馬新靈， 連麒飛， 雷 萌， 孟祥睿， 魏新利， 李志彬

(鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

有機(jī)朗肯循環(huán)(ORC)作為一種可以將低品位熱能轉(zhuǎn)變?yōu)楦咂肺浑娔艿姆椒ㄊ艿皆絹碓蕉嗟年P(guān)注[1]。在ORC系統(tǒng)中，工質(zhì)對(duì)其性能具有重要的影響，不僅需要考慮與冷熱源的匹配性，環(huán)境和經(jīng)濟(jì)因素也不容忽視[2]。Zhi等[3]對(duì)使用R600a/R601a和R134a/R245fa的跨臨界-亞臨界DORC系統(tǒng)進(jìn)行了研究，分析了非共沸混合物對(duì)系統(tǒng)性能的影響；張鳴等[4]對(duì)基于R245fa的6種混合工質(zhì)進(jìn)行了研究，利用7R113/3R245fa優(yōu)化了系統(tǒng)凈輸出功率；Wang等[5]用Peng-Robinson方程預(yù)測(cè)非共沸混合物R245fa/R134a的性質(zhì)，探究了混合工質(zhì)對(duì)ORC系統(tǒng)膨脹機(jī)的性能影響；Li等[6]以綜合火用分析法，對(duì)混合物異丁烷/異戊烷雙壓蒸發(fā)有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，利用混合工質(zhì)優(yōu)化了系統(tǒng)的性能?；旌瞎べ|(zhì)具有代替純工質(zhì)的潛力，但目前研究大多采用單一評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)ORC系統(tǒng)性能進(jìn)行分析，混合工質(zhì)種類及配比的確定也鮮有研究。因此，本文研究了不同蒸發(fā)溫度下5種純工質(zhì)及其混合工質(zhì)的熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能，并利用灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行綜合分析，以確定優(yōu)化純工質(zhì)系統(tǒng)性能的方法，再分別通過仿真模擬和對(duì)比實(shí)驗(yàn)對(duì)該優(yōu)化方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 ORC低品位熱能發(fā)電系統(tǒng)分析

1.1 熱力分析

非共沸混合工質(zhì)ORC系統(tǒng)的溫度-熵圖如圖1所示，可以看出混合工質(zhì)的蒸發(fā)和冷凝是變溫相變過程，即存在溫度滑移。

圖1 ORC系統(tǒng)的溫度-熵圖Figure 1 Temperature-entropy diagram of ORC system

對(duì)于整個(gè)ORC系統(tǒng)，凈輸出功率為

Wnet=Wt-Wp=mw[(h1-h2)-(h5-h4)]。

(1)

系統(tǒng)的循環(huán)熱效率為

(2)

式中：Wt和Wp分別為膨脹機(jī)輸出功率和泵耗功率，kW；Qeva為工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)的吸熱量，kW；mw為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s；h1和h2分別為膨脹機(jī)進(jìn)出口工質(zhì)的焓值，kJ/kg；h4和h5分別為泵進(jìn)出口工質(zhì)的焓值，kJ/kg。

1.2 經(jīng)濟(jì)分析

本文采用平均化發(fā)電成本(LEC)作為考核經(jīng)濟(jì)性能的指標(biāo)。整個(gè)系統(tǒng)的費(fèi)用投資主要包括設(shè)備投資、運(yùn)行費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用。對(duì)于系統(tǒng)各組成部件，其成本為

lgCb=K1+K2lgZ+K3(lgZ)2；

(3)

lgFp=C1+C2lgp+C3(lgp)2；

(4)

CBM=CbFBM=Cb(B1+B2FMFP)；

(5)

C1996=CBM,EX+CBM,C+CBM,P+CBM,EV；

(6)

C2018=C1996·CEPCI2018/CEPCI1996。

(7)

系統(tǒng)年凈發(fā)電量PAE可表示為

PAE=(Wtηmηg-Wp/ηp)t。

(8)

式中：ηm、ηg、ηp分別為膨脹機(jī)機(jī)械效率、發(fā)電機(jī)效率、泵的驅(qū)動(dòng)效率;t為年運(yùn)行時(shí)間，設(shè)為8 000 h。

LEC為生產(chǎn)1 kWh的電能所需投資的成本，即

LEC=(CRF·C2018+COMpl)/PAE。

(9)

