劉相波 馬 超 趙 忠

一、引言與文獻(xiàn)述評

黨的十九大報告明確指出，中國經(jīng)濟(jì)已由高速增長階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段。在這一發(fā)展階段，只有不斷優(yōu)化營商環(huán)境，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)市場主體活力，才能為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展聚勢賦能。根據(jù)世界銀行數(shù)據(jù)，中國總和稅負(fù)率(1)總和稅負(fù)率(total tax and contribution rate)即稅費占利潤比重。自2013年以來雖有大幅下降，但仍然顯著高于世界平均水平。作為推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重要舉措，國務(wù)院及有關(guān)部委近年來相繼出臺了一系列減稅降費政策。自“營改增”試點以來，減稅降費已取得較為顯著的階段性成效，2020年減稅降費政策為市場主體減負(fù)超過2.6萬億元，其中減免社保費1.7萬億元。(2)《政府工作報告——2021年3月5日在第十三屆全國人民代表大會第四次會議上》，參見中國政府網(wǎng)，http://www.gov.cn/premier/2021-03/12/content_5592671.htm。大規(guī)模減稅降費的舉措不僅有利于促進(jìn)中國經(jīng)濟(jì)短期中高速增長，還有利于鞏固經(jīng)濟(jì)長期向好的基本面。

社會保險費用是企業(yè)經(jīng)營成本的重要組成部分。尤其對于中小企業(yè)，在三種主要的稅費中，社會保險費用的負(fù)擔(dān)率遠(yuǎn)超企業(yè)所得稅負(fù)擔(dān)率，僅次于最高的增值稅負(fù)擔(dān)率。(3)通過對“新三板”掛牌企業(yè)2005—2015年的年報數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，李林木和汪沖發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)的增值稅負(fù)擔(dān)率(5%)最高，其次是社會保險費負(fù)擔(dān)率(4.56%)和企業(yè)所得稅負(fù)擔(dān)率(1.99%)。參見李林木、 汪沖：《稅費負(fù)擔(dān)、創(chuàng)新能力與企業(yè)升級——來自“新三板”掛牌公司的經(jīng)驗證據(jù)》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2017(11)。與世界平均水平相比，中國企業(yè)繳納的社會保險費率也偏高。以養(yǎng)老保險為例，中國城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險單位繳費比例為19%或20%，顯著高于OECD成員國10.6%的平均企業(yè)繳費比例(4)參見2019年OECD和G20成員國養(yǎng)老金簡報，https://www.oecd-ilibrary.org/docserver/b6d3dcfc-en.pdf?expires=1602127397&id=id&accname=guest&checksum=50689DFF4A06508DD76308F0A3E42B57。。因此，有必要通過降低企業(yè)社會保險繳費率來減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，激發(fā)市場主體活力。經(jīng)國務(wù)院同意，自2019年5月起，中國開始實施《降低社會保險費率綜合方案》，降低城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險單位繳費比例，養(yǎng)老保險單位繳費比例高于16%的，可降至16%。

企業(yè)社會保險繳費負(fù)擔(dān)問題引起了國內(nèi)外學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。已有文獻(xiàn)分別就企業(yè)社會保險繳費負(fù)擔(dān)對就業(yè)率、雇傭規(guī)模、工資、企業(yè)退出和進(jìn)入行為、企業(yè)生產(chǎn)效率和創(chuàng)新以及經(jīng)濟(jì)增長的影響進(jìn)行了實證分析(5)A.Kugler,and M.Kugler.“Labor Market Effects of Payroll Taxes in Developing Countries:Evidence from Colombia”.Economic Development and Cultural Change,2009,57(2):335-358；馬雙、孟憲芮、甘犁：《養(yǎng)老保險企業(yè)繳費對員工工資、就業(yè)的影響分析》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)》，2014(3)；唐玨、 封進(jìn)：《社會保險繳費對企業(yè)資本勞動比的影響——以21世紀(jì)初省級養(yǎng)老保險征收機(jī)構(gòu)變更為例》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2019(11)；封進(jìn)：《社會保險對工資的影響——基于人力資本差異的視角》，載《金融研究》，2014(7)；唐玨、封進(jìn)：《社保繳費負(fù)擔(dān)、企業(yè)退出進(jìn)入與地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長——基于社保征收體制改革的證據(jù)》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)動態(tài)》，2020(6)；趙健宇、陸正飛：《養(yǎng)老保險繳費比例會影響企業(yè)生產(chǎn)效率嗎？》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2018(10)；賈俊雪、李紫霄、秦聰：《社會保障與經(jīng)濟(jì)增長:基于擬自然實驗的分析》，載《中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)》，2018(11)。，指出降低社會保險繳費負(fù)擔(dān)在一定程度上有利于降低企業(yè)成本，激發(fā)市場主體活力，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

