解博超 陳江華 宋其云

摘 ? 要：成績分析是客觀檢測教學(xué)效果的重要手段。選課走班背景下，采用等級分?jǐn)?shù)折算的方式可以對不同班級、不同學(xué)科的成績進(jìn)行合理比較。建立成績分析系統(tǒng)，實現(xiàn)等級分自動計算，避免了人工轉(zhuǎn)換工作量大和容易出錯的問題。在此基礎(chǔ)上，通過多個維度分析個體成績數(shù)據(jù)和群體成績數(shù)據(jù)，有助于幫助學(xué)校、教師、學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題，提升教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：選課走班;成績分析;信息系統(tǒng)

中圖分類號：G632.47 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-8454（2021）21-0053-05

一、問題的提出

近年來，新高考改革已逐步在全國平穩(wěn)推進(jìn)，各地紛紛出臺“3+3”“3+1+2”等更加靈活的選考模式。這一模式下，學(xué)生不再分文理科，而是需要從選考科目中限選或自選3門。[1]對學(xué)校而言，新高考改革是一個全面、系統(tǒng)的工程，探索選課走班和分層教學(xué)，保證人才培養(yǎng)的效果是重中之重。因此，客觀檢測教學(xué)效果，進(jìn)而為教學(xué)提供參考就顯得更加重要。

考試成績是學(xué)習(xí)效果最直接、最有效的反饋。成績分析能夠客觀反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、教師的教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)校的教學(xué)管理水平。然而，各地采用不同的選考方案及“等級賦分”方案，為成績分析帶來諸多挑戰(zhàn)。多種選考科目排列組合可以衍生出十幾種甚至幾十種選考方式，每個學(xué)科的難度、選考學(xué)生的程度與分?jǐn)?shù)分布均不同，因此原始分?jǐn)?shù)之間已經(jīng)不具有可比性，無法有效進(jìn)行直接比較，不能為學(xué)生提供有效參照。[2]同時，走班選課帶來了與原“行政班級”相對應(yīng)的“教學(xué)班級”的概念，而每個學(xué)科的大部分“教學(xué)班級”均由來自不同行政班級的學(xué)生組成，若僅從行政班的角度進(jìn)行分析，則難以反映出學(xué)科教師的教學(xué)效果。

二、系統(tǒng)環(huán)境與架構(gòu)

本文選擇使用Microsoft Office Excel作為系統(tǒng)的開發(fā)環(huán)境。Excel具有強大的數(shù)據(jù)處理、分析與可視化功能，能夠滿足系統(tǒng)開發(fā)的需要;同時，本系統(tǒng)的主要用戶群體為中學(xué)教師與教學(xué)管理人員，熟悉Excel的基本操作，可以在一定程度上降低使用門檻，易于推廣和應(yīng)用。

為了降低系統(tǒng)的耦合性并增強其可擴展性，將所有工作表明確劃分到“參數(shù)配置層”“原始數(shù)據(jù)層”和“計算展示層”[3]中，用以實現(xiàn)對應(yīng)功能，如圖1所示。分層是為了實現(xiàn)“高內(nèi)聚，低耦合”，采用“分而治之”的思想把問題劃分開來各個解決，易于控制和延展。

1.參數(shù)配置層

參數(shù)配置層存儲系統(tǒng)的配置參數(shù)，通常存儲不會經(jīng)常變更的數(shù)據(jù)，供原始數(shù)據(jù)層和計算展示層調(diào)用。系統(tǒng)將兩類數(shù)據(jù)存儲在參數(shù)配置層中。第一類數(shù)據(jù)是實體信息，如教學(xué)班級信息、選考方案信息等，如圖2所示。這類數(shù)據(jù)通常具有以下四個特點：第一，字段名與原始數(shù)據(jù)層中表格的字段名一致;第二，字段名不重復(fù);第三，由多個一維表組成;第四，具有可擴展性（表現(xiàn)為可以無限向下擴展數(shù)據(jù)）。第二類數(shù)據(jù)則存儲在二維表中，是一般不修改的對應(yīng)關(guān)系，如等級賦分規(guī)則信息等，如圖3所示。為了便于管理和使用，將參數(shù)配置層的所有表橫向排列在“考試參數(shù)管理”工作表中。

