鄭翔 羅信偉 李平 朱文海

摘要： 為探究鋼彈簧浮置板軌道在市域快線中的適用性，有效模擬市域列車與浮置板軌道之間的動態(tài)相互作用，進(jìn)行浮置板軌道結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化分析?；谲囕v?軌道耦合動力學(xué)理論，建立CRH6動車?預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道耦合動力學(xué)模型，該模型將車輛視為由車身、車架和輪組組成的多剛體系統(tǒng)，考慮了各部分的橫向、縱向、側(cè)滾、搖頭和點頭運動。將鋼軌視為彈性點支承的伯努利?歐拉梁，根據(jù)實際扣件節(jié)點間距布置鋼軌支撐點，考慮左右鋼軌的垂向、側(cè)向和轉(zhuǎn)動自由度。將浮置板的垂直方向視為彈性地基上的雙向彎曲彈性板，水平方向視為剛體，考慮其平移和轉(zhuǎn)動自由?？紤]混凝土基礎(chǔ)為彈性基礎(chǔ)上的雙向彎曲彈性板。輪軌之間的法向力由赫茲非線性彈性接觸理論確定，切向力由非線性蠕變理論確定。研究表明，傳統(tǒng)上用于低速線路的預(yù)制鋼彈簧浮置板式軌道實際上可以用于市域快線乃至市域快線領(lǐng)域，預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道可以在滿足列車運營安全的前提下達(dá)到顯著的減振效果。側(cè)置式隔振器的發(fā)明是提高浮置板軌道穩(wěn)定性的新探索，相比傳統(tǒng)單純增加浮置板軌道厚度，進(jìn)而提高軌道質(zhì)量并提升其穩(wěn)定性的做法，采用浮置板側(cè)置隔振器無疑是經(jīng)濟而有效的。因此，該預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道能夠滿足市域快線高速行車的要求，同時研究成果可為時速160 km預(yù)制鋼彈簧浮置板道床的動力學(xué)設(shè)計提供支撐。

關(guān)鍵詞： 車輛?軌道耦合動力學(xué); 軌道; 市域快線軌道交通; 新型預(yù)制鋼彈簧浮置板; 振動特性

中圖分類號： U213.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1004-4523（2021）05-0951-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.05.008

引 言

鋼彈簧浮置板軌道具有很好的隔振性能并且方便維護(hù)更換，但以往鋼彈簧浮置板主要應(yīng)用于速度較低的城市軌道交通[1?2]。在現(xiàn)有研究中缺乏將鋼彈簧浮置板軌道應(yīng)用于速度較高線路（160 km/h）的數(shù)據(jù)支持，因此將其應(yīng)用于市域快線軌道交通領(lǐng)域中存在著理論驗算缺乏的問題（如廣州市軌道交通18號、22號線設(shè)計速度為160 km/h）。

浮置板軌道參數(shù)對其減振性能影響較大。在此基礎(chǔ)上，翟婉明等[3]建立了地鐵車輛與鋼彈簧浮置板軌道的耦合動力學(xué)計算模型，探討了浮置板尺寸（厚度和長度）、質(zhì)量、彈簧剛度和空間布置以及運行速度對耦合系統(tǒng)的影響。丁德云等[4]針對浮置板軌道的長度、厚度、彈簧剛度、支承間距、扣件剛度進(jìn)行了其動力性能的研究。韋凱等[5]針對浮置板的厚度對周圍建筑物的振動特性影響也進(jìn)行了分析與優(yōu)化。但是已有的研究都是采用的低速度的工況，并沒有過160 km/h工況的數(shù)據(jù)研究。

對鋼彈簧浮置板軌道的動力分析通常采用車輛?軌道耦合動力系統(tǒng)理論。該理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，并在相關(guān)參數(shù)優(yōu)化分析以及減振分析中常常應(yīng)用。例如，Hussein [6]提出了一種新的地鐵不連續(xù)浮置板軌道建模方法，用傅里葉級數(shù)表達(dá)了列車荷載作用下軌道與隧道兩個子模型之間的耦合關(guān)系，發(fā)現(xiàn)所研究的浮置板軌道顯示出良好的振動響應(yīng)。程珊等[7]構(gòu)建了車輛?浮置板軌道?橋梁耦合模型，從時頻域的角度對鋼彈簧剛度和浮置板密度進(jìn)行分析，并進(jìn)行了浮置板軌道的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。蔡成標(biāo)等 [8]通過對廣州地鐵采用的浮置板軌道，建立了車輛?軌道耦合動力模型，并重點對浮置板軌道過渡段進(jìn)行了動力學(xué)分析。同樣，其研究工況速度較低，同時研究對象也是傳統(tǒng)的鋼彈簧浮置板軌道，其研究內(nèi)容具有一定局限性。

