譚小容，許江寧，陳 丁，梁益豐，吳 苗

溫度對(duì)波分復(fù)用時(shí)頻傳輸雙向時(shí)延波動(dòng)差的影響

譚小容1,2，許江寧1，陳 丁1,2，梁益豐1，吳 苗1

（1. 中國(guó)人民解放軍海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430033；2. 九江學(xué)院 電子信息工程學(xué)院，江西 九江 332005）

為了明確溫度變化時(shí)雙向波長(zhǎng)的選擇對(duì)時(shí)延不對(duì)稱(chēng)的具體影響，利用傳輸時(shí)延與溫度的關(guān)系模型，選擇多組相鄰波長(zhǎng)在雙向波分復(fù)用時(shí)頻傳輸系統(tǒng)中仿真雙向時(shí)延波動(dòng)差。結(jié)果表明，選擇常規(guī)波段中任意兩個(gè)相鄰波長(zhǎng)進(jìn)行雙向傳輸，一天內(nèi)溫度變化最大時(shí)雙向時(shí)延波動(dòng)差最小值為0.04 fs/km，最大值為0.0634 fs/km。該數(shù)據(jù)可為長(zhǎng)距離、高精度時(shí)頻系統(tǒng)的傳輸延遲補(bǔ)償和色散補(bǔ)償方法的研究以及波分復(fù)用系統(tǒng)雙向傳輸波長(zhǎng)的選擇提供參考。

波分復(fù)用；時(shí)頻傳輸；傳輸時(shí)延；時(shí)延波動(dòng)

0 引言

在導(dǎo)航定位中，精確位置實(shí)際上是由精確時(shí)間來(lái)決定，可以說(shuō)高精度的導(dǎo)航定位必須由高準(zhǔn)確度和高穩(wěn)定度的原子頻標(biāo)和時(shí)頻傳輸系統(tǒng)來(lái)支撐。光纖因具有頻帶寬、損耗低、抗干擾能力強(qiáng)、保真度高等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)而被廣泛用于高精度、高可靠時(shí)頻信號(hào)傳輸[1-4]。兩路時(shí)頻信號(hào)在同一根光纖的不同信道或兩根并行光纖中相向傳輸時(shí)傳輸鏈路經(jīng)歷著相同的外界環(huán)境變化，這樣可使得大部分往返路徑時(shí)延波動(dòng)相互抵消。在要求不高的應(yīng)用場(chǎng)景中，多數(shù)情況下視為雙向時(shí)延波動(dòng)完全抵消。然而，在實(shí)際環(huán)境中，還有一小部分波動(dòng)差不對(duì)稱(chēng)在影響時(shí)頻傳輸系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定度。文獻(xiàn)[5]討論了溫度變化對(duì)時(shí)延波動(dòng)差的影響，并對(duì)波動(dòng)值作了定性分析，但沒(méi)有考慮溫度對(duì)不同間隔的兩個(gè)波長(zhǎng)的影響。經(jīng)分析，相同溫度影響下不同波長(zhǎng)間隔的兩個(gè)波長(zhǎng)在雙向波分復(fù)用系統(tǒng)中傳輸時(shí)波動(dòng)差也有所差別。本文利用傳輸時(shí)延與溫度的關(guān)系模型，選擇多組相鄰波長(zhǎng)在雙向波分復(fù)用時(shí)頻傳輸系統(tǒng)中仿真雙向時(shí)延波動(dòng)差，并討論溫度變化時(shí)雙向波長(zhǎng)的選擇對(duì)時(shí)延不對(duì)稱(chēng)的具體影響。

