劉原華，劉張文，牛新亮

無人機GNSS-R時延多普勒計算關(guān)鍵技術(shù)

劉原華1，劉張文1，牛新亮2

（1. 西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院（人工智能學(xué)院），西安 710121；2. 中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000）

針對海面風(fēng)場反演中，采用不同的鏡面反射點估計算法計算結(jié)果存在較大差異，導(dǎo)致等延遲環(huán)和等多普勒帶的大小和分布不同，從而使得散射信號二維時延-多普勒相關(guān)功率計算的不一致等問題，提出在機載場景下，利用接收機相對于衛(wèi)星發(fā)射機的仰角，來計算二維相關(guān)值參考點的時延和多普勒的方法。實驗結(jié)果與實測數(shù)據(jù)對比表明，機載條件下，采用該方法計算真實有效，且無需計算鏡面反射點的位置，簡化了計算過程。

鏡面反射點；時延；多普勒；衛(wèi)星高度角；全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)反射信號

0 引言

在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）眾多應(yīng)用領(lǐng)域中，GNSS反射信號（global navigation satellite system-reflection, GNSS-R）處理技術(shù)是20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的。GNSS-R技術(shù)的基本原理是利用反射面反射的導(dǎo)航衛(wèi)星的偽隨機測距碼信號或者載波信號，反演目標(biāo)物體表面性質(zhì)。與傳統(tǒng)的衛(wèi)星散射計和雷達(dá)高度計等采用后向散射單基工作模式相比，GNSS-R技術(shù)工作模式為收發(fā)分離的雙（多）基雷達(dá)模式。其特點和優(yōu)勢為不需發(fā)射機、有大量信號源、采用擴頻通信技術(shù)和應(yīng)用面寬4個方面[1]。現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于海面風(fēng)場反演[2-3]、海洋鹽度探測[4]、土壤濕度探測[5-6]等。由此可見，GNSS-R技術(shù)具有重要的研究價值和廣泛的應(yīng)用前景。

在GNSS-R反射信號應(yīng)用中，為了獲取有效的反射信號二維相關(guān)值，需要正確選取二維相關(guān)值的時延-多普勒參考點，一般采用鏡面反射點處的時延值和多普勒值作為參考點[1]。現(xiàn)有的鏡面反射點估計算法有文獻(xiàn)[7]提出的格里森（Gleason）算法、文獻(xiàn)[8]提出的S.C.WU方法、文獻(xiàn)[9]提出的C.萬格（C.WANGNER）算法、線段二分法[10]、黃金分割法[11]等。首先，文獻(xiàn)[9]中算法假設(shè)地球為標(biāo)準(zhǔn)圓，而實際上地球是橢球的，因此估計偏差較大。文獻(xiàn)[7]中的Gleason算法、線段二分法、黃金分割法等算法是基于地球基準(zhǔn)橢球面來計算的，但是在迭代過程中忽略了地形海拔高度的影響。其次，以上傳統(tǒng)方法是以鏡面反射點處入射角等于反射角作為迭代終止的條件，而由于地球是橢球面，GNSS-R幾何關(guān)系中的入射角和反射角與斯涅耳反射定律中入射角和反射角的定義不同，也導(dǎo)致鏡面反射點計算存在誤差，從而參考點的時延多普勒值計算存在誤差，進(jìn)而導(dǎo)致反射信號二維相關(guān)值功率計算出現(xiàn)偏差。

一般來說，星載條件下，觀測到以鏡面反射點為參考點的16個碼片延遲即可滿足反演要求；而機載條件下，應(yīng)用場景為6個碼片范圍[1,12]。星載平臺下，由于接收機高度足夠高，等延遲環(huán)分布廣，由傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的誤差可以忽略不計；而機載平臺由于接收機高度限制，計算出來的鏡面反射點有可能已經(jīng)超出了接收機的波束范圍，而且6個碼片延遲以外的區(qū)域因為遠(yuǎn)離鏡面反射點，散射功率較弱，且存在較大噪聲，不可用來反演風(fēng)速，因此機載平臺下以上誤差不能夠忽略。本文通過研究GNSS-R基本幾何關(guān)系和傳統(tǒng)的鏡面反射點估計算法，針對機載條件下提出了一種散射信號二維相關(guān)值參考點時延多普勒計算方法。

