為20 cm，距發(fā)射線水平距離40 cm，實(shí)際布置如圖10所示.同時(shí)在仿真計(jì)算時(shí)令發(fā)射線和接收線都通過(guò)50 Ω電阻接參考地即電纜槽，仿真計(jì)算的頻率范圍為1 kHz～100 MHz，仿真計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖11.

圖10 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)布置圖Fig.10 Layout of verification experiment

圖11 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparisons of simulation results of verification experiment

由圖11可以發(fā)現(xiàn)在普通電纜串?dāng)_耦合系數(shù)的計(jì)算中，運(yùn)用本文的模型及算法的計(jì)算結(jié)果和CST的仿真結(jié)果在整個(gè)頻段都能較好吻合；在屏蔽電纜的串?dāng)_耦合系數(shù)的計(jì)算中，在低頻段能夠較好吻合，但是在高頻段出現(xiàn)了一些差距，這是由于在提取屏蔽電纜的屏蔽層與芯線之間的分布參數(shù)時(shí)忽略了芯線半徑的影響所致，但是計(jì)算誤差仍在可接受范圍內(nèi).通過(guò)與CST的仿真結(jié)果對(duì)比可以得出，本文介紹的方法在計(jì)算普通電纜及屏蔽電纜的串?dāng)_系數(shù)時(shí)都具有較好的精確性.

3.2 電纜槽對(duì)電纜間串?dāng)_的影響仿真分析

仿真計(jì)算電纜處于電纜槽中不同位置的串?dāng)_大小時(shí)，采用80 cm×40 cm的電纜槽，發(fā)射線型號(hào)為L(zhǎng)IFY_0qmm50，接收線型號(hào)為RG58，發(fā)射線和接收線長(zhǎng)都為4 m,兩線距電纜槽底面高度都為h，兩線間的水平距離為d，發(fā)射線和接收線都通過(guò)50 Ω電阻接參考地，仿真計(jì)算的頻率范圍為1 kHz～100 MHz，實(shí)驗(yàn)布置圖如圖12所示.

圖12 電纜處于不同位置時(shí)串?dāng)_實(shí)驗(yàn)布置圖Fig.12 Layout diagram of crosstalk experiment with cables in different positions

首先固定發(fā)射線和接收線之間的水平距離d=40 cm，距地高度h在5 cm和20 cm之間變化,仿真計(jì)算電纜間的串?dāng)_耦合系數(shù)，并與無(wú)窮大地平面上d=40 cm、h=20 cm時(shí)的電纜間串?dāng)_耦合系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖13所示.

固定發(fā)射線和接收線距底面高度h=5 cm，改變發(fā)射線和接收線之間的水平距離d,仿真計(jì)算電纜間的串?dāng)_耦合系數(shù)，結(jié)果如圖14所示.

圖14 不同間距仿真結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison of simulation results with different spacing

固定發(fā)射線的位置，使其距離電纜槽底面高度為5 cm，距離電纜槽側(cè)面距離為5 cm，保持接收線和發(fā)射線間的水平距離d=70 cm不變，改變接收線距電纜槽底面的高度n，實(shí)驗(yàn)布置圖如圖15所示，仿真計(jì)算電纜間的串?dāng)_耦合系數(shù)，結(jié)果如圖16所示.

圖15 接收線不同距地高度實(shí)驗(yàn)布置圖Fig.15 Test layout diagram of receiving line at different heights to the ground

圖16 接收線不同距地高度仿真結(jié)果對(duì)比Fig.16 Comparison of simulation results at different heights to the ground of receiving line

由圖13可知，電纜在電纜槽中的串?dāng)_耦合系數(shù)相較于在半自由空間中的串?dāng)_耦合系數(shù)有所降低，同時(shí)當(dāng)發(fā)射線和接收線之間的距離不變時(shí)，由于兩線間的感性耦合隨著距底面高度的減小而逐漸減小，所以此時(shí)串?dāng)_耦合系數(shù)越來(lái)越小.從圖14中可以看出，當(dāng)發(fā)射線和接收線的距地高度不變時(shí)，由于兩線間的感性耦合和容性耦合都隨著間距的增大而減小，所以電纜間的串?dāng)_耦合系數(shù)也越來(lái)越小.而當(dāng)固定發(fā)射線的位置，改變接收線的距地高度時(shí)，由于一方面兩線間的距離在增大，容性耦合在減??；另一方面，接收線離電纜槽下表面越來(lái)越遠(yuǎn)的同時(shí)離上表面越來(lái)越近，感性耦合先增大后減小，所以電纜間的串?dāng)_耦合系數(shù)應(yīng)先增大后減小，符合圖16中的仿真結(jié)果.