在開展上述研究的同時，伴隨著中國人口老齡化程度的不斷加深，減稅降費的財政效應(yīng)特別是對財政平衡狀況的影響，也受到了學(xué)者的高度關(guān)注。(6)郭慶旺：《減稅降費的潛在財政影響與風(fēng)險防范》，載《管理世界》,2019(6)。第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示中國65歲及以上人口比重達(dá)到13.50%。隨著人口出生率不斷下降以及人均預(yù)期壽命的持續(xù)延長，中國老年型人口結(jié)構(gòu)問題日益突出。人口老齡化的加速發(fā)展使中國社會保障體系的可持續(xù)性面臨嚴(yán)峻的風(fēng)險和挑戰(zhàn)。從企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險基金收支情況來看，自2013年起，作為基本養(yǎng)老保險基金收入主體的保險費收入已無法滿足基本養(yǎng)老保險基金支出的需求，最大缺口出現(xiàn)在2016年，占當(dāng)年基金總支出的13.1%。為彌補日益擴(kuò)大的基金收支缺口，保障廣大參保人員的養(yǎng)老權(quán)益，國家財政不斷加大對養(yǎng)老保險基金的支持力度。

在人口老齡化日益加劇的背景下，如何在降低養(yǎng)老保險繳費率、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的同時，保證養(yǎng)老保險基金收支平衡并維持參保人員養(yǎng)老金待遇不變，成為近年來學(xué)者關(guān)注的焦點。已有文獻(xiàn)通過構(gòu)建世代交疊模型，在養(yǎng)老保險繳費率調(diào)整的基礎(chǔ)上引入配套公共政策來分析政策組合對經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率的影響，以期實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和民生保障的雙重目標(biāo)。彭浩然等發(fā)現(xiàn)政府在實施降低養(yǎng)老保險繳費率政策的同時，如果能配合增加公共教育政策支持，將有助于實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和維持養(yǎng)老金替代率不變的雙重目標(biāo)。(7)彭浩然、邱桓沛、朱傳奇、李昂：《養(yǎng)老保險繳費率、公共教育投資與養(yǎng)老金替代率》，載《世界經(jīng)濟(jì)》，2018(7)。景鵬和鄭偉指出，政府通過優(yōu)化生產(chǎn)性財政支出結(jié)構(gòu)可以轉(zhuǎn)變養(yǎng)老保險財政支出增加對經(jīng)濟(jì)帶來的負(fù)向影響，實現(xiàn)維持基金長期財務(wù)平衡和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。(8)景鵬、鄭偉：《養(yǎng)老保險繳費率、財政支出結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長》，載《世界經(jīng)濟(jì)》，2019(12)。景鵬等指出國有資本劃轉(zhuǎn)養(yǎng)老保險基金的政策效應(yīng)有限，取決于繳費率的降幅及國有資本劃撥力度。(9)景鵬、王媛媛、胡秋明：《國有資本劃轉(zhuǎn)養(yǎng)老保險基金能否破解降費率“不可能三角”》，載《財政研究》，2020(2)。

已有研究基于不同公共政策的特點，對如何在基金收支平衡的基礎(chǔ)上通過政策組合來實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長和民生保障的雙重目標(biāo)給出了各自不同的答案，具有重要的借鑒意義。但值得注意的是，已有文獻(xiàn)并未考察延遲退休是否可以作為降低養(yǎng)老保險繳費率的配套政策來實現(xiàn)上述雙重目標(biāo)。事實上，在應(yīng)對人口老齡化的措施中，延遲退休是很多國家普遍采取的一項政策。中國目前實行的法定退休年齡規(guī)定是依據(jù)《國務(wù)院關(guān)于工人退休、退職的暫行辦法》(國發(fā)〔1978〕104號)確定的，而當(dāng)時中國人均預(yù)期壽命是66歲。2019年底中國人口平均預(yù)期壽命已達(dá)到77.3歲，人均預(yù)期壽命一直在延長，但法定退休年齡卻一直未改變。人力資源和社會保障部在2010年就曾公開提及延遲退休的必要性和初步設(shè)想。自此，延遲退休不斷被提及。2021年十三屆全國人大四次會議通過的《中華人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》明確提出要逐步延遲法定退休年齡。

延遲退休是否有助于緩解養(yǎng)老金支付壓力，學(xué)術(shù)界已經(jīng)開展了較為深入的研究。Miyazaki發(fā)現(xiàn)，一方面提高退休年齡延長了繳費年限，可以促進(jìn)養(yǎng)老金積累，提升養(yǎng)老金收入；另一方面由于延遲退休降低了青年期儲蓄，進(jìn)而抑制了物質(zhì)資本積累和工資收入，在現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老體制下對養(yǎng)老金收入產(chǎn)生負(fù)面影響。(10)K.Miyazaki.“The Effects of the Raising-the-Official-Pension-Age Policy in an Overlapping Generations Economy”.Economics Letters,2014,123(3):329-332.王天宇等通過構(gòu)建包含勞動力市場搜尋—匹配機(jī)制的模型發(fā)現(xiàn)延遲退休可以提升養(yǎng)老金替代率。(11)王天宇、邱牧遠(yuǎn)、楊澄宇：《延遲退休、就業(yè)與福利》，載《世界經(jīng)濟(jì)》，2016(8)。嚴(yán)成樑通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，延遲退休和財政支出中養(yǎng)老保險支出比例上升均使得養(yǎng)老金替代率上升。(12)嚴(yán)成樑：《延遲退休、財政支出結(jié)構(gòu)調(diào)整與養(yǎng)老金替代率》，載《金融研究》，2017(9)。耿志祥和孫祁祥通過引入內(nèi)生生育機(jī)制，發(fā)現(xiàn)延遲退休可以通過提高生育率的渠道增加勞動供給，最終有利于養(yǎng)老金替代率的提升。(13)耿志祥、孫祁祥：《延遲退休年齡、內(nèi)生生育率與養(yǎng)老金》，載《金融研究》，2020(5)。