1 GNSS-R基本幾何關(guān)系

圖1 GNSS-R基本幾何關(guān)系

2 不同算法比較及誤差分析

2.1 4種算法引用結(jié)果對比

為了驗證前文提出的鏡面反射點計算存在誤差，通過引用已有文獻(xiàn)中不同算法（Gleason算法、S.C.WU算法、最短路徑法和線段二分法）[10,13]在同一組衛(wèi)星發(fā)射機和接收機位置數(shù)據(jù)下的計算結(jié)果，進(jìn)行誤差分析。這些算法使用的都是來自英國災(zāi)害監(jiān)測星座（United Kingdom-disaster monitoring consortium，UK-DMC）衛(wèi)星在2004-11-16測得的一組海洋數(shù)據(jù)，通過比較這些不同算法計算出的鏡面反射點在地球表面的偏差量，來闡明傳統(tǒng)方法計算鏡面反射點存在著固有的誤差，即求不出一個鏡面反射點的真值。

本文發(fā)射機數(shù)據(jù)采用全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）22號衛(wèi)星位置數(shù)據(jù)，位置為（-11178791.99129，-13160191.20499, 20341528.12754），單位為m；接收機位置為（-4069896.70338, -3583236.96373, 4527639.27175），單位為m；地球半徑均采用1984世界大地坐標(biāo)系(world geodetic system 1984，WGS-84)地球橢圓模型計算。不同算法計算結(jié)果見表1。

表1 不同算法鏡面反射點計算結(jié)果 單位：m

如表1所示，不同的算法計算結(jié)果在地球表面的位置坐標(biāo)不同，存在著不一致性，鏡面反射點存在著幾十千米級別的偏差。

2.2 鏡面反射點處時延值的計算

2.3 鏡面反射點處多普勒值的計算

同理，鏡面反射點處多普勒頻率的計算也與入射角、反射角有關(guān)，機載條件下同樣不能忽略鏡面反射點計算的偏差。

2.4 等延遲環(huán)的大小和分布

圖2 不同場景等延遲環(huán)大小和分布

由圖2可以得出：星載平臺的等延遲環(huán)遠(yuǎn)大于機載平臺，表明接收機高度越高，等延遲環(huán)面積越大，對應(yīng)的散射信號的能量區(qū)域也越大。機載條件下，一般觀測到6個碼片延遲即可；接收機高度為5 km時，第1～第5等延遲環(huán)的大小在-20～10 km范圍內(nèi)，再結(jié)合表1數(shù)據(jù)可得，傳統(tǒng)方法計算的鏡面反射點存在著千米級別的偏差，會影響等延遲環(huán)的分布，且有可能偏出等延遲環(huán)的范圍。

綜上分析，為了提高機載平臺反演精度，需要重新計算二維相關(guān)值參考點的時延多普勒。

3 無人機時延多普勒計算方法

圖3 機載場景下時延多普勒計算模型

3.1 機載場景時延計算方法

3.2 機載場景多普勒頻移計算方法

4 試驗驗證與分析

為了驗證前面提出的機載條件下時延和多普勒計算方法的準(zhǔn)確性，本文通過無人機飛行實驗以及矩陣實驗室（matrix laboratory, MATLAB）仿真軟件進(jìn)行作圖分析。通過本文方法計算無人機飛行時延和飛行多普勒值，并與實測信號的信號時延和信號多普勒值進(jìn)行對比，驗證計算的參考點時延和多普勒頻移的準(zhǔn)確可用性。

實驗中無人機的飛行軌跡如圖4所示。

圖4 無人機實驗飛行軌跡

無人機飛行高度為4000 m，飛行速度為50 m/s。根據(jù)式（7）和式（8）計算參考點反射信號相對于直射信號的時延和多普勒值。計算出的飛行時延值和飛行多普勒值如圖5、圖6所示，計算出的飛行時延為25 μs,飛行多普勒為100 Hz。

