王金鳳， 張惠惠， 祝方圓

(鄭州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

在“碳達(dá)峰”、“碳中和”的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下，風(fēng)電裝機(jī)容量將進(jìn)一步增加，未來(lái)的電力系統(tǒng)中風(fēng)電滲透率將突破60%，形成高比例風(fēng)電系統(tǒng)。風(fēng)電的隨機(jī)性、波動(dòng)性、反調(diào)峰特性和多元負(fù)荷的不確定性勢(shì)必造成凈負(fù)荷大幅度高頻次的變化[1-3]，甚至在多個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)負(fù)的凈負(fù)荷。若系統(tǒng)靈活性不足，靈活性供給難以滿(mǎn)足凈負(fù)荷靈活性需求，則需要被迫棄風(fēng)或切負(fù)荷，造成多重資源的浪費(fèi)。因此，保證電力系統(tǒng)運(yùn)行靈活性，對(duì)未來(lái)高比例風(fēng)電系統(tǒng)具有重要意義。

在風(fēng)電大量并網(wǎng)背景下進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行靈活性評(píng)估，主要有3個(gè)問(wèn)題：①對(duì)風(fēng)電的不確定性處理，有基于風(fēng)電概率密度法[4]和場(chǎng)景分析法；②對(duì)各種靈活性指標(biāo)的定量描述，有基于可靠性指標(biāo)、基于設(shè)備爬坡等參數(shù)的指標(biāo)和基于網(wǎng)絡(luò)裕度的指標(biāo)；③對(duì)多種靈活性資源的考慮，有源網(wǎng)荷儲(chǔ)不同層面的靈活性資源[5]。其中，魯宗相等[6]基于概率密度法提出了電力系統(tǒng)靈活性供需平衡機(jī)理及定量評(píng)價(jià)體系。張粒子等[7]基于蒙特卡洛場(chǎng)景生成模擬方法，提出了一種電力系統(tǒng)靈活性評(píng)估的方法。馬靜潔等[8]提出在電力市場(chǎng)環(huán)境下對(duì)系統(tǒng)發(fā)電容量充裕性水平定量評(píng)估。蘇承國(guó)等[9]基于隨機(jī)生產(chǎn)模擬提出了一種發(fā)電系統(tǒng)充裕度與靈活性的隨機(jī)評(píng)估方法。

目前了解到的相關(guān)文獻(xiàn)沒(méi)有采用風(fēng)電和負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)景消減和場(chǎng)景融合以形成典型場(chǎng)景集對(duì)系統(tǒng)靈活性評(píng)估的方法，這種場(chǎng)景分析方法可以將不確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)場(chǎng)景的確定性問(wèn)題，而且保持原數(shù)據(jù)的時(shí)序性和概率特征。因此，本文利用聚類(lèi)技術(shù)對(duì)風(fēng)電和負(fù)荷的時(shí)序數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類(lèi)消減，融合形成典型場(chǎng)景集，基于此，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)調(diào)度時(shí)間尺度內(nèi)運(yùn)行靈活性評(píng)估。

1 典型場(chǎng)景集分析法

1.1 場(chǎng)景分析法

場(chǎng)景分析法的過(guò)程包括場(chǎng)景生成和場(chǎng)景縮減兩方面。本文以東北某地區(qū)全年歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，無(wú)須進(jìn)行場(chǎng)景生成，只需進(jìn)行場(chǎng)景縮減。場(chǎng)景縮減是用少量場(chǎng)景集合按照概率最大限度地替代原始場(chǎng)景集。根據(jù)風(fēng)電和負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，對(duì)具有日內(nèi)周期變化特性、日間相似特性和季節(jié)規(guī)律特性的負(fù)荷/風(fēng)電采用周期內(nèi)聚類(lèi)縮減法，以k-means聚類(lèi)技術(shù)得到k個(gè)聚類(lèi)中心作為風(fēng)電和負(fù)荷場(chǎng)景集，然后進(jìn)行場(chǎng)景融合形成系統(tǒng)典型場(chǎng)景集。

1.2 典型場(chǎng)景集

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理。風(fēng)電/負(fù)荷以日為聚類(lèi)基本單元，原始場(chǎng)景即1年365個(gè)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象有24個(gè)時(shí)刻，即原始時(shí)序數(shù)據(jù)為365行、24列的矩陣。

