楊懿,郭亞男,王永鵬,賈志杰,陳文麗,呂守國,吉喆

(北京航天試驗技術研究所,北京100074)

0 引言

液體火箭發(fā)動機試驗中,液體推進劑的流量數(shù)據(jù)是計算發(fā)動機比沖量的重要數(shù)據(jù),測量數(shù)據(jù)的準確性和可靠性關系到對火箭的運載能力和射程的評估[1]。流量測量系統(tǒng)的高可靠性是保障系統(tǒng)長期正常、穩(wěn)定工作,測量數(shù)據(jù)滿足試驗任務書要求的重要基礎。

在可靠性研究和實踐領域,一般從結構可靠性和性能可靠性兩個維度對產(chǎn)品/系統(tǒng)的可靠性進行評估。性能可靠性一般是指產(chǎn)品/系統(tǒng)在規(guī)定工作條件下、規(guī)定工作時間內(nèi),其性能參數(shù)滿足規(guī)定的容許限要求的概率[2-3]。如導彈的射程、著彈點的準確度,測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)準確度等等。結構可靠性一般是指產(chǎn)品/系統(tǒng)保持正常工作、性能滿足規(guī)定要求的能力[4]。在發(fā)動機試驗中,測量系統(tǒng)的性能可靠性與結構可靠性是同等重要的。性能可靠性是測量系統(tǒng)能夠投入使用的前提和保障測量數(shù)據(jù)質量的重要基礎。結構可靠性是保障測量系統(tǒng)能夠長久、正常運行的重要基礎。在測量系統(tǒng)的工作壽命周期內(nèi),不僅需要具備優(yōu)越的性能可靠性,還需要具備保持其性能可靠性的能力。多位研究人員對產(chǎn)品的性能可靠性、功能可靠性評估方法進行了研究。

陳保家等人[5]從軸承運行數(shù)據(jù)中提取狀態(tài)信息和設備的閾值信息,采用基于比例協(xié)變量和Logistic回歸模型相結合的可靠性評估方法求解故障率和協(xié)變量函數(shù),并不斷更新故障率函數(shù)信息,從而提高航空發(fā)動機軸承運行可靠性評估精度和可信性。但是由于航天產(chǎn)品試驗的測量系統(tǒng)一般由多個組成單元或者設備構成,彼此之間的測量原理、測量參數(shù)類型存在差異,確認測量系統(tǒng)的閾值信息存在較大的困難,該方法不適用于對測量系統(tǒng)可靠性的評估。

張曌等人[6]采用故障樹方法分析多個影響測量系統(tǒng)可靠性的因素,給出了影響因素的重要度排序,并對測量系統(tǒng)進行故障診斷,有效提高了系統(tǒng)的平均無故障時間和連續(xù)工作時間。但是該方法重點在于實現(xiàn)測量系統(tǒng)的定性分析,缺少對測量系統(tǒng)性能可靠性的分析,也未給出系統(tǒng)可靠性的定量評價方法。

葉亮等人[7]根據(jù)軸承的數(shù)據(jù)特征,采用不同的指標描述軸承振動性能,建立不同指標和振動性能可靠性之間的關系。采用基于信息理論和概率統(tǒng)計的方法計算、分析軸承振動性能的可靠度。其研究的重點是基于數(shù)據(jù)特征來描述性能可靠性,對本文有一定啟發(fā)。該方法并未考慮結構功能可靠性對產(chǎn)品可靠性的影響,而且當發(fā)動機在多工況下試驗時,流量的變化必然導致數(shù)據(jù)表征指標相應變化,增加了評估的難度,并不適用本文的研究方向。

張根保等人[8]將機電產(chǎn)品分解成最小的元動作單元,將產(chǎn)品性能可靠性問題轉化為元動作單元性能可靠性問題。根據(jù)元動作單元內(nèi)部零件和結構的依賴耦合關系,建立隨機過程和元動作單元性能可靠性分析模型,分析產(chǎn)品性能退化與特定功能之間的關系。該方法適用于對機械產(chǎn)品的結構可靠性評估,缺少對性能數(shù)據(jù)的分析。而測量系統(tǒng)性能可靠性指標主要以大量實測數(shù)據(jù)為基礎,對實測數(shù)據(jù)的合理分析是判斷性能可靠性的主要依據(jù)。

