楊奇臻

【摘 要】采用三維有限元法對某重力壩溢流壩段竣工、正常蓄水位、校核洪水位和地震工況的應(yīng)力變形進(jìn)行了計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果表明：各工況壩體水平和垂直位移自壩頂向下總體上呈遞減的變化規(guī)律，最大水平位移為43mm（地震工況），最大垂直位移約18mm（竣工工況）。壩體和壩基巖體的拉、壓應(yīng)力都在合理范圍之內(nèi)，最大拉應(yīng)力為4.5MPa（地震工況），最大壓應(yīng)力為2.4MPa（校核洪水位工況）。

【關(guān)鍵詞】重力壩；應(yīng)力變形；有限元分析

0 引言

材料力學(xué)法和有限元法是規(guī)范[1]建議的兩種重力壩應(yīng)力分析方法。有限元法相對于材料力學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)是可考慮復(fù)雜的幾何邊界、地基變形、材料的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、壩體孔口等對結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形的影響[2]。某水電站擋水建筑物為碾壓混凝土重力壩，最大壩高80m，設(shè)3孔溢流表孔。本文采用三維有限元法對該重力壩溢流壩段各典型工況的應(yīng)力變形進(jìn)行了計(jì)算分析。

1 有限元模擬范圍及結(jié)構(gòu)離散

該重力壩溢流壩段三維有限元模擬范圍為：橫河向取25m，即一個(gè)完整壩段的寬度；順河向以壩軸線為界上游取160m（2倍壩高），下游取320m（4倍壩高），建基面以下深度取160m（2倍壩高）。結(jié)構(gòu)離散中壩體混凝土及壩基巖體采用8結(jié)點(diǎn)六面體等參單元（含少量退化單元），整個(gè)計(jì)算域共剖分為21613個(gè)單元，25139個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元計(jì)算模型位移邊界條件：上下游側(cè)、左右側(cè)及底部邊界均為法向零位移約束，上部邊界為自由邊界。

2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

壩身混凝土和壩基巖體的本構(gòu)模型采用工程上常用的低抗拉彈塑性本構(gòu)模型，在壩身混凝土和壩基巖體未發(fā)生拉破壞或塑性剪切破壞之前，可按各向同性的線彈性材料考慮。壩基巖體的容重為22 KN/m3，彈性模量為5GPa，泊松比為0.3，內(nèi)摩擦角為36°，粘聚力為0.3 MPa；壩體混凝土的容重為24KN/m3，彈性模量為27GPa，泊松比為0.17，內(nèi)摩擦角為42°，粘聚力為1.1MPa。壩前淤沙的浮容重為10KN/m3，內(nèi)摩擦角為25°。

3 計(jì)算結(jié)果分析

竣工工況由于僅有重力作用，產(chǎn)生的位移矢量總體趨勢是傾向上游。壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約6mm、垂直位移約18mm。壩體位移從上到下總體上呈逐漸遞減的變化規(guī)律。對于壩基巖體，垂直位移均為垂直向下；壩踵上游側(cè)強(qiáng)風(fēng)化地基水平位移向上游。對于整個(gè)壩體而言，由于不同部位材料力學(xué)特性之間的差異，在材料分界面附近，應(yīng)力也具有不連續(xù)分布變化特征。表孔壩段在護(hù)坦出現(xiàn)零星拉應(yīng)力，拉應(yīng)力約為0.05MPa，其余部分最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力。底孔壩段在底孔周圍及底孔出口處有一定量值的拉應(yīng)力，拉應(yīng)力最大值約為0.3MPa。對于壩基巖體而言，由于強(qiáng)風(fēng)化層和弱風(fēng)化層力學(xué)特性的差異，在強(qiáng)風(fēng)化層和中風(fēng)化層之間的接觸部位，應(yīng)力呈現(xiàn)不連續(xù)分布的特性。在竣工工況下，壩基巖體的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力基本上均為壓應(yīng)力，壩基巖體應(yīng)力狀態(tài)良好。