步驟1按照最大最小距離原則選定初始聚類(lèi)中心。

步驟2按照最小歐式距離的原則將樣本分配到最近的聚類(lèi)中心。

步驟3更新聚類(lèi)中心，直到準(zhǔn)則函數(shù)收斂。

k-means聚類(lèi)算法的準(zhǔn)則函數(shù)為

(1)

式中：ci為第i個(gè)簇Ci的聚類(lèi)中心；x為第i個(gè)簇內(nèi)的任意單元。

(3)聚類(lèi)有效性檢驗(yàn)。采用Calinski等[11]提出的CH(+)指標(biāo)(“(+)”表示極大型指標(biāo))進(jìn)行聚類(lèi)有效性分析，計(jì)算不同k值下的CH(+)指標(biāo)，指標(biāo)極大值對(duì)應(yīng)的聚類(lèi)數(shù)即為最佳聚類(lèi)數(shù)，指標(biāo)定義為

(2)

式中:Tk、Pk分別為聚類(lèi)數(shù)等于k時(shí)的類(lèi)間離差平方和、類(lèi)內(nèi)離差平方和，隨著k增大，Tk增大，Pk減小。

(4)場(chǎng)景融合。風(fēng)電/負(fù)荷聚類(lèi)消減后得出的風(fēng)電/負(fù)荷場(chǎng)景集中第i個(gè)簇中包含的原始場(chǎng)景數(shù)為Ni，則第i個(gè)簇出現(xiàn)的概率見(jiàn)式(3)。將負(fù)荷和風(fēng)功率按上述方法聚類(lèi)，得到風(fēng)電出力M個(gè)典型場(chǎng)景及其概率，分別為{X1,X2,…,XM}、{x1,x2,…,xM}，負(fù)荷N個(gè)的典型場(chǎng)景為{Y1,Y2,…,YN}，其發(fā)生的概率為{y1,y2,…,yN}。將負(fù)荷和風(fēng)功率采用隨機(jī)排列的方法得到融合后的凈負(fù)荷場(chǎng)景，見(jiàn)式(4)，凈負(fù)荷場(chǎng)景總數(shù)見(jiàn)式(5)，場(chǎng)景概率見(jiàn)式(6)。

αi=Ni/N;

(3)

(4)

Q=M·N;

(5)

Pm，n=xmyn。

(6)

2 靈活性量化模型

2.1 靈活性供給模型

電源、可控負(fù)荷和儲(chǔ)能等設(shè)備的靈活性供給與其固有的屬性、歷史狀態(tài)及當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)。如：火電機(jī)組的靈活性資源供給受爬坡能力、啟停時(shí)間、出力上下限及當(dāng)前開(kāi)停機(jī)狀態(tài)影響，具有強(qiáng)狀態(tài)相關(guān)性，其提供的向上和向下的靈活性表示如下：

(7)

(8)

2.2 靈活性需求模型

針對(duì)現(xiàn)行技術(shù)的局限造成的預(yù)測(cè)誤差，某一確定場(chǎng)景下，系統(tǒng)的靈活性需求來(lái)自風(fēng)功率和負(fù)荷在相鄰時(shí)刻間的波動(dòng)量和各時(shí)刻的上下浮動(dòng)量，得出時(shí)序的凈負(fù)荷預(yù)測(cè)區(qū)間。

(9)

(10)

(11)

(12)

系統(tǒng)向上/下的靈活性需求表示如下：

(13)

(14)

2.3 靈活性指標(biāo)

根據(jù)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型得出某凈負(fù)荷典型場(chǎng)景的調(diào)度結(jié)果，觀(guān)察棄風(fēng)時(shí)刻及棄風(fēng)功率、切負(fù)荷時(shí)刻及切負(fù)荷功率。棄風(fēng)功率反映了此刻向下靈活性的缺額，切負(fù)荷功率則反映了此刻向上靈活性的缺額，棄風(fēng)時(shí)刻之和與全天24 h包含時(shí)間尺度的個(gè)數(shù)的比值即為某凈負(fù)荷典型場(chǎng)景向下的靈活性不足概率，全天各時(shí)刻的概率與棄風(fēng)功率的乘積之和即為某典型場(chǎng)景向下的靈活性不足期望。向上的靈活性不足概率和期望通過(guò)與向下的靈活性指標(biāo)類(lèi)比得出。

