部德強(qiáng)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正EKF在定位追蹤中的應(yīng)用

部德強(qiáng)

（中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100）

針對(duì)毫米波雷達(dá)雖能獲取極坐標(biāo)下目標(biāo)數(shù)據(jù)，但無法直接獲取目標(biāo)物位移分量且受系統(tǒng)噪聲影響無法進(jìn)行高精度定位跟蹤的問題，提出一種利用反向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正擴(kuò)展卡爾曼算法的無人帆船目標(biāo)物的精確定位方法。通過擴(kuò)展卡爾曼算法融合毫米波雷達(dá)數(shù)據(jù)，估計(jì)動(dòng)態(tài)目標(biāo)直角坐標(biāo)系下的位移分量；并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法校正擴(kuò)展卡爾曼濾波器，以降低動(dòng)態(tài)目標(biāo)物運(yùn)動(dòng)的不確定性及噪聲影響。仿真結(jié)果表明，該方法能夠降低系統(tǒng)噪聲的影響，更準(zhǔn)確地進(jìn)行目標(biāo)物的定位追蹤。

無人帆船目標(biāo)物；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；擴(kuò)展卡爾曼；定位追蹤

0 引言

隨著海洋勘探活動(dòng)的不斷深入，以風(fēng)力作為驅(qū)動(dòng)的無人帆船，因其具有更低成本、更長航時(shí)、更大范圍、更高時(shí)空分辨率等優(yōu)勢(shì)，被越來越多地應(yīng)用于海上探測(cè)活動(dòng)[1]。當(dāng)前對(duì)無人帆船定位追蹤目標(biāo)物的研究較少，而隨著海洋環(huán)境的不斷惡化，加強(qiáng)對(duì)海面漂浮物的追蹤研究顯得十分迫切，因此本文提出了一種利用無人帆船實(shí)現(xiàn)海面目標(biāo)物精確定位追蹤的研究方法。

由于目標(biāo)追蹤的復(fù)雜性，直接獲取目標(biāo)物精準(zhǔn)定位存在一定的困難。國外提供了很多定位追蹤的研究方法[2-4]。國內(nèi)文獻(xiàn)[5]針對(duì)傳統(tǒng)的定位技術(shù)誤差比較大，無法預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)追蹤目標(biāo)的實(shí)時(shí)位置等問題，提出了一種結(jié)合運(yùn)動(dòng)方程與卡爾曼算法的動(dòng)態(tài)目標(biāo)追蹤預(yù)測(cè)算法，有效地提高了定位精度，并對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行了實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[6]提出基于帶外源輸入的非線性自回歸(nonlinear autoregressive with exogenous inputs, NARX)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立了單海況下的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)模型，通過船舶仿真器得到了艦船升降仿真模型，將NARX模型與傳統(tǒng)卡爾曼模型、反向傳播模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜海浪環(huán)境具有更好的適應(yīng)性和高海況下的高預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[7]針對(duì)傳統(tǒng)卡爾曼算法的噪聲方差不能自適應(yīng)調(diào)節(jié)的問題，提出了將模糊控制器加入到卡爾曼算法中，對(duì)不同環(huán)境下的方差進(jìn)行修正，適時(shí)調(diào)整噪聲力度，以提高卡爾曼算法的自適應(yīng)能力與定位系統(tǒng)的抗干擾性。同樣針對(duì)噪聲方差不能自適應(yīng)調(diào)節(jié)的問題，文獻(xiàn)[8]提出了將反向傳播（back propagation, BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法加入到卡爾曼算法中，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和卡爾曼算法相結(jié)合的船舶運(yùn)動(dòng)跟蹤模型，得到了船舶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該算法精度高，噪聲抑制能力強(qiáng)，可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜海情下的船舶運(yùn)動(dòng)跟蹤，但該結(jié)果基于系統(tǒng)模型是線性系統(tǒng)的情況下，而現(xiàn)實(shí)中目標(biāo)物的測(cè)量值與估計(jì)值為非線性關(guān)系，傳統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼算法不適用于非線性系統(tǒng)。本文將研究更接近實(shí)際的非線性系統(tǒng)模型，并通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波器（extended Kalman filter, EKF）進(jìn)行校正，以期提高擴(kuò)展卡爾曼濾波器的性能，從而提高定位追蹤能力。

