于 瑛，賈曉宇，陳 笑

(西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，西安 710055)

在全球變暖和環(huán)境污染的背景下，太陽能作為清潔可再生能源中的重要組成部分，越來越受到人們廣泛關(guān)注[1]. 太陽輻射數(shù)據(jù)在建筑、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的研究中有著深遠(yuǎn)的意義，但由于經(jīng)費(fèi)、設(shè)備維護(hù)困難等方面的原因，只有少量臺(tái)站能夠測(cè)量太陽輻射. 在我國(guó)有氣象臺(tái)站2500多個(gè)，輻射臺(tái)站僅有98個(gè)，其中記錄散射輻射數(shù)據(jù)的臺(tái)站17個(gè)，數(shù)量遠(yuǎn)少于氣象臺(tái)站. 太陽輻射觀測(cè)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需求，輻射數(shù)據(jù)的缺乏成為制約太陽能應(yīng)用的主要因素之一[2]. 因此，利用易于測(cè)量的氣象參數(shù)估算太陽輻射，成為補(bǔ)充太陽輻射數(shù)據(jù)的重要方法之一.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多利用氣象參數(shù)來估算太陽輻射的方法，主要包括：基于太陽輻射與氣象參數(shù)之間的關(guān)系開發(fā)出的不同類型的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚3]，人工智能模型[2,4]，自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)[5]以及基于衛(wèi)星的衍生模型[6]. 文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，不論使用哪種模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在建立太陽輻射模型時(shí)都采用了不同的建模時(shí)長(zhǎng). 例如Li等[7]用1994年-2004年的數(shù)據(jù)，分析了8種模型的誤差，Wu等[8]用1994年-2005年的數(shù)據(jù)，對(duì)多種模型進(jìn)行了比較，Janjai等[9]用柬埔寨三顆衛(wèi)星1995-2008年的數(shù)據(jù)，估算了柬埔寨地區(qū)的太陽輻射，Chen等[10]用1976年-2000年數(shù)據(jù)建立了支持向量機(jī)(SVM)的模型，估算東北地區(qū)的太陽輻射量. 建模時(shí)長(zhǎng)從小于5年[11]、5年到10年[7,12]、10年到20年[8-9,13]，大于20年[10,14]不等，但選擇建模時(shí)長(zhǎng)的原因及建模時(shí)長(zhǎng)對(duì)于模型估算誤差的影響在前期的文獻(xiàn)中并沒有明確討論.

從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度，在氣象要素與太陽輻射關(guān)系相對(duì)穩(wěn)定的情況下，往往較長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)意味著可以得到可靠的模型參數(shù). 然而研究表明，全球近50年來日照時(shí)數(shù)、降水、溫度等氣候要素發(fā)生了變化，且不同地區(qū)的變化時(shí)間以及程度各不相同，地面太陽總輻射也出現(xiàn)了從減少到增加的變化過程[15]. 如果建模統(tǒng)計(jì)時(shí)段使用了過多的歷史數(shù)據(jù)則會(huì)削弱這種變化的影響，使模型不能很好地表征當(dāng)前氣象參數(shù)與太陽輻射之間的關(guān)系，所以選取統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)時(shí)有必要考慮氣候變化帶來的影響.

鑒于此,本文提出一種借助氣候突變年選取太陽輻射模型統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)的方法. 將氣候突變年作為選取太陽輻射模型建模時(shí)長(zhǎng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，選取不同建模時(shí)長(zhǎng)來建立太陽輻射估算模型，通過比較模型誤差判斷該方法的可行性. 本文主要完成如下工作：1)選擇與太陽輻射相關(guān)性較強(qiáng)的日照時(shí)數(shù)、溫度、相對(duì)濕度表征氣候變化，采用Mann-Kendal突變檢驗(yàn)法對(duì)90個(gè)臺(tái)站溫度和相對(duì)濕度進(jìn)行突變檢驗(yàn)，采用累積距平法對(duì)日照時(shí)數(shù)進(jìn)行突變檢驗(yàn)；2)利用變差系數(shù)法分別計(jì)算3個(gè)氣象要素的權(quán)重，進(jìn)而確定各臺(tái)站氣候突變年；3)以氣候突變年作為選取建模統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，分別建立日總輻射模型和散射輻射模型，比較選取不同統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)時(shí)模型誤差，證明借助氣候突變年選取太陽輻射模型統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)方法的可行性.