典型場(chǎng)景q下，上調(diào)靈活性不足概率(probability of up flexibility not supplied)，即參數(shù)Pq，UFNS，下調(diào)靈活性不足概率(probability of down flexibility not supplied)，即參數(shù)Pq,DFNS，指標(biāo)含義是某調(diào)度日內(nèi)各時(shí)刻，系統(tǒng)向上和向下的靈活性供給不能滿(mǎn)足靈活性需求的概率。

(15)

典型場(chǎng)景q下，上調(diào)靈活性不足期望(expected up flexibility not supplied)，即指標(biāo)Eq，UFNS，下調(diào)靈活性不足期望(expected up flexibility not supplied)，即指標(biāo)Eq,DFNS，指標(biāo)的含義是在運(yùn)行日內(nèi)各時(shí)刻，系統(tǒng)上調(diào)和下調(diào)靈活性不能滿(mǎn)足需求的期望。

(16)

本文的系統(tǒng)級(jí)的靈活性量化指標(biāo)是綜合各典型場(chǎng)景指標(biāo)及其概率得出的：

(17)

式中：Q是凈負(fù)荷典型場(chǎng)景總數(shù)；PUFNS、PDFNS、EUFNS、EDFNS分別為系統(tǒng)的向上、向下靈活性不足概率和向上、向下靈活性不足期望。

3 調(diào)度模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文調(diào)度模型以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本最小為目標(biāo)，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本主要由傳統(tǒng)機(jī)組發(fā)電運(yùn)行成本、開(kāi)機(jī)成本、棄風(fēng)和切負(fù)荷的懲罰成本組成。由于系統(tǒng)靈活性有方向性，系統(tǒng)在上調(diào)和下調(diào)靈活性供應(yīng)不足的情況下會(huì)出現(xiàn)切負(fù)荷和棄風(fēng)2種狀態(tài)，對(duì)應(yīng)切負(fù)荷和棄風(fēng)2種懲罰成本。

目標(biāo)函數(shù)為

minC=CG+Cst+CL+CW；

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

3.2 約束條件

(1)功率平衡約束。

(23)

(2)火電機(jī)組最大最小出力約束。

ui(t)·PGi,min≤PGit≤ui(t)·PGi,max。

(24)

(3)機(jī)組爬坡/滑坡約束。

(25)

(4)機(jī)組最小開(kāi)機(jī)時(shí)間約束。

(26)

式中：UTi為機(jī)組i的最小開(kāi)機(jī)時(shí)間，h；Qi為機(jī)組i在初始時(shí)刻必須連續(xù)開(kāi)機(jī)的時(shí)間，h；Ui(0)為機(jī)組i在初始時(shí)刻累積已開(kāi)機(jī)的時(shí)間，h；ui(0)為機(jī)組i在初始時(shí)刻的開(kāi)停機(jī)狀態(tài)。

(5)機(jī)組最小停機(jī)時(shí)間約束。

(27)

式中：DTi為機(jī)組i的最小停機(jī)時(shí)間，h；Li為機(jī)組i在初始時(shí)刻必須連續(xù)停機(jī)的時(shí)間，h；Vi(0)為機(jī)組i在初始時(shí)刻累積已停機(jī)的時(shí)間，h。

(6)向上/下靈活性約束。

(28)

式中：At+、At-分別為系統(tǒng)t時(shí)刻向上和向下的靈活性供給，MW；Bt+、Bt-分別為系統(tǒng)t時(shí)刻向上和向下的靈活性需求，MW。

3.3 靈活性評(píng)估流程

本文采用基于MATLAB的工具箱YALMIP進(jìn)行建模，使用CPLEX求解器對(duì)模型求解，該軟件可有效分析解決混合整數(shù)線(xiàn)性模型的優(yōu)化問(wèn)題。評(píng)估流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)靈活性評(píng)估流程圖Figure 1 Flow chart of system flexibility evaluation