延遲退休在緩解養(yǎng)老金支付壓力的同時，是否有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的長期增長？針對延遲退休的增長效應(yīng)，已有研究則相對匱乏?，F(xiàn)有文獻(xiàn)多從提高傳統(tǒng)要素投入角度來考察延遲退休對經(jīng)濟(jì)增長的影響。(14)嚴(yán)成樑：《延遲退休、內(nèi)生出生率與經(jīng)濟(jì)增長》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2016(11)；景鵬、陳明俊、胡秋明：《延遲退休能破解養(yǎng)老保險降費率“不可能三角”嗎？》，載《財經(jīng)研究》,2020(10)。這些研究發(fā)現(xiàn)延遲退休雖有利于增加人口出生率，但不利于物質(zhì)資本積累，因此對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生負(fù)面影響。劉曉光和劉元春指出，傳統(tǒng)的要素投入只能產(chǎn)生短期效應(yīng)，而人力資本積累在考察人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的討論中應(yīng)發(fā)揮越來越重要的作用。(15)劉曉光、劉元春：《延遲退休對我國勞動力供給和經(jīng)濟(jì)增長的影響估算》，載《中國人民大學(xué)學(xué)報》，2017(5)。

事實上，延遲退休政策對人力資本積累的影響是多方面的。首先，延遲退休年齡意味著個體人力資本使用年限的增加，提高了人力資本投資的潛在收益。因此，延遲退休會在一定程度上增強個體進(jìn)行人力資本投資的意愿，提高家庭教育投入。(16)M.Hazan.“Longevity and Lifetime Labor Supply:Evidence and Implications”.Econometrica,2009,77(6):1829-1863；郭凱明、顏色：《延遲退休年齡、代際收入轉(zhuǎn)移與勞動力供給增長》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2016(6)。此外，中國一直在大力發(fā)展公共教育事業(yè)，把教育作為財政支出重點領(lǐng)域予以優(yōu)先保障。自2012年起，教育支出占GDP比重連續(xù)保持在4%以上。教育支出成為一般公共預(yù)算的第一大支出。已有研究也證實了政府公共教育投入在提高全社會人力資本水平和經(jīng)濟(jì)增長方面的重要作用。(17)廖楚暉：《中國人力資本和物質(zhì)資本的結(jié)構(gòu)及政府教育投入》，載《中國社會科學(xué)》，2006(1)；郭慶旺、賈俊雪：《公共教育政策、經(jīng)濟(jì)增長與人力資本溢價》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2009(10)；才國偉、劉劍雄：《收入風(fēng)險、融資約束與人力資本積累——公共教育投資的作用》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2014(7)；李力行、周廣肅：《家庭借貸約束、公共教育支出與社會流動性》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)》，2014(1)。而推行延遲退休政策，有利于擴(kuò)大財政收入規(guī)模和公共教育投入。因此，在探究延遲退休政策的長期增長效應(yīng)時不應(yīng)忽視其對人力資本積累的影響，更不應(yīng)忽視公共教育這一重要作用機(jī)制。

有鑒于此，本文通過構(gòu)建一個包含公共教育和家庭教育的三期世代交疊模型，探討降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休的政策組合對經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率的影響。在本文的框架下，延遲退休通過直接的稅收效應(yīng)和間接的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)對養(yǎng)老金替代率產(chǎn)生影響，而延遲退休的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)又通過家庭教育和公共教育兩個渠道來實現(xiàn)?；谥袊膮?shù)環(huán)境，本文發(fā)現(xiàn)降低養(yǎng)老保險繳費率有利于經(jīng)濟(jì)增長，但會使養(yǎng)老金替代率下降，而延遲退休在增加養(yǎng)老金替代率的同時，還能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。在此基礎(chǔ)上，本文給出延遲退休和降低養(yǎng)老保險繳費率的政策組合效應(yīng)。在維持養(yǎng)老金待遇不變的情況下，該政策組合仍然能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，同時實現(xiàn)“穩(wěn)增長”和“保民生”的雙重目標(biāo)。基于數(shù)值模擬結(jié)果，本文給出了政策組合的具體方案，為制定相關(guān)政策提供了理論依據(jù)。此外，考慮到中國的家庭養(yǎng)老傳統(tǒng)和生育政策的調(diào)整，本文對基準(zhǔn)模型進(jìn)行了兩方面的拓展，分別引入養(yǎng)兒防老和內(nèi)生生育機(jī)制。與基準(zhǔn)模型結(jié)論一致，降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休年齡的政策組合可以同時實現(xiàn)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長和維持養(yǎng)老金替代率不變的雙重目標(biāo)。

