代 雪，張家明

(1.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650500； 2.昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析方法主要包括極限平衡法和強(qiáng)度折減法：極限平衡法包括Bishop法、瑞典條分法、斯賓塞法和摩根斯坦-普萊斯法等；強(qiáng)度折減法一般通過ANSYS、Abaqus等數(shù)值軟件進(jìn)行分析。土質(zhì)邊坡破壞受邊坡抗剪強(qiáng)度和形態(tài)影響較大[1]，其中，受黏聚力和內(nèi)摩擦角影響較大，彈性模量和泊松比影響相對(duì)較小[2]，土質(zhì)邊坡破壞大多遵循非線性破壞準(zhǔn)則[3]。極限平衡法是1種最早出現(xiàn)且較完善的數(shù)值方法，又稱有限元法，基本原理是將單元離散化[4]；強(qiáng)度折減法是對(duì)抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行一定系數(shù)的折減，直至問題不收斂，此時(shí)折減系數(shù)即為安全系數(shù)。但強(qiáng)度折減法僅用于安全系數(shù)大于1的邊坡，極限平衡法通常需要假定滑動(dòng)面的形狀，不考慮土體的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系，強(qiáng)度折減法不需要作假定，分析環(huán)境更理想，誤差較小[5-9]。對(duì)于均質(zhì)邊坡，土條劃分?jǐn)?shù)越多，網(wǎng)格尺寸越小，安全系數(shù)也越小[10]；對(duì)于均質(zhì)及多層土坡，極限平衡法和強(qiáng)度折減法得到的穩(wěn)定分析結(jié)果較接近，巖土強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)于邊坡穩(wěn)定性分析十分重要，DP3準(zhǔn)則在ANSYS等有限元軟件中廣泛應(yīng)用[11-12]。通過采用DP屈服條件對(duì)公路路基高填方邊坡進(jìn)行模擬分析發(fā)現(xiàn)，高填方區(qū)和上邊坡的位移較大，坡腳處邊坡下滑的趨勢(shì)較小[13]?；掳l(fā)育隨夾角增大而減小，當(dāng)夾角大于30°時(shí)，邊坡不作為順層邊坡考慮，例如直立邊坡[14]。小南海崩滑體為特大型土質(zhì)牽引式滑坡，采用ANSYS10.0對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析發(fā)現(xiàn)，邊坡在自然狀態(tài)下基本穩(wěn)定[15]?，F(xiàn)有滑坡防治措施包括支擋結(jié)構(gòu)、削方減載、排水、內(nèi)部加固等，可同時(shí)將各種支護(hù)方法結(jié)合，同時(shí)對(duì)支護(hù)材料、支護(hù)方法、支護(hù)手段進(jìn)行不斷優(yōu)化[16]。

通過掌握極限平衡法中的M-P法、Bishop法和強(qiáng)度折減法的基本原理，對(duì)某場(chǎng)地內(nèi)的高填方邊坡和直立邊坡進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析以及比較分析結(jié)果，最終得到比較可靠的邊坡穩(wěn)定性結(jié)果，為類似邊坡案例的分析提供參考。

1 邊坡穩(wěn)定性分析方法

1.1 M-P法(摩根斯坦-普萊斯法)

M-P法是1種嚴(yán)格的極限平衡法，既滿足力矩平衡又滿足靜力平衡，可適用于假定任何滑動(dòng)形狀的邊坡，計(jì)算出的安全系數(shù)比Bishop法更準(zhǔn)確可靠，屬于條分法的1種。本文采用條間作用力函數(shù)即半正弦函數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析。M-P法假定兩相鄰?fù)翖l間切向力和法向力與水平方向坐標(biāo)存在一定函數(shù)關(guān)系[17]，如式(1)所示：

X/E=λf(x)

(1)

安全系數(shù)如式(2)～(6)所示：

(2)

(3)

(4)

(5)

Ti=KcWicosαi+Wisinαi+Qisin(αi-δi)

(6)