無人帆船通過全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系[9]，使無人帆船與目標(biāo)物在同一坐標(biāo)系下。為了更好地實(shí)現(xiàn)定位追蹤，需要獲得動(dòng)態(tài)目標(biāo)在此直角坐標(biāo)系下的位移分量，激光雷達(dá)可以獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。但考慮到激光雷達(dá)受環(huán)境、天氣影響較大，無法全天候精準(zhǔn)作業(yè)，因此本文提出應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼算法融合毫米波雷達(dá)的數(shù)據(jù)估計(jì)目標(biāo)物運(yùn)動(dòng)參數(shù)分量，并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法校正擴(kuò)展卡爾曼濾波器，以提高擴(kuò)展卡爾曼濾波器性能，使得無人帆船對(duì)目標(biāo)物的定位追蹤精度得到較大提升。

1 控制系統(tǒng)流程

毫米波雷達(dá)在環(huán)境感知、目標(biāo)跟蹤、路徑規(guī)劃及自主避障中都發(fā)揮了極其重要的作用[10]。將毫米波雷達(dá)獲得的目標(biāo)數(shù)據(jù)作為觀測(cè)值，輸入到擴(kuò)展卡爾曼濾波器中與估計(jì)值融合，擴(kuò)展卡爾曼濾波器依次完成預(yù)測(cè)狀態(tài)值、預(yù)測(cè)協(xié)方差、計(jì)算卡爾曼增益、計(jì)算估計(jì)值、更新協(xié)方差5個(gè)步驟后將預(yù)測(cè)誤差、新息、卡爾曼增益作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量并進(jìn)行訓(xùn)練，以估計(jì)誤差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，與擴(kuò)展卡爾曼濾波器輸出估計(jì)值求和，重新計(jì)算最優(yōu)估計(jì)。控制系統(tǒng)流程如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)控制流程

2 目標(biāo)物定位追蹤算法

圖2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

2個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

2.1 擴(kuò)展卡爾曼算法

由式（1）可以看出，目標(biāo)物的定位為非線性轉(zhuǎn)化過程，擴(kuò)展卡爾曼算法可適用于非線性系統(tǒng)，首先建立基本系統(tǒng)模型為

泰勒公式可將非線性系統(tǒng)線性化，線性化系統(tǒng)重新利用卡爾曼算法的5個(gè)公式估計(jì)位移分量與速度分量?？柭惴?個(gè)公式為

采用日立 L-8800氨基酸自動(dòng)分析儀對(duì)醬醪中氨基酸進(jìn)行測(cè)定，測(cè)定過程委托貴州大學(xué)南區(qū)分析測(cè)試中心，樣品預(yù)處理采用GB/T 5009.124-2003進(jìn)行處理。儀器進(jìn)樣時(shí)泵1壓力為2～15 Mpa，流速為0.4 mL/min，儀器進(jìn)樣時(shí)泵 2壓力為 0.5～2 MPa，流速為 0.35 mL/min。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法校正擴(kuò)展卡爾曼算法

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化EKF原理

確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出參數(shù)后，須確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層層數(shù)和每層結(jié)點(diǎn)數(shù)。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，隱層的數(shù)量越多，對(duì)系統(tǒng)的非線性映射能力越強(qiáng)，但每層層數(shù)過高會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量過大，學(xué)習(xí)速度變慢和過擬合等情況[12]。擴(kuò)展卡爾曼算法中預(yù)測(cè)誤差是4×1維矩陣，新息是3×1維矩陣，卡爾曼算法增益是4×3維矩陣，輸出估計(jì)誤差為4×1維矩陣，由式（7）[13]確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為19個(gè)。

式中：為估計(jì)狀態(tài)維度；為新息維度。通常設(shè)置單層隱藏層且神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)足夠即可無限逼近真實(shí)值。為了提高系統(tǒng)的可靠性[14]，本文設(shè)置隱藏層的個(gè)數(shù)為2層。由式（8）[15]可計(jì)算出各層隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為[8，8]。

式中：為隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；的取值為（1,10）。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的訓(xùn)練過程由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播2個(gè)部分組成。正向傳遞首先隨機(jī)初始化權(quán)重與偏置，權(quán)重的取值范圍為[-1, 1]，偏置的取值范圍為[0, 1]，然后由式（9）正向計(jì)算輸出值，進(jìn)而計(jì)算誤差損失。

