程艮鳳

摘要：數(shù)學符號，在數(shù)學的演變和發(fā)展中起到了促進的作用，它是人們進行計算、推理以及解決問題的工具。在平常的教學中，我們要關(guān)注符號本身的生成過程，賦予它鮮活的生命力。引導學生經(jīng)歷知識的抽象過程，感受符號之簡約。此外，還要善于在適合兒童的趣味表達中，讓學生感受符號的韻味，有效激發(fā)學生的思維沖突，感知符號的用途，并在多元練習中，強化學生的符號意識。

關(guān)鍵詞：符號意識 生命力 簡約 韻味 用途

數(shù)學符號，是一種特殊的數(shù)學語言，它在數(shù)學的演變和發(fā)展中起到了不可替代的作用，它是人們進行概念、計算、推理以及解決問題的工具。在數(shù)學學習中，符號化思想的應用有助于學生用準確、簡明、直觀、規(guī)范的數(shù)學語言表達自己的數(shù)學思維，從而有利于數(shù)學問題的解決。因此，引導學生從小建立符號意識，理解并正確使用數(shù)學符號進行數(shù)學表達和數(shù)學思考，將有利于學生數(shù)學素養(yǎng)的形成。然而，數(shù)學符號又具有抽象性的特征，這也正是學生數(shù)學符號意識差的原因所在。那么在平常的教學中，我們該如何有意識地向?qū)W生滲透符號化思想呢？

一、情境梳理中，喚醒學生的符號意識

符號，在我們的生活中隨處可見，小學生也并非走進課堂才會接觸符號。但這些符號即便司空見慣，也并未在孩子心中能上升到“符號”思想或符號意識。教師要善于利用學生的生活經(jīng)驗，挖掘、梳理生活中的符號化素材，引起學生的關(guān)注與思考，從而喚醒學生的符號意識。譬如，教學《字母表示數(shù)》一課，上課伊始，我拿出撲克牌，和孩子們玩起了“抽牌算大小”的游戲，先說明游戲規(guī)則：每人抽取兩張，誰加起來得數(shù)大誰就贏了。當孩子抽出“紅桃9”和“梅花J”、老師抽出“黑桃10”和“梅花9”時，學生興高采烈地喊道：“老師，我贏了！我贏了！”我故作疑惑，“為什么呀？”孩子急切地說：“我是9+11=20，老師你那兩個數(shù)的和是19?！薄芭?，這里J表示的是11，那在撲克牌中還有哪些字母？它們又分別表示什么數(shù)字呢？”自然而然地將孩子們熟悉的撲克牌中的字母符號與數(shù)學聯(lián)系起來。課后，我讓學生在家找找生活中還有哪些符號，它們分別表示什么意思呢？教師要做生活的有心人，挖掘?qū)W生身邊熟悉的生活素材，加以巧妙應用，逐漸喚醒學生的符號意識。

二、生成演示中，賦予符號鮮活的生命力

數(shù)學世界里的符號千姿百態(tài)、形式多樣，但每一種數(shù)學符號從發(fā)明到應用，都有著自己生動的故事，而這些故事可以賦予抽象的符號鮮活的生命力。教師在教學時要善于將這些符號生成的故事演繹給學生看，這樣不僅能提高學生的學習興趣，而且便于他們理解符號的意義。例如，教學乘號時，根據(jù)情境圖得出“5+5+5+5+5+5”這樣的算式，我讓學生在稿紙本上書寫，他們一邊寫一邊費勁地數(shù)著，寫好后，我故意說道：“如果讓你們寫10個5相加呢？”“?。√闊├?！”孩子們幾乎異口同聲地說。這時，我借機引導，“要有一種符號來表示這種特殊的加法就好啦！”孩子們躍躍欲試，有的說寫成幾個幾相加，有的同學說用數(shù)學圖形來代替加號……看時機成熟，我不緊不慢地說道：“在數(shù)學上，人們用這樣一種符號來表示，請看——”然后利用多媒體課件將“+”旋轉(zhuǎn)45度，出現(xiàn)了“×”，“它就是——乘號！”學生在課堂教學中的親身體驗以及多媒體課件對乘號生成過程的演示，不僅賦予了乘號鮮活的生命力，還加深了孩子們對乘法意義以及乘法與加法之間關(guān)系的理解。