本文的學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)體現(xiàn)在以下三個方面：首先，從理論層面彌補了降低養(yǎng)老保險繳費率政策組合研究的不足。國內(nèi)從延遲退休視角開展研究的文獻(xiàn)較為匱乏，本文在現(xiàn)有研究成果(18)D.de la Croix,and M.Doepke.“Inequality and Growth:Why Differential Fertility Matters”.American Economic Review,2003,93(4):1091-1113;D.de la Croix,and M.Doepke.“Public versus Private Education When Differential Fertility Matters”.Journal of Development Economics,2004,73(2):607-629；嚴(yán)成樑：《延遲退休、內(nèi)生出生率與經(jīng)濟(jì)增長》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2016(11)；劉曉光、劉元春：《延遲退休對我國勞動力供給和經(jīng)濟(jì)增長的影響估算》，載《中國人民大學(xué)學(xué)報》，2017(5)；景鵬、陳明俊、胡秋明：《延遲退休能破解養(yǎng)老保險降費率“不可能三角”嗎？》，載《財經(jīng)研究》,2020(10)?；A(chǔ)上進(jìn)行了有價值的拓展，不僅有較好的理論貢獻(xiàn)，也對中國的政策制定提供了有價值的參考。其次，較少有文獻(xiàn)從人力資本積累的角度來分析延遲退休的影響，尤其是缺乏對公共教育作用機(jī)制的探討，而本文在考察延遲退休對家庭教育投入影響的同時，還將公共教育投入引入研究框架，討論延遲退休如何通過改變公共教育的財政規(guī)模，影響長期經(jīng)濟(jì)增長。最后，已有開展政策組合研究的文獻(xiàn)往往未考慮兩個重要特征：一是作為現(xiàn)行社會養(yǎng)老制度的重要補充，以家庭內(nèi)部的收入代際轉(zhuǎn)移為特征的家庭養(yǎng)老模式在中國普遍存在；二是考慮到老齡化程度的持續(xù)加深，中國對生育政策進(jìn)行了適度調(diào)整。為填補這一領(lǐng)域的研究空白，本文結(jié)合以上兩個特征綜合考察了延遲退休作為降低養(yǎng)老保險繳費率的配套性政策的效果。

二、理論模型

(一)模型設(shè)定

本文通過構(gòu)建一個包含公共教育、家庭教育和延遲退休的三期世代交疊模型，來探討?zhàn)B老保險政策和延遲退休政策對養(yǎng)老金替代率和經(jīng)濟(jì)增長的影響。經(jīng)濟(jì)體中包含代表性個體、代表性企業(yè)和政府。

1.個體

(1)

(2)

(3)

其中，0<η<1，0<θ<1，0<κ<1，B>0，η和θ分別為家庭教育投入和公共教育投入的產(chǎn)出彈性，κ為人力資本的代際傳遞彈性，衡量父母人力資本水平對子女人力資本積累的影響，B為人力資本積累的效率參數(shù)。

個體在關(guān)注自己消費的同時，還關(guān)注子女的成長。因此，個體的效用取決于青年期的消費、老年期的消費以及子女的人力資本水平。本文假設(shè)效用函數(shù)為對數(shù)形式，具體表達(dá)式為：

(4)

其中，β為折現(xiàn)因子，γ衡量父母對子女利他程度的偏好。

根據(jù)預(yù)算約束條件(1)、(2)和人力資本生產(chǎn)函數(shù)(3)，個體通過選擇儲蓄和家庭教育投入來最大化效用，可得：

(5)

(6)

式(5)為青年期的最優(yōu)儲蓄決策，增加一單位儲蓄的邊際收益和邊際成本相等。式(6)表示，在最優(yōu)家庭教育投入決策下，增加一單位子女教育投入的邊際收益和邊際成本相等。根據(jù)求解的一階條件，青年期消費、家庭教育投入和儲蓄分別為：

(7)

(8)

(9)

2.企業(yè)

通過企業(yè)利潤最大化的一階條件求解可得工資和利率水平分別為：

(10)

(11)

其中，kt=Kt/Ht為勞均有效物質(zhì)資本。

3.政府

參考已有文獻(xiàn)，本文假設(shè)政府實行現(xiàn)收現(xiàn)付的社會保障制度，通過征收當(dāng)期勞動者繳納的養(yǎng)老保險費用于支付退休一代人的養(yǎng)老金，假設(shè)收支是預(yù)算平衡的，養(yǎng)老保險預(yù)算約束表達(dá)式為：

τsNtwtht+τsxπNt-1wtht-1=π(1-x)Nt-1pt

(12)

與此同時，政府實行獨立公共教育制度，通過對勞動者征收公共教育稅進(jìn)行公共教育投入。公共教育預(yù)算約束表達(dá)式為：

(13)

(二)模型求解：市場出清和平衡增長路徑

(14)

(15)

在平衡增長路徑上，根據(jù)式(13)、(15)和儲蓄率、Ωt定義可得生均公共教育和家庭教育投入分別為：

(16)

(17)

結(jié)合式(10)、(14)和儲蓄率定義得到均衡狀態(tài)下勞均有效物質(zhì)資本為：

(18)

根據(jù)式(3)可得個體人力資本增長率gt的表達(dá)式：

(19)

在平衡增長路徑上，人力資本的增長率為：

1+g*=Be*ηE*θ

(20)

(三)養(yǎng)老金替代率的影響機(jī)制分析

養(yǎng)老金替代率是衡量個體退休前后福利水平的重要指標(biāo)，體現(xiàn)為單位時間養(yǎng)老金收入與退休前單位時間工資收入之比。在平衡增長路徑上，養(yǎng)老金替代率表達(dá)式為：

(21)