1 數(shù)據(jù)獲取及質(zhì)量控制

本文選取日總輻射數(shù)據(jù)記錄超過25年的90個(gè)臺(tái)站和日散射輻射數(shù)據(jù)記錄超過25年的12個(gè)臺(tái)站作為研究對(duì)象. 本文所用數(shù)據(jù)來自“中國(guó)地面氣候資料日值數(shù)據(jù)集”和“中國(guó)輻射日值數(shù)據(jù)集”，上述數(shù)據(jù)集獲取時(shí)間截止2017年12月31日.

2 氣候突變年的確定

氣候突變是指氣候從一種穩(wěn)定狀態(tài)跳躍式地轉(zhuǎn)變到另一穩(wěn)定狀態(tài)的現(xiàn)象[17]. 溫度、濕度、降水、大氣壓等氣象要素常被用來表征氣候突變. 白晶等[18]對(duì)年平均氣溫和降水進(jìn)行突變檢驗(yàn)來表征氣候變化，洛桑卓瑪?shù)萚19]對(duì)西藏地區(qū)降水量進(jìn)行突變檢驗(yàn)來表征氣候變化，趙芳芳[20]對(duì)氣溫、降水量和日照時(shí)數(shù)進(jìn)行突變檢驗(yàn)來表征氣候變化. 太陽輻射與氣象要素之間有著密切聯(lián)系，在眾多氣象要素中，日照時(shí)數(shù)、溫度、相對(duì)濕度與太陽輻射相關(guān)性較強(qiáng)[21]，所以本文選擇這3個(gè)氣象要素進(jìn)行突變檢驗(yàn)來表征氣候變化，進(jìn)而判斷氣候突變年.

氣象要素突變檢驗(yàn)的方法有很多，常用的有Mann-Kendall(M-K)法，滑動(dòng)t檢驗(yàn)法[17]，Yamamoto法，累積距平法[22]等. 由于氣象要素變化特征不同，所以不同氣象要素采用的突變檢驗(yàn)方法也不相同. M-K檢驗(yàn)法作為一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，假定了隨機(jī)變量的分布，不需要樣本遵從一定分布，不受少數(shù)異常值干擾[17]，在溫度與濕度的突變檢驗(yàn)中有很強(qiáng)的適用性，所以本文采用M-K法對(duì)溫度、相對(duì)濕度進(jìn)行突變檢驗(yàn). 累積距平法在日照時(shí)數(shù)突變檢測(cè)中廣泛應(yīng)用且結(jié)果較好，故本文采用該方法對(duì)日照時(shí)數(shù)進(jìn)行突變檢驗(yàn). 考慮到3個(gè)氣象要素突變檢驗(yàn)結(jié)果年份會(huì)出現(xiàn)不一致，所以采用變差系數(shù)法[22]進(jìn)一步計(jì)算各個(gè)氣象要素對(duì)氣候突變的影響權(quán)重，將權(quán)重最大的氣象要素所對(duì)應(yīng)的突變年確定為氣候突變年.

我國(guó)地域遼闊，各區(qū)域氣候環(huán)境各不相同，本文選取分布在我國(guó)東北部、西部、北部、南部的4個(gè)代表臺(tái)站為例說明氣候突變年的確定方法. 臺(tái)站具體信息見表1.

