丁繼才，漆瓊芳，華如南，張 苗

（1.海裝駐葫蘆島地區(qū)軍代表室，遼寧 葫蘆島 125004；2.武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢 430060；）

隔聲裝置廣泛應(yīng)用于大型動力設(shè)備、管路閥門、通風(fēng)系統(tǒng)等的隔聲處理，隔聲裝置設(shè)計時一般采用隔聲量估算方法、經(jīng)驗(yàn)公式來進(jìn)行隔聲效果估算[1]。也可采用數(shù)值計算方法進(jìn)行隔聲裝置聲場計算、傳遞損失計算及插入損失計算等，聲學(xué)數(shù)值計算常用的方法有：有限元法（Finite elements）、邊界元法（Boundary elements）、統(tǒng)計能量分析方法（Statistical用于高頻問題且計算模型較為簡化，計算量較小。張樹峰[3]采用間接邊界元法對柴油發(fā)電機(jī)組隔聲罩場點(diǎn)聲壓級進(jìn)行計算，將試驗(yàn)聲壓值與仿真計算值進(jìn)行對比驗(yàn)證，并對隔聲罩內(nèi)吸聲材料的吸聲性能進(jìn)行改進(jìn)，使隔聲量提高2.4 dB。徐貝貝等[4]采用統(tǒng)計能量法預(yù)報隔聲裝置的隔聲性能，并基于測試標(biāo)準(zhǔn)測試隔聲裝置的隔聲量，對比結(jié)果表明，在200 Hz以內(nèi)，實(shí)驗(yàn)值與仿真值差別較大，隨著頻率的升高，差別不明顯，驗(yàn)證了統(tǒng)計能量模型的有效性。李卓亮[5]通過聲學(xué)平臺VA One建立整船艙室噪聲統(tǒng)計能量分析預(yù)報模型，并對艙室吸聲材料吸聲效果、隔聲罩傳遞損失進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了采用統(tǒng)計能量方法計算吸聲和隔聲效果的可行性。

本文對隔聲裝置插入損失進(jìn)行了試驗(yàn)及VA One 仿真計算。在噪聲測試時，通過信號發(fā)生器及功率放大器使隔聲裝置內(nèi)無指向性聲源頻譜與隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備頻譜盡可能一致。在噪聲數(shù)值計算時，將發(fā)聲設(shè)備的聲壓級頻譜轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計能量分析中的聲功率級頻譜，通過該方法獲得統(tǒng)計能量子系統(tǒng)輸入功率。將聲壓級仿真計算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，結(jié)果表明誤差滿足一般工程需要，驗(yàn)證了隔聲裝置插入損失仿真模型的有效性，并提出了一種吸聲材料層優(yōu)化配置組合方案。

1 統(tǒng)計能量分析計算模型[2]

統(tǒng)計能量分析法中將系統(tǒng)模型劃分為聲腔子系統(tǒng)、板子系統(tǒng)、梁子系統(tǒng)和半無限流場子系統(tǒng)等，子系統(tǒng)可以儲存能量，且子系統(tǒng)之間可以進(jìn)行功率流動，子系統(tǒng)可進(jìn)行功率自損耗，假設(shè)子系統(tǒng)具有相同的阻尼、模態(tài)能量和耦合損耗因子等，某個子系統(tǒng)i傳遞到子系統(tǒng)j的損耗功率：

式中：ω是圓頻率，Pij為子系統(tǒng)i傳遞到子系統(tǒng)j時在帶寬Δω所有振型的平均損耗功率；Ei為子系統(tǒng)i在帶寬Δω內(nèi)所有振型的能量；ηij為從子系統(tǒng)i傳遞到子系統(tǒng)j時耦合損耗因子。

對混響室子系統(tǒng)，子系統(tǒng)之間功率流動方程的矩陣形式為：

式中：N表示子系統(tǒng)總數(shù)，Pk(k=1,2,3…,N)表示任意子系統(tǒng)k的輸入功率，Ek表示任意子系統(tǒng)k的能量，nk表示任意子系統(tǒng)k的模態(tài)數(shù)。

對于結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)：

對于聲場子系統(tǒng)：

式中：Ei、Mi、ν2i表示結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)i的能量、質(zhì)量、空間振速均方值；Vi、p2i、ρi、ci表示聲腔子系統(tǒng)i的體積、空間聲壓均方值、密度、聲速。