本文研究了一種新型帶有側(cè)置隔振器的預(yù)制浮置板軌道，并運用翟婉明院士提出的車輛?軌道耦合動力學(xué)已有理論及其仿真技術(shù) [9]，針對快速行車條件下預(yù)制鋼彈簧浮置板道床的振動特性，包括車輛運行安全性、乘坐舒適性及軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性、過渡段的優(yōu)化設(shè)計以及減振效果分析，根據(jù)中國鐵路動力學(xué)性能評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評估分析，論證運行速度更高的市域快線軌道交通采用此種新型預(yù)制鋼彈簧浮置板的可行性。

1 車輛-浮置板軌道耦合動力學(xué)模型

為了能夠有效模擬此種新型浮置板軌道與列車之間的動態(tài)相互作用，并開展浮置板軌道振動特性仿真，基于車輛?軌道耦合動力學(xué)理論[10]，建立市域列車車輛?預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道耦合動力學(xué)模型[11]，如圖1所示。由于本文的重點在于應(yīng)用已有的理論進(jìn)行新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板的設(shè)計驗算，因此理論部分暫不進(jìn)一步闡述。

同時，該理論模型已經(jīng)得到了充分的實驗驗證，圖2為某地鐵線路直線浮置板區(qū)段道床垂向振動加速度的測試與計算結(jié)果，車輛為地鐵A型車，浮置板長25 m，地鐵列車通過速度約為55 km/h，其結(jié)果為浮置板道床某一橫斷面處的振動響應(yīng)結(jié)果?？梢娎碚撃M值與實測值具有高度的相關(guān)性，證明了此模型的可行度。

2 動力學(xué)分析基本參數(shù)

本文研究了兩種不同長度的新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道，其中較短的軌道常應(yīng)用于3.6 m?GSIU（雙筒）、4.8 m?GSIU（雙筒）預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)，其側(cè)置隔振器的安裝位置如圖3所示。為減小接縫相鄰浮置板的垂向錯動，本文提出增加側(cè)置隔振器的浮置板剛度過渡改進(jìn)方案，即在原有浮置板兩端各增加一個側(cè)置隔振器，如圖3所示，其中3.6 m浮置板軌道安設(shè)有4個外套筒，4.8 m浮置板軌道安設(shè)有6個外套筒。

為了整體偏于安全，車輛考慮CRH6城際動車組的動車滿載參數(shù)，車輛部分基本參數(shù)如表1所示，浮置板道床部分基本計算參數(shù)如表2所示。

3 軌道板減振性能評估與過渡段優(yōu)化分析

3.1 新型預(yù)制浮置板道床的減振性能分析

表3和4給出了城際動車組車輛以200 km/h通過整體道床與預(yù)制鋼彈簧浮置板道床時1?80 Hz內(nèi)地基板（浮置板下方基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)）總Z振級的計算結(jié)果，圖4給出了200 km/h 運行速度下4?200 Hz分頻Z振級的計算結(jié)果，圖5給出了插入損失（隧道壁處鋼彈簧浮置板道床與普通道床響應(yīng)的Z振級落差）的計算結(jié)果。

計算結(jié)果表明，200 km/h運營速度條件下，3.6 m預(yù)制鋼彈簧浮置板處隧道壁的1?80 Hz總Z振級比普通整體道床低31?36 dB;4.8 m預(yù)制鋼彈簧浮置板處隧道壁的1?80 Hz總Z振級比普通整體道床低33 dB。也就是說，時速200 km/h運營條件下新型預(yù)制鋼彈簧浮置板道床的減振效果十分顯著。

3.2 新型預(yù)制浮置板道床的剛度過渡方式優(yōu)化分析

圖6?7分別給出了3.6 m和4.8 m長預(yù)制鋼彈簧浮置板道床5種不同過渡方式下城際動車組車輛以200 km/h通過整體道床與浮置板道床過渡區(qū)時車輪下方鋼軌垂向位移與扣件力的時程響應(yīng)結(jié)果。其中，過渡板與正常浮置板的區(qū)別在于隔振器設(shè)置間距不一樣，因此兩種板的剛度不一樣，過渡板的剛度要大于正常浮置板，以實現(xiàn)剛度過渡。過渡方式一至過渡方式五表示分別設(shè)置1?5塊過渡板，由圖可知，鋼軌位移和整體道床上扣件壓力及浮置板道床上的扣件拉力均隨著過渡板數(shù)量的增加而呈降低趨勢。總體而言，過渡方式四（設(shè)置4塊過渡板）既能有效降低過渡區(qū)鋼軌垂向位移的波動，也能使過渡區(qū)扣件作用力較小。

