摘要：初中階段的數(shù)學教學難度相較于小學有了更高層次的提升，并且學生需要掌握的新知識與新概念也越來越多，這意味著初中生對新知識的輸出時間變得更加有限。很多學生步入初中數(shù)學學習之后會經(jīng)歷一段適應期，這段適應期是學生數(shù)學能力分層的關(guān)鍵節(jié)點。除此之外，在函數(shù)和幾何等較難部分內(nèi)容學習的時候，學生也很容易出現(xiàn)能力分層的現(xiàn)象，這種情況尤其在函數(shù)教學工作當中非常常見。為進一步促進現(xiàn)代初中數(shù)學教學質(zhì)量的提升、轉(zhuǎn)變，根據(jù)初中學生數(shù)學能力分層明顯的實際情況，文章立足于初中數(shù)學函數(shù)教學展開分析和思考。除此之外，在文章開展探究活動的時候，還立足于現(xiàn)階段的信息背景之下，融合現(xiàn)代教育科技手段來進行相應教學方案的思考，希望能夠為后期學者的相關(guān)研究提供一定的經(jīng)驗借鑒。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學教學;函數(shù);方案設(shè)計;信息化

函數(shù)部分知識內(nèi)容的學習對學生的思維能力要求非常高，學生要想學好函數(shù)，不僅要把握基礎(chǔ)知識，而且對函數(shù)圖像的分析能力必須非常強。可是在函數(shù)相關(guān)內(nèi)容具體教學活動當中，很多學生的函數(shù)圖像與分析能力都非常薄弱，甚至會混淆不同函數(shù)之間的表達式和相關(guān)性質(zhì)。這充分說明教師促進學生函數(shù)學習能力的前提是基礎(chǔ)能力的夯實。以下文章在展開探究活動的時候?qū)⒗卫瘟⒆阌谶@一核心思想。首先分析注重函數(shù)教學的主要特點;其次探究函數(shù)教學工作存在的主要問題和制約性因素;最后結(jié)合這些內(nèi)容并結(jié)合信息化背景，分析初中數(shù)學函數(shù)教學的相關(guān)方案。

一、 初中數(shù)學函數(shù)教學的主要特征分析

（一）函數(shù)種類豐富，學生需要把握的基礎(chǔ)知識也相當繁雜

通過對初中階段數(shù)學教材的梳理發(fā)現(xiàn)，整個初中階段學生需要學習并完全把握的函數(shù)主要包括以下幾個：一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)正比例函數(shù)等。這些函數(shù)既有各自的特征，同時彼此之間又存在著一定的聯(lián)系，學生在進行相關(guān)內(nèi)容學習的時候，既需要把握特性，又需要把握共性。比如正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)（一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b（b不為0，k為常數(shù)）），正比例函數(shù)的圖象是一條直線，一定經(jīng)過坐標的原點等。學生在進行不同函數(shù)內(nèi)容學習的時候，在某種程度上都需要關(guān)聯(lián)其他形式的函數(shù)與其他形式的函數(shù)進行細化對比，還要在不同問題的解答當中不斷進行圖像分析與觀察。這些因素的存在，充分制約了學生函數(shù)學習能力的發(fā)展，尤其是一些在數(shù)學學習當中基礎(chǔ)相對薄弱的學生，非常容易因為函數(shù)的復雜性而產(chǎn)生心理負擔，最后喪失數(shù)學學習的自信心。

（二）函數(shù)內(nèi)容教學使學生的分層現(xiàn)象明顯

在初中階段所有數(shù)學內(nèi)容的教學工作當中可以發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)部分內(nèi)容的教學當中，學生的能力差距是非常明顯的?？赡茉谶M行其他內(nèi)容板塊教學的時候，一個班級當中學生的整體水平并沒有太大差距，可是在函數(shù)教學工作當中卻恰恰相反。在教師進行函數(shù)教學之初，學生基本上能夠掌握一些簡單的函數(shù)表達式，運用這些函數(shù)表達式來進行一些問題分析。隨著函數(shù)知識學習深度的不斷加強，會開始有一部分學生出現(xiàn)理解困難的現(xiàn)象，對數(shù)學學困生來講會更加困難。在這個過程當中，學生與學生之間的能力逐漸拉開差距。最后，初中階段的考核過程中，函數(shù)一直是非常重要的一個板塊，這不論是在平時考試，還是在中考當中都具有非常明確的體現(xiàn)。這意味著教師開展函數(shù)教學活動的時候不能只停留于表層，而要注重更深層次學生思維的挖掘，促進學生綜合思維能力的養(yǎng)成。這樣的現(xiàn)象會推動數(shù)學教師不斷加大函數(shù)題目的訓練難度。在一個題目當中可能融合了不同函數(shù)的相關(guān)知識點，學生要想正確解答，就必須具備足夠的知識能力和宏觀視角，并且在思維方面要足夠靈活，才能準確把握題目條件。進入這一階段的教學時，一個班級當中的學生成績開始呈現(xiàn)嚴重的兩極分化。