綜上可以得出，電纜槽的存在對(duì)于電纜間的串?dāng)_有明顯影響，同時(shí)當(dāng)兩根電纜分別位于電纜槽的兩個(gè)角上時(shí)，電纜間的串?dāng)_最小.這里結(jié)合鐵路現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，針對(duì)電纜位于電纜槽四個(gè)角上的情況進(jìn)行仿真，電纜槽的尺寸采用鐵路中常用的通信電纜槽的尺寸35 cm×30 cm[15]，電纜采用鐵路中常用的數(shù)據(jù)傳輸電纜LEU-BSYYP[16-17].此時(shí)將發(fā)射線固定在電纜槽一個(gè)角上，仿真計(jì)算接收線位于電纜槽其他三個(gè)角時(shí)的串?dāng)_耦合系數(shù)，實(shí)驗(yàn)布置圖如圖17所示，仿真結(jié)果如圖18所示.

圖17 電纜位于電纜槽四個(gè)角上實(shí)驗(yàn)布置圖Fig.17 Experimental layout diagram of the cable on four corners of the cable trough

圖18 電纜位于電纜槽四個(gè)角上的仿真結(jié)果對(duì)比Fig.18 Comparison of simulation results of the cable on four corners of the cable trough

由圖18可知，在鐵路通信電纜槽中，當(dāng)發(fā)射線和接收線處于電纜槽的對(duì)角時(shí)，兩線間的串?dāng)_耦合系數(shù)最小，此時(shí)兩線間的干擾最小.因此在鐵路通信電纜槽中對(duì)于容易產(chǎn)生串?dāng)_的兩根電纜，應(yīng)該使其分別布置于電纜槽的對(duì)角上，以此來(lái)減小兩線之間的串?dāng)_.

4 結(jié)論

1)介紹了一種結(jié)合多端口網(wǎng)絡(luò)理論及分塊級(jí)聯(lián)思想的電纜串?dāng)_問(wèn)題建模方法，這種方法在傳統(tǒng)的多端口網(wǎng)絡(luò)理論建模方法上做了進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，相較于傳統(tǒng)的方法更加適用于復(fù)雜環(huán)境中(即同時(shí)存在多根多種類(lèi)型的電纜)的電纜間串?dāng)_問(wèn)題的分析，在計(jì)算量、問(wèn)題的分析難度以及計(jì)算精度都有較大的提升.本文采用了基于波導(dǎo)格林函數(shù)的矩量法來(lái)提取電纜槽中電纜間的節(jié)點(diǎn)分布參數(shù)，同時(shí)運(yùn)用虛擬節(jié)點(diǎn)理論來(lái)將提取的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣與級(jí)聯(lián)多端口網(wǎng)絡(luò)模型的傳輸函數(shù)結(jié)合起來(lái)，這種算法具有便于理解和計(jì)算方便的特點(diǎn).

2)將本文提出模型與CST的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出本文方法在分析電纜槽中電纜間的串?dāng)_問(wèn)題時(shí)具有較好的精確性，尤其是在低頻段時(shí)與CST的仿真結(jié)果基本吻合.在高頻段時(shí)，對(duì)于普通電纜本文的方法和CST的仿真結(jié)果仍然有較好的重合度，但是對(duì)于屏蔽電纜，由于在提取屏蔽層與芯線之間的分布參數(shù)時(shí)忽略了芯線半徑，直接將芯線等效成一根線段，使得提取的分布電容和實(shí)際情況存在誤差，所以計(jì)算結(jié)果和CST的結(jié)果有一點(diǎn)的偏差，但偏差較小，在可接受范圍內(nèi).如何提高計(jì)算精度以及將此方法計(jì)算值與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比分析是下一步的研究重點(diǎn).

3)關(guān)于電纜槽對(duì)電纜間串?dāng)_的影響分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，電纜槽的存在能降低電纜間的串?dāng)_；當(dāng)電纜槽的大小固定時(shí)，兩根電纜越貼近電纜槽壁，電纜間的串?dāng)_越弱.結(jié)合鐵路現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，建議在布置通信電纜槽中的電纜時(shí)，應(yīng)盡量使電纜貼近電纜槽壁排布；對(duì)于容易產(chǎn)生串?dāng)_的兩根電纜，應(yīng)該使其分別處于電纜槽的對(duì)角上，以此來(lái)使得電纜間的串?dāng)_更小.