江蘇省無(wú)錫市春城實(shí)驗(yàn)小學(xué) 曹 玥

“數(shù)學(xué)課堂因生成而精彩?！闭n堂生成，以生為本，讓課堂真正屬于學(xué)生。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，堅(jiān)持以人為本，還課于生。課堂生成，就是培養(yǎng)學(xué)生自主思考、自主學(xué)習(xí)的一種教學(xué)資源。那么，教師在數(shù)學(xué)課堂中該如何善用生成呢？筆者以“認(rèn)識(shí)垂線”一課為例，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從以下幾個(gè)方面淺談拙見(jiàn)。

一、彈性預(yù)案，源于教材，夯實(shí)生成基礎(chǔ)

生成是隨機(jī)的，但又存在一定的必然性，教師合理的引導(dǎo)能促進(jìn)有效生成，因此，預(yù)案需精心設(shè)計(jì)，教師要在全面解讀教材、分析學(xué)情的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)案設(shè)計(jì)，除了“備教材”，還要“備學(xué)生”。教師要根據(jù)學(xué)生的心理和年齡特點(diǎn)，結(jié)合班情，將學(xué)生在教學(xué)中可能會(huì)出現(xiàn)的情況都一一羅列出來(lái)，做到了然于胸。

【教學(xué)片段一】

出示圖片。

（師挑選以下學(xué)生描的有代表性的6組圖）

師：我們可以把這些直直的線看成直線，請(qǐng)觀察圖①～⑥根據(jù)圖中直線的位置關(guān)系，你可以給它們分一分類嗎？

生：圖①③⑤一類，圖②④⑥一類。

師：你這么分類的依據(jù)是什么？

生：圖①③⑤交叉了，圖②④⑥沒(méi)有交叉。

師：這是你的想法，很好。還有同學(xué)有別的想法嗎？

生：圖①③④⑤一類，圖②⑥一類。

師：從圖上看，圖④沒(méi)有交叉，你為什么將它歸在第一類呢？

生：圖④中是兩條直線，如果延長(zhǎng)的話就會(huì)交叉了。

師：這位同學(xué)和之前那位同學(xué)的分法不一樣，你認(rèn)為哪一位同學(xué)的分法更合理呢？

……

師：后面這位同學(xué)分析得對(duì)，圖④雖然目前沒(méi)有交叉，但這兩條是直線，直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，它們總會(huì)交叉。

師：兩條直線交叉，在數(shù)學(xué)上也叫作相交。今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究?jī)蓷l直線相交的情況。

在同一平面內(nèi)，兩條直線可能相交，也可能不相交，而當(dāng)它們相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。那么，學(xué)生要理解垂直的概念，就必須先理解相交。在教學(xué)中，教師采用了教材中的4幅圖，讓學(xué)生在每幅圖中描出兩條直直的線。教師的要求不僅是尋找，而且還有描線，通過(guò)描線，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)直線的相關(guān)知識(shí)，也通過(guò)描，讓學(xué)生初步感受兩條直線可能會(huì)存在的位置關(guān)系。緊接著，教師就地取材，選用學(xué)生描出的有代表性的6張圖進(jìn)行分類，使課堂資源的產(chǎn)生源于教材，更源于學(xué)生。在分類時(shí)，學(xué)生除了提出教學(xué)片段一中的幾種分類，還會(huì)有多種分類情況的出現(xiàn)，教師在設(shè)計(jì)預(yù)案時(shí)就要盡可能多地將學(xué)生可會(huì)出現(xiàn)的分類情況羅列出來(lái)，再進(jìn)行歸納整合。生成是隨機(jī)的，但并不是無(wú)跡可尋，教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，對(duì)預(yù)設(shè)進(jìn)行完善。學(xué)生的分類情況除了教學(xué)片段一中的兩種，還可能是圖①③⑤一類，圖②⑥一類，圖④單獨(dú)一類。不管如何分類，矛盾的焦點(diǎn)終會(huì)落在圖④上，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自我感受去探索發(fā)現(xiàn)，并得出結(jié)論：圖④中的兩條線是直線，直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的。

二、捕捉亮點(diǎn)，理解教材，引領(lǐng)生成方向

課堂生成是動(dòng)態(tài)的，但是卻是可控的，就像放飛的風(fēng)箏看似漫無(wú)目的，實(shí)則由線牽引?！皞洹鳖A(yù)案并不是“背”預(yù)案，教師要善于捕捉生成課堂上的精彩，加以利用，這需要教師有教育智慧，能對(duì)捕捉的信息加以優(yōu)化和利用，形成課堂教學(xué)的推力，收獲意想不到的驚喜。

【教學(xué)片段二】

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了直線相交，我們還知道了當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，它們就互相垂直，那這兩者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？我們可以借助兩根紙條，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、想一想，研究一下這兩者之間的關(guān)系，再在小組里說(shuō)一說(shuō)你的想法。

學(xué)生操作，旋轉(zhuǎn)紙條后小組討論交流，師巡視。

師：經(jīng)過(guò)操作，同學(xué)們肯定有一些想法了，我們把兩根紙條看成是兩條直線。

課件出現(xiàn)一組相交的直線

師：看，這一組直線現(xiàn)在的狀態(tài)是什么？

生：相交。

師將課件中的兩條直線旋轉(zhuǎn)2次，分別問(wèn)學(xué)生這兩條直線的狀態(tài)，又繼續(xù)旋轉(zhuǎn)第3次。

師：現(xiàn)在呢？

生：互相垂直。

師：互相垂直，那還相交嗎？

生：相交。

師：相交成什么？

生：相交成直角。

師：你能用一組關(guān)聯(lián)詞，巧妙地把它們的位置關(guān)系說(shuō)得更清楚些嗎？

生1：現(xiàn)在這兩條直線不僅相交，而且還互相垂直。

生2：老師，我還想再說(shuō)一點(diǎn)，兩條直線必須要相交才可以垂直（邊說(shuō)邊用兩支筆比畫(huà)），如果不相交，連交點(diǎn)都不會(huì)有，根本不可能垂直。