鋼板和聲腔的內(nèi)損耗因子分別采用如下公式計算：

式中：ηi是結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)i的損耗因子，f是頻率，Si是聲腔子系統(tǒng)i的內(nèi)表面面積，αˉi是聲腔子系統(tǒng)i的平均吸聲系數(shù)。

根據(jù)激勵源的輸入能量、子系統(tǒng)模態(tài)密度、耦合損耗因子及內(nèi)損耗因子等統(tǒng)計能量參數(shù)，可以求出子系統(tǒng)的振動速度和聲壓等參數(shù)。

2 聲壓測試模型

隔聲裝置的聲學(xué)指標(biāo)主要有隔聲量R、插入損失IL和噪聲衰減量NR等。入射到隔聲裝置上的聲功率級與透射過隔聲裝置的聲功率級相差的分貝數(shù)就是隔聲裝置的隔聲量R[6]：

其中：Wt是透射聲功率，Win是入射聲功率，Lwt是透射聲功率級，Lin是入射聲功率級。

根據(jù)GB/T 3767－2016標(biāo)準(zhǔn)[7]，隔聲罩周圍布置傳聲器測點(diǎn)，以測點(diǎn)聲壓級和測量基準(zhǔn)面參數(shù)為輸入，將聲壓級換算成聲功率級，隔聲裝置的透射聲功率Lwt為：

其中：S是聲壓測點(diǎn)所圍成包絡(luò)測量面的面積，S0是基準(zhǔn)面積（1 m2）是測量面平均聲壓級：

其中：N是測量面上傳聲器測點(diǎn)總數(shù)目，Lpi(i=1,2,3…,N)是第i個傳聲器測點(diǎn)的聲壓級。

常用插入損失I衡量隔聲裝置隔聲效果，其定義為隔聲裝置外某測點(diǎn)在隔聲裝置設(shè)置前和設(shè)置后的總聲級差值：

其中：L是無隔聲裝置時的聲壓級；L0是有隔聲裝置時的聲壓級。插入損失包含現(xiàn)場環(huán)境設(shè)置隔聲裝置前后對聲場的影響。

隔聲裝置插入損失測試系統(tǒng)主要包括：計算機(jī)、數(shù)據(jù)采集儀3053、無指向性聲源OS003、功率放大器、信號發(fā)生器、傳聲器4966、聲校準(zhǔn)器4231 等，設(shè)置5個聲壓測點(diǎn)S1～S5，距離隔聲裝置表面1 m遠(yuǎn)，距離周圍反射面大于0.5 m，測試框架見圖1，測試現(xiàn)場如圖2 所示，為驗(yàn)證統(tǒng)計能量方法計算吸聲和隔聲效果的可行性，無指向性聲源OS003 模擬隔聲裝置內(nèi)的發(fā)聲設(shè)備，具體方法是，采用功率放大器及信號發(fā)生器調(diào)節(jié)無指向性聲源的頻譜，使無隔聲裝置時測點(diǎn)聲壓頻譜與發(fā)聲設(shè)備相應(yīng)測點(diǎn)的聲壓頻譜一致?？諝庠肼暅y試背景不超過42 dB(A)，背景噪聲無強(qiáng)線譜，在頻段內(nèi)均滿足測試環(huán)境要求。溫度為13°C，濕度為60%RH，假設(shè)只有地面反射。聲壓級參考基準(zhǔn)為20×10-6Pa，聲功率級參考基準(zhǔn)為1×10-12W，頻率測試范圍為20 Hz～10 kHz。

圖1 隔聲裝置插入損失測試框架

圖2 隔聲裝置插入損失測試現(xiàn)場

3 試驗(yàn)與仿真對比分析

隔聲裝置長780 mm，寬700 mm，總高714 mm，進(jìn)出口開孔直徑為370 mm，壁厚35 mm。隔聲裝置罩外表面殼板采用厚2 mm 不銹鋼。隔聲裝置內(nèi)表面不銹鋼穿孔板厚度為0.8 mm，穿孔直徑為5 mm，穿孔率約為34 %，材料為SUS304。內(nèi)外殼板間填充聚酰亞胺泡沫，厚度約為32 mm，密度為24 kg/m3，用纖維布包裹。隔聲裝置統(tǒng)計能量分析仿真三維模型如圖3所示。

