侯姍，趙志山

（1.晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 晉中 030600；2.廊坊供電公司，河北 廊坊 065000）

電流互感器的輸出波形質(zhì)量需達(dá)到系統(tǒng)或設(shè)備工況的要求，常規(guī)電磁式電流互感器的鐵心飽和問題為影響輸出波形質(zhì)量的主要因素[1]。和常規(guī)電磁式電流互感器相比，互感器具有低壓側(cè)無開路高壓危險、精度高、體積小、頻率響應(yīng)范圍寬、測量范圍大等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用[2]。

當(dāng)前在互感器相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中，有關(guān)誤差等級的要求和常規(guī)電磁式電流互感器是相同的，未有效反映互感器輸出特點(diǎn)[3]。由于生產(chǎn)企業(yè)通常不具備高壓大電流的測試環(huán)境，為了便于分析，只能在小電流下分析互感器的輸出波形質(zhì)量。

常規(guī)電磁式電流互感器因?yàn)榫哂蟹蔷€性磁特征，所以電流互感器在各工況下特別是故障電流下的輸出有很高的隨機(jī)性，在小電流條件下測試無法反映其輸出特征[4]。而互感器存在線性特征，可利用疊加原理進(jìn)行分析，在小電流下測試，能夠有效體現(xiàn)其傳送特性[5]。因此，本文在小電流下對互感器的輸出波形質(zhì)量進(jìn)行測試，為生產(chǎn)廠家產(chǎn)品設(shè)計(jì)和改善提供依據(jù)。

1 互感器屔作原理

1.1 互感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

互感器內(nèi)部的核心構(gòu)造是空心線圈。在印制板上均勻布置環(huán)狀線路，得到圖1所示的空心線圈。

圖1 空心線圈結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the hollow coil

互感器內(nèi)部空心線圈每層都存在如圖1所示的4個一樣的平面線圈，將各層相鄰的線圈串聯(lián)在一起，通過孔把各層線圈依次串聯(lián)起來，將始、末端當(dāng)成輸出端，構(gòu)建成二次傳感線圈，組成了互感器的核心部分。

1.2 工作原理分析

由于互感器中的二次線圈與測試電流一次導(dǎo)體間有鉸鏈磁鏈存在，只要測試電流I(t)出現(xiàn)變化，也就是相應(yīng)磁鏈發(fā)生變動，那么各個線圈中就會形成與測試電流變化率相關(guān)聯(lián)的感應(yīng)電動勢，這些電動勢方向一致，按照順序依次串聯(lián)并彼此疊加，由此即可輸出一個與測試電流變化率成正比的電壓信號U(t)。

對二次感應(yīng)電動勢U(t)與測試電流I(t)間的關(guān)系進(jìn)行分析[6]，得到單個空心線圈與一次導(dǎo)體間的互感，即

式中：x為空心線圈邊長；y為兩印線之間距離；z為直導(dǎo)體與空心線圈間的距離；N為空心線圈繞制匝數(shù)；η0為真空磁導(dǎo)率。

令

則H（z）可表示為

一次導(dǎo)體能分成8段直導(dǎo)體，各段直導(dǎo)體和空心線圈的間距存在 4種情形，分別是：z1，z2，z3，z4。假定印制板層數(shù)為M，一次導(dǎo)體和傳感線圈的縱向距離為0，也就是使二者處于相同平面，由此能夠確定空心線圈的互感系數(shù)，即

把z1，z2，z3，z4依次代入式（2）與式（3）中，直導(dǎo)體與空心線圈間的距離z和一次導(dǎo)體圓筒直徑d的位置相等，從而求出 H(z1)，H(z2)，H(z3)，H(z4)與R(d1)，R(d2)，R(d3)，R(d4)。

設(shè) Ri與 R0依次為

R0用于描述單層印刷線路圍起來的面積，由此可得：

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢U(t)如下式：

通過上述分析知道，互感系數(shù)δ由兩個因素決定：1）線圈的結(jié)構(gòu)、大小、匝數(shù)以及線圈與一次導(dǎo)體間的位置情況[7]；2）印刷版層數(shù)M。只有當(dāng)這兩個因素一定時，才能準(zhǔn)確確定互感系數(shù)δ，此時δ為一常數(shù)。