師：你真是我們班的數(shù)學(xué)智多星，一下子就找到了相交和互相垂直的關(guān)系。

師：（繼續(xù)旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)在呢？

生：相交。

師：（又繼續(xù)旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)在呢？

生：相交且互相垂直。

師：同學(xué)們，在轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你對(duì)相交和互相垂直的關(guān)系有什么體會(huì)？

生：垂直時(shí)一定相交?；ハ啻怪笔窍嘟恢械囊环N特殊情況。

互相垂直是相交的一種特殊狀態(tài)，兩條直線要想互相垂直，就必須先相交。教材上對(duì)于互相垂直的定義是這樣描述的：像這樣兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。用了“像這樣”3個(gè)字，其實(shí)蘊(yùn)含著“同一平面內(nèi)的含義”。同一平面對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是抽象的，很難理解。為此，在理解教材的基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的活動(dòng)。先通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)兩根相交紙條，讓學(xué)生初步感受相交和互相垂直的關(guān)系，緊接著出示一組相交的直線，通過(guò)多次追問(wèn)“相交嗎”，讓學(xué)生意識(shí)到要垂直首先必須相交。在教學(xué)片段二中，通過(guò)觀察紙條轉(zhuǎn)動(dòng)和課件中的直線轉(zhuǎn)動(dòng)，有一個(gè)學(xué)生不但用了一組關(guān)聯(lián)詞提煉出了相交和互相垂直的關(guān)系，還用鉛筆予以演示，說(shuō)明這個(gè)學(xué)生敢想、敢問(wèn)、敢說(shuō)，這就是課堂的精彩瞬間。這樣的精彩瞬間，需要教師去捕捉。通過(guò)這個(gè)學(xué)生的回答，部分概念模糊的學(xué)生對(duì)于兩者的關(guān)系瞬間就清晰了。這時(shí)，教師繼續(xù)旋轉(zhuǎn)這組直線，學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)就會(huì)聚焦在相交上。不難發(fā)現(xiàn)，互相垂直是相交的一種特殊狀態(tài)。這樣的課堂生成才是有效的，也才能讓我們的課堂真正“活”起來(lái)。灌輸式的教學(xué)只是將“垂直是相交的特殊狀態(tài)”這一知識(shí)填鴨式的教授給學(xué)生，而利用課堂生成來(lái)讓學(xué)生自我感受、自我領(lǐng)悟，才會(huì)為我們的課堂注入活力。

三、因勢(shì)利導(dǎo)，高于教材，構(gòu)建生本課堂

生本課堂，是當(dāng)今倡導(dǎo)的一種教學(xué)形態(tài)。學(xué)生是課堂的主人，教師要學(xué)會(huì)尊重學(xué)生。教師在源于教材、尊重教材的基礎(chǔ)上，要高于教材，發(fā)掘教材之外的教學(xué)資源，以教材知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)，對(duì)課堂生成要能用即用、巧用善用，因勢(shì)利導(dǎo)，營(yíng)造以生為本的課堂教學(xué)環(huán)境。

【教學(xué)片段三】

師：如果用兩個(gè)圈來(lái)表示相交和互相垂直的關(guān)系，該怎么畫(huà)呢？誰(shuí)來(lái)試一試？

生上臺(tái)畫(huà)圖，師完成板書(shū)。（見(jiàn)下圖）

師：這個(gè)大圈代表什么意思？

生：把相交的情況都包含在里面了。

師：那垂直的這個(gè)小圈表示什么？

生：垂直是相交的一種特殊狀態(tài)

師：真聰明，你用簡(jiǎn)單的兩個(gè)圈就把兩種狀態(tài)的關(guān)系表達(dá)得既簡(jiǎn)潔又明了。可見(jiàn)，互相垂直是相交的一種特殊狀態(tài)。

教師在學(xué)生有了深刻的感悟和體會(huì)后，大膽放手，直接讓學(xué)生來(lái)畫(huà)一畫(huà)，用集合圈來(lái)描述相交和垂直這兩者之間的關(guān)系。正是因?yàn)橛辛酥暗纳?，才使后續(xù)的拓展教學(xué)變得順理成章。雖然學(xué)生還不了解什么是集合圈，但是他們卻已經(jīng)能用兩個(gè)簡(jiǎn)單的圓圈來(lái)描述這兩者之間的關(guān)系，看似簡(jiǎn)單的兩個(gè)圈，卻是從知識(shí)的深度和廣度上都有了深一層次的提升。緊接著教師進(jìn)行追問(wèn)，讓學(xué)生來(lái)解釋兩個(gè)圈的含義，進(jìn)一步加深了學(xué)生的理解，這是對(duì)整個(gè)思維層次的一個(gè)提高，也是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的一個(gè)滲透。數(shù)學(xué)課堂并不是固守成規(guī)、一成不變的，以多變的教育手段、靈動(dòng)的教育機(jī)智來(lái)滲透多維的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)情感，才能讓學(xué)生成為課堂真正的主人。