式中：COMpl為運(yùn)行成本和維護(hù)成本之和，設(shè)為C2018的1.5%[9]；CRF為投資回收因子，設(shè)為0.080 2[7]。

1.3 綜合分析

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)法可以對(duì)工質(zhì)的熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能進(jìn)行綜合分析?；疑P(guān)聯(lián)法是根據(jù)某一問題的實(shí)際情況確定理想的最優(yōu)序列[10]，然后通過對(duì)比實(shí)際情況和理想情況的曲線和幾何形狀，確定灰色關(guān)聯(lián)度。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)法，找出不同工質(zhì)性能指標(biāo)的最優(yōu)值，將其作為基準(zhǔn)，計(jì)算各工質(zhì)不同工況下的灰色關(guān)聯(lián)度，其值越大，綜合性能越好。

X表示工質(zhì)的性能指標(biāo)值，若評(píng)價(jià)矩陣由m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象和n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成，則X為

X=(xij)m×n。

(10)

對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無量綱處理，評(píng)價(jià)矩陣元素Pij為

(11)

采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重，指標(biāo)j的熵Ej為

(12)

各指標(biāo)的權(quán)重wj為

(13)

對(duì)象i的j指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)為

rij=(Δmin+wmΔmax)/(Δi(j)+wmΔmax)。

(14)

式中：wm是Δmax的權(quán)重，取0.5[11]；Δmin和Δmax分別為兩級(jí)極小差和兩級(jí)極大差。則評(píng)價(jià)對(duì)象i的灰色關(guān)聯(lián)度Ri為

(15)

2 工質(zhì)的選擇

混合工質(zhì)的選擇標(biāo)準(zhǔn)與純工質(zhì)相似，應(yīng)滿足安全、低ODP、低GWP、良好的熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能等。R245fa是ORC系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛的純工質(zhì)，R600a、butane和R601a具有較好的熱力性能，R1233zd-E為當(dāng)前熱門的新型工質(zhì)。這5種純工質(zhì)均有較高的安全性和較好的環(huán)境特性，具體物性參數(shù)見表1。將5種純工質(zhì)兩兩混合，得到10種非共沸混合工質(zhì)，而不同配比、不同條件下混合工質(zhì)的物性及工況參數(shù)由NIST-REFPROP軟件得到。

表1 工質(zhì)的物性參數(shù)Table 1 Properties of the working fluids

混合工質(zhì)的性能受其組分和溫度滑移的影響，溫度滑移隨著蒸發(fā)溫度的降低而增加。以最小蒸發(fā)溫度60 ℃為例，討論不同配比的混合工質(zhì)的溫度滑移，如圖2所示。圖2中橫坐標(biāo)以每種混合工質(zhì)中的2個(gè)純工質(zhì)中相對(duì)較高臨界溫度的工質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為基準(zhǔn)。在混合工質(zhì)命名時(shí)，臨界溫度低的在前，高的在后。從圖2中可以看出，R600a/butane、butane/R1233zd-E、R245fa/R1233zd-E和R1233zd-E/R601a的溫度滑移都較小，不超過3.3 ℃。其余混合工質(zhì)具有較大的溫度滑移，5R600a/5R601a的溫度滑移最大，為10.67 ℃。

圖2 不同配比的混合工質(zhì)在蒸發(fā)溫度60 ℃下的溫度滑移Figure 2 Variation of temperature glide of mixtures with mass fraction at 60 ℃ evaporation temperature

3 不同工質(zhì)下的模擬與分析

3.1 混合工質(zhì)的熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能分析

本文的研究背景是回收120 ℃左右的工業(yè)余熱，前期研究發(fā)現(xiàn)，蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)的性能影響較大。因此以一定流量下120 ℃的飽和水蒸氣為熱源，10 ℃的自來水為冷源，探究60～100 ℃蒸發(fā)溫度下不同混合工質(zhì)及純工質(zhì)的ORC系統(tǒng)的性能。

由模擬結(jié)果可知，按照純工質(zhì)的做功能力和溫度滑移將這10種混合物分為4類：第1類的2種純工質(zhì)的溫度滑移和凈輸出功率的差值都較??；第2類溫度滑移較大而凈輸出功率差較?。坏?類溫度滑移和凈輸出功率差都較大；第4類溫度滑移較小而凈輸出功率差較大。