二、 初中數(shù)學函數(shù)教學當中存在的主要問題分析

（一）部分教師對學生采取過度統(tǒng)一的教學模式

通過對初中數(shù)學函數(shù)教學的主要特征分析不難發(fā)現(xiàn)，學生與學生之間的能力差距之所以越來越大，有相當一部分原因都是學生基礎(chǔ)之間的差異造成的。因此教師在開展函數(shù)教學活動的時候，更要注重將不同能力層次的學生進行合理劃分，針對不同能力層次的學生進行不同的教學方案設(shè)計。可是教師在具體操作過程當中并沒有顧及這些，很少有數(shù)學教師會采用分層教學的方法來開展函數(shù)教學。比如一些數(shù)學教師習慣采用統(tǒng)一教學的方式，在教學內(nèi)容、教學思維、教學進度等方面完全無差別。可是由于不同學生的基礎(chǔ)情況和理解能力不同，他們在函數(shù)知識接收的過程中所消耗的時間也不同，因此這種過度統(tǒng)一的教學形式會直接影響一些學生的成績提高。就比如說一些數(shù)學基礎(chǔ)能力較為薄弱的學生在進行函數(shù)知識學習的時候遇到了一些問題，要想有效解決這些問題，需要教師提供更加細致的講解和幫助，消除學生對這些問題的疑慮。但是，由于教師采用的教學進度一致，會使教師對這些問題學生的輔導時間越來越少，最后導致學生的問題積累越來越多，直接造成學生對函數(shù)部分知識的把握不到位。所以在現(xiàn)階段初中，函數(shù)教學工作當中規(guī)避了這種過度統(tǒng)一的教學模式。針對不同能力層次的學生進行不同方案與進度的設(shè)計，盡可能讓不同能力層次的學生有效吸收更豐富的函數(shù)知識元素，才是實現(xiàn)初中函數(shù)有效教學的關(guān)鍵途徑。

（二）部分教師的函數(shù)教學手段單一，缺乏創(chuàng)新性

針對初中階段的學生群體開展教學工作的時候，很多教師都跳脫不出以理論輸出為主的教學方法。因為他們總是認為初中階段的學生具備較強的自主能力和思維能力，能夠承受高強度的知識輸出。在具體教學活動當中自己也不必過多的思考，增強課堂教學的趣味性，采用強制監(jiān)督和約束的方法會更加便捷。這些傳統(tǒng)教學思維雖然在我國數(shù)學教學體系當中存在了很長一段時間，也產(chǎn)生了一定的作用，但隨著我國教育水平的不斷提升，這些思想不再適合現(xiàn)代教育工作的穩(wěn)步發(fā)展，而必須進行更進一步的調(diào)整。在我國現(xiàn)代教育工作的主要理念當中，非常注重學生學習興趣與自主能力的培育，這意味著教師必須調(diào)整傳統(tǒng)、單一的教學思維與方式?？墒侨匀挥蟹浅６鄶?shù)學教師在具體教學工作當中的方式非常單一，他們習慣于采用“灌輸教學”來進行函數(shù)內(nèi)容的輸出。但事實上，在函數(shù)相關(guān)知識學習的時候，學生不僅要進行具體知識的把握，同時也要進行一些圖像的分析和思考。在圖像分析和思考的過程中，完全靜態(tài)的展示方法并不利于學生的準確理解，然而還是存在相當一部分數(shù)學教師受個人信息技術(shù)應用能力的影響，而無法合理使用多媒體教學工具進行動態(tài)圖像的繪制，最終制約了學生對函數(shù)部分內(nèi)容的深度理解。