三、知識抽象中，感受符號的簡約之美

在小學數(shù)學中，符號的簡約性在知識的逐步抽象中演繹得淋漓盡致。例如，教學“搭配中的學問”一課時，我創(chuàng)設(shè)了情境，“馬戲團里小丑出來表演節(jié)目啦！他想選一頂帽子和一條褲子，該怎么選呢？”學生們一邊擺圖片，一邊描述自己的搭配方法。交流時，我有意給足學生思考時間，然后請一位學生上講臺，讓他用自己的語言進行描述，孩子指著黑板上的圖片，著急地表達著：“這頂帽子配這條褲子、這頂帽子再配那條褲子、那頂帽子配這條褲子……”說來說去，卻總是無法表達清楚，下面的同學聽著更著急了，紛紛出主意，“老師，可以畫圖來表示……”我就讓大家來嘗試，有學生畫了兩頂不同的帽子和三條不同的褲子，進行連線;有同學用三角形表示帽子，用正方形表示褲子，進行連線;還有學生用字母X來表示帽子，用字母Y表示褲子，然后連線。我將這些方法一一呈現(xiàn)，并拋出問題：“你們覺得哪種方法好？為什么呢？”學生在對比中，深刻感受到用字母來表示的便捷，我借機說道：“是呀，我們還可以用A1、A2來表示兩頂不同的帽子，用B1、B2、B3來表示三條不同的褲子，這樣表示就更簡潔了，怎樣表達呢？”“A1～B1;A1～B2;A1～B3;A2～B1;A2～B2;A2～B3”孩子們異口同聲地回答。讓學生親身經(jīng)歷由實物到數(shù)學圖形再到符號的抽象過程，能讓其深切感悟到符號的簡約之美。

四、趣味表達中，體會符號之韻味

我們知道，數(shù)學符號的抽象性對于小學生來說，理解起來有一定的難度。因此，教師在教學中，要善于運用“兒歌”“順口溜”“數(shù)學故事”等這些孩子們喜聞樂見的方式進行表達，便于他們接受。例如，教學“>”和“<”時，我和孩子們一起唱兒歌“大口朝大數(shù)、尖頭對小數(shù)，尖頭朝左小于號，大口朝左大于號”;在教學長度單位時，我?guī)ьI(lǐng)孩子們伸出小手，一邊指著五根手指，一邊教唱這樣的兒歌：“形影不離五兄弟，最小是mm，靠它最近是cm，三哥dm二哥m。最遠大哥是km，大哥和二哥，進率1000了不起，其余之間都是10?！边@些朗朗上口的順口溜，將抽象的符號知識變得生動有趣，孩子們學起來也輕松愉快了。

五、思維沖突中，感知符號之用途

心理學研究表明，學生在學習時，當思維遭遇卡殼或者發(fā)生思維沖突時，在百思不得其解下，思考后尋求到新的解決問題的路徑，這種“柳暗花明又一村”的頓悟，會形成非常深刻的印象。符號意識的培養(yǎng)也是這樣，教師要善于制造并利用學生的思維沖突，感受符號之用途。例如，在教學“小括號”的認識一課時，我創(chuàng)設(shè)了春游坐船的情境：實驗小學304班男生21人，女生24人，一條船能坐9人，全班同學需要幾條船？讓學生理解題意后，自己獨立嘗試解決。孩子們思考后，列出這樣的算式：21+24=45（人）45÷9=5（條）。我讓他們說說思考的過程，并著重說明為什么先計算21+24=45，45÷9=5表示什么意思呢？明白題意后，我問道：“能用綜合算式解決這個問題嗎？”孩子們馬上列出這樣的算式：“21+24÷9=45÷9=5（條）”，我把孩子們的計算過程板書在黑板上，引導學生認真觀察，這時，細心的孩子立馬發(fā)現(xiàn)問題，迫不及待地舉手發(fā)言，“老師，這好像不行喲，這樣的算式應該先計算24÷9。”“咦，是呀！”我將問題拋給孩子們：“按照前面學習的運算順序，我們應該先計算24÷9，但根據(jù)這一題的意思，我們需要先計算21+24，這該怎么辦呢？”引起學生的思維沖突，孩子們躍躍欲試，有的說可以在下面畫一道橫線，表示先計算前面的加法;有的說，可以把前面的加法圈起來，表示加法先算……在孩子們冥思苦想之際，我適時“請出”小括號，“歷史上，荷蘭人吉拉特最先使用了一種符號，它能改變運算的順序，它就是——小括號”，孩子們?nèi)玑屩刎擃D頓點頭稱贊，我將小括號的歷史資料娓娓道來……當孩子們經(jīng)歷思維沖突、尋求突破、解決問題這一認知過程時，對引出小括號的必要性以及小括號能改變運算順序的奇妙功能有了非常深刻的印象。

六、多元練習中，強化學生符號意識

小學數(shù)學學習中，培養(yǎng)學生符號意識應貫穿始終。因此，在學生逐步形成一些符號化思想后，教師要善于組織學生練習相關(guān)的習題，從而加強學生的符號化思想。例如，學習“字母表示數(shù)”后，可以完成練習：a的倒數(shù)是（）;淘氣有100元，買書用去a元，還剩下（）元;一個正方形的邊長是x厘米，周長是（）厘米;等等。尤其到了高年級，學生已經(jīng)具備了用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、法則、性質(zhì)等知識，教師可以系統(tǒng)地引導學生用符號表示運算定律、法則、公式等，為后續(xù)數(shù)學學習打下良好的基礎(chǔ)。

在日常的教學中，教師要善于關(guān)注數(shù)學符號的生成，將抽象的符號賦予它鮮活的生命力，引領(lǐng)學生經(jīng)歷數(shù)學表達符號化的過程，并有意識地加強練習，方能讓學生從小感受數(shù)學符號的靈動有趣，從而在學生心中根植符號化思想。

責任編輯：唐丹丹