1 光纖雙向波分復(fù)用時(shí)頻傳輸時(shí)延分析

1.1 光纖波分復(fù)用時(shí)頻傳輸雙向鏈路時(shí)延差

基于波分復(fù)用的時(shí)頻傳輸是通過(guò)鏈路對(duì)稱(chēng)性計(jì)算并補(bǔ)償雙向傳輸時(shí)延差，使得兩端的時(shí)間頻率信號(hào)達(dá)到高度一致。它適用于遠(yuǎn)距離、高精度場(chǎng)景，是實(shí)現(xiàn)光纖時(shí)頻同步的常用方式，目前主要通過(guò)環(huán)路和雙向比對(duì)兩種方法完成[6]。環(huán)路法和雙向比對(duì)法波分復(fù)用時(shí)頻傳輸系統(tǒng)的傳輸模型可用圖1表示。

圖1 雙向波分復(fù)用時(shí)頻傳輸系統(tǒng)示意圖

1.2 光纖鏈路傳輸時(shí)延定量分析

表1 纖芯折射率參數(shù)

獨(dú)立學(xué)院大多依托母體學(xué)院建立實(shí)驗(yàn)室，資金大多自籌，而且要層層審批，造成在實(shí)驗(yàn)室建設(shè)方面會(huì)受到種種限制。資金缺乏，場(chǎng)地缺乏，人員缺乏，是現(xiàn)在大多數(shù)獨(dú)立學(xué)院所面臨的困難。一個(gè)實(shí)驗(yàn)室從規(guī)劃到建成，審批手續(xù)繁瑣，建設(shè)周期長(zhǎng)。所以很多院校就減少了實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的數(shù)目，特別是專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn)室，由于其成本高，利用率低，往往被學(xué)院從規(guī)劃中去掉。

2 溫度對(duì)光纖鏈路傳輸時(shí)延波動(dòng)分析

2.1 光源和光纖溫度變化模型

光纖的溫度變化對(duì)光纖熱膨脹、折射率變化和色散效應(yīng)引起的時(shí)延波動(dòng)有直接和間接的影響。但在光纖時(shí)頻傳輸?shù)倪^(guò)程中，光纖溫度的變化量很難獲取。在此，采用環(huán)境溫度變化模型來(lái)模擬光纖溫度變化。利用正弦函數(shù)構(gòu)建環(huán)境溫度日變化方程，以當(dāng)天的日最高值為波峰和日最低值為波谷得到日變化曲線(xiàn)[7]。實(shí)際應(yīng)用中，由于光纖處于晝夜溫差較小的地下掩埋環(huán)境，環(huán)境溫度變化較為平緩，光纖溫度變化基本與其保持一致，這是溫度慢變的情況。溫度快變時(shí)，光纖溫度與環(huán)境溫度不同步，如果計(jì)算過(guò)程中仍然用環(huán)境溫度模型近似處理，這將導(dǎo)致額外誤差，本文不予考慮光纖溫度快變情況。由文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[8]得到一天內(nèi)溫度變化模型為

2.2 光源和光纖溫度變化對(duì)傳輸鏈路時(shí)延波動(dòng)分析

式中：、、、分別為表1中折射率參數(shù)、、、的斜率。

最終得到光纖鏈路總時(shí)延波動(dòng)為

最終得到整個(gè)傳輸鏈路總波動(dòng)時(shí)延為

3 雙向波分復(fù)用時(shí)頻傳輸時(shí)延波動(dòng)差仿真及分析

為了得到特定溫度和波長(zhǎng)下光纖傳輸時(shí)延、環(huán)境溫度慢變以及光源動(dòng)態(tài)結(jié)溫度快變對(duì)時(shí)頻傳輸系統(tǒng)時(shí)延波動(dòng)，采用基于單根光纖密集波分復(fù)用的雙向時(shí)頻傳輸系統(tǒng)進(jìn)行仿真測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)雙向時(shí)延不對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行分析。

