江蘇省興化市城東中心小學(xué) 朱國(guó)森

數(shù)學(xué)既是一門(mén)科學(xué)，又是一門(mén)工具性學(xué)科?！耙环N科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才算達(dá)到了真正完善的地步?！瘪R克思的這句至理名言應(yīng)該就是對(duì)數(shù)學(xué)最權(quán)威的闡釋吧！因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得確立應(yīng)用意識(shí)，有效地引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)去研究問(wèn)題、解決問(wèn)題，并在此過(guò)程中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，還要讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

一、用生活原型激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，但又高于生活。所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)掘與數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容相近或相關(guān)聯(lián)的生活原型，并以此作為問(wèn)題引入數(shù)學(xué)教學(xué)之中，進(jìn)一步溝通“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活”的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更趨生活化。同時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生在熟悉的生活場(chǎng)景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究問(wèn)題，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)“跳蚤小超市”的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)人民幣、使用人民幣。第一，設(shè)置超市購(gòu)物活動(dòng)中的角色，包括收銀員、采購(gòu)員與核對(duì)員，讓每個(gè)學(xué)生都有任務(wù)，同時(shí)，公布規(guī)則，且三種角色每個(gè)輪次都要進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而使學(xué)生獲得更多的體驗(yàn)。第二，設(shè)計(jì)采購(gòu)任務(wù)。采購(gòu)員去采購(gòu)鉛筆（8角/支）、直尺（6角/把）：請(qǐng)同學(xué)們想出付錢(qián)的方案。真實(shí)的活動(dòng)場(chǎng)景能夠更好地激發(fā)學(xué)生的思維。購(gòu)買(mǎi)鉛筆時(shí)，一個(gè)學(xué)生拿了1張5角和3張1角的錢(qián)，另一個(gè)學(xué)生則是拿了8個(gè)1角硬幣，等等；購(gòu)買(mǎi)直尺時(shí)，一個(gè)學(xué)生使用了1元的錢(qián)，扮作收銀員的學(xué)生在自言自語(yǔ)中思考著：1元就是10角，直尺6角，10-6=4角，要找給顧客4角。第三，學(xué)習(xí)活動(dòng)后組織學(xué)生反思，讓他們說(shuō)出自己付款和找零的感受。學(xué)生在反思過(guò)程中，會(huì)進(jìn)一步理解“元角分”的換算，熟悉購(gòu)買(mǎi)活動(dòng)，從而使學(xué)習(xí)更加有效。

用生活化的元素設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，能夠讓學(xué)生在熟悉的情境中體驗(yàn)，在真實(shí)的活動(dòng)中學(xué)會(huì)實(shí)踐和反思。在上述案例中，教師創(chuàng)設(shè)“跳蚤小超市”，讓學(xué)生扮演不同的角色，體會(huì)付款、找零、復(fù)核等過(guò)程，在實(shí)際體驗(yàn)中明白支付找零的關(guān)系，助推“元角分”學(xué)習(xí)的深入，使學(xué)習(xí)富有生活氣息。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程使原本教材中那些靜態(tài)的、枯燥的、脫離學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)知識(shí)鮮活了起來(lái)。

二、用生活素材加速學(xué)習(xí)鞏固

任何學(xué)習(xí)都需要不斷鞏固。也正因?yàn)橛袑W(xué)習(xí)鞏固活動(dòng)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化理解，也才能使學(xué)生將學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)變成經(jīng)驗(yàn)與技能，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提升。要使學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，教師就應(yīng)善于利用生活化的素材，讓他們?cè)诰唧w的生活化問(wèn)題情境下進(jìn)行練習(xí)、實(shí)踐和思考，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效突破，相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)得以科學(xué)建構(gòu)，數(shù)學(xué)思維獲得應(yīng)有的發(fā)展，創(chuàng)新意識(shí)得到訓(xùn)練。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí)，首先，教師依據(jù)教材，引導(dǎo)學(xué)生觀察課件并提問(wèn)：“媽媽為一家人準(zhǔn)備了早餐，你看，先端出來(lái)的是什么？”學(xué)生會(huì)在課件畫(huà)面中找到“果汁2杯，牛奶3杯”。此時(shí)，教師再提問(wèn)：“看到這兩種飲品，你想到了什么？”生活化的素材不是擺設(shè)，而是要為引入學(xué)習(xí)服務(wù)，所以教師得用問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，進(jìn)而讓這些資源更利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，更有助于高效數(shù)學(xué)課堂的打造。其次，教師要組織學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題研讀，讓他們暢所欲言?！芭Ｄ瘫裙?杯”“果汁比牛奶少1杯”“牛奶是果汁的”“果汁是牛奶的在教學(xué)中，有的學(xué)生提出的問(wèn)題看似過(guò)于簡(jiǎn)單，有的還可能會(huì)引來(lái)同學(xué)們的嘲笑。難道這樣的問(wèn)題就真的沒(méi)有價(jià)值嗎？毋庸置疑，肯定是有用的。為此，教師在學(xué)生提出上述問(wèn)題時(shí)應(yīng)適度予以肯定，讓學(xué)生意識(shí)到比較量對(duì)分?jǐn)?shù)的比多比少是有幫助的。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行了上述問(wèn)題的思考后，教師提出比的認(rèn)識(shí)——果汁是牛奶的，也就是果汁與牛奶的比是2∶3。教師的示范，會(huì)引起學(xué)生的學(xué)習(xí)模仿，也會(huì)誘發(fā)他們的學(xué)習(xí)聯(lián)想，從而推想出“牛奶與果汁的比”等，使學(xué)生的學(xué)習(xí)得以順利展開(kāi)。最后，教師還可以利用學(xué)生身邊的資源，促進(jìn)其對(duì)知識(shí)的鞏固和靈活的運(yùn)用，如提問(wèn)：全班男生（ ）人，女生（ ）人，你想到的是什么”。班級(jí)人數(shù)是學(xué)生非常熟悉的信息，會(huì)讓學(xué)生在不經(jīng)意中聯(lián)想到比的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用比表示班級(jí)中男女生之間的關(guān)系。緊接著教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考：你還能從身邊的資源中找到一些有用的數(shù)據(jù)信息嗎？

