張儉

（浙江省蘭溪市第一中學(xué)，浙江 金華 321100）

一、問(wèn)題的提出

在物理新教材人教版必修1 教材中的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，由原來(lái)的“驗(yàn)證牛頓第二定律”變?yōu)椤疤骄考铀俣扰c力、質(zhì)量的關(guān)系”，原意是把實(shí)驗(yàn)更貼近物理的思維發(fā)展順序，著重物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的重要性，通過(guò)物理的猜想和控制變量法來(lái)完成實(shí)驗(yàn)的框架構(gòu)建，在配上恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)表格和圖像（尤其是圖像變量的精巧設(shè)計(jì)）的指導(dǎo)。但是驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃詫?shí)驗(yàn)是需要條件支持的，既然是探究，就不能把最后結(jié)論推導(dǎo)的結(jié)果來(lái)當(dāng)成實(shí)驗(yàn)開始的前提條件，否則就是“循環(huán)論證”。本文將主要從實(shí)驗(yàn)的原理和實(shí)驗(yàn)的圖像兩個(gè)方面，探討這個(gè)實(shí)驗(yàn)作為探究性實(shí)驗(yàn)的可行性。

二、從實(shí)驗(yàn)報(bào)告的主要組成設(shè)計(jì)上看

（一）“一”實(shí)驗(yàn)原理上

在人教版物理必修1 實(shí)驗(yàn)手冊(cè)（由浙江省教育廳教研室編）中，“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)原理寫道：“在盤中放置一定質(zhì)量的砝碼，通過(guò)細(xì)線對(duì)小車施加拉力，使小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，可認(rèn)為小車所受拉力等于盤和砝碼的總重力。以小車為研究對(duì)象，測(cè)出盤和盤中砝碼質(zhì)量即可知道小車所受拉力。因此，可以通過(guò)改變盤中砝碼質(zhì)量來(lái)改變小車受到的拉力大小。”

在這一段的敘述中，學(xué)生提出疑問(wèn)：為什么當(dāng)盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，就可以認(rèn)為小車所受拉力等于盤和砝碼的總重力呢？教師會(huì)覺(jué)得這不是個(gè)的問(wèn)題，可以從聯(lián)結(jié)體中得到，依據(jù)圖可設(shè)：小車的質(zhì)量為M，盤和砝碼的總質(zhì)量為m，繩子的拉力為FT，小車和盤及盤中的砝碼產(chǎn)生的加速度為a，滑輪與繩之間的摩擦及空氣阻力是可忽略的（實(shí)驗(yàn)中平衡好摩擦力）情況下，有：

但問(wèn)題是過(guò)程中（1）式和（2）式都已經(jīng)使用了牛頓第二定律，如果是探究，就應(yīng)該是在“牛頓運(yùn)動(dòng)定律還不清楚是何種樣子”的情況下做的，既然是探究性實(shí)驗(yàn)，那就應(yīng)該允許盤和砝碼的總質(zhì)量接近甚至大于小車的質(zhì)量，這樣實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)才更完整，更全面，分析數(shù)據(jù)結(jié)論才會(huì)更合理。事實(shí)上，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者是基于后面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖像處理服務(wù)的，因?yàn)樵谶@個(gè)前提條件下，a—F和圖象圖線才趨向于直線。把結(jié)論的前提條件早早的在實(shí)驗(yàn)開始前就符合，之后當(dāng)然是會(huì)得出對(duì)應(yīng)的結(jié)論，成為“自證自”，這屬于“循環(huán)論證”。

（二）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理上

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集好之后，利用恰當(dāng)?shù)膱D像a—F和進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理，原意是這兩個(gè)圖象是線性的，容易看出規(guī)律，為此，還特別對(duì)圖象的得出先用a—M圖象圖線作猜想，目的是讓學(xué)生體會(huì)物理圖象中線性圖線的優(yōu)勢(shì)。問(wèn)題是上述的猜想也是以牛頓第二定律為依據(jù)推導(dǎo)的結(jié)論，恰恰反映的是“驗(yàn)證”的角度。在這一點(diǎn)上，實(shí)驗(yàn)類型變得不倫不類，筆者認(rèn)為不局限于m=M這個(gè)條件，這才有探究的意味；再根據(jù)牛頓第二定律得出的公式指導(dǎo)圖象的設(shè)計(jì)，雖然大部分還是驗(yàn)證性的成分，但是學(xué)生的疑點(diǎn)少了且更易接受。

①關(guān)于a—F圖象

a—F圖象的設(shè)計(jì)思想是：直觀線性的表現(xiàn)加速度與力的關(guān)系。

但是在本實(shí)驗(yàn)中，“F”確切的應(yīng)指繩子的拉力FT，由于實(shí)際情況FT不容易測(cè)量，于是把F認(rèn)為是盤和砝碼的總重力mg，當(dāng)然是在m=M條件成立的前提下。如果按a—F圖象來(lái)作圖，如下圖1：