2 互感器輸出波形采集

忽略空心線圈互感器本身參數(shù)對輸出波形采集準(zhǔn)確度的影響，互感器輸出波形采集等效電路圖如圖2所示，主要分為空心線圈與積分器兩部分[8]。其中，Ra為積分電阻；Rb為反饋電阻；Re為平衡電阻；C1為積分電容。這里Rb主要用于消除積分漂移，Re主要用于抑制輸入偏置電流干擾。

圖2 互感器輸出波廝采集等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of output waveform acquisition of transformer

將運(yùn)放失調(diào)因數(shù)、積分漂移以及偏置電流引起的誤差忽略，這樣有損積分器電路的時域如下式：

式中：ε為時間t的自變量；T為積分器的時間常數(shù)；uC(0+)為0時刻積分電容上的初始電壓，通常設(shè)為0。

根據(jù)上述內(nèi)容可知，采用積分器輸出電壓復(fù)原一次電流，仍有一個折算關(guān)系存在[9]，且與T值有關(guān)。

3 寏電流下互感器輸出波形質(zhì)量測試

3.1 實(shí)驗(yàn)儀器

將一臺220 kV GIS用互感器作為實(shí)驗(yàn)儀器[10]，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)儀器Fig.3 Experimental instrument

3.2 小電流下互感器輸出波形精度測試

在實(shí)驗(yàn)儀器中設(shè)置5%～50%的額定電流完成測試[11]。在額定電流下，互感器傳感頭、積分放大、相位補(bǔ)償各點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)波形如圖4所示。當(dāng)前傳感頭輸出信號比上一次電流超出90°左右，這是因?yàn)閭鞲蓄^輸出信號較小，容易被噪聲干擾導(dǎo)致毛刺的出現(xiàn)，經(jīng)積分處理后[12]，波形恢復(fù)，和一次電流之間存在2°左右的相差。因?yàn)闊o源積分電流能夠在一定程度上實(shí)現(xiàn)濾波，所以經(jīng)積分放大處理后波形較為光滑。

圖4 額定電流下實(shí)驗(yàn)波廝Fig.4 Experimental waveforms of rated current

依據(jù)上述分析，給出額定電流在5%～50%范圍內(nèi)變化時，互感器輸出波形準(zhǔn)確性測試結(jié)果，如表1所示。

表1 互感器輸出波形精度測試結(jié)果Tab.1 Test results of output waveform of transformer

分析表1可知，互感器在額定電流和小電流下的輸出波形精度完全符合電流互感器的要求，總諧波畸變率最高為5.49%。本測試對互感器不同單元進(jìn)行測試，盡管在一定程度上會導(dǎo)致測量誤差的出現(xiàn)，但是測試結(jié)果是在合理范圍內(nèi)的。

常規(guī)電流互感器需要充分的輸出功率才可對二次設(shè)備進(jìn)行驅(qū)動，而互感器輸出功率特別小，所以小電流下容易受到電磁的干擾。在5%小電流下互感器傳感頭、積分放大、相位補(bǔ)償各點(diǎn)的輸出波形如圖5所示。

圖5 小電流下輸出波廝Fig.5 Output waveforms at low current

分析圖5可知，小電流下，空心線圈傳感頭輸出受干擾的影響較大，而積分放大單元和相位補(bǔ)償單元輸出信號受干擾程度不大，這主要是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)互感器的信號處理電路有效消除了輸出波形的畸變。

3.3 小電流下互感器輸出波形暫態(tài)飽和測試

在電流較大的情況下，一定程度上會導(dǎo)致互感器暫態(tài)飽和，如圖6所示。對輸出差動電流進(jìn)行諧波分析可以看出，其諧波含量相對較大，高于閾值20%，對含差動保護(hù)的電流互感器不會產(chǎn)生影響，這是因?yàn)楸疚膽?yīng)用空心線圈與積分器兩部分將運(yùn)放失調(diào)因數(shù)、積分漂移以及偏置電流引起的誤差忽略。然而在電流互感器出現(xiàn)故障的情況下，如果差動保護(hù)因高電流導(dǎo)致其飽和而閉鎖，則會對輸出波形產(chǎn)生干擾。