2.原始數(shù)據(jù)層

原始數(shù)據(jù)層承載了參與運算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，是最為基礎(chǔ)而重要的表。原始數(shù)據(jù)層中的工作表應(yīng)與數(shù)據(jù)庫中的表的定義類似：每一行作為一條記錄，對應(yīng)一個實體的相關(guān)信息;每一列作為一個字段，對應(yīng)一個屬性。原始數(shù)據(jù)層的工作表應(yīng)滿足字段分類清晰、數(shù)據(jù)屬性完整、數(shù)據(jù)連續(xù)、無合并單元格、無分隔、無匯總等要求。本系統(tǒng)中，原始數(shù)據(jù)層包括“學(xué)生信息管理”“原始分?jǐn)?shù)錄入”與“學(xué)科參考劃線”等工作表，如圖4所示。

3.計算展示層

計算展示層通過表格和圖表兩種方式呈現(xiàn)，其數(shù)據(jù)隨源數(shù)據(jù)表的變化而自動變化。系統(tǒng)中的“等級分?jǐn)?shù)折算”“年級成績總表”“年級情況統(tǒng)計”“班級對比分析”“學(xué)生弱科標(biāo)記”等工作表均屬于計算展示層。每個工作表放置一個相對獨立的功能模塊，后續(xù)可根據(jù)實際需求添加其他功能模塊。圖5為“年級情況統(tǒng)計”模塊中“均分名次”表的局部，該表用于呈現(xiàn)總分及各科的平均分與名次。其中走班選課科目按教學(xué)班統(tǒng)計，其他科目及總分按行政班統(tǒng)計。

三、系統(tǒng)主要功能實現(xiàn)

系統(tǒng)依據(jù)參數(shù)配置層中的等級賦分規(guī)則，結(jié)合學(xué)生選考科目，計算選考科目等級分?jǐn)?shù)。在依據(jù)等級分得到每個學(xué)生的總分后，通過計算考試分析中的各類常用指標(biāo)，進(jìn)行個體數(shù)據(jù)分析和群體數(shù)據(jù)分析。此外，為保證系統(tǒng)正常工作，對工作簿、工作表和單元格制定各自的安全策略。

1.等級分?jǐn)?shù)折算

各科試題難易程度和分?jǐn)?shù)分布的差異，導(dǎo)致了各科分?jǐn)?shù)的不等值性。因此，將每個科目分?jǐn)?shù)相加得到總分的方式是不科學(xué)的，需要將考生的卷面成績經(jīng)過“等級分轉(zhuǎn)化”后，進(jìn)一步相加得到總成績。各地對選考科目成績的呈現(xiàn)方式在細(xì)節(jié)上有所不同，但計算過程都遵循從“卷面成績”到“百分等級”再到“等級分?jǐn)?shù)”的路徑。

其中，成績數(shù)據(jù)對應(yīng)的百分等級可以定義為：在全體學(xué)生中，低于該成績的人數(shù)所占的百分比。可以通過PERCENTRANK.EXC函數(shù)來計算某個學(xué)生各科成績在全年級所對應(yīng)的百分等級，成績越高，對應(yīng)的百分等級就越高。

為了便于后續(xù)計算，將等級賦分規(guī)則按“等級分”列升序排列，并添加“控制線”輔助列，用于存儲各個等級所對應(yīng)百分等級的下限，如圖6所示。此時可通過VLOOKUP函數(shù)的近似匹配實現(xiàn)從百分等級到等級分?jǐn)?shù)的計算。其查找規(guī)則是：將查找值在一列升序排列的數(shù)據(jù)中，從第1個數(shù)據(jù)開始逐一匹配，直到遇到大于查找值的值時結(jié)束匹配并返回上一個數(shù)據(jù)在指定列的對應(yīng)值。例如某個學(xué)生某科成績所對應(yīng)的百分等級介于 [0.11， 0.15） 之間，那么其對應(yīng)的等級為D1，等級分為55分。