式(21)表明，養(yǎng)老金替代率由繳費率τs、經(jīng)濟(jì)增長率g、延遲退休時間x、子女?dāng)?shù)量n以及存活率π共同決定。降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休政策分別通過直接的稅收效應(yīng)和間接的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)影響?zhàn)B老金替代率，而經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)又通過公共教育和家庭教育兩個渠道來實現(xiàn)。

養(yǎng)老金替代率對養(yǎng)老保險繳費率τs求導(dǎo)可得：

(22)

其中，?Γ/?τs>0體現(xiàn)了直接的稅收效應(yīng)，即提高(降低)養(yǎng)老保險繳費率直接增加(減少)了養(yǎng)老保險財政收入，進(jìn)而提高(降低)養(yǎng)老金替代率。?Γ/?(1+g)>0說明經(jīng)濟(jì)增長有利于工資水平和財政收入的提高，從而最終提高養(yǎng)老金替代率。養(yǎng)老保險繳費率對經(jīng)濟(jì)增長的影響通過家庭教育和公共教育投入的途徑(?(1+g)/?e>0， ?(1+g)/?E>0)實現(xiàn)。由式(8)可知，家庭教育投入取決于青年期和老年期的收入水平。一方面，降低養(yǎng)老保險繳費率提高了青年期可支配收入；另一方面，降低養(yǎng)老保險繳費率在提高老年期工資收入的同時，也減少了老年期的養(yǎng)老金收入。因此，降低養(yǎng)老保險繳費率對老年期總收入的影響是不確定的。降低養(yǎng)老保險繳費率是否會促進(jìn)家庭教育投入取決于青年期和老年期收入效應(yīng)的強弱對比。由式(16)可知，養(yǎng)老保險繳費率對公共教育投入的影響取決于是否實施延遲退休政策。未實施延遲退休政策時(x=0)，由于政府采取獨立的公共教育制度，養(yǎng)老保險繳費率不影響公共教育投入(dE/dτs=0)。

養(yǎng)老金替代率對延遲退休時間x求導(dǎo)可得：

(23)

同樣地，延遲退休對養(yǎng)老金替代率的影響表現(xiàn)為直接的稅收效應(yīng)和間接的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)。稅收效應(yīng)方面，延遲退休政策延長了養(yǎng)老保險繳費年限x，通過增加繳費人數(shù)直接提高了養(yǎng)老保險財政收入和養(yǎng)老金替代率(?Γ/?x>0)；同時，在壽命給定的情況下，延遲退休政策還縮短了養(yǎng)老金領(lǐng)取年限(1-x)，通過降低養(yǎng)老金支出進(jìn)一步促進(jìn)了養(yǎng)老金替代率的提高(?Γ/?x>0)。經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)方面，延遲退休政策延長了人力資本使用年限，提高了人力資本投資收益，激勵家庭進(jìn)行更多的教育投入(?e/?x>0)；同時，延遲退休政策還有利于擴(kuò)大財政收入規(guī)模，提高公共教育投入水平(dE/dx>0)。因此，延遲退休從家庭教育和公共教育兩個渠道促進(jìn)人力資本積累和經(jīng)濟(jì)增長(?(1+g)/?e>0， ?(1+g)/?E>0)，從而提高了養(yǎng)老金替代率(?Γ/?(1+g)>0)。