綜上所述,單從結構可靠性或者性能可靠性對液體火箭發(fā)動機試驗流量測量系統(tǒng)的可靠性進行分析是遠遠不夠的。需要將性能可靠性和結構可靠性結合起來,實現(xiàn)航天產(chǎn)品試驗測量系統(tǒng)可靠性的定量分析。本文給出了行業(yè)背景下測量系統(tǒng)性能可靠性和結構可靠性的定義,將試驗數(shù)據(jù)作為性能可靠性的衡量指標,將測量系統(tǒng)組成單元的失效數(shù)作為結構可靠性的衡量指標。從性能可靠性和結構可靠性兩個維度對液體火箭發(fā)動機流量測量系統(tǒng)的可靠性進行評估。對行業(yè)內(nèi)技術人員評估測量系統(tǒng)指標具有重要的參考價值。

1 流量測量系統(tǒng)

在液體火箭發(fā)動機試驗中,流量測量系統(tǒng)一般由渦輪流量計、信號發(fā)生器、二次儀表和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成[9]。系統(tǒng)原理組成如圖1所示。

圖1 流量測量系統(tǒng)圖Fig.1 Diagram of flow measurement system

流量參數(shù)的基本測量原理:推進劑經(jīng)過貯箱增壓后,推動渦輪流量計的葉輪轉動。轉動葉輪切割信號發(fā)生器所產(chǎn)生的磁力線,生成正弦波式感生電動勢。當管路橫截面積不變時,感生電動勢的頻率與推進劑流速成正比。頻率和被測流量的線性關系為

式中:Q為通過傳感器的體積流量,L/s;A,B為傳感器常數(shù);f為傳感器輸出頻率,Hz。

2 流量測量系統(tǒng)可靠性定義及評定方法

2.1 測量系統(tǒng)性能可靠性定義

根據(jù)引言中性能可靠性的定義,針對測量系統(tǒng)的特殊性,需要對其性能可靠性的定義進行相應的擴充,其定義如下。

測量系統(tǒng)性能可靠性是指在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的條件下,測量系統(tǒng)工作正常,系統(tǒng)輸出的測量數(shù)據(jù)滿足所規(guī)定的允許限度要求的能力或概率。其中,規(guī)定時間是指系統(tǒng)完成試驗測量任務所需的時間。規(guī)定條件是指系統(tǒng)工作時所處的符合對應要求的全部外界條件,如環(huán)境、溫濕度、振動等。正常工作是指系統(tǒng)的各項組成單元均工作正常。

2.2 性能可靠性評定方法

大量的試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明,液體火箭發(fā)動機性能參數(shù)(推力、比沖、流量、混合比等)一般服從正態(tài)分布[2]。因此,設系統(tǒng)的性能X~N(μ,σ2),其中,μ,σ未知。對X取容量為n的樣本x1,x2,…,xn,通常要求系統(tǒng)的性能參數(shù)保持在容許的偏差范圍之內(nèi),則

式中:X0為性能參數(shù)的額定值;ΔX為性能參數(shù)容許的偏差范圍。

可以得到

式中:XU為性能參數(shù)的容許上限;XL為性能參數(shù)的容許下限。

在可靠性理論中,根據(jù)產(chǎn)品/系統(tǒng)的功能定位,對性能參數(shù)的要求大致可以分為3類[10]:

1)單側下限參數(shù)性能可靠性

2)單側上限參數(shù)性能可靠性

3)雙側參數(shù)性能可靠性,即XL≤X≤XU。

一般情況下,只能通過產(chǎn)品的有限次試驗或者有限個系統(tǒng)試驗測試數(shù)據(jù)得到性能X的樣本均值與樣本標準差S。以樣本均值與樣本標準差S分別替代μ,σ求得性能可靠性的點估計。區(qū)間估計的推導方法為[2]等價于令,