2.1 氣象要素突變檢驗(yàn)

2.1.1 溫度

溫度是一種表示空氣冷熱程度的物理量, 它是氣候變化的重要指標(biāo). 本文對(duì)4個(gè)代表臺(tái)站年平均溫度進(jìn)行M-K突變檢驗(yàn). 圖1為4個(gè)臺(tái)站年平均溫度M-K突變檢驗(yàn)圖(其中UF代表正向時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)值，UB代表逆向時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)值)，由圖1(a)中可知UF曲線在1987年出現(xiàn)一個(gè)波谷后持續(xù)上升，可見在此期間哈爾濱年平均溫度總體呈上升趨勢(shì). UF曲線在1980年～1993年并未超過+1.96信度線，說明平均溫度緩慢上升，1993年后UF超過+1.96信度線，表明1993年后年平均溫度明顯升高. 圖1(a)中UB曲線和UF曲線在0.05置信區(qū)間中只有一個(gè)交點(diǎn)，該交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為1992年，該年即為哈爾濱的溫度突變年. 按照相同的方法可得喀什、錫林浩特、福州溫度突變年分別為1999年、1993年、1989年，如圖1(b)、(c)、(d)所示.

(a)哈爾濱

(c)錫林浩特

(b)喀什

2.1.2 相對(duì)濕度

相對(duì)濕度表示在一定溫度條件下，空氣中的水蒸氣含量距離該溫度條件下飽和水蒸氣量的程度. 4個(gè)代表臺(tái)站年平均相對(duì)濕度M-K突變檢驗(yàn)如圖2所示，由圖2(a)可以看出哈爾濱年平均相對(duì)濕度UF曲線1980年到1985年之間在0刻度線上下波動(dòng)，說明該時(shí)段平均相對(duì)濕度基本穩(wěn)定，從1985年到2006年曲線緩慢下降，2006年后UF小于-1.96信度線，此后年平均相對(duì)濕度出現(xiàn)明顯下降，2013年到2017年之間年平均相對(duì)濕度又出現(xiàn)小幅上升. 相對(duì)濕度的波動(dòng)使得UB曲線和UF曲線的在0.05置信區(qū)間中有3個(gè)交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)分別為1982年、1984年和1986年. 當(dāng)M-K法檢驗(yàn)出多個(gè)突變年時(shí)要采用滑動(dòng)t檢驗(yàn)法進(jìn)一步檢驗(yàn)，最終確定1個(gè)突變年. 滑動(dòng)t檢驗(yàn)是通過比較不同時(shí)間序列內(nèi)數(shù)據(jù)平均值的差異是否顯著，進(jìn)而檢驗(yàn)突變的一種方法. 通過滑動(dòng)t檢驗(yàn)法對(duì)3個(gè)突變點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn), 最終確定氣候突變年為1986年. 使用同樣的方法檢驗(yàn)喀什、錫林浩特、福州的相對(duì)濕度突變年，結(jié)果分別為2004年、1996年、1996年，如圖2(b)、(c)、(d)所示.

(a)哈爾濱

(c)錫林浩特

(b)喀什

(d)福州

2.1.3 日照時(shí)數(shù)

日照時(shí)數(shù)指一天內(nèi)太陽直射光線照射地面的時(shí)間，從一定程度上反映了該地區(qū)接受太陽輻射的情況. 本文采用累積距平法對(duì)年總?cè)照諘r(shí)數(shù)突變年進(jìn)行檢驗(yàn). 圖3為4個(gè)代表臺(tái)站的日照時(shí)數(shù)累積距平圖，以圖3(a)哈爾濱為例，年總?cè)照諘r(shí)數(shù)累積距平值在1991年與0刻度線最遠(yuǎn)，根據(jù)累積距平算法原理可確定該年為日照時(shí)數(shù)突變年. 使用同樣的方法計(jì)算喀什、錫林浩特、福州日照時(shí)數(shù)突變年分別為1993年、2003年、1994年，如圖3(b)、(c)、(d)所示.

