于源 左景垠 安瑛 楊陽

（1.北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 2.北京化工大學(xué)研究生院）

碩士研究生培養(yǎng)主要采取課程學(xué)習(xí)與科學(xué)研究并重的方式。隨著高校教育體制的改革，研究生除了學(xué)習(xí)本專業(yè)的課程之外，還可以根據(jù)興趣和自身發(fā)展需要選擇與專業(yè)相關(guān)度較低的非學(xué)位課程，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使其發(fā)展成為社會所需的復(fù)合型人才。[1]但是，由于導(dǎo)師選課指導(dǎo)的缺位、學(xué)生選課的盲目性和選課管理制度不健全等原因，許多剛?cè)雽W(xué)的研究生對自己的課程和學(xué)習(xí)情況不甚了解，不清楚如何選擇適合自己的課程。[2-5]他們往往根據(jù)自己對課程的主觀判斷或者根據(jù)往屆研究生的建議進(jìn)行選課，導(dǎo)致選課存在一定隨意性,不僅浪費教育資源，而且無法達(dá)到研究生綜合素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)。針對上述情況，本文引入智能推薦算法，對具有基本信息管理功能的研究生選課系統(tǒng)進(jìn)行研究和改進(jìn)。在挖掘往年學(xué)生選課行為數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過協(xié)同過濾推薦算法探究課程之間的關(guān)聯(lián)度并得到個性化推薦課程列表，在一定程度上對研究生選課提供了有效指導(dǎo)和個性化培養(yǎng)方案。

一、研究生選課智能推薦系統(tǒng)的功能設(shè)計

“智能推薦”是研究生選課系統(tǒng)的核心功能，在課程基本信息管理基礎(chǔ)上，具備課程推薦的特點，其功能分為“課程推薦”“選課指導(dǎo)”和“個性化推薦”三個模塊?！罢n程推薦”是系統(tǒng)依照研究生的研究方向，采用既定的培養(yǎng)方案進(jìn)行的推薦，屬于“先驗”推薦；“選課指導(dǎo)”是系統(tǒng)通過研究生對課程的反饋及選課熱度進(jìn)行的推薦，屬于“后驗”推薦；“個性化推薦”是基于智能算法挖掘研究生的愛好和需求，推薦學(xué)生可能會感興趣的課程，屬于“智能”推薦。

通過該系統(tǒng)多維度、多功能組合的融合推薦，研究生可以深入了解本專業(yè)課程設(shè)置以及相關(guān)課程的歷年選課情況，并據(jù)此選擇既滿足研究方向又兼顧個人興趣的課程。研究生選課智能推薦系統(tǒng)的選課流程如圖1所示。

圖1 基于智能推薦的研究生選課流程圖

（一）“課程推薦”功能模塊

在“課程推薦”功能模塊中，系統(tǒng)將根據(jù)研究生輸入的研究方向通過模糊查詢的方法搜索出對應(yīng)專業(yè)，再根據(jù)該專業(yè)培養(yǎng)方案中的培養(yǎng)計劃和培養(yǎng)目標(biāo)為研究生推薦與其研究方向匹配的課程列表。我國各高等院校制定的研究生培養(yǎng)方案是進(jìn)行人才培養(yǎng)的指導(dǎo)性文件，其中對課程分類、課程體系設(shè)置、課程教學(xué)要求以及課程學(xué)分和學(xué)時安排等進(jìn)行了較為系統(tǒng)的規(guī)劃。根據(jù)研究生在選課系統(tǒng)中輸入的研究方向，以研究生培養(yǎng)方案為依據(jù)進(jìn)行課程推薦后，推薦的課程將自動顯示在列表中，其作為“先驗”推薦給出較為寬泛的研究生選課參考，適應(yīng)大部分研究生學(xué)業(yè)及未來職業(yè)發(fā)展的需求。

（二）“選課指導(dǎo)”功能模塊

在“選課指導(dǎo)”功能模塊中，系統(tǒng)可向研究生展示相關(guān)專業(yè)課程的立體化信息，對課程特征進(jìn)行深入的描述,不僅細(xì)致介紹課程所屬類別、知識梗概和教學(xué)目標(biāo)，也可滿足學(xué)生關(guān)注的問題，如“課程課時數(shù)”“歷史課程作業(yè)量”“實踐教學(xué)比”“考試成績均分”“教師教學(xué)經(jīng)歷”“教師授課風(fēng)格”等。除此之外，系統(tǒng)具有大數(shù)據(jù)分析功能，基于歷屆研究生對課程的評價信息，計算出課程喜愛度指標(biāo)。分值越高表示課程越受到學(xué)生歡迎，即選課熱度更高。在學(xué)生輸入課程名稱或關(guān)鍵字之后，系統(tǒng)按照選課熱度的高低將課程排列到列表中。