除參加自行組織的考試外，學(xué)生還會參加地區(qū)統(tǒng)一命題、統(tǒng)一閱卷的大型考試，此時地區(qū)會向?qū)W校提供等級分?jǐn)?shù)據(jù)。為此，系統(tǒng)設(shè)有“統(tǒng)考”和“非統(tǒng)考”兩種模式，根據(jù)用戶的選擇，使用IF函數(shù)計算選考科目等級分的總分，用于進(jìn)行后續(xù)的統(tǒng)計分析。

2.個體數(shù)據(jù)分析

在通過等級分生成總成績后，系統(tǒng)主要從各科及總分名次、各科及總分得分率、各科及總分上線情況、短板學(xué)科標(biāo)記等方面分析個體數(shù)據(jù)，最終為每位學(xué)生生成考試成績報表。

（1）總成績計算

將必考科目得分與選考科目等級分的總分相加，即可得到本次考試的總成績。為了避免出現(xiàn)缺考學(xué)生總分為0、影響后續(xù)統(tǒng)計分析的情況，使用SUMIFS函數(shù)根據(jù)各科原始分?jǐn)?shù)是否為空，對缺考學(xué)生進(jìn)行判斷。判定為缺考的學(xué)生其總分顯示為空。

（2）名次計算

①年級名次計算

年級名次可以直接使用RANK函數(shù)實現(xiàn)。由于缺考學(xué)生的成績?yōu)榭眨嬎忝螘r會導(dǎo)致單元格出現(xiàn)#VALUE錯誤。為了避免單元格中顯示出錯信息，既可以在計算時通過IF函數(shù)過濾掉缺考學(xué)生，也可以對出現(xiàn)錯誤的單元格設(shè)置條件格式。

②班級名次計算

在年級成績表中計算班級名次，則需要使用SUMPRODUCT函數(shù)實現(xiàn)，它用于返回相應(yīng)的數(shù)組或者區(qū)域乘積的和。在學(xué)生成績表中將班級和成績這兩列作為相乘的兩個區(qū)域，逐行查找與本人同班且成績高于本人的記錄，同時滿足這兩個條件，該行的乘積為1，否則為0。最后將結(jié)果相加，就是學(xué)生的班級名次。

（3）上線情況

在設(shè)定參考劃線后，通過VLOOKUP函數(shù)的近似匹配即可實現(xiàn)成績與上線情況的對應(yīng)。為便于查看，使用字符串連接將分?jǐn)?shù)與上線情況合并在同一個單元格中，并使用條件格式進(jìn)行標(biāo)記，如圖7所示。

以學(xué)生的總分成績?yōu)榛鶞?zhǔn)，選取上下相鄰的兩條參考劃線成績，通過雷達(dá)圖，呈現(xiàn)學(xué)生學(xué)科成績與對應(yīng)劃線成績之間的關(guān)系，直觀地展示優(yōu)勢學(xué)科與短板學(xué)科?？紤]到不同學(xué)科的滿分不同，為了使圖表勻稱、美觀，使用得分率來代替原始分?jǐn)?shù)。在圖8所示的雷達(dá)圖中可以發(fā)現(xiàn)，相對而言，該生的優(yōu)勢科目為地理、英語;短板科目為數(shù)學(xué)、物理。

（4）短板學(xué)科標(biāo)記

系統(tǒng)通過兩個維度來判定學(xué)生在本次考試中的短板學(xué)科：若學(xué)生某一學(xué)科的名次與總分名次相差超過一定比例（如x%），或該學(xué)科名次低于年級一定比例（如y%），則這個學(xué)科就是學(xué)生的短板學(xué)科。其中x和y的值均可結(jié)合學(xué)校實際情況進(jìn)行配置。為滿足上述算法的單元格設(shè)置的條件格式，可將每個學(xué)生的弱科進(jìn)行高亮顯示，如圖9所示。

3.群體數(shù)據(jù)分析

群體數(shù)據(jù)主要以年級、行政班和教學(xué)班為單位，分析常用指標(biāo)與名次，統(tǒng)計各分?jǐn)?shù)段、名次段人數(shù)，并對各個學(xué)科成績進(jìn)行分布統(tǒng)計。