式中：X為土條間切向力，kN；E為土條間法向力，kN；f(x)為半正弦函數(shù)；Wi為土條i的重度，kN/m3；αi為土條i的坡角，(°)；Kc為水平地震慣性力影響系數(shù)；Qi為條塊作用于坡面的外力，kN；ψi為坡面傾角，(°)；δi為條塊與豎直方向的夾角，(°)；Ui為條塊底面水壓力的合力，kN；Pi為條塊抗滑樁的作用力，kN，沒有抗滑樁時(shí)取值為0；c′、φ′分別為條塊底面有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角，單位分別為kPa和(°)；λ為比例常數(shù)；ki、ki-1為條間力函數(shù)。

1.2 Bishop法(畢肖普法)

畢肖普法假定滑動(dòng)面為圓弧面，滿足力矩平衡，不滿足靜力平衡，考慮土條間切向力，不考慮土條間法向力，假定各土條底部滑動(dòng)面上抗滑安全系數(shù)均相同，即等于滑動(dòng)面的平均安全系數(shù)，畢肖普條分法邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)如式(7)～(9)所示：

(7)

(8)

ΔXi=Xi+1-Xi

(9)

1.3 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法即在外荷載保持不變的情況下，通過不斷對(duì)邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)c，φ進(jìn)行折減，使強(qiáng)度不斷調(diào)整，直至邊坡處于臨界平衡狀態(tài)，此時(shí)折減系數(shù)即邊坡安全系數(shù)[18-19]，如式(10)～(12)所示：

(10)

(11)

(12)

式中：cd為折減后的黏聚力，kPa；c為黏聚力，kPa；φd為折減后內(nèi)摩擦角，(°)；φ為內(nèi)摩擦角，(°)；SRF為折減系數(shù)。

2 工程地質(zhì)概況

邊坡位于貴陽(yáng)某機(jī)場(chǎng)內(nèi)，場(chǎng)地內(nèi)存在高填方邊坡、地塊間邊坡、基坑邊坡。場(chǎng)地邊坡巖土構(gòu)成為第四系人工壓實(shí)填土和三疊系下統(tǒng)安順組中厚層白云巖，場(chǎng)地地表水、地下水均不發(fā)育，未見不良地質(zhì)現(xiàn)象。

場(chǎng)地高填方邊坡坡高26.5 m，水平方向長(zhǎng)49.560 m，邊坡分為2級(jí)，上層為壓實(shí)填土，底層為中風(fēng)化白云巖，壓實(shí)填土分布高3.187～10 m，中風(fēng)化白云巖分布高7.331～16.542 m，邊坡坡率為1∶1.75～1∶2，該邊坡回填已經(jīng)完成，場(chǎng)地邊坡為永久性邊坡，邊坡安全等級(jí)為2級(jí)。

對(duì)于地塊間邊坡，AB段邊坡實(shí)際長(zhǎng)100 m，計(jì)算長(zhǎng)度15 m，高度1.1～5.4 m，坡向280°，土質(zhì)邊坡，土體為壓實(shí)填土，結(jié)構(gòu)中密；BC段邊坡長(zhǎng)28.1 m，計(jì)算長(zhǎng)度15 m，高5.4～7.3 m，邊坡坡向10°，土質(zhì)邊坡，土體為壓實(shí)填土，結(jié)構(gòu)中密；CD段邊坡長(zhǎng)84.5 m，計(jì)算長(zhǎng)度15 m，高7.4～7.5 m，邊坡坡向280°，土質(zhì)邊坡，土體為壓實(shí)填土，結(jié)構(gòu)中密；地塊間邊坡尚未回填至坡頂設(shè)計(jì)標(biāo)高，同時(shí)，邊坡部分也未開挖至坡底設(shè)計(jì)標(biāo)高。3段邊坡安全等級(jí)均為2級(jí)。