（1）將隔聲裝置殼體設(shè)置為SEA 板子系統(tǒng)，空間域設(shè)置為聲腔子系統(tǒng)，吸聲材料和穿孔板采用NCT（Noise control treatment）模塊，吸聲材料層與層之間基于傳遞矩陣法進(jìn)行分析，吸聲材料屬性采用泡沫（Foam Lay）和纖維材料（Fiber Lay）的資料屬性值，基于Delany-Bazley吸聲模型[8]計算吸聲效果。

（2）在SEA面連接處通過設(shè)置Leaking/Flanking設(shè)置隔聲裝置孔洞大小，用來模擬聲泄露。

（3）離隔聲裝置表面1 m遠(yuǎn)處設(shè)置半無限流場，用于提取該點(diǎn)聲壓級。

（4）確定隔聲裝置內(nèi)的聲功率級頻譜。將發(fā)聲設(shè)備聲壓級頻譜測試值通過式（8）、式（9）轉(zhuǎn)化為發(fā)聲設(shè)備的等效聲功率級，聲功率級頻譜見圖3。

圖3 隔聲裝置統(tǒng)計能量模型

（5）采用統(tǒng)計能量分析求解器進(jìn)行計算，并提取測點(diǎn)的1/3倍頻程聲壓級頻譜。

（6）背景噪聲無強(qiáng)線譜說明在頻段內(nèi)均滿足測試環(huán)境要求。

基于式（8）以及標(biāo)準(zhǔn)GB/T 3767－2016 反推得到隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備的聲功率級，得到隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備的等效聲功率級如圖4 所示，將此反推的發(fā)聲設(shè)備聲功率級施加到隔聲裝置統(tǒng)計能量聲腔內(nèi)，通過仿真計算出有隔聲裝置和無隔聲裝置時測點(diǎn)處聲壓級，根據(jù)式（10）得到隔聲裝置的插入損失。

圖4 隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備的等效聲功率級

仿真與測試的聲壓級頻譜曲線對比如圖5 所示。曲線趨勢較為一致。仿真值與測試值最終結(jié)果匯總?cè)绫?所示。隔聲裝置插入損失測試平均值為14.1 dB(A)，仿真平均值為13.2 dB(A)，差別來源分析如下：

表1 隔聲裝置插入損失試驗(yàn)值與仿真計算值對比

圖5 隔聲裝置外測點(diǎn)聲壓級仿真值與測試值對比

（1）仿真模型的統(tǒng)計能量子系統(tǒng)在20 Hz～200 Hz低頻階段模態(tài)數(shù)目不完全滿足統(tǒng)計能量假設(shè)；

（2）現(xiàn)無法對隔聲裝置內(nèi)吸聲材料屬性進(jìn)行逐一測量，故采用以往聲學(xué)設(shè)計時積累的材料庫進(jìn)行計算，因吸聲材料的生產(chǎn)廠家、批次不同會導(dǎo)致孔隙率等材料屬性不一致，導(dǎo)致了仿真值與測試值的差別；

（3）為了減小工作量，未對隔聲裝置的堅(jiān)硬框架建模。以上計算和試驗(yàn)的結(jié)果對比表明，基于SEA 仿真的插入損失預(yù)報誤差為0.9 dB，精度可滿足工程需要，驗(yàn)證了隔聲裝置插入損失仿真計算模型的有效性，可指導(dǎo)隔聲裝置的聲學(xué)設(shè)計。

4 隔聲裝置內(nèi)吸聲材料吸聲特性分析

4.1 隔聲裝置敷設(shè)不同吸聲材料

對于隔聲裝置內(nèi)吸聲材料有不同敷設(shè)方案，目前船舶行業(yè)常用的吸聲材料有玻璃棉、聚氨酯泡沫、礦物棉、三聚氰胺泡沫等，常用吸聲材料屬性如表2所示。隔聲裝置內(nèi)吸聲材料厚度均為32 mm，敷設(shè)不同吸聲材料時隔聲裝置插入損失曲線如圖6 所示。吸聲材料厚度相同時，在20 Hz～800 Hz頻率范圍內(nèi)，聚氨酯泡沫的插入損失較大。在1 kHz～10 kHz 頻率范圍內(nèi)，礦物棉導(dǎo)致的插入損失較大。在同等質(zhì)量前提下，三聚氰胺泡沫導(dǎo)致的插入損失大于玻璃棉。隨著計算頻率的增加，礦物棉導(dǎo)致隔聲裝置插入損失增大明顯，這是因?yàn)榈V物棉面密度較大，隨著頻率增加，隔聲效果呈現(xiàn)明顯質(zhì)量效應(yīng)，最終使隔聲裝置插入損失增大。

