李斌

2008年，IBM在《智慧地球：下一代領(lǐng)導(dǎo)議程》中首次提出“智慧地球”概念后，教育界開(kāi)始思考探索教育如何向信息化、智能化方向發(fā)展。2015年，李克強(qiáng)總理在政府工作報(bào)告中首次提出“‘互聯(lián)網(wǎng)+行動(dòng)計(jì)劃”，標(biāo)志著“互聯(lián)網(wǎng)+”已經(jīng)正式成為國(guó)家戰(zhàn)略行動(dòng)的一部分。2015年10月，第十五屆中國(guó)教育信息化創(chuàng)新與發(fā)展論壇更是以“互聯(lián)網(wǎng)+教育”為主題，探索“互聯(lián)網(wǎng)+”與教育的全面深度融合，及其對(duì)教育理念和教育模式創(chuàng)新的引領(lǐng)作用。教育部《2017年教育信息化工作要點(diǎn)》明確要求：“深入推進(jìn)信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合……探索形成一批成熟的、可推廣的信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法和教學(xué)組織形式?！币I(lǐng)一線教師在學(xué)科教學(xué)中嘗試物化智慧教育理念，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教與學(xué)方式，智慧教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言，深度融合“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，活化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，改進(jìn)教與學(xué)的方式，構(gòu)建“互聯(lián)網(wǎng)+小學(xué)數(shù)學(xué)”智慧教學(xué)成為時(shí)代發(fā)展的必然要求和趨勢(shì)。

一、“互聯(lián)網(wǎng)+小學(xué)數(shù)學(xué)”智慧教學(xué)的概念

1.“互聯(lián)網(wǎng)+小學(xué)數(shù)學(xué)”是指發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)及相關(guān)平臺(tái)、交互式電子白板等信息技術(shù)的認(rèn)知工具功能，把文本、圖片、網(wǎng)頁(yè)、音頻、微視頻等教學(xué)資源進(jìn)行整合，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、探究活動(dòng)、交往互動(dòng)和教學(xué)反饋等教學(xué)因素，改進(jìn)教與學(xué)的方式，提高課堂教學(xué)效率。

2.智慧教學(xué)是指從培養(yǎng)學(xué)生智慧出發(fā)，教師運(yùn)用教學(xué)智慧將“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)的認(rèn)知工具功能巧妙融于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境、構(gòu)建廣闊的思維空間、組織立體的交往互動(dòng)、拓展個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題，最終促進(jìn)學(xué)生智慧學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的智慧發(fā)展。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+小學(xué)數(shù)學(xué)”智慧教學(xué)的特征

“互聯(lián)網(wǎng)+小學(xué)數(shù)學(xué)”智慧教學(xué)是基于“互聯(lián)網(wǎng)+”環(huán)境的小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，與傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相比，“互聯(lián)網(wǎng)+小學(xué)數(shù)學(xué)”智慧教學(xué)在教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教學(xué)資源供給、課堂交往互動(dòng)以及學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)反饋等方面都發(fā)生了變化，具有以下基本特征：

1.內(nèi)容情境化

“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)環(huán)境下，教師可以整合的教學(xué)資源豐富，可以運(yùn)用的教學(xué)形式多變，能夠創(chuàng)設(shè)既生動(dòng)、直觀又貼近數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)情境，讓相對(duì)抽象枯燥的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象有趣，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

2.過(guò)程體驗(yàn)性

“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)環(huán)境下，教師創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境、提供豐富的學(xué)習(xí)資源，組織、引導(dǎo)學(xué)生積極投入到“出乎其外”的新知探究過(guò)程，經(jīng)歷行為、認(rèn)知和情感參與的操作、觀察、分析、思考、交流和抉擇的主體活動(dòng)，把新知與原有知識(shí)相聯(lián)系，并加以內(nèi)化、重組，在“主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、樂(lè)于探究”中體驗(yàn)知識(shí)形成過(guò)程，獲得“入乎其內(nèi)”的知識(shí)建構(gòu)感悟。