三、參數(shù)設(shè)置和數(shù)值模擬

(一)參數(shù)取值

本文假設(shè)個體從30歲進(jìn)入青年期開始工作，由于每一期時間跨度為30年，因此60歲為退休年齡。(25)本文參考郭凱明和顏色(2016)、郭凱明和龔六堂(2012)、景鵬和鄭偉(2019)、彭浩然等(2018)的模型設(shè)定，假設(shè)個體從30歲進(jìn)入青年期開始工作，60歲退休。這一假設(shè)有助于本文對家庭教育投入的刻畫。假設(shè)初始情形老年期并未實施延遲退休政策，因此老年期勞動供給時長x=0。根據(jù)2019年中國平均預(yù)期壽命為77.3歲(26)數(shù)據(jù)來源于國家衛(wèi)生健康委《2019年我國衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報》，http://www.nhc.gov.cn/guihuaxxs/s10748/202006/ebfe31f24cc145b198dd730603ec4442.shtml。，個體從青年期到老年期的存活概率π約為0.5。本文將個體每年的折現(xiàn)因子設(shè)定為0.98(27)此處參考耿志祥、孫祁祥：《延遲退休年齡、內(nèi)生生育率與養(yǎng)老金》，載《金融研究》，2020(5)。，則一期的折現(xiàn)因子β=0.9830≈0.545。本文將家庭教育投入和公共教育投入的產(chǎn)出彈性η和θ的基準(zhǔn)值分別設(shè)為0.4和0.3。(28)此處參考Restuccia & Urrutia、郭慶旺等和彭浩然等的研究。詳見D.Restuccia,and C.Urrutia.“Intergenerational Persistence of Earnings:The Role of Early and College Education”.American Economic Review,2004,94(5):1354-1378；郭慶旺、賈俊雪：《公共教育政策、經(jīng)濟(jì)增長與人力資本溢價》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2009(10)；彭浩然、邱桓沛、朱傳奇、李昂：《養(yǎng)老保險繳費率、公共教育投資與養(yǎng)老金替代率》，載《世界經(jīng)濟(jì)》，2018(7)。對于生產(chǎn)函數(shù)中的物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性α，國內(nèi)學(xué)者的估計取值在0.4～0.65(29)張軍：《資本形成、工業(yè)化與經(jīng)濟(jì)增長：中國的轉(zhuǎn)軌特征》，載《經(jīng)濟(jì)研究》，2002(6)；張軍、施少華、陳詩一：《中國的工業(yè)改革與效率變化——方法、數(shù)據(jù)、文獻(xiàn)和現(xiàn)有的結(jié)果》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)》，2003(1)；林忠晶、龔六堂：《退休年齡、教育年限與社會保障》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)(季刊)》，2007(1)；汪偉：《人口老齡化、養(yǎng)老保險制度變革與中國經(jīng)濟(jì)增長——理論分析與數(shù)值模擬》，載《金融研究》，2012(10)。，本文將α的基準(zhǔn)值設(shè)為0.5。養(yǎng)老保險繳費率方面，根據(jù)《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險制度的決定》(國發(fā)〔2005〕38號)，企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險社會統(tǒng)籌部分的企業(yè)繳費率不得超過企業(yè)工資總額的20%，因此τs取值為20%。根據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，2019年國家財政教育支出為34 913.04億元，居民人均可支配收入為30 732.85元，年末總?cè)丝跒?40 005萬人，由此計算出國家財政教育支出占國民可支配收入比重為8.11%，據(jù)此本文將公共教育稅率τe的基準(zhǔn)取值設(shè)為8%。n衡量父母生育子女的數(shù)量，人口普查數(shù)據(jù)直接計算和已有研究估算的中國總和生育率在1.2～1.7(30)楊凡、趙夢晗：《2000年以來中國人口生育水平的估計》，載《人口研究》，2013(2)；陳衛(wèi)、楊勝慧：《中國2010年總和生育率的再估計》，載《人口研究》，2014(6)；賀丹等：《2006—2016年中國生育狀況報告——基于2017年全國生育狀況抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)分析》，載《人口研究》，2018(6)。，不考慮性別因素n的取值范圍在0.6～0.85，本文將n基準(zhǔn)值設(shè)為0.7。本文將反映生產(chǎn)技術(shù)水平的參數(shù)A標(biāo)準(zhǔn)化為1。

在參數(shù)校準(zhǔn)方面，本文校準(zhǔn)衡量父母利他程度偏好γ和人力資本效率參數(shù)B，使經(jīng)濟(jì)增長率和儲蓄率分別為6%和13.65%(31)根據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，2014年中國城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款年增加額占當(dāng)年居民可支配收入的13.65%。，解得γ=0.909，B=19.587。參數(shù)基準(zhǔn)值如表1所示。(32)本文分別變動α、η、θ、n及π以檢驗結(jié)果的穩(wěn)健性，所得結(jié)論與基準(zhǔn)模型一致。讀者如需了解相關(guān)結(jié)果，可向作者索取。

表1 參數(shù)基準(zhǔn)值

(二)數(shù)值模擬

基于參數(shù)的基準(zhǔn)值，本文通過數(shù)值模擬分別討論降低養(yǎng)老保險繳費率和推行延遲退休政策對經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率的影響。圖1(a)～(d)給出了未實施延遲退休政策時逐步降低養(yǎng)老保險繳費率的影響。從數(shù)值模擬結(jié)果可知，繳費率的下降僅通過增加家庭教育投入促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。當(dāng)養(yǎng)老保險繳費率由20%降至16%時，年均經(jīng)濟(jì)增長率從6%增至約6.07%。養(yǎng)老金替代率方面，養(yǎng)老保險繳費率與養(yǎng)老金替代率之間呈現(xiàn)單調(diào)遞增關(guān)系，體現(xiàn)出直接的稅收效應(yīng)大于間接的經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)，替代率隨養(yǎng)老保險繳費率的降低而下降。(33)與彭浩然等(2018)的模型設(shè)定類似，本文所描繪的政策變量與養(yǎng)老金替代率之間的關(guān)系為定性關(guān)系，模擬結(jié)果并不能解釋為真實的養(yǎng)老金替代率水平，后文同。因此，在中國當(dāng)前經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，通過降低養(yǎng)老保險繳費率減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)的舉措，雖然有利于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，但會降低養(yǎng)老金替代率。

圖1(e)～(h)給出了逐步增加延遲退休時間的影響。從數(shù)值模擬結(jié)果可見，延遲退休通過人力資本激勵效應(yīng)促進(jìn)了家庭人力資本投入，又同時增加了公共教育投入，因此延遲退休政策有助于人力資本積累，進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。延遲退休政策在保證經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長的同時，又顯著提高了養(yǎng)老金替代率。相較于間接的經(jīng)濟(jì)增長渠道，延遲退休對養(yǎng)老金替代率的影響主要通過直接的稅收渠道來實現(xiàn)。具體來說，延遲退休政策在延長養(yǎng)老保險繳費年限、增加繳費人數(shù)的同時，還通過縮短養(yǎng)老金領(lǐng)取年限、降低養(yǎng)老金支出，進(jìn)而促進(jìn)養(yǎng)老金替代率的提升。綜上可知，在經(jīng)濟(jì)下行壓力加大的時期，將降低養(yǎng)老保險繳費率的政策和延遲退休的政策相結(jié)合，不但能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長，還有可能避免單獨實施降低養(yǎng)老保險繳費率政策對養(yǎng)老金替代率的負(fù)面影響。