3.1 雙向波分復(fù)用時(shí)頻傳輸時(shí)延波動(dòng)差仿真

表2 不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值

3.2 雙向波分復(fù)用時(shí)頻傳輸時(shí)延波動(dòng)差分析

圖2顯示了雙向傳輸波長(zhǎng)為1546.12 nm和1548.51 nm時(shí)由傳輸光纖引起的時(shí)延波動(dòng)差及其與溫度波動(dòng)的關(guān)系。圖3顯示了雙向波長(zhǎng)為1543.73 nm與1546.12 nm時(shí)光源引起的時(shí)延波

圖2 光纖溫度波動(dòng)時(shí)兩波長(zhǎng)的時(shí)延波動(dòng)差

圖3 光源溫度變化時(shí)兩波長(zhǎng)的時(shí)延波動(dòng)差

動(dòng)差以及其與溫度波動(dòng)的關(guān)系。由此可見(jiàn)，波分復(fù)用時(shí)頻傳輸系統(tǒng)中波長(zhǎng)的選擇非常關(guān)鍵，應(yīng)盡量選擇相鄰波長(zhǎng)進(jìn)行雙向傳輸。即便是相鄰兩波長(zhǎng)中也有時(shí)延波動(dòng)差較大的情況，所以在選擇雙向波長(zhǎng)值之前應(yīng)先估算時(shí)延波動(dòng)差值。如果選擇合適，則雙向時(shí)延波動(dòng)差可以相互抵消，達(dá)到很好的傳輸時(shí)延對(duì)稱(chēng)性。

同等條件下環(huán)路法雙向時(shí)延波動(dòng)差應(yīng)大于雙向比對(duì)法，因?yàn)榄h(huán)路法中光收發(fā)端RT1到RT2的起始時(shí)間與RT2到RT1的起始時(shí)間間隔值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于雙向比對(duì)法，而不同時(shí)間間隔情況下，溫度對(duì)傳輸時(shí)延波動(dòng)的影響不同，尤其是溫度快變的情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

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Influence of temperature on bidirectional delay fluctuation difference of WDM time-frequency transmission

TAN Xiaorong1,2, XU Jiangning1, CHEN Ding1,2, LIANG Yifeng1, WU Miao1

（1. College of Electrical Engineering, Chinese People’s Liberation Army Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. College of Electronic and Information Engineering, Jiujiang University, Jiujiang, Jiangxi 332005, China）

For the sake of making clear the specific influence of bidirectional wavelength selection on time delay asymmetry when the temperature changes, this paper utilized the relationship model between transmission delay and temperature to simulate the bidirectional delay fluctuation difference when multiple groups of adjacent wavelengths were selected for bidirectional time-frequency transmission simulation in Wavelength Division Multiplexing (WDM) system. The result showed that choosing any two adjacent wavelengths in the conventional band for bidirectional transmission, the minimum value of bidirectional delay fluctuation difference was 0.04 fs/km and the maximum value was 0.0634 fs/km when the temperature change was the largest in one day. The data can provide a reference for the study of transmission delay compensation and dispersion compensation methods in long-distance and high-precision time-frequency systems and the selection of bidirectional transmission wavelength in WDM systems.

wavelength division multiplexing; time-frequency transmission; transmission delay; delay fluctuation

P228

A

2095-4999(2021)06-0050-06

譚小容，許江寧，陳丁，等. 溫度對(duì)波分復(fù)用時(shí)頻傳輸雙向時(shí)延波動(dòng)差的影響[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào), 2021, 9(6): 50-55.（TAN Xiaorong, XU Jiangning, CHEN Ding, et al. Influence of temperature on bidirectional delay fluctuation difference of WDM time-frequency transmission[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 50-55.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210608.

2021-03-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41804076）；湖北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2018CFB544）；國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2016YFB0501700，2016YFB0501701）；九江學(xué)院科研課題項(xiàng)目（2014SKYB009）。

譚小容（1976—），重慶人，博士研究生，講師，研究方向?yàn)镻NT體系守時(shí)授時(shí)。

吳苗（1978—），江蘇南京人，博士，副教授，研究方向?yàn)閲?guó)家綜合PNT體系守時(shí)授時(shí)。