2.2 氣候突變年確定

上文通過M-K法和累積距平法得到各氣象要素的突變年，如表2所示，顯然相同臺(tái)站不同氣象要素突變年檢驗(yàn)結(jié)果并不相同，因此氣候突變年的確定要考慮不同氣象要素對(duì)氣候突變的影響權(quán)重. 變差系數(shù)法是一種基于熵原理的權(quán)重確定方法，即熵越大，則權(quán)重越大[22]. 變差系數(shù)計(jì)算公式如(1)所示：

(1)

按照上述方法計(jì)算90個(gè)臺(tái)站氣候突變年，如圖4所示，可見由于臺(tái)站所處的氣象條件、地理位置、人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素各不相同，氣候突變年有較大差異. 但仍能發(fā)現(xiàn)大多數(shù)站點(diǎn)氣象突變年集中在1996年、2002年和2006年附近，該結(jié)果與一些研究地域突變年的文獻(xiàn)結(jié)果基本一致[18-20]. 從圖4中可以看出一些地理距離較近、氣候條件相似且經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口數(shù)量等因素相當(dāng)?shù)呐_(tái)站突變年相近，例如：廣州和汕頭；喀什、和田和哈密；固原和銀川，麗江、騰沖和昆明等. 但也出現(xiàn)地理位置接近，但地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口數(shù)量等因素相差較大的臺(tái)站，比如峨眉山和綿陽；杭州和洪家等. 可見，氣候突變年不但與氣象要素有關(guān)，也與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、人口密度等其他因素有關(guān).

(a)哈爾濱

(c)錫林浩特

(b)喀什

(b)福州

表2 代表臺(tái)站氣象要素突變年

表3 代表臺(tái)站氣候突變年

圖4 90個(gè)臺(tái)站氣候突變年

3 統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)對(duì)模型估算誤差的影響

3.1 模型選擇和建立

本文以日總輻射模型和日散射輻射模型為例，以氣候突變年作為選取模型統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)的分界點(diǎn)，選取不同的統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)建立模型，分析統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)對(duì)模型估算誤差的影響.

基于日照時(shí)數(shù)比的日總輻射估算模型最早是由Angstrom在1940年提出，1942年P(guān)rescott對(duì)此模型做了修正，因此習(xí)慣稱之為Angstrom-Prescott模型(AP模型)，見公式(2)，該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于計(jì)算且在大多數(shù)氣候環(huán)境下都適用，是目前應(yīng)用最為廣泛的日總輻射估算模型[21,23]. 散射模型采用基于晴空指數(shù)與日照時(shí)數(shù)比的模型，該類模型是晴空指數(shù)和日照時(shí)數(shù)與散射比Kd(水平面散射輻射量與水平面日總輻射量之比)產(chǎn)生一次、二次及三次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系，其中三次多項(xiàng)式模型(公式(3))在我國(guó)適應(yīng)性較好[24]. 針對(duì)以上2個(gè)模型，分別選擇2個(gè)不同統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)建模，從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來看，統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)模型參數(shù)越準(zhǔn)確，因此模型GⅠ和DⅠ選擇的建模時(shí)長(zhǎng)為記錄數(shù)據(jù)起始年至2013年；模型GⅡ和DⅡ借助氣候突變年選取建模時(shí)長(zhǎng)，建模時(shí)長(zhǎng)為氣候突變年至2013年. 模型驗(yàn)證時(shí)段統(tǒng)一選擇2014年至2017年，模型信息如表4所示.

(2)

Kd=a+bKt+cKt2+dKt3+

(3)

表4 模型信息

3.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于臺(tái)站所處地理位置不同和氣候條件各異，造成臺(tái)站之間觀測(cè)數(shù)據(jù)量值本身存在較大的差異，為了消除其對(duì)估算誤差的影響，更加客觀地評(píng)價(jià)模型的精度，引入均方根誤差百分率RMSE%(Percentage Root Mean Square Error)，數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式(4)所示，為了評(píng)價(jià)模型的擬合程度引入決定系數(shù)R2，見公式(5). RMSE%越小表示模型誤差越小，R2的取值范圍為0～1，R2越接近1則模型與實(shí)際值的擬合程度越高.