正常蓄水位工況的位移矢量總體趨勢是偏向下游。壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為8mm，垂直位移約為14mm。壩體位移從上到下總體呈逐漸遞減的變化規(guī)律。在壩踵和壩址附近，垂直位移向下，水平位移向下游。對于壩基巖體，位移從上到下逐漸減小。垂直位移均向下，水平位移向下游。可以看出，由于不同部位材料力學(xué)特性之間的差異，在材料分界面附近，應(yīng)力具有不連續(xù)分布變化特征。壩體出現(xiàn)拉應(yīng)力的部位主要集中在底孔周圍和進(jìn)出口處，最大值約為0.8MPa。其余壩體部分，最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，量值最大約為2.5MPa，小于混凝土的抗壓強(qiáng)度，不會(huì)發(fā)生壓破壞。對于壩基巖體，由于強(qiáng)風(fēng)化層和弱風(fēng)化層力學(xué)特性的差異，在強(qiáng)風(fēng)化層和弱風(fēng)化層之間的接觸部位，應(yīng)力呈現(xiàn)不連續(xù)分布的特征。在正常蓄水位工況下，壩基巖體的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力基本上均為壓應(yīng)力，壩基巖體應(yīng)力狀態(tài)良好。

校核洪水位工況的位移矢量總體趨勢是偏向下游。壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為9mm，垂直位移約為14mm。壩體位移從上到下總體呈逐漸遞減的變化規(guī)律。在壩踵和壩趾附近，垂直位移向下，水平位移向下游。對于壩基巖體，位移從上到下逐漸減小。垂直位移均向下，水平位移向下游。可以看出，由于不同部位材料力學(xué)特性之間的差異，在材料分界面附近，應(yīng)力具有不連續(xù)分布變化特征。壩體出現(xiàn)拉應(yīng)力的部位主要集中在底孔周圍和進(jìn)出口處，最大值約為0.7MPa，表孔壩段在護(hù)坦部位也出現(xiàn)零星拉應(yīng)力，拉應(yīng)力約為0.1MPa。其余壩體部分，最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，量值最大約為2.4Mpa，小于混凝土的抗壓強(qiáng)度，不會(huì)發(fā)生壓破壞。對于壩基巖體，由于強(qiáng)風(fēng)化層和弱風(fēng)化層力學(xué)特性的差異，在強(qiáng)風(fēng)化層和弱風(fēng)化層之間的接觸部位，應(yīng)力呈現(xiàn)不連續(xù)分布的特征。在正常蓄水位工況下，壩基巖體的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力基本上均為壓應(yīng)力，壩基巖體應(yīng)力狀態(tài)良好。

正常蓄水位+地震工況的位移矢量總體趨勢是偏向下游。壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為43mm，垂直位移約為10mm。壩體水平位移從上到下總體呈逐漸遞減的變化規(guī)律，壩體垂直位移從上游到下游總體呈逐漸遞增的變化規(guī)律。在壩踵和壩趾附近，垂直位移向下，水平位移向下游。對于壩基巖體，位移從上到下逐漸減小。垂直位移均向下，水平位移向下游。與正常蓄水位工況相比，由于增加了地震荷載，因此，此工況的位移總體比正常蓄水位工況位移總體偏大。壩體在底孔周圍、進(jìn)出口處以及溢流堰表層均出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大值約4.5MPa。另外，壩踵處也有拉應(yīng)力，量值約0.8MPa。對于壩基巖體，在正常蓄水位+地震工況下，壩基巖體的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力基本上均為壓應(yīng)力，壩基巖體應(yīng)力狀態(tài)良好。

4 結(jié)論

1）各工況壩體水平和垂直位移自壩頂向下總體上呈遞減的變化規(guī)律?？⒐すr的最大水平位移約6mm，出現(xiàn)在壩頂，指向上游，最大垂直位移約18mm，向下；正常蓄水位工況壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為8mm，垂直位移約為14mm；校核洪水位工況壩體位移也以壩頂位移最大，水平位移約為9mm，垂直位移約為14mm；正常蓄水位遇地震工況的位移矢量總體趨勢是偏向下游，壩體位移以壩頂位移最大，水平位移約為43mm，垂直位移約為10mm。

2）壩體和壩基巖體的拉、壓應(yīng)力都在合理范圍之內(nèi)?？⒐すr的拉應(yīng)力最大值約為0.3MPa，壓應(yīng)力最大值約為2.4MPa；正常蓄水位工況的拉應(yīng)力最大值約為0.8MPa，壓應(yīng)力最大值約為2.4MPa；校核洪水位工況的拉應(yīng)力最大值約為0.7MPa，壓應(yīng)力最大值約為2.4MPa；正常蓄水位遇地震工況，壩體在底孔周圍、進(jìn)出口處以及溢流堰表層均出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大值約4.5MPa，建議對這些地方配置一定數(shù)量的鋼筋，以提高其抗拉強(qiáng)度。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)編寫組.DL 5108-1999混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國電力出版社，2000.

[2]林繼鏞.水工建筑物[M].4版.北京：中國水利水電出版社，2009.

[責(zé)任編輯：田吉捷]