（三）“個性化推薦”功能模塊

在個性化推薦功能模塊中引入“協(xié)同過濾推薦算法”，即基于學(xué)生選課歷史記錄，通過挖掘?qū)W生的喜好和需求，基于學(xué)生不同偏好對其進(jìn)行群組劃分并向?qū)W生推薦課程，實現(xiàn)智能的、個性化的課程推薦。個性化推薦功能模塊的優(yōu)勢在于生成的結(jié)果更加符合用戶的個性化需求，更加符合用戶的興趣愛好，為學(xué)生制定個性化選課方案，屬于一對一式信息推薦服務(wù)，可極大減少用戶搜索相關(guān)信息所耗費的精力和成本。

二、基于協(xié)同過濾推薦算法的個性化課程推薦

推薦算法可以分為基于協(xié)同過濾的推薦、基于內(nèi)容的推薦、基于知識的推薦和組合推薦等。[6]協(xié)同過濾是一種應(yīng)用廣泛的推薦算法，主要功能是預(yù)測和推薦，協(xié)同過濾推薦算法主要分為兩類，即基于用戶的協(xié)同過濾算法(user-based collaborative filtering, UserCF)和基于項目的協(xié)同過濾算法(item-based collaborative filtering, ItemCF)。這兩種類型的協(xié)同過濾算法均不需要和目標(biāo)用戶進(jìn)行直接交流，也不需要通過填寫調(diào)查問卷等煩瑣的方式搜集用戶信息，而是通過相似用戶的興趣和需求挖掘目標(biāo)用戶的興趣。由于大多數(shù)研究生并不清楚所選課程內(nèi)容是否適合自己需求、自己是否對所選的課程感興趣以及此課程是否能讓自己的能力得到提升。因此，通過協(xié)同過濾算法為研究生智能推薦課程是完善研究生選課系統(tǒng)功能的有效途徑。本文以機(jī)械工程專業(yè)的研究生選課為例，分別使用基于用戶的協(xié)同過濾算法和基于項目的協(xié)同過濾算法得到向?qū)W生推薦的課程列表，并且比較了兩種算法在研究生智能選課推薦系統(tǒng)中的適用性。

（一）基于用戶的課程推薦

基于用戶的課程推薦是以發(fā)展規(guī)劃以及興趣愛好相似的學(xué)生對課程的需求也相似作為前提?；谟脩舻恼n程推薦算法通過計算各用戶之間的相似度，自動為目標(biāo)用戶推薦課表。在本系統(tǒng)中,基于用戶的協(xié)同過濾算法主要包括兩個步驟：1.找到所有與目標(biāo)用戶具有類似興趣的學(xué)生列表；2.根據(jù)相似用戶列表，挖掘目標(biāo)用戶沒有選擇的課程并加以推薦。以研究生A、B和C的選課情況為例對此算法加以說明。N(u)表示研究生A已經(jīng)選擇的課程集合,令N(ν)為研究生B已經(jīng)選擇的課程集合。學(xué)生A與學(xué)生B的相似度Wuser-AB的計算公式如式（1）所示。