R600a/butane為第1類混合工質(zhì)的代表。不同配比的R600a/butane在不同蒸發(fā)溫度下凈輸出功率、熱效率和LEC的變化如圖3所示。隨著蒸發(fā)溫度的升高，R600a/butane的凈輸出功率和熱效率均提高，這是因?yàn)檎舭l(fā)溫度的增加使膨脹機(jī)內(nèi)的膨脹功率和凈輸出功率均增大，系統(tǒng)性能提升。由于butane的做功能力略優(yōu)于R600a，當(dāng)蒸發(fā)溫度不變時(shí)，凈輸出功率隨butane的增加而增大，但熱效率變化不明顯。LEC隨著蒸發(fā)溫度的升高而降低，這是因?yàn)楫?dāng)蒸發(fā)溫度升高時(shí)，盡管設(shè)備總成本增加，但年發(fā)電量增加幅度更大，LEC降低。而當(dāng)蒸發(fā)溫度由90 ℃升高到100 ℃時(shí)，系統(tǒng)的投資成本提高，升高蒸發(fā)溫度不能明顯改善LEC。隨著butane質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，受butane組分的影響，LEC變小。R245fa/R1233zd-E的溫度滑移和凈輸出功率差也都較小，其性能變化規(guī)律與R600a/butane一致。

圖3 不同蒸發(fā)溫度下R600a/butane的凈輸出功率、熱效率和LEC隨butane質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Figure 3 Variation of net output power, thermal efficiency and LEC of R600a/butane with mass fraction of butane at different evaporation temperatures

圖4 不同蒸發(fā)溫度下R600a/R601a的凈輸出功率、熱效率和LEC隨R601a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Figure 4 Variation of net output power, thermal efficiency and LEC of R600a/R601a with mass fraction of R601a at different evaporation temperatures

butane/R245fa是第3類混合工質(zhì)的代表。圖5為不同蒸發(fā)溫度下，butane/R245fa的性能的變化。對(duì)于不同配比的butane/R245fa，其凈輸出功率隨著R245fa質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而降低，這是因?yàn)閎utane具有較好的做功能力，但當(dāng)R245fa質(zhì)量分?jǐn)?shù)接近0.9時(shí)，混合工質(zhì)凈輸出功率減小的趨勢(shì)較為平緩，從圖2可以看出，此時(shí)，混合工質(zhì)的溫度滑移達(dá)到最大值8.07 ℃，所以系統(tǒng)的熱效率達(dá)到最大，但不具明顯優(yōu)勢(shì)。1butane/9R245fa相較于臨近配比的混合工質(zhì)的LEC有小幅度的降低，蒸發(fā)溫度為60 ℃和70 ℃時(shí)下降尤為明顯。所以第3類混合工質(zhì)相對(duì)于純工質(zhì)而言，并沒有較大優(yōu)勢(shì)。R600a/R245fa、R600a/R1233zd-E和R245fa/R601a的性能規(guī)律與butane/R245fa一致。

圖5 不同蒸發(fā)溫度下butane/R245fa的凈輸出功率、熱效率和LEC隨R245fa質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Figure 5 Variation of net output power, thermal efficiency and LEC of butane/R245fa with mass fraction of R245fa at different evaporation temperatures

R1233zd-E/R601a為第4類混合工質(zhì)的代表，圖6為混合工質(zhì)R1233zd-E/R601a的性能在不同配比下的變化規(guī)律。在相同蒸發(fā)溫度下，純R601a具有較好的做功能力和經(jīng)濟(jì)性，所以R1233zd-E/R601a的凈輸出功率隨著R601a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大而增加，其LEC則相反。熱效率隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化不大。該情況可認(rèn)為與純工質(zhì)相比,混合工質(zhì)并不具備優(yōu)勢(shì)。butane/R1233zd-E的性能規(guī)律與R1233zd-E/R601a一致。

圖6 不同蒸發(fā)溫度下R1233zd-E/R601a的凈輸出功率、熱效率和LEC隨R601a質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Figure 6 Variation of net output power, thermal efficiency and LEC of R1233zd-E/R601a with mass fraction of R601a at different evaporation temperatures

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度的綜合分析

表2 灰色關(guān)聯(lián)度前10的工質(zhì)及工況Table 2 Top 10 working fluids and working conditions of grey correlation grade

綜合上述分析，可以得出，當(dāng)滿足較大溫度滑移和相近的凈輸出功率即屬于第2類混合工質(zhì)時(shí)，混合工質(zhì)的性能優(yōu)于其純工質(zhì)。所以優(yōu)化目標(biāo)純工質(zhì)的方法是：找到另一種與該工質(zhì)的凈輸出功率相似的新純工質(zhì)，將二者以合適的質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行配比，若可得到具有較大溫度滑移的混合工質(zhì)，則該混合工質(zhì)可以優(yōu)化目標(biāo)純工質(zhì)的性能。