（1）常用指標(biāo)及名次

對于群體成績數(shù)據(jù)分析而言，最常用的是描述性統(tǒng)計分析。即從取值規(guī)律、集中趨勢、離散程度等數(shù)字特征上反映數(shù)據(jù)整體情況，挖掘數(shù)據(jù)蘊涵的信息。此外，優(yōu)秀率、及格率、上線率也是成績分析中常用的指標(biāo)。使用如表1所示的函數(shù)，即可計算上述指標(biāo)，從而得到總分及各學(xué)科的常用指標(biāo)統(tǒng)計表。

基于常用指標(biāo)統(tǒng)計表和相關(guān)輔助列數(shù)據(jù)，以堆積柱形統(tǒng)計圖和組合圖表等形式，可以繪制常用指標(biāo)統(tǒng)計圖，如圖10所示。

（2）學(xué)科成績分布統(tǒng)計

為了更直觀地展示和比較不同班級各個學(xué)科成績的分布情況，還可使用箱形圖來呈現(xiàn)成績數(shù)據(jù)。箱形圖主要用于反映原始數(shù)據(jù)分布的特征，其優(yōu)勢是可以進(jìn)行多組數(shù)據(jù)分布特征的比較。箱形圖中不僅可以展示平均值、中位數(shù)、四分位數(shù)等統(tǒng)計量，還可以對離群值進(jìn)行標(biāo)記，據(jù)此直觀地展示各班各個學(xué)科成績的分布情況。通過圖11呈現(xiàn)的各個班級語文、數(shù)學(xué)、英語三個學(xué)科的箱形圖，可以觀察到成績數(shù)據(jù)的離散程度、異常值所處的位置等，便于對班級整體的學(xué)習(xí)特點進(jìn)行分析。

（3）分?jǐn)?shù)段與名次段統(tǒng)計

作為大型考試中必要的分析指標(biāo)，分?jǐn)?shù)段與名次段統(tǒng)計可以幫助教師對整體學(xué)生的成績分布做出更為細(xì)致、正確的判斷和分析。與同類型班級進(jìn)行分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計比較，能夠幫助教師抓住后期工作重點。在均分大體相當(dāng)?shù)那闆r下，如果高分段人員較少，則需要加強培優(yōu);如果低分段人數(shù)較多，則需要注重補弱。

統(tǒng)計分?jǐn)?shù)段和名次段的方法較多，包括使用COUNTIF函數(shù)、FREQUENCY函數(shù)、SUMPRODUCT函數(shù)等等，但各有其局限性。[4]前兩者不能適用于在年級成績中統(tǒng)計班級分?jǐn)?shù)段，特別是無法適用于混合編班的情況;而后者引入了數(shù)組公式，計算量大，比較耗費系統(tǒng)資源。本文選擇采用COUNTIFS函數(shù)，將分?jǐn)?shù)段和班級同時作為篩選條件，進(jìn)行多條件篩選計數(shù)，能夠保證在滿足需求的同時，兼顧系統(tǒng)資源的消耗成本。計算所得結(jié)果如圖12所示。

4.系統(tǒng)保護與安全設(shè)置

系統(tǒng)安全主要體現(xiàn)在對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)進(jìn)行保護。對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的保護主要依賴于工作簿級別的保護，對數(shù)據(jù)的保護主要依賴于工作表的保護和數(shù)據(jù)驗證限制。[5]

（1）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)保護

可以通過指定密碼鎖定工作簿的結(jié)構(gòu)。鎖定工作簿結(jié)構(gòu)可阻止其他用戶添加、移動、刪除、隱藏和重命名工作表。系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)存放于參數(shù)配置層和原始數(shù)據(jù)層的工作表中，考慮到刪除工作表的操作不可逆，且會直接影響系統(tǒng)運行，因此有必要通過保護工作簿的結(jié)構(gòu)，防止用戶對工作表進(jìn)行刪除操作。

