陳晨,李凱,樊慶玲,宋景博,張金鳳,周輝
(1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,河南 鄭州 450006;2.鄭州大學(xué)電氣工程學(xué)院,河南 鄭州 450002)
隨著智能化電網(wǎng)建設(shè)速度的加快,國(guó)家電網(wǎng)公司對(duì)混合氣體絕緣開(kāi)關(guān)設(shè)備(hybrid gas insulated switchgear,HGIS)配電裝置緊湊化以及小型化布置提出了更高的要求[1]。但HGIS布置方案在國(guó)家電網(wǎng)通用架設(shè)設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)于地基處理量較大的山丘地形以及征地費(fèi)用較高的城鄉(xiāng)結(jié)合部仍存在投資過(guò)高和空間受限的問(wèn)題,為了解決上述問(wèn)題需要對(duì)HGIS配電裝置緊湊型布置進(jìn)行優(yōu)化[2]。
隨著智能化電網(wǎng)的不斷發(fā)展,配電裝置布局優(yōu)化已經(jīng)成為業(yè)界國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]提出了基于多層圖分割理論的配電裝置布局優(yōu)化方法,該方法在多層圖分割理論的基礎(chǔ)上提出由還原、分區(qū)和粗化階段構(gòu)成的分區(qū)方法,將基于最短電氣距離的粗化方法應(yīng)用在粗化過(guò)程中,通過(guò)貪婪圖生長(zhǎng)算法進(jìn)行初始分區(qū),將基于路徑搜索的還原方法應(yīng)用在還原階段,完成配電裝置的布局優(yōu)化,但是該方法無(wú)法獲得配電裝置現(xiàn)場(chǎng)的相關(guān)信息,優(yōu)化所用的時(shí)間較長(zhǎng),存在優(yōu)化效率低的問(wèn)題。文獻(xiàn)[4]提出了基于量子遺傳算法的配電裝置布置優(yōu)化方法,該方法在中壓配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)斷路器、高壓配電網(wǎng)自愈系統(tǒng)和電源自動(dòng)投切裝置協(xié)同配合的基礎(chǔ)上,以備用電源自動(dòng)投切裝置數(shù)目最小、配電網(wǎng)負(fù)荷轉(zhuǎn)供能力最大為優(yōu)化目標(biāo),在主變?nèi)萘考s束、聯(lián)絡(luò)線容量約束和轉(zhuǎn)供負(fù)荷等值約束下,構(gòu)建配電裝置布置優(yōu)化模型,并采用量子遺傳算法對(duì)配電裝置布置優(yōu)化模型進(jìn)行求解,實(shí)現(xiàn)配電裝置的布置優(yōu)化,但是該方法沒(méi)有構(gòu)建配電裝置現(xiàn)場(chǎng)三維模型,因此存在合理性差和網(wǎng)絡(luò)損耗大的問(wèn)題。
為了解決上述方法中存在的問(wèn)題,本文提出基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布局優(yōu)化方法。
基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法是在立體視覺(jué)原理的基礎(chǔ)上采用四目立體系統(tǒng)獲取三維點(diǎn)坐標(biāo)。在同一平面內(nèi)架設(shè)4臺(tái)相同型號(hào)的相機(jī),這4臺(tái)相機(jī)通過(guò)剛體連接固定,為了降低透視失真概率,令4臺(tái)相機(jī)平行分布,這種布置方式可以對(duì)特征點(diǎn)的匹配精度進(jìn)行控制[5-6]。
在4個(gè)相機(jī)中空間中點(diǎn)P的成像可以用P1,P2,P3,P4進(jìn)行描述,左上、右上、左下、右下的相機(jī)分別用 I1,I2,I3,I4進(jìn)行描述。lij為兩個(gè)相機(jī)之間存在的核線,可以利用其計(jì)算內(nèi)外參數(shù)已標(biāo)定相機(jī)的核線方程。
在此基礎(chǔ)上通過(guò)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法提取圖像中存在的特征點(diǎn),在立體像對(duì)之間完成焦點(diǎn)匹配,同時(shí)在四目系統(tǒng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行立體匹配,實(shí)現(xiàn)配電裝置場(chǎng)地的三維建模,具體步驟如下:
1)在核線l13周圍通過(guò)聚類算法尋找I1中的特征點(diǎn)P1與I3中相匹配的特征點(diǎn),由于相機(jī)I1與相機(jī)I3之間存在的基距較小,圖像對(duì)應(yīng)的相對(duì)速度較高,因此通過(guò)聚類算法可以獲得精度較高的匹配點(diǎn)[7-8]。
2)計(jì)算核線l12與核線l23之間存在的焦點(diǎn)P2。
3)與步驟1)相同,利用聚類算法在核線l24周圍尋找P2在I2中與其匹配度較高的特征點(diǎn)P4。
4)計(jì)算核線l24和核線l14之間存在的交點(diǎn)P44,通常情況下點(diǎn)P4應(yīng)該與點(diǎn)P44重合,此時(shí)需要對(duì)點(diǎn)P2和點(diǎn)P4是否匹配正確進(jìn)行檢測(cè)。如果兩點(diǎn)之間重合,進(jìn)行下一步;如果兩點(diǎn)之間不重合,則匹配錯(cuò)誤,刪除點(diǎn)P1,重新尋找特征點(diǎn)[9]。
5)計(jì)算核線l13與核線l14之間存在的交點(diǎn)P11,當(dāng)點(diǎn)P1與點(diǎn)P11重合時(shí),表示點(diǎn)P1和點(diǎn)P3完成匹配,保留特征點(diǎn),對(duì)下一個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行匹配;當(dāng)點(diǎn)P1與點(diǎn)P11不重合時(shí),丟棄該特征點(diǎn),重新選擇特征點(diǎn)[10]。