4 優(yōu)化方法的驗(yàn)證

通過以上研究，找到了利用混合工質(zhì)優(yōu)化純工質(zhì)的方法，將通過仿真模擬和對(duì)比實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 仿真模擬

基于上述優(yōu)化方法，選擇R245fa為目標(biāo)純工質(zhì)，在蒸發(fā)溫度為80 ℃條件下，選擇20多種常用于ORC系統(tǒng)的工質(zhì)，如異己烷、苯、R134a、R236ea、R114和R245ca等，計(jì)算其凈輸出功率。研究發(fā)現(xiàn)，在相同工況下R134a和R245ca的凈輸出功率與R245fa接近。而R245fa/R245ca和R134a/R245fa在蒸發(fā)溫度為80 ℃下的溫度滑移如圖7所示。從圖7可以看出，R245fa/R245ca的溫度滑移較小，R134a/R245fa具有較大的溫度滑移，尤其3R134a/7R245fa的溫度滑移最大，為11.09 ℃。

圖7 蒸發(fā)溫度為80 ℃時(shí)R134a/R245fa和R245fa/R245ca的溫度滑移隨質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化Figure 7 Variation of temperature glide of R134a/R245fa and R245fa/R245ca with mass fraction at 80 ℃ evaporation temperature

研究在蒸發(fā)溫度為80 ℃時(shí)R245fa/R245ca和R134a/R245fa的系統(tǒng)性能，計(jì)算其灰色關(guān)聯(lián)度。表3為排在前3的混合工質(zhì)及3種純工質(zhì)的灰色關(guān)聯(lián)度，具有相似凈輸出功率的3種純工質(zhì)的灰色關(guān)聯(lián)度都較小，而混合工質(zhì)R134a/R245fa在不同配比下的灰色關(guān)聯(lián)度都較大。尤其是3R134a/7R245fa，其灰色關(guān)聯(lián)度為1，說明該混合工質(zhì)的凈輸出功率、熱效率和LEC都是最佳的。顯然，使用具有較大溫度滑移的R134a/R245fa可以對(duì)R245fa的性能進(jìn)行優(yōu)化，該結(jié)果驗(yàn)證了筆者提出的利用混合工質(zhì)優(yōu)化純工質(zhì)的方法。

表3 純工質(zhì)以及灰色關(guān)聯(lián)度前3的混合工質(zhì)Table 3 Pure working fluid and top 3 working fluid of grey correlation grade

4.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

Wang等[12]對(duì)R600a/R601a應(yīng)用于ORC系統(tǒng)的熱力性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。圖8為實(shí)驗(yàn)中分別使用4R600a/6R601a、R600a和R601a的凈輸出功率隨熱源溫度的變化，與相同工況條件下本文模擬結(jié)果的對(duì)比。由3.1節(jié)可知，4R600a/6R601a滿足2個(gè)純工質(zhì)的凈輸出功率差較小、溫度滑移較大的條件。實(shí)驗(yàn)與模擬的結(jié)果都表明，在不同的熱源溫度下，4R600a/6R601a的凈輸出功率均優(yōu)于純工質(zhì)。因此，通過仿真模擬和已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，再次驗(yàn)證了采用特定混合工質(zhì)改善目標(biāo)純工質(zhì)性能方法的可靠性。

圖8 4R600a/6R601a、R600a和R601a的凈輸出功率隨熱源溫度變化的實(shí)驗(yàn)和模擬的對(duì)比Figure 8 Comparison of experiment and simulation of variation of net output power of 4R600a/6R601a, R600a and R601a with heat source temperatures

5 結(jié)論

(1)基于灰色關(guān)聯(lián)法提出一種采用混合工質(zhì)優(yōu)化純工質(zhì)的方法。即找到另一種與目標(biāo)純工質(zhì)的凈輸出功率相似的新純工質(zhì)，將二者混合得到的混合工質(zhì)若具有較大的溫度滑移，則該混合工質(zhì)可以代替目標(biāo)純工質(zhì)，從而優(yōu)化ORC系統(tǒng)性能。

(3)分別通過仿真模擬和對(duì)比已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)本文提出的優(yōu)化方法進(jìn)行驗(yàn)證。發(fā)現(xiàn)R134a/R245fa，尤其是3R134a/7R245fa的綜合性能優(yōu)于目標(biāo)純工質(zhì)R245fa。實(shí)驗(yàn)和模擬均表明4R600a/6R601a的凈輸出功率優(yōu)于R600a和R601a。