肖建新

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

“數(shù)與數(shù)的運算”這一板塊內(nèi)容的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著非常重要的席位，作為老師我們要有效地進行“數(shù)與數(shù)的運算”這一板塊的教學(xué)，我們還必須在一些問題方面多問幾個“為什么”，把問題弄透徹，這才是有效教學(xué)的大道。

一、數(shù)學(xué)老師不能不知道的有關(guān)“數(shù)”的幾個問題。

有幾個問題，我們的學(xué)生可以不知道，但是作為我們數(shù)學(xué)老師來說，我們要有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以下這幾個問題您不能不知道。

1.為什么現(xiàn)在只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字？而僅這十個數(shù)字就可以形成數(shù)的海洋？

答案其實很簡單，就是現(xiàn)在小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)都是十進制的，因為是十進制，一個位子上可以有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些個單位，滿了十個單位的話，就不需要在本位子上寫數(shù)字單位了。

2.今天，要組成無窮無盡的數(shù)，必須要具備幾個條件？

要組成無窮無盡的數(shù)，我們必須要有四個條件，①要有數(shù)字;②要設(shè)置數(shù)位;③每個數(shù)位上必須有本數(shù)位的計數(shù)單位④設(shè)置“幾進制”。有這四個條件，我們才能形成數(shù)的海洋。

二、“數(shù)的認識”板塊中，值得我們思考的問題。

1.85，這個數(shù)，為什么讀作“八十五”？

我們都知道，85讀作：八十五;但是，您知道它為什么要這么讀嗎？熟悉得不能再熟悉，簡單得不知道該怎么講解，好像它其實就是一個公理似的。其實，不是的，我們讀數(shù)，是有個規(guī)矩的，從高位讀起，先讀每個位子上的數(shù)字，再帶上這個數(shù)字自己的單位，如此一直讀到個位。雖然，課本上沒有這么總結(jié)，但是，真的，課本是留空的，專家們相信我們老師可以自己把留空的部分補充成精彩的課堂生成。不是說，課本沒有總結(jié)的，我們就不能說，也不去說，而是要有根有據(jù)地說，要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上說。這個基礎(chǔ)就是數(shù)理，數(shù)學(xué)就講個下筆有據(jù)。

2.那么，34670000，讀作：三千四百六十七萬，又為什么這么讀？

34670000，按照剛才我們總結(jié)的讀數(shù)方法，從高位讀起，先讀數(shù)字，再讀這個數(shù)字的計數(shù)單位，如此一直讀完呢？其實應(yīng)該是的，但是這其中又透著靈活，什么意思？大家看，如果按照剛才的說法，它的讀法就應(yīng)該是：三千萬四百萬六十萬七萬，這樣來讀，大家應(yīng)該立刻就會明白，為什么實際上沒有這么讀，完全就是因為，每個數(shù)字都帶有單位有“萬”字，比較麻煩，數(shù)學(xué)處處都彰顯簡潔的魅力，所以為了簡潔起見，只要是“萬”級的數(shù)字，無論多少個“萬”，我們都只讀一個“萬”字。

三、在“數(shù)的計算”板塊中，值得我們深思的問題。

1.加減法中，列豎式時，為什么一定要把數(shù)位相同的數(shù)對齊才能加減？

我們在進行加減法計算教學(xué)時，總是強調(diào)要個位對個位，十位對十位，數(shù)位不同的數(shù)不能相加減。老師們，您知道，您教給了學(xué)生方法，難道就沒有學(xué)生問您，為什么要個位對個位，十位對十位嗎？對，原因就是單位不同的數(shù)不能相加減。一個數(shù)字如果所處的數(shù)位不同，所表示的單位就一定不同，所以不能相加減。例如3個十和4個百相加，等于7個什么呢？所以，請老師們多帶上算理讓學(xué)生理解計算的法則，千萬不能只強調(diào)法則，而忘了算理。

2.為什么乘法豎式不要求數(shù)位對齊？

記得曾經(jīng)在教學(xué)小數(shù)乘法的時候，學(xué)生們就一個問題探討了很久，就是，1.23×0.3寫乘法豎式時，到底要不要個位對個位，十分位對十分位？學(xué)生之前學(xué)習(xí)如此多的計算，諸如加減法、整數(shù)乘法、整數(shù)除法，都是數(shù)位對齊?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法，理所當然必須數(shù)位對齊啊！憑什么就不數(shù)位對齊呢？學(xué)生們據(jù)理力爭，言辭鑿鑿，說得有憑有據(jù)，當時的我，因為其意外，因為面對孩子們的負遷移，既驚又喜！

那么如何解釋這個問題？其實我們在小數(shù)乘法時，把小數(shù)已經(jīng)被看作了整數(shù)，小數(shù)點已經(jīng)名存實亡了，可以被忽略，自然也就不存在說，要個位對個位、十位對十位了，但是為什么還得帶著點啊，是因為，最后積的小數(shù)點的位置與乘數(shù)的小數(shù)點的位置關(guān)系密切，自然得帶著。

3.在除法的計算中，我們說，除到哪一位，就在哪一位上試商，除到哪一位，不夠除的，要用0補足”，這又是為什么呢？

如432÷4=？我們首先是把4百平均分成4份，每份是1百，因為1的單位是百，所以必須對齊百位，然后再把3十平均分成4分，不能分盡，所以就不分了，也就是說十位上一個也沒有分到。接著在分析3十與個位的數(shù)合起來是32個，再把32個平均分4份，每份是8個。8的單位是個位，應(yīng)該把8寫在個位上。那么得出來的數(shù)就是1百加8個一，能寫成18嗎？不行，所以十位那個位子空著，要用0占位。因此我們說，“除到哪一位，就在哪一位上試商，除到哪一位，不夠除的，要用0補足”道理就在這里。

記得吳正憲老師曾經(jīng)說過一句話，太順利的課堂，沒有問題的課堂，就是最大問題的課堂。這就是需要老師們在教學(xué)時該放手時須放手，讓學(xué)生自己來，問題才能產(chǎn)生，我們才能更了解學(xué)生們未知的那種思維方式，我們才能更充分的思考我們的教學(xué)策略，使我們的課堂更加高效！