6)通過(guò)不斷重復(fù)上述過(guò)程實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)匹配,完成配電裝置現(xiàn)場(chǎng)的三維建模。
HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法設(shè)計(jì)過(guò)程中主要考慮穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性,因此將其目標(biāo)函數(shù)設(shè)為系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性最高、電壓偏移最小和網(wǎng)絡(luò)損耗最小。
2.1.1 配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗
在HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化過(guò)程中配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗是重要指標(biāo)之一[11-12]。通常情況下分布式電源(distributed generation,DG)接入配網(wǎng)后會(huì)減小支路潮流,降低網(wǎng)絡(luò)損耗[13]。支路潮流當(dāng)DG配置不當(dāng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)反向流動(dòng),反而會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)損耗增加,網(wǎng)絡(luò)損耗最小化是HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型的主要目標(biāo),網(wǎng)絡(luò)損耗最小的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下:
式中:Gk(i,j)為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在的支路k在配電裝置中對(duì)應(yīng)的電導(dǎo);Ploss為網(wǎng)絡(luò)耗損值;N為網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)量;θi,θj分別為節(jié)點(diǎn) i和節(jié)點(diǎn) j的電壓相位;Vi,Vj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值。
2.1.2 配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓偏移
配電系統(tǒng)電壓質(zhì)量可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)電壓水平進(jìn)行衡量,該指標(biāo)可以對(duì)HGIS配電裝置緊湊型布局的合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)[14-15]。HGIS配電裝置的布局優(yōu)化可以對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓起到支撐作用,降低節(jié)點(diǎn)電壓在配電裝置中的電壓偏移。電壓偏移最小的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下:
式中:Iv為電壓偏移值;wi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重因子;V0為額定電壓幅值。
2.1.3 配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性
配電網(wǎng)的電壓水平會(huì)受到HGIS配電裝置布局的影響,導(dǎo)致配電網(wǎng)承受較大負(fù)荷的能力下降,此時(shí)會(huì)對(duì)配電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成不利影響。設(shè)置電壓穩(wěn)定指標(biāo)VSI對(duì)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性進(jìn)行衡量,設(shè)VSIk為支路k在電力系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)的電壓穩(wěn)定指標(biāo),其計(jì)算公式如下:
式中:Xij為支路k的電抗;Pj為支路k接收端點(diǎn)j的有功功率;Rij為支路k的電阻;Qj為支路k接收端點(diǎn)j的無(wú)功功率。
系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性隨著電壓穩(wěn)定指標(biāo)VSI值的減少而升高,各個(gè)支路VSI的最大值也就是整個(gè)配電裝置系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標(biāo)。系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性最高這一目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如下:
2.1.4 約束條件
1)機(jī)會(huì)約束。在配電裝置系統(tǒng)正常工作過(guò)程中,個(gè)別線路出現(xiàn)短路的過(guò)負(fù)荷現(xiàn)象不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的整體運(yùn)行產(chǎn)生影響,主要原因是線路的熱容量決定了其極限值,線路在短時(shí)過(guò)負(fù)載情況下不會(huì)達(dá)到熱穩(wěn)定極限。但在配電裝置運(yùn)行過(guò)程中應(yīng)需要對(duì)過(guò)負(fù)荷情況進(jìn)行限制,考慮負(fù)荷和電源功率的不確定性,用軟約束的形式描述機(jī)會(huì)約束如下:
式中:Pr{?}為事件{?}成立的概率;S為饋線傳輸容量;β為不越限的情況下饋線傳輸容量的置信水平。
2)等式約束。配電裝置的潮流方程約束即為HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型的等式約束,其表達(dá)式如下:
式中:Pi為節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的有功功率;Qi為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功功率;Gij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在的互電導(dǎo);θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在的相位差;Bij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間存在的互電納。
3)不等式約束。HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型的不等式約束通常包括DG最大準(zhǔn)入容量約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、DG無(wú)功出力和有功出力的上下限約束,即
式中:NDG為配電裝置中DG的數(shù)量。
螢火蟲(chóng)算法作為一種啟發(fā)式算法,算法源自螢火蟲(chóng)在自然界中的信息傳遞行為。通過(guò)對(duì)空間分布的N個(gè)螢火蟲(chóng)進(jìn)行求解,根據(jù)螢火蟲(chóng)能夠感知到的搜索半徑,搜索出亮度最強(qiáng)的那只螢火蟲(chóng),并向其進(jìn)行移動(dòng),在移動(dòng)的過(guò)程中,再根據(jù)新的搜索半徑搜索出半徑范圍內(nèi)亮度最強(qiáng)的螢火蟲(chóng),并向其移動(dòng),不斷迭代,直到螢火蟲(chóng)到達(dá)能感知到的最亮螢火蟲(chóng)所在位置,該位置則為函數(shù)的最優(yōu)解[16]。由于螢火蟲(chóng)算法屬于群智能算法,設(shè)置參數(shù)較少,且操作簡(jiǎn)單。因此,采用螢火蟲(chóng)算法對(duì)HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型進(jìn)行求解,相較于用于求解雙尺度差分方程逼近算法的階梯形算法[17]來(lái)說(shuō),算法所用時(shí)間更短,精度更高。
采用螢火蟲(chóng)算法對(duì)HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型進(jìn)行求解,實(shí)現(xiàn)HGIS配電裝置緊湊型的優(yōu)化布置,模型求解的具體步驟如下:
1)初始化HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型中的各個(gè)參數(shù)值,包括最大迭代次數(shù)、步長(zhǎng)因子和最大吸引度等[18]。
2)隨機(jī)分布螢火蟲(chóng)位置,利用目標(biāo)函數(shù)對(duì)投資值進(jìn)行計(jì)算,將計(jì)算得到的結(jié)果作為螢火蟲(chóng)個(gè)體的初始熒光亮度最大值。
3)利用下式對(duì)螢火蟲(chóng)個(gè)體對(duì)應(yīng)的熒光亮度大小I進(jìn)行計(jì)算:
式中:I0為螢火蟲(chóng)的最大熒光亮度;γ為光強(qiáng)系數(shù);rij為螢火蟲(chóng)i和螢火蟲(chóng)j之間存在的空間距離;d為變量維數(shù);xik,xjk分別為k支路上螢火蟲(chóng)i和j的空間位置。
設(shè)β為螢火蟲(chóng)個(gè)體吸引度的大小,其計(jì)算公式如下:
式中:β0為最大吸引度。
4)根據(jù)上述過(guò)程獲得的吸引度大小和熒光亮度,以此判斷螢火蟲(chóng)的移動(dòng)方向,并利用下式對(duì)螢火蟲(chóng)的位置進(jìn)行更新,使螢火蟲(chóng)的位置越來(lái)越接近最優(yōu)位置。
式中:xi,xj分別為螢火蟲(chóng)i和螢火蟲(chóng)j的空間位置;βij為螢火蟲(chóng)j對(duì)螢火蟲(chóng)i產(chǎn)生的相對(duì)吸引力;rand為隨機(jī)因子,在區(qū)間[0,1]內(nèi)取值;α為步長(zhǎng)因子,在區(qū)間[0,1]內(nèi)取值。
5)根據(jù)螢火蟲(chóng)移動(dòng)后位置重新對(duì)螢火蟲(chóng)吸引度大小和熒光度大小進(jìn)行計(jì)算。
6)設(shè)置最大迭代次數(shù),當(dāng)?shù)螖?shù)小于最大迭代次數(shù)時(shí)重復(fù)上述過(guò)程,重新計(jì)算螢火蟲(chóng)吸引度大小和熒光度大小,當(dāng)?shù)螖?shù)滿足設(shè)置的條件時(shí)進(jìn)行下一步。
7)輸出HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型的最優(yōu)解,完成HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化。
為了驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法的整體有效性,需要對(duì)該方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試,本次測(cè)試的硬件環(huán)境為CPU:Intel I3,4G以上處理器。分別采用本文基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法、文獻(xiàn)[3]中基于多層圖分割理論的配電裝置布局優(yōu)化方法和文獻(xiàn)[4]中基于量子遺傳算法的配電裝置布置優(yōu)化方法進(jìn)行測(cè)試,對(duì)比不同方法優(yōu)化時(shí)間,測(cè)試結(jié)果如圖1所示。