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

本節(jié)以改進(jìn)的IEEE-RTS 96系統(tǒng)為例，系統(tǒng)包括9臺(tái)火電機(jī)組，1座水力發(fā)電站和2個(gè)容量為400 MW的風(fēng)電場(chǎng)。本文考慮高比例風(fēng)電系統(tǒng)，根據(jù)風(fēng)電接入比例定義，λ等于風(fēng)電裝機(jī)容量/負(fù)荷峰值，最大負(fù)荷為2 385 MW，原系統(tǒng)的風(fēng)電接入比例為34%。按照風(fēng)電場(chǎng)置信容量33%計(jì)[12]，將300 MW水力發(fā)電站改為900 MW的風(fēng)電場(chǎng)。則風(fēng)電接入比例近71%。研究周期為1 d，以1 h為時(shí)間尺度，共24個(gè)時(shí)段。

以北方某風(fēng)電場(chǎng)的數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)全年365 d的風(fēng)電和負(fù)荷以日內(nèi)數(shù)據(jù)為聚類(lèi)單元按照上述的k-means聚類(lèi)算法的流程，得出風(fēng)電的最佳聚類(lèi)數(shù)為12，負(fù)荷的最佳聚類(lèi)數(shù)為4。將風(fēng)電和負(fù)荷的聚類(lèi)結(jié)果按照排列組合的方式，基于式(3)～(6)進(jìn)行融合，得到48個(gè)凈負(fù)荷典型場(chǎng)景：場(chǎng)景1～12對(duì)應(yīng)于負(fù)荷場(chǎng)景1和風(fēng)電場(chǎng)景1～12；場(chǎng)景13～24對(duì)應(yīng)于負(fù)荷場(chǎng)景2和風(fēng)電場(chǎng)景1～12；場(chǎng)景25～36對(duì)應(yīng)于負(fù)荷場(chǎng)景3和風(fēng)電場(chǎng)景1～12；場(chǎng)景37～48對(duì)應(yīng)于負(fù)荷場(chǎng)景4和風(fēng)電場(chǎng)景1～12。

如圖2所示，以?xún)糌?fù)荷場(chǎng)景3、15、27、36、45為例，可以看出不同典型場(chǎng)景下凈負(fù)荷曲線(xiàn)差異較大，場(chǎng)景多個(gè)時(shí)刻均出現(xiàn)了負(fù)的凈負(fù)荷功率，即風(fēng)功率大于負(fù)荷的現(xiàn)象，如果沒(méi)有合適的措施必將造成棄風(fēng)現(xiàn)象。

圖2 多個(gè)典型場(chǎng)景下凈負(fù)荷曲線(xiàn)Figure 2 Net load curves of multiple typical scenes

4.2 經(jīng)濟(jì)調(diào)度

對(duì)本文第3節(jié)中考慮靈活性約束的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型求解，系統(tǒng)在各時(shí)刻的調(diào)度中可以通過(guò)棄風(fēng)或者增加火電機(jī)組出力來(lái)提高向下的靈活性供給，以滿(mǎn)足向下的靈活性約束，也可通過(guò)切負(fù)荷來(lái)滿(mǎn)足向上的靈活性約束。

以典型場(chǎng)景3為例，調(diào)度結(jié)果如圖3所示。為滿(mǎn)足向下的靈活性約束，有10個(gè)時(shí)段棄風(fēng)(時(shí)刻1:00、2:00、3:00、4:00、5:00、20:00、21:00、22:00、23:00、24:00)，棄風(fēng)功率分別為90、202、363、427、347、60、144、204、262、181 MW，無(wú)切負(fù)荷現(xiàn)象發(fā)生。多個(gè)時(shí)刻發(fā)生棄風(fēng)現(xiàn)象，即系統(tǒng)向下的靈活性資源嚴(yán)重不足，沒(méi)有發(fā)生切負(fù)荷現(xiàn)象，即系統(tǒng)向上的靈活性資源可以滿(mǎn)足需求。棄風(fēng)現(xiàn)象均發(fā)生在凈負(fù)荷功率較小的時(shí)刻，即棄風(fēng)功率與凈負(fù)荷功率負(fù)相關(guān)。發(fā)生棄風(fēng)現(xiàn)象的原因是典型場(chǎng)景3中的向下的靈活性資源只有運(yùn)行中的機(jī)組，且受到最小運(yùn)行功率、最小開(kāi)停機(jī)時(shí)間和爬坡功率的限制，機(jī)組可調(diào)用的向下的功率非常匱乏。