把教材中的靜態(tài)資源用現(xiàn)代教學(xué)輔助技術(shù)使之動(dòng)態(tài)化，能讓生活化情境更逼真，更能增加學(xué)習(xí)的影響力。同樣，利用班級(jí)中男女生人數(shù)等生活素材為資源，引導(dǎo)學(xué)生用比的知識(shí)去分析思考，從而讓比的學(xué)習(xí)在鮮活的情境中得到鞏固和升華。這樣的設(shè)計(jì)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的關(guān)注，讓學(xué)習(xí)更具指向性，也充滿了活力與生機(jī)。

三、用實(shí)踐活動(dòng)助推學(xué)習(xí)創(chuàng)新

動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生獲取知識(shí)最為有效的策略之一，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)此也有具體的指導(dǎo)意見(jiàn)。所以，在教學(xué)中，教師就應(yīng)科學(xué)地把握教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，靈動(dòng)地創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，讓學(xué)生在體驗(yàn)中獲得，從而抓住突破的關(guān)鍵點(diǎn)。同時(shí)，教師還要引領(lǐng)學(xué)生積極思考實(shí)踐中的各種現(xiàn)象，學(xué)會(huì)從不同角度去思考、去探究，進(jìn)行合理的猜想，嘗試合情推理，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)創(chuàng)新。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“多邊形內(nèi)角和”時(shí)，上課伊始，教師就應(yīng)正確解讀文本和把脈本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征。本課內(nèi)容是要求學(xué)生在研究四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和之后，進(jìn)行合理猜想和合情推理，形成一種不完全歸納認(rèn)知，抽象出規(guī)律。接下來(lái)，教師得把握實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)，教材的策略就是讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖形中有幾個(gè)三角形，從而推想出內(nèi)角和的計(jì)算。但實(shí)際上，學(xué)生在探究四邊形內(nèi)角和時(shí)會(huì)產(chǎn)生“為什么非得從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線”的疑惑。為此，在教學(xué)中，教師要組織學(xué)生猜想四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)，讓他們“八仙過(guò)海各顯神通”，拓展思維。學(xué)生有的逐一測(cè)量四邊形內(nèi)角的度數(shù)，有的則通過(guò)特殊的四邊形——長(zhǎng)方形、正方形去思考，再類推到一般的四邊形……盡管不是盡善盡美，但也內(nèi)含思考的因素，是值得肯定的；還有的學(xué)生則是將四邊形剪成2個(gè)三角形，這樣的思維是有一定深度的。至此，教師要順勢(shì)而為，借助學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)成果，來(lái)幫助他們突破思維局限，消除上述學(xué)習(xí)難點(diǎn)，“你能像他一樣學(xué)著用剪刀把四邊形剪成不同的盡可能大的三角形嗎？試試看最多能剪出幾個(gè)？想想這樣剪出來(lái)的幾個(gè)三角形的內(nèi)角和與四邊形的內(nèi)角和之間有什么聯(lián)系？”問(wèn)題引發(fā)實(shí)踐，實(shí)踐有助于深入思考，將學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)一步向前推進(jìn)。學(xué)生在剪出盡可能大的三角形活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)剪三角形更容易，也更方便，只要從一個(gè)頂點(diǎn)剪下第一個(gè)三角形，那下面只要依據(jù)這個(gè)頂點(diǎn)順著剪出三角形就可以，最后數(shù)出三角形的個(gè)數(shù)，就能夠輕松地得出多邊形邊數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間的邏輯聯(lián)系，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的有效突破和科學(xué)建構(gòu)。

活動(dòng)紛繁復(fù)雜，能夠拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，同時(shí)，也讓個(gè)性化學(xué)習(xí)有了用武之地。上述學(xué)生剪三角形的做法，可謂別出心裁，剪出了盡可能大的三角形，讓學(xué)習(xí)變得異常順利。

綜上所述，在教學(xué)中教師如能巧妙地設(shè)置解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)，就能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思考和學(xué)習(xí)創(chuàng)新，從而讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，并樂(lè)于猜想、嘗試和創(chuàng)新，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)充滿活力。所以，在教學(xué)中，教師要善于以生活化素材為資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的探索實(shí)踐，讓他們?cè)趯?shí)踐中開(kāi)闊視野，獲得更多的感受，進(jìn)而樂(lè)于去鉆牛角尖，使數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué)的學(xué)科。