三、 初中數(shù)學教學活動中函數(shù)教學的相關(guān)策略分析

（一）增強教師的信息技術(shù)應用能力，融合多媒體教學工具展開函數(shù)教學

在引導學生進行函數(shù)部分內(nèi)容學習的時候，使學生通過圖像來進行函數(shù)分析和把握，針對函數(shù)形成具象化的印象是非常重要的。所以教師必須嘗試以動態(tài)方式來進行函數(shù)相關(guān)知識的演繹。在這一點上，現(xiàn)代信息技術(shù)就能夠發(fā)揮非常好的輔助性作用。因此教師開展函數(shù)部分內(nèi)容教學活動的時候，必須注重融合多媒體教學工具來進行知識呈現(xiàn)。比如，教師引導學生進行正比例函數(shù)相關(guān)內(nèi)容學習時，首先需要向?qū)W生介紹正比例函數(shù)的主要定義：“一般地，兩個變量x、y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx的函數(shù)（k為常數(shù)，x的次數(shù)為1，且k≠0）（簡稱f（x）），那么y就叫做x的正比例函數(shù)?！痹趯W習正比例函數(shù)之前，學生已經(jīng)接觸過了一次函數(shù)，一次函數(shù)的主要表達式為y=kx+b，通過觀察這兩種函數(shù)的表達式不難發(fā)現(xiàn)它們其中存在某種聯(lián)系。緊接著教師就可以運用電子白板繪制一個一次函數(shù)的圖像，比如y=4x+6。觀察正比例函數(shù)和一次函數(shù)之間的差別就在于b，于是教師可以令b=0再繪畫出一個函數(shù)圖像。這個時候，就會直接得到一個正比例函數(shù)的圖像。為了更好地使學生把握這兩個函數(shù)的聯(lián)系，教師還可以根據(jù)k>0和k<0這兩種情況來進行圖像繪畫?？梢杂^察到當k>0時（一三象限），k的絕對值越大，圖像與y軸的距離越近。函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大。當k<0時（二四象限），k的絕對值越小，圖像與y軸的距離越遠。自變量x的值增大時，y的值則逐漸減小。在整個過程當中，教師都可以用動畫演示的方法來進行這些圖像的移動，隨機選擇函數(shù)圖像上的某一個x點，然后對應找到y(tǒng)點的值，引導學生觀察這兩個函數(shù)之間的區(qū)別，使學生在已學知識的基礎(chǔ)上進行更進一步的函數(shù)知識吸收。當然動態(tài)圖像制作的能力需要建立在教師個人信息技術(shù)運用基礎(chǔ)上，所以教師必須在具體教學工作當中，不斷培養(yǎng)個人信息技術(shù)運用能力。比如，隨著短視頻創(chuàng)作的不斷興起，現(xiàn)在抖音平臺上也有非常多關(guān)于動態(tài)視頻和圖像繪制的教程，教師可以通過抖音平臺下載相應的教程并進行自主學習，然后在具體教學活動當中，不斷練習和嘗試以增強個人函數(shù)圖像的動態(tài)制作能力。除此之外，如果教師個人信息技術(shù)運用能力有限，則可以在互聯(lián)網(wǎng)上搜索相對應的課件教學資源，在這些課件教學資源當中不乏函數(shù)圖像的動態(tài)演示，合理借鑒這些課件資源當中的相關(guān)內(nèi)容，也能實現(xiàn)初中函數(shù)教學方式的創(chuàng)新。總之，數(shù)學教師在開展函數(shù)部分內(nèi)容教學活動的時候，一定要不斷促進個人信息技術(shù)應用能力的提升，嘗試融合多樣化的函數(shù)知識傳遞形式，以動態(tài)化的圖像展示方法促進學生理解能力的提高。

（二）合理采用分層教學模式，夯實學生的函數(shù)基礎(chǔ)知識能力

在函數(shù)部分內(nèi)容學習的過程當中，學生之所以能力分化明顯，有相當一部分原因在于受學生基礎(chǔ)能力和思維能力的影響。所以教師在開展函數(shù)這樣具備較高難度的知識教學活動時，一定不能完全采用統(tǒng)一的教學思維和模式，需要根據(jù)不同學生的能力情況來進行方案設(shè)計，嘗試合理運用分層教學的這種方法。比如，在進行函數(shù)部分知識教學活動的時候，教師可以根據(jù)不同學生的基礎(chǔ)能力進行層次劃分，將那些數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱的學生歸總到同一個小組，數(shù)學理解和基礎(chǔ)能力相對較強的學生劃分到另一個小組。第一個小組的學生在函數(shù)基礎(chǔ)知識學習的時候需要以教師為主展開輔導，確保這組學生能夠順利完成不同函數(shù)知識的吸收和掌握。第二個小組的學生在具體學習過程當中，對一些基礎(chǔ)內(nèi)容可以采用自學的方法來完成。教師針對他們開展教學活動的時候需要側(cè)重綜合函數(shù)訓練題目的講解。為盡可能貼合不同能力層次的學生在函數(shù)學習過程中的實際情況，教師還可以通過建立電子檔案的方法來對學生進行針對性的題目設(shè)計。比如，教師針對不同能力層次當中的不同學生在日常訓練當中出現(xiàn)的問題進行分類歸總，每一個學生做錯過的題目都匯總到屬于他們的電子檔案當中，當題目數(shù)量積累到一定程度的時候重新印刷成卷，引導不同能力層次當中的學生個體再次進行相關(guān)題目的解答，進一步加深不同學生對其知識短板的印象。以這種合理的分層教學模式盡可能確保每一個學生的函數(shù)基礎(chǔ)知識能力得到夯實，使學生在函數(shù)學習的過程當中具備足夠穩(wěn)定的條件，才能最終實現(xiàn)整個班級學生函數(shù)能力的綜合提高。

四、 結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學教學當中，函數(shù)一直是非常重要的一個板塊。教師在開展相關(guān)教學活動時必須結(jié)合不同學生的具體情況來進行方案設(shè)計。在不同種類函數(shù)的教學過程當中，要注重構(gòu)建彼此的聯(lián)系，通過已學知識來進行新知識的追究，不斷提高個人信息技術(shù)應用能力，并以動態(tài)圖像和視頻資源融合的方式進行知識輸出。對不同學生的能力來進行合理的層次劃分，并涉及不同的教學方案與側(cè)重點，使自身的教學方案盡可能貼合學生實際情況，才能最終促進初中數(shù)學函數(shù)教學質(zhì)量的提升。

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作者簡介：

陳巧薇，浙江省杭州市，杭州市建蘭中學。