李偉康，崔 笑

(1.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣州 510635；2.中國電建北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，北京 100024)

1 概 述

一次完整的地震事件包括前震、主震及余震，據(jù)許多地震實(shí)測(cè)資料記載，強(qiáng)震過后短時(shí)間內(nèi)往往會(huì)有大量余震的產(chǎn)生。在抗震研究初期，人們只研究主震對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞作用，但隨著對(duì)抗震研究的不斷深入，國內(nèi)外多數(shù)學(xué)者開始注意到強(qiáng)余震對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷破壞有著重要影響。在20世紀(jì)80年代，Mahin最先選取實(shí)測(cè)主余序列對(duì)非線性單自由度體系進(jìn)行動(dòng)力分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)相比于單主震作用，主余震作用會(huì)增加結(jié)構(gòu)的延性需求。Ludovico等[1]通過試驗(yàn)研究了余震對(duì)受損鋼筋混凝土柱的作用，結(jié)果發(fā)現(xiàn)鋼筋混凝土柱的剛度隨延性系數(shù)的增加而急劇下降，殘余位移角與屈服位移角有近似的拋物線關(guān)系。楊福劍、王國新等[2]選取了10條實(shí)測(cè)主余序列，從損傷耗能的角度研究了主余震對(duì)RC框架的影響作用，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主余震作用下RC框架的損傷耗能平均值相比于單主震作用下的RC框架的損傷耗能平均值增幅近30%。于曉輝等[3]基于動(dòng)力增量法對(duì)一個(gè)5層鋼筋混凝土框架進(jìn)行了實(shí)測(cè)主余序列及人工主余序列影響研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于隨機(jī)法構(gòu)造的人工主余序列會(huì)對(duì)混凝土框架造成更明顯的損傷破壞，使用余震和主震的峰值加速度比能對(duì)余震作用下的增量損傷進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)?；谀壳爸亓慰拐鸱治鲋型豢紤]主震的作用而忽視了余震對(duì)重力壩損傷破壞產(chǎn)生的影響，本文以Koyna重力壩為研究對(duì)象，對(duì)比研究單主震以及主余震作用后的壩體損傷區(qū)域分布、位移以及損傷耗能情況，為重力壩抗震設(shè)計(jì)提供參考。

2 重力壩損傷模型的建立及驗(yàn)證

2.1 工程概況及有限元模型

Koyna重力壩壩高103 m，壩基底部和壩頂寬分別為70.2和14.8 m，壩前水位91.75 m(圖1)。有限元模型見圖2。地基范圍為上下游、深度方向地基各取1.5倍壩高。模型中防滲帷幕中心線距壩體上游面7 m，帷幕深度為1/2壩前水位高度，取45.5 m。壩體設(shè)為塑性損傷材料，壩基為線彈性材料。

圖1 壩體-庫水壩基尺寸示意圖

圖2 Koyna重力壩有限元模型

計(jì)算采用的壩體混凝土、基巖材料參數(shù)見表1和表2，防滲帷幕取值與壩體混凝土相同。

表1 壩體混凝土材料屬性

表2 基巖材料屬性

2.2 損傷模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證建立的Koyna重力壩損傷模型的正確性，將本文計(jì)算出的Koyna重力壩損傷破壞情況與前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。同時(shí)輸入水平向峰值加速度為0.474 g和豎向峰值加速度為0.312 g的Koyna實(shí)測(cè)地震波(圖3)。在截?cái)噙吔缣幨┘羽椥匀斯み吔鏪4]，以防止地震波發(fā)生反射。

圖3 Koyna實(shí)測(cè)地震波

由圖4和圖5中可以看出，Koyna重力壩損傷區(qū)域出現(xiàn)在壩踵及壩體下游折坡處。地震結(jié)束時(shí)，壩體折坡處附近形成上下游貫通的裂縫，壩體從壩踵位置沿壩基交界面進(jìn)行開裂，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]實(shí)驗(yàn)結(jié)果接近，可以驗(yàn)證本文建立的Koyna重力壩損傷模型的正確性。

圖4 Koyna損傷分布圖

圖5 Koyna模型試驗(yàn)結(jié)果[5]

3 主余震對(duì)重力壩損傷破壞影響分析

人造主余震時(shí)程曲線見圖6，水平向主震峰值加速度為0.316 g。根據(jù)文獻(xiàn)[5]可知，余震峰值加速度與主震峰值加速度的比值PGA=0.852 6，豎向峰值加速度取為水平向峰值加速度的2/3。本文主震持時(shí)取為31 s，余震持時(shí)取為22 s，主震與余震中間間隔10 s，總時(shí)長63 s。為了防止地震波反射，需要在壩基模型的遠(yuǎn)端節(jié)點(diǎn)建立合適的邊界條件。本文通過在壩基截?cái)噙吔缣幵O(shè)置黏彈性邊界[4]，來模擬遠(yuǎn)域地基輻射阻尼對(duì)地震波的影響，并基于時(shí)程分析法分析了主余震作用下的重力壩損傷破壞情況。

圖6 人造主余震時(shí)程曲線

3.1 主余震對(duì)壩體損傷區(qū)域的影響研究

圖7為重力壩在遭受單主震及主余震作用下的壩體損傷區(qū)域分布圖。其中，圖7(a)為單主震作用后的壩體損傷區(qū)域分布圖，可以看出單主震作用下壩體在下游折坡處和壩踵位置產(chǎn)生了損傷破壞。圖7(b)為主余震作用后的壩體損傷區(qū)域分布圖，可以看出壩踵損傷區(qū)域變化不明顯，壩體在下游折坡處的損傷區(qū)域進(jìn)一步向上游方向發(fā)展，說明余震對(duì)壩體的損傷破壞產(chǎn)生了一定的影響。

圖7 壩體塑性區(qū)分布圖

3.2 主余震對(duì)重力壩位移的影響研究

圖8為主余震作用后的壩頂水平向位移時(shí)程曲線圖。由圖8可以看出，主震作用后壩頂殘余位移為1.583 cm，而主余震作用后壩頂殘余位移為1.867 cm，變形幅度增加17.94%，說明強(qiáng)余震對(duì)壩體的變形有重要作用。

圖8 壩頂水平向位移時(shí)程曲線圖

3.3 主余震對(duì)重力壩損傷耗能影響研究

為定量分析余震對(duì)重力壩損傷破壞產(chǎn)生的影響，提取壩體損傷耗能時(shí)程曲線，見圖9。單主震作用后壩體損傷耗能為3.794 kN·m，主余震作用后壩體損傷耗能為5.121 kN·m，增幅為34.98%，說明余震對(duì)重力壩的損傷破壞有著重要的影響，在重力壩抗震安全評(píng)價(jià)過程中應(yīng)考慮余震造成的影響。

圖9 壩體損傷耗能時(shí)程曲線圖

4 結(jié) 論

本文從損傷區(qū)域分布、位移以及耗能3個(gè)方面對(duì)比研究了單主震以及主余震作用后的結(jié)果。主要結(jié)論如下：

1)相比于單主震作用，余震對(duì)壩體的二次損傷破壞作用主要集中在壩體下游折坡處，對(duì)壩踵處的二次損傷破壞作用不明顯。

2)余震作用后，壩體變形量增加17.94%，損傷耗能增加34.98%，說明強(qiáng)余震對(duì)重力壩有著顯著的損傷破壞作用，建議在重力壩抗震安全評(píng)價(jià)過程中應(yīng)考慮強(qiáng)余震產(chǎn)生的影響。