3.交往互動(dòng)性

交往互動(dòng)是教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”環(huán)境為師生、生生、生機(jī)及媒體的交往互動(dòng)提供智能化支撐，突破交往時(shí)空，引導(dǎo)立體互動(dòng)、多向交流，使得課堂交往互動(dòng)更加靈活多樣、順暢高效，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的持續(xù)交流與碰撞，促進(jìn)學(xué)生智慧性學(xué)習(xí)發(fā)生，在協(xié)作中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題。

4.路徑個(gè)性化

“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)提供的大數(shù)據(jù)、學(xué)習(xí)分析等智能化技術(shù)手段為改變傳統(tǒng)線性化教學(xué)為板塊式教學(xué)提供了可能。教師依據(jù)及時(shí)收集的教學(xué)數(shù)據(jù)，精準(zhǔn)分析與定位，有的放矢地實(shí)現(xiàn)資源按需推送、學(xué)習(xí)按需展開(kāi)，為學(xué)生的智慧性學(xué)習(xí)提供精準(zhǔn)高效的個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑，促進(jìn)學(xué)生的智慧發(fā)展。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+小學(xué)數(shù)學(xué)”智慧教學(xué)的策略

1.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境

小學(xué)生的認(rèn)知行為和思維水平有一定的局限，面對(duì)比較枯燥、抽象的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，感到學(xué)習(xí)比較困難，很容易失去學(xué)習(xí)興趣。教師可以結(jié)合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，利用“互聯(lián)網(wǎng)+”等信息技術(shù)的聲音、圖像、視頻、動(dòng)畫等功能，創(chuàng)設(shè)既蘊(yùn)含數(shù)學(xué)問(wèn)題，又圖文并茂、音畫兼?zhèn)涞慕虒W(xué)情境，化抽象為具體，變枯燥為有趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生多感官感知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生興趣盎然地進(jìn)入教學(xué)情境中，去思考和探索蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如，教學(xué)“體積和體積單位”時(shí)，體積概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較生疏、抽象，是學(xué)生認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形的一次飛躍，學(xué)生不容易理解，學(xué)習(xí)興趣不高。教師利用“互聯(lián)網(wǎng)”搜索“烏鴉喝水”故事的微視頻，插入課件。課始，教師播放“烏鴉喝水”故事微視頻，引導(dǎo)學(xué)生邊觀看邊思考：“故事中烏鴉是怎樣喝到水的？”當(dāng)學(xué)生看到畫面中“隨著一塊塊石子放入罐中，罐子里的水面逐漸上升，烏鴉終于喝到水”時(shí)（視頻暫停），學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到“石子占了水的位置，把水?dāng)D上去了”，初步感知“空間”。之后，教師繼續(xù)播放“烏鴉喝水”故事微視頻，并啟發(fā)學(xué)生思考：“每次罐子里放入石子時(shí)，擠上來(lái)的水一樣多嗎？為什么？擠上來(lái)水的體積與石子的體積有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“石子的大小不同，擠占水的空間就不同，擠上來(lái)的水的體積也不同，擠上來(lái)水的體積等于石子的體積”，進(jìn)一步感知空間的大小之分，幫助學(xué)生初步理解物體所占空間的大小就是物體的體積，初步感悟體積概念的本質(zhì)。

2.構(gòu)建廣闊的思維空間

心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲取過(guò)程的主動(dòng)參與者?！薄盎ヂ?lián)網(wǎng)+”環(huán)境下，教師可以利用豐富、生動(dòng)和形象的信息技術(shù)更好地再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，給學(xué)生留下廣闊的思維空間，有利于教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，發(fā)展學(xué)生的思維。