表2 常用吸聲材料屬性

圖6 設(shè)置不同吸聲材料后隔聲裝置插入損失

4.2 吸聲材料的優(yōu)化配置組合

通過隔聲裝置內(nèi)發(fā)聲設(shè)備的頻譜分析可知，發(fā)聲設(shè)備在1 250 Hz～4 kHz內(nèi)聲壓級較大，為了有效增大插入損失，較有效的方式是通過合理配置吸聲材料的組合，使隔聲裝置在聲壓級幅值較大附近頻率范圍內(nèi)的吸聲效果更加突出，為了綜合考慮隔聲裝置減重因素，以數(shù)據(jù)庫內(nèi)吸聲材料屬性為基礎(chǔ)，綜合多重因素對吸聲材料組合進(jìn)行優(yōu)化配置。

綜合考慮頻段內(nèi)的插入損失以及吸聲材料的面密度，本文選擇礦物棉和三聚氰胺泡沫組合方案。因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)和約束條件并無明確解析表達(dá)式，可選擇序列二次規(guī)劃優(yōu)化法，設(shè)置設(shè)計變量初始值、目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)、步長等，根據(jù)梯度確定搜索方向，確定較優(yōu)值。

（1）初始條件：礦物棉17 mm+三聚氰胺泡沫15 mm；

（2）約束條件：吸聲材料厚度下限為0，厚度上限為32 mm；礦物棉厚度+三聚氰胺泡沫厚度=32 mm；

（3）目標(biāo)函數(shù)：隔聲裝置外測點(diǎn)聲壓級≤60 dB(A)，吸聲材料總質(zhì)量≤0.8 kg。通過優(yōu)化迭代11 次后，計算得到最優(yōu)組合礦物棉25.058 8 mm+三聚氰胺泡沫6.918 36 mm，取整后礦物棉25 mm+三聚氰胺泡沫7 mm，此時隔聲裝置外測點(diǎn)聲壓級為54.998 1 dB(A)，吸聲材料總質(zhì)量為0.78 kg，插入損失為14.1 dB(A)。

4.3 吸聲層覆蓋率對插入損失的影響

對隔聲裝置內(nèi)聲腔設(shè)置吸聲材料覆蓋率，吸聲層覆蓋面積對插入損失的影響如圖7所示。吸聲材料覆蓋率100%時插入損失為14.6 dB(A)，吸聲材料覆蓋率60 %時插入損失為9.9 dB(A)。在覆蓋率100%～60%范圍內(nèi)，插入損失曲線較為平緩，隨著吸聲層覆蓋率減少，插入損失曲線呈現(xiàn)上下震蕩趨勢，這是因?yàn)殡S著吸聲材料覆蓋率的減小，隔聲裝置殼體的隔聲特性逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，隔聲裝置殼體為2 mm不銹鋼板，隔聲曲線具有剛度控制區(qū)和質(zhì)量控制區(qū)，且在共振頻率范圍附近有隔聲低谷。因此在隔聲裝置內(nèi)敷設(shè)吸聲材料不僅有吸聲效果，而且有附加質(zhì)量效應(yīng)產(chǎn)生的隔聲效果，可一定程度抑制隔聲裝置插入損失曲線的上下震蕩。

圖7 吸聲材料覆蓋率對插入損失的影響

5 結(jié)語

本文對隔聲裝置插入損失進(jìn)行了試驗(yàn)及數(shù)值仿真計算，對試驗(yàn)與仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析，主要結(jié)論如下：

（1）基于聲功率級測試標(biāo)準(zhǔn)，通過聲壓級與聲功率級的轉(zhuǎn)化，將發(fā)聲設(shè)備的聲壓級頻譜轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計能量分析仿真時發(fā)聲設(shè)備的聲功率級圖譜，說明該方法可以獲得輸入功率這一重要統(tǒng)計能量分析參數(shù)。

（2）用于噪聲仿真的統(tǒng)計能量模型有效性得到了驗(yàn)證，該插入損失仿真方法可指導(dǎo)隔聲裝置的聲學(xué)設(shè)計。

（3）基于發(fā)聲設(shè)備的聲功率頻譜特性以及不同吸聲材料的吸聲特性，可對隔聲裝置內(nèi)的吸聲材料組合進(jìn)行優(yōu)化，提高隔聲裝置的聲學(xué)性能。