3 仿真與結(jié)果分析

基于以上參數(shù)，在MATLAB中得到動(dòng)態(tài)目標(biāo)物與無人帆船的徑向位移圖、方位角變化圖和徑向速度變化，如圖4所示。

擴(kuò)展卡爾曼算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展卡爾曼（BP-extended Kalman filter, BP-EKF）算法通過融合毫米波雷達(dá)數(shù)據(jù)可以獲得動(dòng)態(tài)目標(biāo)物的位移分量。2種算法的定位軌跡仿真如圖5所示。由圖5（a）可以看出擴(kuò)展卡爾曼算法可以通過融合毫米波雷達(dá)數(shù)據(jù)完成動(dòng)態(tài)目標(biāo)的定位，但與圖5（b）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展卡爾曼算法的定位軌跡相比，在非線性較強(qiáng)的轉(zhuǎn)彎段出現(xiàn)相對(duì)較大誤差，誤差最大可到5 m左右，且在較為平緩的直線段也存在一定誤差。圖5（b）中，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法校正的擴(kuò)展卡爾曼算法定位軌跡精度大幅度提高，無論在非線性較強(qiáng)的轉(zhuǎn)彎部分還是直線部分，定位軌跡基本逼近期望數(shù)據(jù)，精度較高。

圖5 EKF、BP-EKF仿真對(duì)比

為了驗(yàn)證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)擴(kuò)展卡爾曼算法的校正作用，仿真另選取非線性較強(qiáng)的有交叉形態(tài)的動(dòng)態(tài)目標(biāo)物軌跡，如圖6所示。在圖6（a）中，擴(kuò)展卡爾曼算法在交叉軌跡附近，濾波器不穩(wěn)定出現(xiàn)不收斂趨勢(shì)且定位誤差變大；在圖6（b）中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展卡爾曼算法定位更加穩(wěn)定，且定位精度更高。

圖6 EKF、BP-EKF交叉形態(tài)軌跡仿真對(duì)比

為了驗(yàn)證仿真數(shù)據(jù)的可靠性，經(jīng)過多次仿真實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析，得到2種算法軌跡的橫向位移平均誤差與縱向位移平均誤差，如圖7所示。從圖7（a）、圖7（b）中可以看出：擴(kuò)展卡爾曼算法軌跡的橫向位移平均誤差與縱向位移平均誤差在0.8 m范圍內(nèi)，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展卡爾曼算法橫向位移平均誤差與縱向位移平均誤差在0.2 m范圍內(nèi)，精度提高較為明顯。

圖7 EKF、BP-EKF平均誤差對(duì)比

4 結(jié)束語

無人帆船追蹤目標(biāo)的過程中，為了得到目標(biāo)物的坐標(biāo)位置，更好地實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物的定位追蹤，本文提出對(duì)毫米波雷達(dá)獲得的數(shù)據(jù)用擴(kuò)展卡爾曼算法進(jìn)行融合，同時(shí)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)濾波器進(jìn)行校正，來估計(jì)目標(biāo)物的位移分量。

本文在MATLAB中建立目標(biāo)物的系統(tǒng)模型，通過對(duì)比擴(kuò)展卡爾曼算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化擴(kuò)展卡爾曼算法2種情況下得到的位移分量，經(jīng)誤差分析得出：擴(kuò)展卡爾曼算法能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物的實(shí)時(shí)追蹤，但在復(fù)雜路況下有誤差變大的可能性；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正擴(kuò)展卡爾曼濾波器的算法，誤差小、可靠性高，性能優(yōu)于單一擴(kuò)展卡爾曼算法。加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展卡爾曼算法定位精度雖然得到提升，但如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法計(jì)算量大，將導(dǎo)致系統(tǒng)效率降低，因此本算法還可深入研究優(yōu)化。

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Application of neural network-aided EKF in localization and tracking

BU Deqiang

（College of Engineering, Ocean University of China, Qingdao, Shandong 266100,China）

Aiming at the problems that the millimeter-wave radar can obtain the target data under polar coordinates, but it can’t directly obtain the displacement component of the target object, and it is also unable to carry out high-precise location tracking due to the influence of systematic noise, the paper proposed a precise positioning method of unmanned sailboat target object using an extended Kalman algorithm aided by Back Propagation (BP) neural network: the extended Kalman algorithm was fused with the millimeter-wave radar data to estimate the displacement component of the dynamic target in Cartesian coordinate system, and the BP neural network algorithm was used to correct the extended Kalman filter for reducing the motion uncertainty of the dynamic target and the influence of noise. Simulational result showed that the proposed method could help reduce the influence of system noise, and achieve accurate target localization and tracking.

unmanned sailboat target object; neural network; extended Kalman; localization and tracking

P228

A

2095-4999(2021)06-0084-06

部德強(qiáng). 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正EKF在定位追蹤中的應(yīng)用[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2021, 9(6): 84-89.（BU Deqiang. Application of neural network-aided EKF in localization and tracking[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 84-89.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210613.

2021-01-18

部德強(qiáng)（1991—），男，山東濟(jì)南人，碩士研究生，研究方向?yàn)楹Ｑ髾C(jī)電裝備與儀器。