（2）數(shù)據(jù)驗證限制

數(shù)據(jù)驗證是對某個單元格或單元格區(qū)域輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)容、長度或取值范圍的限制。對于符合條件的數(shù)據(jù)，允許輸入;對于不符合條件的數(shù)據(jù)，禁止輸入。這樣就可以依據(jù)規(guī)則檢查數(shù)據(jù)的合法性，避免錯誤的數(shù)據(jù)錄入。在本系統(tǒng)中，主要應(yīng)用數(shù)據(jù)驗證的數(shù)字范圍和序列來限制用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)錄入，具體如表2所示。

（3）工作表保護

為了保證系統(tǒng)中的表結(jié)構(gòu)與關(guān)鍵數(shù)據(jù)不被破壞，有必要為每個工作表配置嚴(yán)格的權(quán)限規(guī)則，具體步驟描述如下：首先，解鎖允許用戶修改的單元格，并將這些單元格填充底色加以區(qū)分，如教學(xué)班名稱、學(xué)科滿分及各科原始成績等。除此之外的單元格均只允許用戶在輸入密碼解鎖后方可修改。其次將所有帶有函數(shù)和公式的單元格設(shè)為隱藏。最后啟用保護工作表功能，通過僅允許用戶“選定鎖定的單元格”和“選定未鎖定的單元格”，將整張表設(shè)為只讀。

四、應(yīng)用效果與展望

基于本系統(tǒng)的功能，對考試成績進(jìn)行科學(xué)的分析和評價，能夠充分發(fā)揮考試的反饋作用，有助于加強教學(xué)管理、改進(jìn)教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量。

第一，將原始成績自動轉(zhuǎn)換為等級分，避免了原始分?jǐn)?shù)不可比較與人工轉(zhuǎn)換容易出錯的問題。同時，學(xué)?？梢愿鶕?jù)自身辦學(xué)情況及參與區(qū)統(tǒng)考等更大范圍考試的等級分折算情況，對各個等級比例進(jìn)行調(diào)整，可以近似得到學(xué)生的等級分，為學(xué)生明確自身定位提供重要參考。另外，可以根據(jù)學(xué)生高一的學(xué)習(xí)情況，模擬計算不同選考組合下對應(yīng)的等級分，基于計算結(jié)果和學(xué)生選科傾向為學(xué)生推薦選考組合。

第二，基于等級分的分?jǐn)?shù)折算重新將所有班級置于相同的水平線上，便于班級之間的比較。除平均分和名次外，還基于總分和各個學(xué)科展示上線人數(shù)、上線率、名次統(tǒng)計，從多個角度對班級情況進(jìn)行分析比較，便于班主任了解班級的長處與短板，有針對性地開展工作，也有利于班級之間的良性競爭與良好學(xué)習(xí)氛圍的養(yǎng)成。教師可以依據(jù)學(xué)生分?jǐn)?shù)段分析、上線情況分析與弱科分析等功能，抓住邊緣學(xué)生，有針對性地培優(yōu)補弱、因材施教。

第三，將生成的追蹤數(shù)據(jù)導(dǎo)入個人成績追蹤系統(tǒng)，形成動態(tài)的學(xué)生成績數(shù)據(jù)庫。自高一入校起進(jìn)行統(tǒng)計和追蹤，在歷次考試的原始成績和系統(tǒng)生成的各類分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，自動為每一位學(xué)生生成學(xué)業(yè)水平發(fā)展報告。利于教師掌握學(xué)生各個學(xué)科的優(yōu)勢與劣勢，了解學(xué)生各個階段的學(xué)習(xí)動態(tài)，預(yù)測其今后的提升空間。

參考文獻(xiàn)：

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[3]伍昊.你早該這么玩Excel[M].北京：北京大學(xué)出版社，2011.

[4]張山風(fēng).EXCEL中各分?jǐn)?shù)段人數(shù)的統(tǒng)計方法[J].辦公自動化，2008（8）：55-56.

[5][美]John Walkenbach.中文版Excel 2016寶典（第9版）[M].趙利通，衛(wèi)琳，譯.北京：清華大學(xué)出版社，2016.

（編輯：王天鵬）