其中圖線是在0:F0（F0=Mg）內(nèi)近似直線，F(xiàn)0以外的圖線就是一條曲線，不斷的靠近a=g這條漸進(jìn)線，圖線不是線性的，因此，對(duì)于這條圖線來(lái)說(shuō)，線性的部分顯得范圍小了，不利于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集和分析。

筆者認(rèn)為可以脫離m=M條件的約束，且把F仍認(rèn)為盤和砝碼的總重力mg情況下，看a—F圖象是否合理。在平衡了摩擦力（且忽略其他阻力）的情況下，有把式中的mg換成F，可以得

a—圖象的設(shè)計(jì)思路是：猜想在前，后設(shè)想，目的也是直觀線性的表現(xiàn)加速度和質(zhì)量的關(guān)系。

關(guān)于這個(gè)圖像與a—F圖象有差別，實(shí)驗(yàn)手冊(cè)中的a—F圖象設(shè)計(jì)存在著測(cè)量的困難，把會(huì)造成探究與原先直接關(guān)聯(lián)的物理量FT的差異，從而產(chǎn)生圖象設(shè)計(jì)上的麻煩（當(dāng)然在上面的敘述中得到了解決）；但是圖象不同，其中涉及的兩個(gè)物理量都是可以很明確的測(cè)量的，完全可以把M取值的范圍擴(kuò)大來(lái)分析。

同①中相同的思路，在平衡了摩擦力（且忽略其他阻力）的情況下，有式子變形后，得，若采用圖象，在圖象中大范圍內(nèi)的取值中都是線性的，如下圖4：

圖像的斜率表示盤和砝碼總重力mg的倒數(shù)（在這個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟中mg是個(gè)定值），圖線與縱軸的交點(diǎn)仍是重力加速度g的倒數(shù)，這也可以作為測(cè)定重力加速度的另一種實(shí)驗(yàn)方法；圖線與橫軸的交點(diǎn)反映出盤和砝碼的總質(zhì)量。雖然在這個(gè)過(guò)程中，并沒(méi)有體現(xiàn)牛頓第二定律中的直接關(guān)系，但新圖象的設(shè)計(jì)也仍是從牛頓第二定律解決聯(lián)結(jié)體中得出的，若實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)能符合的話，仍然是間接的證明了加速度和質(zhì)量的關(guān)系。

三、最后的話

（一）把驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃詫?shí)驗(yàn)，要先看實(shí)驗(yàn)的原理是否自洽，能否做出可操作性的過(guò)程；如果可以，還要看過(guò)程是否繁瑣而變得太細(xì)致，這樣會(huì)不會(huì)超過(guò)了中學(xué)生的認(rèn)知和承受能力。就“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”這個(gè)實(shí)驗(yàn)而言，牛頓第二定律的邏輯基礎(chǔ)都受到的物理學(xué)界的質(zhì)疑，把它變成探究性實(shí)驗(yàn)是不合理的，相反，會(huì)給學(xué)生造成一定的邏輯混亂。在實(shí)際教學(xué)中，就出現(xiàn)為數(shù)不少的學(xué)生怎么也不能理解“為什么實(shí)驗(yàn)一開始就要求m=M？”。

（二）在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累和采集步驟里，應(yīng)該把變量的定義域（即取值范圍）擴(kuò)大至盡量能取到的值，全面的變量關(guān)系的得出才更有說(shuō)服力，這也是物理實(shí)驗(yàn)的目的，當(dāng)然是規(guī)律在更多更大范圍內(nèi)能成立的話，才能夠稱為定律。引入與實(shí)驗(yàn)相符的新圖像設(shè)計(jì)，添加了些許圖像探究的意味（本質(zhì)上并沒(méi)有改變?cè)闰?yàn)證型實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)），但是畢竟比原先的圖像設(shè)想要更好些，主要體現(xiàn)在大范圍取值上的線性關(guān)系。新圖像的設(shè)想是仍依據(jù)牛頓第二定律已知的前提下的推導(dǎo)，并非是徹底的探究，更重要的是，學(xué)生在這一點(diǎn)上會(huì)覺(jué)得順理成章，同時(shí)也仍會(huì)感受到物理圖像坐標(biāo)的巧妙設(shè)計(jì)思想。

（三）建議：把“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”這個(gè)實(shí)驗(yàn)恢復(fù)為原先的“驗(yàn)證牛頓第二定律”，這樣就可以直接引入牛頓運(yùn)動(dòng)定律中聯(lián)結(jié)體研究，并引出上述新圖像，讓學(xué)生完完全全的感受物理的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和設(shè)想的邏輯根據(jù)，擺脫“偽探究”的思維糾纏。