圖6 電流互感器暫態(tài)飽和Fig.6 Transient saturation of current transformer

在小電流下，一定程度上會導(dǎo)致電流互感器出現(xiàn)局部暫態(tài)飽和，但不會長期保持。在5%額定電流下，電流互感器輸出差動電流波形及諧波含量如圖7所示。分析圖7可知，諧波含量均低于閾值20%，在一定程度上會導(dǎo)致差動保護(hù)誤動。

圖7 5%額定電流下輸出差動電流及其諧波含量Fig.7 Output differential current and harmonic content at 5%rated current

增加額定電流，驗(yàn)證在10%額定電流下，電流互感器輸出差動電流波形及諧波含量，得到結(jié)果如圖8所示。

圖8 10%額定電流下輸出差動電流及其諧波含量Fig.8 Output differential current and harmonic content at 10%rated current

對比圖7和圖8可知，在電流有所增加的情況下，諧波含量改變不大，仍出現(xiàn)了局部暫態(tài)飽和。然而和圖7相比，圖8進(jìn)入飽和的時間有所提前，說明小電流下互感器輸出波形會出現(xiàn)局部暫態(tài)飽和現(xiàn)象，但持續(xù)時間短。

3.4 小電流下互感器輸出波形穩(wěn)態(tài)測試

對互感器輸出波形進(jìn)行穩(wěn)態(tài)測試，測試電路如圖9所示。

圖9 穩(wěn)態(tài)測試電路Fig.9 Steady-state test circuit

向互感器輸入幅值連續(xù)可調(diào)的輸入電壓，在輸出開路的狀態(tài)下對其輸出信號進(jìn)行采集。對小電流下互感器輸出波形進(jìn)行記錄和比較分析，結(jié)果如表2所示。

表2 小電流下輸出波形穩(wěn)態(tài)測試Tab.2 Steady state test of output waveform at low current

分析表2可知，小電流下輸出電壓容易受到外界環(huán)境的干擾，導(dǎo)致不同時刻輸出電壓相差較大，在電流為2 A時達(dá)到最大，為113.2 V，而互感器輸出波形并不穩(wěn)定，且電流越小，輸出波形越不穩(wěn)定，因?yàn)楸疚脑O(shè)計(jì)方法可以減小空心線圈互感器本身參數(shù)對輸出波形采集準(zhǔn)確度的影響，并由此給出互感器輸出波形采集等效電路圖。

4 結(jié)論

本文對空心線圈電流互感器在低電流下的輸出波形質(zhì)量進(jìn)行了測試，得出以下結(jié)論：

1）測試了空心線圈電流互感器在小電流下的輸出波形精度。在實(shí)驗(yàn)儀器中設(shè)置5%～50%的額定電流輸出完成測試。結(jié)果表明，空心線圈電流互感器在額定電流和小電流下的輸出波形精度完全符合電流互感器的要求?？招木€圈傳感頭的輸出受干擾影響較大，而積分放大器單元和相位補(bǔ)償單元的輸出信號受干擾影響較小，這主要是由于實(shí)驗(yàn)空間的限制，核心線圈電流互感器的信號處理電路有效地消除了輸出波形的失真。

2）測試了小電流下空心線圈電流互感器輸出波形的暫態(tài)飽和。大電流時，會在一定程度上導(dǎo)致空心線圈電流互感器的暫態(tài)飽和；小電流時，會在一定程度上導(dǎo)致電流互感器的局部暫態(tài)飽和，但不會長期保持。

3）對空心線圈電流互感器在小電流下的輸出波形進(jìn)行穩(wěn)態(tài)測試，結(jié)果表明，空心線圈電流互感器在小電流下的輸出電壓容易受到外界環(huán)境的干擾，導(dǎo)致不同時刻的輸出電壓相差較大，空心線圈電流互感器的輸出波形不穩(wěn)定，電流越小，輸出波形越不穩(wěn)定。