在計算出學(xué)生選課相似度的基礎(chǔ)上，需要計算出學(xué)生對未選課程的興趣度，其中學(xué)生選擇了某門課程，則對該門課程的興趣度為1，否則為0。例如，學(xué)生B和C均選擇了“最優(yōu)化方法”，其對“最優(yōu)化方法”的興趣度為1。學(xué)生A 并未選擇課程“最優(yōu)化方法”，可以計算出A對“最優(yōu)化方法”的興趣度為：Wuser-AB×1+ Wuser-AC×1=0.74。以此類推，計算出學(xué)生與其他所有學(xué)生的相似度，并在其基礎(chǔ)上計算該生對所有未選課程的興趣度后，按照該生興趣度從高到低的原則對課程進(jìn)行排序，得到向該生推薦的課程列表。需要指出的是隨著系統(tǒng)中學(xué)生數(shù)量增加，累加得到的學(xué)生對某門課程的興趣度數(shù)值也會增大。例如：系統(tǒng)計算得到某機(jī)械工程專業(yè)研究生對“先進(jìn)制造理論與技術(shù)”的興趣度為209.89，對“流體機(jī)械課程”的興趣度是200.63，對“最優(yōu)化方法”的興趣度是193.07，對“研究生的壓力應(yīng)對與心理健康”的興趣度是204.48，對“機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計理論及方法”的興趣度是201.08，對“彈性力學(xué)”的興趣度是197.99，對“高聚物成型加工理論及設(shè)備”的興趣度是278.85，對“數(shù)值分析”的興趣度是202.73。系統(tǒng)自動對課程興趣度進(jìn)行排序，為該生智能推薦興趣度排名靠前的課程：“高聚物成型加工理論及設(shè)備”（278.85）、“先進(jìn)制造理論與技術(shù)”（209.89）、“研究生的壓力應(yīng)對與心理健康”（204.48）、“數(shù)值分析”（202.73）、“機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計理論及方法”（201.08）。

（二）基于項目的課程推薦

用戶相似度矩陣的計算會隨著用戶數(shù)量增多而倍增。而基于項目的協(xié)同過濾推薦算法可以解決這個問題，其中的“項目”即為“課程”，即給學(xué)生推薦那些和他們之前選擇的課程相似的課程。在本系統(tǒng)中，基于項目的協(xié)同過濾算法主要包括以下兩個步驟：1.計算課程之間的相似度；2.根據(jù)學(xué)生的歷史行為和課程相似度生成課程推薦列表。以課程a和b為例對此算法加以說明。N(i)表示課程a選課用戶集合,令N(j)表示課程b選課用戶集合。課程a和b的余弦相似度Witem-ab的計算公式如式（2）所示。

圖2 學(xué)生對未選課程的興趣度

（三）研究生選課系統(tǒng)中兩種協(xié)同過濾算法的適用性

ItemCF算法計算的是課程相似度矩陣，高校研究生培養(yǎng)方案相對比較固定，課程數(shù)目一般幾十門左右，課程相似度矩陣比較固定，因此維護(hù)成本較低；而UserCF算法計算的是用戶相似度矩陣，隨著研究生數(shù)量逐漸增加，選課系統(tǒng)用戶數(shù)量急劇增加，用戶數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于課程數(shù)量，很顯然，維護(hù)學(xué)生相似度矩陣的成本更高。從存儲的角度來講，UserCF需要消耗更大的空間復(fù)雜度。此外，ItemCF是根據(jù)用戶歷史選課行為推薦相似課程，更注重個性化推薦，而UserCF是推薦用戶同學(xué)們關(guān)注的熱門課程，更注重社會化。比如系統(tǒng)給用戶推薦一門課程，給出的推薦理由是某某學(xué)生和你有相似興趣，他選了這門課程，這較難讓用戶信服，因為用戶有可能不認(rèn)識那個和自己有相同興趣的人；但是如果給出的理由是因為這門課程和你所選的課程比較相似，這樣的解釋相對更合理，增加用戶對推薦系統(tǒng)的信任度，所以在研究生選課推薦系統(tǒng)中，ItemCF算法比UserCF算法更能發(fā)揮優(yōu)勢，適用性更強(qiáng)。

針對研究生課程信息管理系統(tǒng)存在的問題，引入智能推薦算法，賦予研究生選課系統(tǒng)智能推薦課程的功能。具體包括：根據(jù)研究生的研究方向，根據(jù)既定的培養(yǎng)方案進(jìn)行課程推薦，即“先驗”推薦；根據(jù)研究生對課程的反饋及選課熱度進(jìn)行課程推薦，即“后驗”推薦；基于智能算法挖掘研究生的愛好和需求，利用協(xié)同過濾推薦算法，推薦學(xué)生可能感興趣的課程，即“智能”推薦。此外，結(jié)合實例對比分析了基于項目和基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法的實現(xiàn)原理及在研究生選課系統(tǒng)中算法的適用性。分析結(jié)果表明：在研究生選課推薦系統(tǒng)中，ItemCF算法比UserCF算法更能發(fā)揮優(yōu)勢，適用性更強(qiáng)。