圖1 基準(zhǔn)模型：降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休對經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率的影響

圖2展示了降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休兩項政策配合實施對經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率產(chǎn)生的影響。在給定延遲退休時間的截面上，經(jīng)濟(jì)增長率隨養(yǎng)老保險繳費率的降低而增加，養(yǎng)老金替代率隨繳費率的降低而下降。在給定養(yǎng)老保險繳費率的截面上，經(jīng)濟(jì)增長率和養(yǎng)老金替代率均隨延遲退休時間的增加而提高。那么降低養(yǎng)老保險繳費率與推行延遲退休的政策組合是否能在維持養(yǎng)老金替代率不變的前提下實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長呢？

圖2 基準(zhǔn)模型：降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休政策組合對經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率的影響

為了回答以上問題，本文在圖2中繪制了A、B、A′和B′四個點。圖2(b)中A、B兩點垂直于底面的高度相同，說明兩點具有相同的養(yǎng)老金替代率。A、B兩點對應(yīng)的養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休政策組合分別為(20%，0)和(16%，0.16)，即B點通過將養(yǎng)老保險繳費率降至16%、平均退休年齡延長至64.8歲，保證了與A點所代表的20%繳費率、無延遲退休情景擁有相同的替代率。經(jīng)濟(jì)增長方面，圖2(a)中A′、B′兩點分別刻畫了A、B兩組政策組合對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)增長率?？梢?，B′點垂直高度大于A′點的垂直高度，說明B′點對應(yīng)政策組合(16%，0.16)的經(jīng)濟(jì)增長率(6.092%)高于A′點政策組合(20%，0)的增長率(6%)，即在維持養(yǎng)老金替代率不變的前提下，同時實施降低養(yǎng)老保險繳費率和推行延遲退休的政策組合可以實現(xiàn)“穩(wěn)增長”“保民生”的雙重目標(biāo)。

表2將圖2中的A、B兩點所對應(yīng)的政策組合加以拓展，以便更直觀地呈現(xiàn)降低養(yǎng)老保險繳費率與推行延遲退休的政策組合對經(jīng)濟(jì)增長的影響。給定不變的養(yǎng)老金替代率(34)根據(jù)式(21)，計算給定養(yǎng)老金替代率的相關(guān)參數(shù)取值為：τs=0.2，g=(1+6%)30-1，x=0，π=0.5，n=0.7。，隨著養(yǎng)老保險繳費率逐步從20%降至13%，延遲退休時間需從0增加至0.3，所對應(yīng)的退休年齡從當(dāng)前的60歲增加至69歲。在保障養(yǎng)老金替代率不下降的前提下，隨著繳費率的下降，政策組合的年均經(jīng)濟(jì)增長率從6%逐步增加至6.160%。因此，實施降低養(yǎng)老保險繳費率和推行延遲退休的政策組合可以在維持養(yǎng)老金替代率不下降的同時促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。2019年國務(wù)院發(fā)布的《降低社會保險費率綜合方案》規(guī)定城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險單位繳費比例調(diào)整至16%。如表2所示模擬結(jié)果，在保證養(yǎng)老金替代率不變的前提下將養(yǎng)老保險繳費率從20%降至16%，需將退休年齡推遲4.8年。與此同時，年均經(jīng)濟(jì)增長率將由6%上升至6.092%。

表2 維持養(yǎng)老金替代率不變情形下的養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休政策組合及經(jīng)濟(jì)增長率

四、模型拓展

(一)家庭養(yǎng)老

圖3 家庭養(yǎng)老：降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休對經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率的影響

本文參考王麗莉和喬雪的設(shè)定(36)王麗莉、喬雪：《放松計劃生育、延遲退休與中國勞動力供給》，載《世界經(jīng)濟(jì)》，2018(10)。，將子女對父母收入代際轉(zhuǎn)移系數(shù)φ設(shè)定為0.09。如圖3所示，在考慮了“養(yǎng)兒防老”模式后，本文仍然得到了與基準(zhǔn)模型一致的結(jié)論。降低養(yǎng)老保險繳費率顯著提升了家庭教育投入和經(jīng)濟(jì)增長率，但不利于維持養(yǎng)老金替代率。對比圖1和圖3的模擬結(jié)果可知，家庭養(yǎng)老并未對養(yǎng)老金替代率產(chǎn)生大幅影響，但在一定程度上降低了經(jīng)濟(jì)增長率，說明收入代際轉(zhuǎn)移支付對家庭教育投入的負(fù)向效應(yīng)大于其正向效應(yīng)。當(dāng)實施延遲退休政策后，由于老年期勞動供給增加提高了老年期可支配收入，因此減弱了對子女收入代際轉(zhuǎn)移的依賴度，子女作為投資品的回報率下降，導(dǎo)致父母投資子女教育的意愿降低，最終對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生抑制作用。對比基準(zhǔn)模型的結(jié)論可以發(fā)現(xiàn)，家庭養(yǎng)老渠道的存在一定程度上降低了家庭教育投入和經(jīng)濟(jì)增長率，但仍未改變延遲退休對經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率的正向影響。在社會養(yǎng)老和家庭養(yǎng)老并存的環(huán)境下，降低養(yǎng)老保險繳費率和推行延遲退休的政策組合仍可以實現(xiàn)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長和維持養(yǎng)老金替代率不變的雙重目標(biāo)。(37)受篇幅所限，詳細(xì)結(jié)果不予展示，感興趣的讀者可向作者索取。