圖1 優(yōu)化時(shí)間測(cè)試結(jié)果Fig.1 Optimization time test results
分析圖1中數(shù)據(jù)可知,基于三維建模的本文方法對(duì)配電裝置緊湊型布置進(jìn)行優(yōu)化時(shí)所用時(shí)間均在3 min以內(nèi),遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法,這是由于基于三維建模的優(yōu)化方法對(duì)配電裝置布置優(yōu)化之前對(duì)配電裝置現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了三維建模,獲取了現(xiàn)場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù),為后續(xù)的優(yōu)化布置提供了相關(guān)數(shù)據(jù),縮短了優(yōu)化布置所用的時(shí)間,提高了基于三維建模優(yōu)化方法的優(yōu)化效率。
模型的合理性通過(guò)合理性系數(shù)來(lái)表示,合理性系數(shù)越高表明優(yōu)化后的HGIS配電裝置布置合理性越高,布置的方式更為科學(xué),布置的位置更為合理。設(shè)置合理性系數(shù)δ,在區(qū)間[0,1]內(nèi)取值,不同方法的合理性系數(shù)如圖2所示。
圖2 合理性系數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.2 Test result of rationality coefficient
分析圖2中的數(shù)據(jù)可知,在多次迭代中本文方法的合理性系數(shù)均在0.8以上,而文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法在迭代過(guò)程中獲得的合理性系數(shù)分別在0.7和0.6附近波動(dòng)。對(duì)比不同方法的合理性系數(shù)測(cè)試結(jié)果可知,基于三維建模的優(yōu)化方法的合理性系數(shù)最高。這是由于該方法通過(guò)三維模型可直接獲得HGIS配電裝置現(xiàn)場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)構(gòu)建HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型,優(yōu)化后提高了配電裝置的合理性。
配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗是衡量配電裝置布置優(yōu)化方法有效性的重要指標(biāo),設(shè)置損耗系數(shù)ξ,該系數(shù)在區(qū)間[0,10]內(nèi)取值,損耗系數(shù)越高表明配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗越大,配電裝置布置優(yōu)化方法的有效性越差,不同方法的損耗系數(shù)如圖3所示。
圖3 損耗系數(shù)測(cè)試結(jié)果Fig.3 Loss factor test results
由圖3可知,本文方法在多次迭代中的損耗系數(shù)均在2以下,文獻(xiàn)[3]方法在迭代次數(shù)到達(dá)300次后的損耗系數(shù)超過(guò)4,文獻(xiàn)[4]方法在迭代次數(shù)到達(dá)250次后的損耗系數(shù)達(dá)到6。對(duì)比上述方法的測(cè)試結(jié)果可知,本文方法的損耗系數(shù)最低,表明基于三維建模的優(yōu)化方法布置優(yōu)化后的HGIS配電裝置網(wǎng)絡(luò)損耗較少。由于本文方法在三維模型的基礎(chǔ)上將配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小作為優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化模型,減少了配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗。
隨著城市化進(jìn)程的加快,我國(guó)土地資源日益稀缺,受用地規(guī)劃等外部條件的限制,變電站建設(shè)逐漸向小型化、集約化方向發(fā)展,因此對(duì)HGIS配電裝置緊湊型布置進(jìn)行優(yōu)化具有重要意義。當(dāng)前HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法存在優(yōu)化效率低、合理性差和網(wǎng)絡(luò)損耗大的問(wèn)題,所以提出基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化方法,通過(guò)構(gòu)建配電裝置場(chǎng)地三維模型,在三維模型的基礎(chǔ)上搭建布置優(yōu)化模型,并采用螢火蟲(chóng)算法實(shí)現(xiàn)HGIS配電裝置緊湊型布置的優(yōu)化。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試可知,該方法優(yōu)化效率更高、合理性更好、網(wǎng)絡(luò)損耗更小,能夠?yàn)镠GIS配電裝置的應(yīng)用和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中,還需要考慮以下缺陷:螢火蟲(chóng)搜索過(guò)程中易造成振蕩現(xiàn)象,螢火蟲(chóng)選擇壓力大。因此,在以后的研究中,可對(duì)螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行改進(jìn),使得基于三維建模的HGIS配電裝置緊湊型布置優(yōu)化綜合性能表現(xiàn)更優(yōu)。