4 軌道板參數(shù)對振動特性的影響分析

4.1 軌道板長度對浮置板振動特性影響分析

以長度為3.6和4.8 m預(yù)制鋼彈簧浮置板道床為研究對象，對比分析CRH6動車以不同速度、不同半徑線路上運行的安全性、平穩(wěn)性、舒適性及道床自身的穩(wěn)定性。各計算工況表述如下：“直線?140”、“直線?160”、“直線?200”分別表示動車以140，160，200 km/h通過直線地段;“曲線?140”、“曲線?160”分別表示動車以140，160 km/h通過R=1100 m和R=1500 m的曲線地段;“L=3.6 m”，“L=4.8 m”分別表示長度為3.6，4.8 m的預(yù)制鋼彈簧浮置板道床。其中的平穩(wěn)性指標(biāo)具體指車體垂向、水平向振動加速度的最大值及司機室振動加權(quán)加速度有效值[12?13]，本文采用Sperling指標(biāo)[14]。各計算工況下，輪軌安全性指標(biāo)的計算結(jié)果如表5所示，車輛平穩(wěn)性與舒適性指標(biāo)如表6所示。從中可見：

（1）動車在3.6 m和4.8 m預(yù)制浮置板道床上運行時，其動力學(xué)性能基本一致，3.6 m預(yù)制浮置板的穩(wěn)定性略低于4.8m預(yù)制浮置板。

（2）當(dāng)動車以140，160，200 km/h運行在3.6和4.8 m預(yù)制浮置板道床的直線區(qū)段，以140，160 km/h通過3.6和4.8 m預(yù)制浮置板道床的曲線段（R=1100，1500 m）時，輪軸橫向力、輪軌垂向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率四項輪軌安全性指標(biāo)均小于合格限值，車體垂橫向加速度均低于合格限值，平穩(wěn)性指標(biāo)為“優(yōu)”，舒適度評級為“舒適”。

4.2 軌道板垂向支承阻尼對浮置板振動特性影響分析

為了清晰體現(xiàn)浮置板垂向支承阻尼（隔振器垂向阻尼）對車輛?軌道動力學(xué)特性的影響，分析過程中不設(shè)側(cè)置隔振器，取隔振器垂向阻尼變化范圍為0?100 kN·s/m，其他參數(shù)不變，按上述五種工況計算動車運行在3.6和4.8 m預(yù)制鋼彈簧浮置板道床上的動力響應(yīng)。計算結(jié)果表明：隨著隔振器垂向阻尼增加，車體垂向加速度（如圖8所示）、浮置板垂向位移（如圖9所示）均呈降低趨勢，即適當(dāng)增加隔振器垂向阻尼可降低浮置板和鋼軌垂向位移振動響應(yīng);基于浮置板垂向振動性能以及鋼軌垂向變形，3.6和4.8 m浮置板道床的經(jīng)濟而優(yōu)選的垂向阻尼取值范圍分別為10?30，40?60 kN·s/m。

4.3 側(cè)置隔振器對浮置板振動特性影響分析

為提高浮置板端部的局部剛度，改善浮置板道床的動力性能，在浮置板兩端各增加一個側(cè)置隔振器。側(cè)置式隔振器由多個小型鋼彈簧組成，高度較低，在其上表面設(shè)置了縱向及橫向的限位裝置，可有效控制浮置板的豎向及橫向位移。分別考慮不設(shè)側(cè)置隔振器（如圖3（a）所示）和設(shè)置側(cè)置隔振器（如圖3（b）所示），其他參數(shù)如表7?8所示，按上述五種工況計算動車運行在3.6和4.8 m預(yù)制鋼彈簧浮置板道床上的動力響應(yīng)。計算結(jié)果表明：