圖5 無人機飛行高度和飛行時延

與實測信號的信號時延和信號多普勒值進(jìn)行對比，如圖7、圖8所示。

圖6 無人機飛行速度和飛行多普勒

圖7 無人機飛行時延與信號時延

圖8 無人機飛行多普勒與信號多普勒

根據(jù)圖5和圖7，無人機飛行高度、飛行時延值和實測信號時延值呈現(xiàn)著相同的曲線分布，隨著飛行高度由5292 m下降到4000 m，飛行時延和實測信號時延值均呈下降趨勢，這正與式（7）時延計算與無人機高度呈正相關(guān)相匹配。在飛行高度為5292 m左右時，實測信號的時延值在32.6～32.8μs；在飛行高度穩(wěn)定在4000 m時，實測信號的時延值在24.9～25.2μs。而飛行時延均值約為信號時延值的中間值。根據(jù)圖4、圖6和圖8可知，無人機在東經(jīng)112.8°～113.3°之間往返飛行時，飛行速度為50 m/s,飛行多普勒穩(wěn)定在100 Hz和-100 Hz，實測信號的多普勒值則穩(wěn)定分布在80～ 120 Hz以及-80～-120 Hz。

為了更直觀地對比，計算出的飛行時延與信號時延的偏差、飛行多普勒與信號多普勒的偏差如圖9、圖10所示。

圖9 無人機飛行時延與信號時延偏差

圖10 無人機飛行多普勒與信號多普勒偏差

由此可知，本文方法計算出的時延值和實測信號的時延值偏差在0.2μs左右,本文方法計算出的多普勒值與實測信號的多普勒值偏差在20 Hz左右，計算結(jié)果誤差很小，具有非常高的精度。誤差很小的原因如第3節(jié)所述，因為無人機飛行高度低，與衛(wèi)星信號發(fā)射機的高度差懸殊，可以認(rèn)為無人機平臺相對于衛(wèi)星信號發(fā)射機的仰角等于衛(wèi)星信號經(jīng)地球表面的反射點的入射角。這時計算使用的角度與真實的信號入射角的偏差要小于傳統(tǒng)鏡面反射點算法計算的角度偏差。由于角度更準(zhǔn)確，計算多普勒時無人機的速度投影偏差也更小，時延值的計算也更準(zhǔn)確。由此計算出的時延多普勒可用于后續(xù)風(fēng)場反演。

5 結(jié)束語

在對GNSS-R的基本幾何關(guān)系和Gleason算法、S.C.WU方法、線段二分法、最短路徑法等鏡面反射點估計算法的研究后，得出不同算法之間的計算結(jié)果存在著不一致性，存在著千米級別的差距，故本文提出機載平臺下的時延和多普勒的計算方法。利用無人機實驗和MATLAB作圖分析了本文算法，結(jié)果表明：本文提出的機載場景下二維時延多普勒圖形的參考點時延多普勒計算方法準(zhǔn)確性高，且無需計算求解鏡面反射點的位置，簡化了計算步驟，為后續(xù)風(fēng)場的反演提供了理論依據(jù)。

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Key technology of UAV GNSS-R delay and Doppler calculation

LIU Yuanhua1, LIU Zhangwen1, NIU Xinliang2

（1. School of Telecommunication and Information Engineering & School of Artificial Intelligence, Xi’an University of Posts & Telecommunications, Xi’an 710121, China;2. Xi’an Branch of China Academy of Space Technology, Xi’an 710000, China）

There are big differences in the calculation results of different specular point estimation algorithms used in the sea surface wind field inversion, resulting in different sizes and distributions of the equal delay ring and equal Doppler zone, which makes the inconsistency of the scattered signal two-dimensional delay-Doppler correlation power. Aiming at the problems, a method was proposed to calculate the time delay and Doppler of the two-dimensional correlation value reference point by using the elevation angle of the receiver relative to the satellite transmitter in the airborne scene. The experimental results showed that the calculation of this method was true and effective under airborne conditions, and there was no need to calculate the position of the specular point, which simplified calculation process.

specular point; delay; Doppler; satellite elevation;global navigation satellite system-reflection

P228

A

2095-4999(2021)06-0090-06

劉原華，劉張文，牛新亮. 無人機GNSS-R時延多普勒計算關(guān)鍵技術(shù)[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2021, 9(6): 90-95.（LIU Yuanhua, LIU Zhangwen, NIU Xinliang. Key technology of UAV GNSS-R delay and Doppler calculation[J].Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 90-95.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210614.

2021-02-23

陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目（2016JQ6033）。

劉原華（1983—），女，陜西西安人，博士，副教授，研究方向為衛(wèi)星通信、導(dǎo)航和遙感。

劉張文（1995—），男，安徽安慶人，碩士研究生，研究方向為衛(wèi)星通信、海面風(fēng)場反演。