(二)內(nèi)生生育

圖4 內(nèi)生生育：降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休對生育率、經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率的影響

根據(jù)生育率1.5%(39)根據(jù)國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)，2015年我國生育率為30.93‰，不考慮性別因素生育率約為1.5%。，校準(zhǔn)可得養(yǎng)育每個子女的時間投入δ為0.19。參考嚴(yán)成樑的設(shè)定(40)嚴(yán)成樑：《延遲退休、隔代教養(yǎng)與人口出生率》，載《世界經(jīng)濟(jì)》，2018(6)。，我們假設(shè)隔代教養(yǎng)時間占比φ=20%。圖4(a)～(e)描繪了降低養(yǎng)老保險繳費率的影響。一方面，隨著繳費率的下降，青年期可支配收入增加，預(yù)算約束得以放松，收入效應(yīng)使得家庭選擇同時增加生育數(shù)量和教育投入；另一方面，繳費率降低在提高單位時間勞動者可支配收入的同時增加了生育的機(jī)會成本(41)J.Zhang.“Social Security and Endogenous Growth”.Journal of Public Economics,1995,58(2):185-213.，因此家庭選擇減少生育子女?dāng)?shù)量。數(shù)值模擬結(jié)果顯示，由于負(fù)向效應(yīng)占優(yōu)，生育率隨繳費率的降低而下降。在無延遲退休政策時生均公共教育投入取決于公共教育稅率和人口生育率，生育率的下降增加了生均公共教育投入。人力資本積累因家庭教育和公共教育的同時增加而增加，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)長期增長。繳費率降低的負(fù)向稅收效應(yīng)和生育效應(yīng)大于正向經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)，因此養(yǎng)老金替代率隨繳費率的降低而下降。

延遲退休的政策效應(yīng)方面，延遲退休年齡增加了老年期收入，削弱了青年期儲蓄動機(jī)，使得家庭能夠選擇生育更多子女。與此同時，延遲退休年齡縮短了隔代教養(yǎng)時間，增加了生育成本，從而減少了家庭生育數(shù)量。數(shù)值模擬顯示，延遲退休降低了生育率，生均公共教育投入隨延遲退休時間的增加而提高，有利于經(jīng)濟(jì)增長。此外，延遲退休也提升了養(yǎng)老金替代率。參見圖4(f)～(i)。與基準(zhǔn)模型結(jié)論一致，在內(nèi)生生育決策下養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休政策組合可以同時實現(xiàn)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長和維持養(yǎng)老金替代率不變的目標(biāo)。

五、結(jié)論

本文通過構(gòu)建人力資本驅(qū)動增長的三期世代交疊模型，探討降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休的政策組合對經(jīng)濟(jì)增長和養(yǎng)老金替代率的影響，發(fā)現(xiàn)該政策組合在維持養(yǎng)老金待遇不下降的同時，還能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長。

基于理論模型和數(shù)值模擬得到的結(jié)論，本文關(guān)于降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休政策的建議和啟示主要包括以下三點：第一，在我國減稅降費激發(fā)市場主體活力的背景下，穩(wěn)步實施延遲退休政策可以抵消減稅降費對養(yǎng)老基金收支平衡的負(fù)面沖擊，實現(xiàn)保市場主體——讓企業(yè)享受政策紅利，同時保基本民生——讓居民養(yǎng)老保險待遇不下降。本文數(shù)值模擬結(jié)果顯示，在養(yǎng)老金替代率保持不變的前提下將養(yǎng)老保險繳費率從20%降至16%，需將退休年齡推遲4.8年，這凸顯了實施延遲退休政策的必要性。從我國國情出發(fā)，堅持“小步調(diào)整、彈性實施”改革方式前提下，對不同群體分類推進(jìn)延遲退休政策，并輔之以配套保障政策，才能享受減稅降費和延遲退休政策組合的雙重紅利。第二，中國的家庭養(yǎng)老機(jī)制通過收入代際轉(zhuǎn)移減少了年輕人的可支配收入，進(jìn)而降低了家庭教育投入和經(jīng)濟(jì)增長率。因此，有必要健全養(yǎng)老保險制度，發(fā)展多層次、多支柱養(yǎng)老保險體系，以減少“養(yǎng)兒防老”對教育投資的負(fù)向影響。第三，推動我國建設(shè)高質(zhì)量公共教育體系，加大公共教育政策支持力度，也有助于提高生均公共教育投入，提高人口素質(zhì)，促進(jìn)長期經(jīng)濟(jì)增長。

本文構(gòu)建了降低養(yǎng)老保險繳費率和延遲退休的政策組合對生育率、人力資本投入、經(jīng)濟(jì)增長以及養(yǎng)老金替代率影響的較完整的分析框架，不過本文構(gòu)建的模型依然可以進(jìn)一步拓展。針對延遲退休的優(yōu)缺點爭論中，有學(xué)者認(rèn)為延遲退休會拉大不同類型勞動者之間的收入差距。因此，探究該政策組合是否會加劇收入不平等是未來研究的一個重要方向。