對于3.6和4.8 m鋼彈簧浮置板道床，增設(shè)側(cè)置隔振器后，軌道變形及振動響應(yīng)指標(biāo)均明顯減小，即增加側(cè)置隔振器顯著提高了浮置板道床自身的穩(wěn)定性。特別地，增設(shè)側(cè)置隔振器能大大降低浮置板軌道的垂向動態(tài)位移。在當(dāng)前3.6和4.8 m預(yù)制浮置板的設(shè)計基礎(chǔ)上各增設(shè)4個側(cè)置隔振器，在各計算工況下，鋼軌最大垂向位移分別從5.340，4.446 mm降低至2.698，2.603 mm，最大降低幅度分別約為50%，40%;而浮置板最大垂向位移分別從3.763，3.102 mm降低至2.039，1.859 mm，最大降低幅度分別約為47%，40%。類似地，增設(shè)側(cè)置隔振器之后，鋼軌、浮置板橫向位移降幅也可達(dá)40%?68%。

5 結(jié) 論

研究表明，傳統(tǒng)上用于低速線路的預(yù)制鋼彈簧浮置板式軌道實際上可以用于市域快線，本文的新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道可以達(dá)到顯著的減振效果。該研究是對新型預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道在市域快線領(lǐng)域中應(yīng)用的探索性研究。通過以上分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）新型預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道可用于市域快線，既能滿足浮置板軌道的位移與振動要求，又能有效降低噪聲。該分析結(jié)果可以為在市域快線上推廣此種新型預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道提供理論支持。

（2）長度為3.6和4.8 m的預(yù)制鋼彈簧浮置板的動力性能相當(dāng)，盡管前者的減振性能略低于后者，但是由于曲線通常采用較短長度預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道，因此當(dāng)較短的新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道用于曲線地段時，車輛?軌道耦合動力的減振效果將會減少，但仍在工程項目的可接受范圍內(nèi)。

（3）浮置板軌道過渡段鋼軌位移和整體道床上扣件壓力及浮置板道床上的扣件拉力均隨著過渡板數(shù)量的增加而呈降低趨勢。但并不是過渡板的數(shù)量越多越好，當(dāng)過渡板數(shù)量達(dá)到一定時，鋼軌垂向位移和過渡區(qū)扣件力反而會增加。因此，正確選擇過渡板數(shù)量，不僅可以取得較好的減振效果，同時還能取得較好的經(jīng)濟效果。

（4）當(dāng)城際動車組在3.6或4.8 m長預(yù)制鋼彈簧浮置板軌道直線段上以140，160和200 km/h的速度運行，在曲線段上以140和160 km/h的速度運行時（R=1100 m和R=1500 m），輪軸橫向力、輪軌垂直力、脫軌系數(shù)和車輪減重率均小于規(guī)定的極限值。車體橫向和垂向加速度均低于規(guī)定的極限值。另外，其穩(wěn)定性指標(biāo)為“優(yōu)秀”，舒適度為“舒適”。分析結(jié)果顛覆了傳統(tǒng)的看法，即鋼彈簧浮置板軌道只能用于低速線路。本文研究中的新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板軌道取得了很好列車安全效果，可為該新型預(yù)制浮置板軌道在市域快線乃至市域快線上的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

（5）適當(dāng)增加浮置板軌道的垂直支撐阻尼可以改善車輛的垂直動力性能，減少軌道的垂直位移，并降低浮置板軌道的振動響應(yīng)。綜合考慮了車輛的動態(tài)性能和軌道的穩(wěn)定性，可見對于3.6和4.8 m長的預(yù)制浮置板軌道隔振器，垂直阻尼的最佳范圍為10?30 kN和40?60 kN·s/m。在此范圍內(nèi)選擇隔振器阻尼可獲得良好的隔振效果，并可節(jié)省工程投資。

（6）該新型預(yù)制式鋼彈簧浮置板在接合處增加側(cè)裝式隔振器，可以大大提高浮置板的穩(wěn)定性，并適當(dāng)降低車輛的垂直振動響應(yīng)。側(cè)裝式隔振器的發(fā)明是提高浮置板軌道穩(wěn)定性的新探索，相比傳統(tǒng)單純增加浮置板軌道厚度，進(jìn)而提高軌道質(zhì)量并提升其穩(wěn)定性的做法，采用浮置板側(cè)置隔振器無疑是經(jīng)濟而有效的。

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作者簡介： 鄭 翔（1982-），男，碩士，高級設(shè)計師。電話：18024665512;E-mail：zhengx_gzdtsjy@126.com

通訊作者： 李 平（1987-），男，碩士，高級工程師。電話：19118867946;E-mail：1877043690@qq.com