圖3 典型場(chǎng)景3下系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果Figure 3 System scheduling results in typical scene 3

4.3 靈活性評(píng)估

以典型場(chǎng)景3中的機(jī)組6為例，進(jìn)行向上/下靈活性供給的分析，機(jī)組6的出力如圖4所示。開(kāi)機(jī)時(shí)段為12:00—20:00。

圖4 典型場(chǎng)景3中機(jī)組6的出力Figure 4 Power of unit 6 in typical scene 3

在典型場(chǎng)景3下，機(jī)組6向上/下的靈活性供給如圖5所示。將調(diào)度方案內(nèi)每臺(tái)機(jī)組的向上/下的靈活性供給加和，即為此場(chǎng)景下系統(tǒng)的向上/下靈活性供給。

圖5 典型場(chǎng)景3下機(jī)組6提供的靈活性Figure 5 Flexibility provided by set 6 in typical scene 3

圖6為典型場(chǎng)景3下的系統(tǒng)向下和向上的靈活性供給、需求及凈負(fù)荷曲線(xiàn)。由圖6可知，相鄰時(shí)刻波動(dòng)量小時(shí)既有向上的靈活性需求也有向下的靈活性需求，而相鄰時(shí)刻波動(dòng)量大時(shí)只有向上的靈活性需求或只有向下的靈活性需求。

圖6 典型場(chǎng)景3系統(tǒng)靈活性的供給、需求和凈負(fù)荷Figure 6 Supply， demand and net load for system flexibility in typical scene 3

對(duì)48個(gè)典型場(chǎng)景遍歷求解，得出各場(chǎng)景下系統(tǒng)靈活性指標(biāo)，根據(jù)各典型場(chǎng)景的比例，得出系統(tǒng)向上的靈活性不足概率和向上的靈活性不足期望均為0，系統(tǒng)向下的靈活性不足概率和向下的靈活性不足期望為14.92%和-43.72 MWh,表示系統(tǒng)向上的靈活性資源較充裕，而向下的靈活性資源較匱乏。設(shè)置系統(tǒng)向上的靈活性不足概率和期望閾值分別為5%和20 MWh，向下靈活性不足概率和期望閾值分別為5%和-20 MWh，本文調(diào)度結(jié)果中向下的靈活性指標(biāo)顯然不滿(mǎn)足閾值，而向上的指標(biāo)滿(mǎn)足閾值要求，因此，需要通過(guò)增加不同性能的向下的靈活性資源達(dá)到指標(biāo)閾值。

5 結(jié)論

(1)基于聚類(lèi)技術(shù)對(duì)風(fēng)電和負(fù)荷處理，得到的聚類(lèi)中心作為典型場(chǎng)景，可反映風(fēng)電和負(fù)荷的概率特征、季節(jié)特征和時(shí)序特征，這種方法將不確定性問(wèn)題變?yōu)榇_定性場(chǎng)景問(wèn)題，對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)背景下的問(wèn)題研究有重要意義。

(2)高比例風(fēng)電并網(wǎng)下，風(fēng)電的波動(dòng)特性和反調(diào)峰特性導(dǎo)致凈負(fù)荷曲線(xiàn)的高頻次大幅度波動(dòng)甚至凈負(fù)荷出現(xiàn)負(fù)值等惡劣情況，對(duì)于只含有傳統(tǒng)火電機(jī)組的系統(tǒng)進(jìn)行分析計(jì)算，發(fā)現(xiàn)向下的靈活性指標(biāo)嚴(yán)重超出閾值要求，因此，系統(tǒng)中必須配置一定容量的儲(chǔ)能或者其他具有對(duì)電量進(jìn)行時(shí)空轉(zhuǎn)移的靈活性資源，否則，系統(tǒng)將出現(xiàn)大量棄風(fēng)，違背了可再生能源的發(fā)展戰(zhàn)略。