(4)

(5)

為了評(píng)價(jià)不同建模時(shí)長(zhǎng)對(duì)模型估算誤差的影響，引入ERMSE%(Errorof Percentage Root Mean Square Error)，見公式(6). 當(dāng)ERMSE%為負(fù)值時(shí)說明模型GⅡ和模型DⅡ優(yōu)于模型GⅠ和模型DⅠ.

ERMSE%=ⅡRMSE%-ⅠRMSE%，

(6)

式中ⅠRMSE%為模型GⅠ和DⅠ的RMSE%，ⅡRMSE%為模型GⅡ和DⅡ的RMSE%.

3.3 估算誤差分析

分別計(jì)算2個(gè)統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)模型估算誤差，并進(jìn)一步求出ERMSE%. 90個(gè)臺(tái)站的日總輻射模型R2及估算誤差如圖5所示. 圖5(a)中可見采用模型GⅡ可以提高與觀測(cè)數(shù)據(jù)的擬合度，最多可提高0.2，平均提高0.05. 圖5(b)中77個(gè)臺(tái)站的ERMSE%為負(fù)值，約占總數(shù)的85%，ERMSE%最小可達(dá)-5%，平均值約為-2%. 說明以氣候突變年為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，選取其后的數(shù)據(jù)建模，可以提高模型擬合度，有效降低模型估算誤差. 誤差降低越顯著從另一個(gè)側(cè)面也說明該臺(tái)站氣候變化越明顯.

如前文所述，我國(guó)地面輻射觀測(cè)站中僅有17個(gè)臺(tái)站記錄散射輻射數(shù)據(jù)，從中選擇數(shù)據(jù)記錄超過25年的12個(gè)臺(tái)站建立散射輻射模型，模型R2和估算誤差如圖6所示. 圖6(a)中顯示，由于散射輻射模型采用多參數(shù)輸入的3次模型， 2個(gè)模型的擬合程度均超過0.8，在采用該方法后模型決定系數(shù)R2整體有所提升，平均提升0.02，最多可提高0.06. 圖6(b)中9個(gè)臺(tái)站ERMSE%為負(fù)值，占站點(diǎn)總數(shù)的75%，ERMSE%平均值約為-2%，最小可達(dá)-5%.

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，雖然模型類型不同，但采用氣候突變年后數(shù)據(jù)建模均可以有效降低模型估算誤差，提高模型擬合程度，且ERMSE%與R2分布相似，說明了借助氣候突變年確定建模統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)的方法是有效的，且結(jié)果具有穩(wěn)定性.

(a)R2分布 (b)誤差分布

(a)R2分布

(b)誤差分布

4 結(jié) 論

針對(duì)輻射模型建模統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)的選取問題，本文提出一種借助氣候突變年選取建模統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)的方法，利用該方法建立了太陽輻射模型并對(duì)模型誤差進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：

1) 借助氣候突變年的判別方法，對(duì)我國(guó)90個(gè)臺(tái)站進(jìn)行氣候突變年檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)75%的臺(tái)站氣候突變年均集中在1990年～2005年之間，說明近30年間我國(guó)大多數(shù)地區(qū)氣候都發(fā)生了變化. 當(dāng)臺(tái)站之間地理距離相近，且經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、人口等因素相差不大時(shí)，氣候突變年也相近.

2) 以突變年為時(shí)間節(jié)點(diǎn)，選取突變年后數(shù)據(jù)時(shí)段作為統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)分別建立日總輻射模型和散射輻射模型，將模型估算誤差與觀測(cè)數(shù)據(jù)超過25年統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)的模型估算誤差比較，結(jié)果顯示借助氣候突變年選取建模統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)的方法可以有效減少估算誤差，提高模型擬合程度. 該方法可為太陽輻射模型統(tǒng)計(jì)時(shí)長(zhǎng)的選取提供依據(jù).