基坑邊坡長(zhǎng)72.7～93.5 m，計(jì)算長(zhǎng)度15 m，高6.0 m，基坑邊坡四面均為土質(zhì)邊坡，土體為壓實(shí)填土，結(jié)構(gòu)中密，邊坡尚未回填至坡頂設(shè)計(jì)標(biāo)高，同時(shí)，邊坡部分也還未開挖至地下室底板設(shè)計(jì)標(biāo)高，邊坡安全等級(jí)為2級(jí)。其中，高填方邊坡和場(chǎng)地內(nèi)邊坡土層參數(shù)見表1～2。

表1 高填方邊坡土層參數(shù)Table 1 Soil layer parameters of high fill slope

表2 場(chǎng)地內(nèi)邊坡土層參數(shù)Table 2 Soil layer parameters of slope in site

3 分析結(jié)果

3.1 M-P法

采用SLOPE/W對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析主要包括選擇基本分析屬性、繪制邊坡模型、創(chuàng)建和分配材料、定義試滑動(dòng)面、確定最小安全系數(shù)即最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。材料屬性為Morgenstern-Price極限平衡法，選擇半正弦功能，安全系數(shù)收斂設(shè)置為100次迭代，安全性容許差異為0.001。該軟件優(yōu)點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，可以多次指定滑坡面入口和出口以確定最危險(xiǎn)滑動(dòng)面，需要的巖土參數(shù)少，得到的安全系數(shù)和最危險(xiǎn)滑動(dòng)面具有可靠性，安全系數(shù)、滑動(dòng)面的范圍和半徑可以直接導(dǎo)出。高填方邊坡、地塊間邊坡和基坑邊坡的安全系數(shù)和最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的邊坡穩(wěn)定性分析如圖1所示，M-P法邊坡分析結(jié)果見表3。

圖1 M-P法邊坡分析結(jié)果Fig.1 Analysis results of M-P method

表3 M-P法邊坡分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 3 Slope analysis results by M-P method

3.2 Bishop法

理正軟件可以對(duì)復(fù)雜土層進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析，操作簡(jiǎn)單，所需參數(shù)較少。用CAD軟件繪制好模型后導(dǎo)入理正軟件，可以自動(dòng)搜索危險(xiǎn)滑動(dòng)面，且有多種方法可供選擇，理正軟件更側(cè)重于工程，操作界面簡(jiǎn)單清晰，被各勘察和設(shè)計(jì)單位用以計(jì)算邊坡穩(wěn)定性。

采用理正軟件對(duì)場(chǎng)地高填方邊坡、地塊間邊坡和基坑邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析，Bishop法邊坡分析結(jié)果如圖2所示，分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表4。

表4 Bishop法邊坡分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 4 Slope analysis results by Bishop method

圖2 Bishop法邊坡分析結(jié)果Fig.2 Analysis results of Bishop method

3.3 ANSYS強(qiáng)度折減法

由于場(chǎng)地高填方邊坡為巖土混合邊坡，邊坡安全系數(shù)大于1，形狀不規(guī)則，因此采用強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析。強(qiáng)度折減法優(yōu)點(diǎn)為不用對(duì)邊坡事先假設(shè)滑動(dòng)面的形式和位置，可以得到邊坡漸進(jìn)破壞過程。對(duì)于地塊間邊坡和基坑邊坡，邊坡安全系數(shù)均小于1，不宜采用強(qiáng)度折減法對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定分析。ANSYS軟件由美國(guó)ANSYS公司開發(fā)，主要提供線性搜索、二分法、自動(dòng)荷載步等使計(jì)算盡可能收斂，操作步驟主要包括建模、網(wǎng)格劃分、力和位移的加載、求解、查看結(jié)果?；谄矫鎽?yīng)變莫爾-庫(kù)侖D-P準(zhǔn)則(DP3)，利用ANSYS軟件對(duì)場(chǎng)地高填方邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析，計(jì)算安全系數(shù)，并利用Von Mises準(zhǔn)則評(píng)價(jià)邊坡的破壞能力。

1)首先應(yīng)用公式(13)～(16)進(jìn)行修正：

(13)

k3=c0cosφ0

(14)

(15)

(16)