則有,

通過調(diào)整變換得到

等價于

在置信水平γ下,計算γ,即

由上述分析可知,當給定置信度γ,已知參數(shù)k,n時,即可求出kR,從而求得性能可靠性單側下限RL=Φ(kR)。由于求解計算的過程較為較為復雜,可以通過查表的方式進行求解。求解方法如下:

2)根據(jù)給定的置信水平γ,樣本量n和k值,對于單側置信下限可靠度,可以查參考文獻[11],求解kR值,從而可得到置信下限可靠度RL=Φ(kR)。對于雙側置信下限估計,可以查參考文獻[12]求得近似解。

2.3 測量系統(tǒng)結構可靠性定義

根據(jù)引言中結構可靠性的定義,針對測量系統(tǒng)的特殊性,其結構可靠性的擴充定義為:

測量系統(tǒng)結構可靠性是指測量系統(tǒng)各組成單元在規(guī)定的時間內(nèi)和規(guī)定的條件下正常工作的概率。其中,規(guī)定時間是指測量系統(tǒng)在系統(tǒng)調(diào)試、正式試驗等程序中的工作時間。規(guī)定條件主要是指測量系統(tǒng)需要滿足試驗任務書規(guī)定的相關要求。

2.4 結構可靠性評定方法

在液體火箭發(fā)動機試驗以及系統(tǒng)調(diào)試等過程中,影響流量測量系統(tǒng)結構可靠性的因素主要有以下幾個方面:

1)渦輪流量計的軸承、葉輪等部件長時間受氣流、低溫介質的高速推動,容易損壞。

2)受液氧、液氫等低溫介質的影響,渦輪流量計外接信號發(fā)生器頻繁處于溫差變化較大的環(huán)境中,嚴重影響信號發(fā)生器的工作穩(wěn)定性。接插件暴露在空氣中,冷凝現(xiàn)象也影響了接插件的可靠性。

基于上述原因,對流量測量系統(tǒng)的結構可靠性進行研究和分析,對提高流量測量系統(tǒng)可靠性具有重要的意義。氫氧火箭發(fā)動機試驗流量測量系統(tǒng)可靠性框圖如圖2所示。

圖2 流量測量系統(tǒng)可靠性框圖Fig.2 Reliability block diagram of flow measurement system

圖2 中,信號對接環(huán)節(jié)主要是指流量測量系統(tǒng)在運行過程中,設備接插件(如流量計信號發(fā)生器的插頭、流量預處理儀的插頭等)的對接狀態(tài)。根據(jù)以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,接插件的對接狀態(tài)也是影響流量測量系統(tǒng)是否正常工作的重要因素之一。因此,本文將信號對接環(huán)節(jié)作為影響系統(tǒng)可靠性的因素,納入可靠性框圖中。

從圖2可知,流量測量系統(tǒng)結構可靠性為一般串聯(lián)系統(tǒng)。工程應用中一般采用L-M法對系統(tǒng)可靠性進行近似求解。根據(jù)串聯(lián)型系統(tǒng)可靠性的性質,系統(tǒng)的可靠性由組成系統(tǒng)的最薄弱單元決定[2]。

圖2 中,渦輪流量計、信號發(fā)生器、流量預處理儀(R1~R3)的單元失效類型為壽命型,數(shù)采分析系統(tǒng)(R4)和信號對接環(huán)節(jié)(R5)的失效類型為成敗型。為便于可靠性試驗信息的折合,需要將不同失效類型數(shù)據(jù)轉換為相同失效類型數(shù)據(jù)。本文將指數(shù)壽命型試驗信息轉換為二項成敗型試驗信息。文獻[13-14]介紹了指數(shù)型與成敗型試驗數(shù)據(jù)的折合轉換方法,本文不再贅述。

L-M法的基本原理[10]為:設系統(tǒng)由k個單元組成,試驗數(shù)據(jù)為(ni,Fi),其中,i=1,2,…,k,ni為第i個單元的試驗次數(shù),Fi為第i個單元的失敗試驗次數(shù)。則系統(tǒng)可靠性最大似然估計為