如，教學(xué)“圓柱的體積”推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式時(shí)，單純抽象講解，學(xué)生難以理解“圓柱體積計(jì)算公式”。教師可以運(yùn)用Flash動(dòng)畫先出示一個(gè)圓柱體，再動(dòng)態(tài)演示把圓柱體平均切割成16等份，……，拼湊成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較拼湊前后圓柱體與長(zhǎng)方體的體積、底面積和高之間的關(guān)系，推導(dǎo)出“圓柱的體積=底面積×高”。學(xué)生親眼看見(jiàn)、直觀感知圓柱體切割拼湊分割過(guò)程，經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步理解圓柱體的體積計(jì)算公式。之后，教師再次引導(dǎo)學(xué)生：“切割拼湊成的近似長(zhǎng)方體還可以怎樣擺放？它們與原來(lái)圓柱體的體積、底面積和高之間又有怎樣的關(guān)系呢？”并組織學(xué)生借助交互式電子白板轉(zhuǎn)動(dòng)拼湊成的近似長(zhǎng)方體，橫放、側(cè)放近似長(zhǎng)方體。學(xué)生觀察、思考橫放和側(cè)放時(shí)近似長(zhǎng)方體與原來(lái)圓柱體的體積、底面積和高之間的關(guān)系，并展開(kāi)交流討論、思維碰撞，發(fā)現(xiàn)：無(wú)論橫放、側(cè)放，近似長(zhǎng)方體的體積都等于圓柱體的體積。橫放時(shí)，近似長(zhǎng)方體的底面積是圓柱體側(cè)面積的一半、高是圓柱體底面半徑，即V=2πrh÷2×r=πr2h=Sh;側(cè)放時(shí)，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體底面半徑與高的乘積、高是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半，即V=r×h×2πr÷2=πr2h=Sh。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)中完成圓柱體體積計(jì)算公式由感知到表象再抽象的思維過(guò)程，不僅知其然，而且知其所以然，靈活運(yùn)用能力得到提高，思維能力得到發(fā)展。

3.拓展個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑

每位學(xué)生作為獨(dú)立的個(gè)體，在學(xué)習(xí)需求、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力等方面都存在差異。教師要充分尊重學(xué)生的這些個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生個(gè)體學(xué)情和教學(xué)需要，借助“互聯(lián)網(wǎng)”等信息技術(shù)，給學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑，按需推送學(xué)習(xí)材料、組織不同形式學(xué)習(xí)活動(dòng)，滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在需求，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和體驗(yàn)，促使學(xué)生積極主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。

如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，學(xué)生動(dòng)手操作測(cè)量出同一塊三角板上三個(gè)角的度數(shù)，求得每塊三角板三個(gè)角的度數(shù)和是180°。學(xué)生初步感知三角形內(nèi)角和后形成猜想：任意三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是180°。教師及時(shí)給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探索驗(yàn)證活動(dòng)，學(xué)生們“八仙過(guò)海、各顯神通”：擅長(zhǎng)于畫剪的學(xué)生先畫出一個(gè)任意三角形，再把三個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起成為一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°;喜歡操作折疊的學(xué)生把教師提供的三角形三個(gè)內(nèi)角折疊，拼出一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°;勤于推算的學(xué)生把正方形或長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形，由正方形或長(zhǎng)方形4個(gè)角是90°×4=360°，推算出其中一個(gè)三角形內(nèi)角和是180°;愛(ài)好信息技術(shù)操作的學(xué)生借助“幾何畫板”任意畫一個(gè)三角形，利用軟件“測(cè)量”功能測(cè)量三個(gè)角度數(shù)，顯示出三個(gè)角的度數(shù)和是180°。還有的學(xué)生提出：拖動(dòng)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，任意改變?nèi)切蔚男螤罴按笮?，畫板中三個(gè)角的度數(shù)也在相應(yīng)變化，但三個(gè)角的度數(shù)和始終是180°。這樣，不同認(rèn)知水平的學(xué)生，通過(guò)采用適切自己的個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑探索驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和是180°，并在相互交流碰撞中形象直觀地認(rèn)識(shí)到直角、銳角和鈍角三種三角形之間的聯(lián)系與區(qū)別，深刻理解了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

【本文系安徽省教育科學(xué)研究項(xiàng)目2019年度立項(xiàng)課題《“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂智慧數(shù)學(xué)的實(shí)踐研究》（課題編號(hào)：JK19010）研究成果】