式中：α3、k3均為修正常數(shù)；φ3為修正黏聚力，kPa；c3為修正內(nèi)摩擦角，(°)；φ0為材料實(shí)際黏聚力，kPa；c0為材料實(shí)際摩擦角，(°)。

2)在ANSYS中輸入黏聚力和內(nèi)摩擦角，選用結(jié)構(gòu)單元為二維平面應(yīng)變模型，按照Newton-Rophson迭代算法和線性搜索技術(shù)以保證計(jì)算收斂性，加載步驟結(jié)束時(shí)，時(shí)間輸入1，子步數(shù)輸入100，最大子步數(shù)為500，最小子步數(shù)為10。通過對(duì)高填方邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析發(fā)現(xiàn)，抗剪強(qiáng)度對(duì)安全系數(shù)影響較大，彈性模量和泊松比對(duì)安全系數(shù)影響較小。

在相同質(zhì)量網(wǎng)格劃分及其它求解設(shè)置相同情況下，用DP3準(zhǔn)則對(duì)實(shí)際黏聚力和內(nèi)摩擦角進(jìn)行轉(zhuǎn)換后再輸入軟件，最后得到安全系數(shù)為1.3；將實(shí)際材料抗剪強(qiáng)度參數(shù)直接輸入軟件分析，得到安全系數(shù)為1.8，結(jié)果差值較大。在DP3準(zhǔn)則下，增大或者減小彈性模量，得到的安全系數(shù)幾乎不變，因此，本文選用DP3準(zhǔn)則下計(jì)算得到的安全系數(shù)。邊坡位移矢量和如圖3所示。邊坡Von Mises塑性應(yīng)變?nèi)鐖D4所示。由圖4可知，邊坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面入口和出口分別位于邊坡表面2個(gè)明顯轉(zhuǎn)折處，滑動(dòng)體為壓實(shí)填土，滑動(dòng)形式為圓弧滑動(dòng)。邊坡X、Y方向的塑性應(yīng)變?nèi)鐖D5所示。

圖3 邊坡的位移矢量和Fig.3 Displacement vector sum of slope

圖4 邊坡的塑性應(yīng)變Fig.4 Plastic strain of slope

圖5 邊坡X、Y方向塑性應(yīng)變Fig.5 Plastic strain of slope in X and Y directions

4 結(jié)論

1)土質(zhì)邊坡滑動(dòng)形式均為圓弧滑動(dòng)，高填方邊坡最小安全系數(shù)為1.3，邊坡穩(wěn)定，AB、BC、CD段地塊間邊坡以及基坑邊坡最小安全系數(shù)分別為0.479，0.410，0.381，0.436，邊坡均不穩(wěn)定。

2)對(duì)不穩(wěn)定邊坡需要清理坡面松石，完善邊坡截排水，按1∶1.25～1∶1.5坡率臨時(shí)放坡，坡面應(yīng)設(shè)置臨時(shí)截排水設(shè)施，建議設(shè)置擋墻支護(hù)，施作完畢后再進(jìn)行回填，擋墻基底摩擦系數(shù)μ=0.30，回填土質(zhì)量需滿足設(shè)計(jì)及相關(guān)規(guī)范要求。

3)M-P法得到的安全系數(shù)偏保守，操作簡(jiǎn)單，在工程實(shí)際和研究中可行；Bishop法操作簡(jiǎn)單，經(jīng)常用以計(jì)算邊坡穩(wěn)定性；強(qiáng)度折減法邊坡穩(wěn)定性分析步驟繁雜，受抗剪強(qiáng)度參數(shù)和DP準(zhǔn)則影響較大，但得到的結(jié)果最為理想，可顯示邊坡破壞的漸進(jìn)過程，得到邊坡應(yīng)力、應(yīng)變、位移等云圖。

4)在實(shí)際工程中，常選擇理正軟件對(duì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析，在學(xué)術(shù)研究中常選擇ANSYS和Geostudio軟件進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。針對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析方法選擇以簡(jiǎn)便為主，對(duì)于不穩(wěn)定、較重要性邊坡，應(yīng)結(jié)合2種以上分析方法和軟件進(jìn)行分析。