將系統(tǒng)各組成單元的試驗次數(shù)按照從小到大的順序排列,{n(1),n(1),…,n(k)}為將ni,(i=1,2,…,k)重新進行排列后的數(shù)據(jù)集,取系統(tǒng)等效試驗次數(shù)為

系統(tǒng)等效失敗次數(shù)為

設[F]為不超過F的整數(shù)部分,在給定置信水平γ時,通過公式(11),(12)計算R1和R2。再采用線性插值法,得到失敗次數(shù)為F時的系統(tǒng)可靠性置信下限RL。

3 案例分析

以某型號發(fā)動機試驗為例,對流量測量系統(tǒng)可靠性進行評定。

3.1 測量系統(tǒng)性能可靠性評定

根據(jù)任務書的要求,在某工況下,液氧額定流量為5.200 L/s,下限為5.096 L/s,上限為5.304 L/s,給定置信水平γ=0.9。選取該工況下10個子樣的液氧流量數(shù)據(jù),如表1所示。

表1 液氧流量數(shù)據(jù)表Table.1 Data sheet of liquid oxygen flow

可靠度估值

根據(jù)n=10,γ=0.9,k1=2.5660,k2=2.5859,查《正態(tài)分布雙側容許限系數(shù)表》得到p1=0.00745,p2=0.00726。計算得到測量系統(tǒng)性能可靠性下限RL=1-(p1+p2)=0.98529。

3.2 測量系統(tǒng)結構可靠性評定

取置信水平γ=0.9,測量系統(tǒng)各組成單元的等效試驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 流量測量系統(tǒng)各組成單元等效試驗數(shù)據(jù)表Table.2 Equivalent test data of each unit of flow measurement system

根據(jù)表2的數(shù)據(jù),將系統(tǒng)各組成單元的試驗數(shù)按照從小到大的順序排列{705.0000,765.0000,891.0007,899.0007,902.0007},取系統(tǒng)等效試驗次數(shù)為n(1)=705.0000。則最大似然估計為

等效失敗次數(shù)F為

根據(jù)公式(11)、(12)得到

求解上述方程得到R1=0.98511,R2=0.98688。根據(jù)(F=6,R1=0.98511)和(F=5,R2=0.98688),采用線性插值法求得當失效數(shù)F=5.83035時,置信下限RL=0.98521。

4 總結

測量系統(tǒng)的性能可靠性和結構可靠性是衡量測量系統(tǒng)的兩個重要的指標。本文從性能可靠性和結構可靠性兩個維度評定液體火箭發(fā)動機試驗流量測量系統(tǒng)可靠性。

1)根據(jù)試驗任務書給出的流量上下限值,以及試驗數(shù)據(jù)的分布特征,采用雙側性能可靠性方法,計算得到性能可靠性置信下限,得到性能可靠性的下限值為0.98529。雖然高于試驗任務書對發(fā)動機的可靠度要求(0.98000),但是還有較大的提升空間。

2)建立流量測量系統(tǒng)可靠性框圖以及串聯(lián)系統(tǒng)的特征,將流量測量系統(tǒng)組成單元中指數(shù)失效型數(shù)據(jù)轉換為成敗型失效數(shù)據(jù),采用L-M法和線性插值法計算得到系統(tǒng)結構可靠性置信下限為0.98521。其結果雖然滿足要求,但是還存在較大的優(yōu)化余地。表2中的失敗次數(shù)和失敗的原因為提高測量系統(tǒng)結構可靠性指明了方向。提高產(chǎn)品質量、加強設備和零部件使用壽命的分析以及及時更換接插件等方法是有效提高結構可靠性的手段。

綜上所述,雖然本文所采取的可靠性評估方法只得出了系統(tǒng)可靠性的近似解,但是針對測量系統(tǒng)的特殊性,上述評估方法對行業(yè)內(nèi)測量技術人員合理評價測量系統(tǒng)可靠性、研究提高系統(tǒng)可靠性方法提供了重要的參考。