江蘇省蘇州市西安交通大學(xué)蘇州附屬初級(jí)中學(xué) 吳金平

在多年的教學(xué)活動(dòng)中，我圍繞深度學(xué)習(xí)概念展開了較為深入的分析與研究，并且發(fā)現(xiàn)：有效的課堂提問，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。倘若在教學(xué)活動(dòng)中，教師能夠基于問題教學(xué)法，設(shè)計(jì)合理的問題鏈，則能夠幫助學(xué)生進(jìn)行深入思考，讓學(xué)生從淺層次學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樯疃葘W(xué)習(xí)狀態(tài)。

一、緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)，找準(zhǔn)問題鏈設(shè)計(jì)落點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)問題鏈進(jìn)行設(shè)計(jì)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)探究的過程。

（一）基于多角度知識(shí)，設(shè)計(jì)問題鏈

在問題鏈教學(xué)模式下，教師需要從不同的視角提出問題，并且結(jié)合教學(xué)內(nèi)容對(duì)提問方法進(jìn)行靈活選擇。初中學(xué)生的好奇心比較強(qiáng)，教學(xué)活動(dòng)中，教師就可以利用一些新事物進(jìn)行提問，以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考與學(xué)習(xí)。例如，在教“二元一次方程組”的時(shí)候，教師可以設(shè)計(jì)如下問題鏈：（1）如何使用代入消元法，對(duì)二元一次方程組進(jìn)行求解？（2）使用加減消元法，能否對(duì)二元一次方程組進(jìn)行求解？

這樣的問題鏈能夠引導(dǎo)學(xué)生通過多角度的思考與分析，逐步進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而能夠全面、深入理解二元一次方程組相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

（二）基于連續(xù)性知識(shí)，設(shè)計(jì)問題鏈

對(duì)初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容展開分析，可發(fā)現(xiàn)很多知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系很密切，并且知識(shí)點(diǎn)的編排，遵循著由易到難的原則。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師可以基于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的這一特性，設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題鏈，實(shí)現(xiàn)問題化教學(xué)，如教師可以借助問題，引出新知識(shí)，幫助學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)理解新問題，從而使得知識(shí)點(diǎn)的理解難度被有效降低，這對(duì)提升學(xué)生新知識(shí)接受能力很有利，同時(shí)還能夠幫助學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行有效復(fù)習(xí)。例如，在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的時(shí)候，教師可以設(shè)計(jì)如下問題鏈：（1）二次函數(shù)與一次函數(shù)相比，優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在什么地方？能否舉例說明？（2）一次函數(shù)與二次函數(shù)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)具體體現(xiàn)在什么地方？借助問題鏈引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識(shí)點(diǎn)之間建立起聯(lián)系，更好地掌握知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。問題鏈的有效設(shè)計(jì)，能夠幫助學(xué)生不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，使得學(xué)生能夠強(qiáng)化理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

二、基于學(xué)生本位，優(yōu)化問題鏈設(shè)計(jì)形式

（一）讓問題鏈具有開放性

分層設(shè)計(jì)問題強(qiáng)調(diào)的就是：基于層次遞進(jìn)原則，設(shè)計(jì)不同難度的問題。而在層次不斷提升的同時(shí)，問題的開放性也不斷提升，問題之間的聯(lián)系性也不斷較弱，如此意味著學(xué)習(xí)難度提升。倘若教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)越多，那么對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練能力的要求越偏低。

例如，在教“同角三角函數(shù)”這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的含義進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后基于分層原則進(jìn)行提問，具體的問題如下。

第一層：我們?cè)趶?fù)習(xí)了三角函數(shù)的定義之后，應(yīng)該深入探討什么問題呢？提出這個(gè)問題的目的在于，幫助學(xué)生明確后續(xù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向。

第 二 層：sinx、cosx 和tanx 之間的關(guān)系，你們知道如何理解和表達(dá)嗎？提出這個(gè)問題的目的在于，引導(dǎo)學(xué)生圍繞三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)展開自主探究學(xué)習(xí)。

第三層：sinx、cosx 和tanx 之間存在一種等量關(guān)系，你們知道如何表達(dá)這種關(guān)系嗎？提出這個(gè)問題的目的在于，給學(xué)生明確問題探究方向。

第四層：畫出一個(gè)單位圓，然后在這個(gè)圓中，將銳角x 畫出，借助這個(gè)單位圓，你們可以發(fā)現(xiàn)sinx、cosx 和tanx 之間存在的具體關(guān)系嗎？它們之間的等量關(guān)系如何表達(dá)？學(xué)生經(jīng)探究學(xué)習(xí)之后發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，sinx=AB， cosx=OB，tanx=AB/OB。教師利用這些問題，給學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，并且能夠幫助學(xué)生順利解答問題。

從上述教學(xué)案例中，我們可以看出：教師在設(shè)計(jì)分層類問題鏈時(shí)，都是圍繞某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)展開。但提出問題的方式有所不同，最終產(chǎn)生的教學(xué)效果也自然不同。

（二）讓問題鏈具有遞進(jìn)性

為了使學(xué)生在課堂上獲得不一樣的情感體驗(yàn)，教師就需要基于逐級(jí)設(shè)計(jì)原則，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，讓學(xué)生不斷加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和感悟。

可以給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題：已知A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）、B 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），圓心⊙C的坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1。如果D 是⊙C 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段DA 與y 軸相交，其中，交點(diǎn)標(biāo)記為點(diǎn)E，那么△ABE的最小面積等于多少？

在講解這道題時(shí)，教師可以基于分層原則進(jìn)行提問。

第一層問題：在△ABE 的三條邊中，比較特殊的邊是哪一條？基于這一問題繼續(xù)提問：如何對(duì)三角形的面積進(jìn)行計(jì)算呢？提出這個(gè)問題的目的在于：為學(xué)生明確解題目標(biāo)和方向，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形中的特殊邊BE時(shí)，他們就能夠?qū)⒅鳛榈走叄缓笥?jì)算出△ABE 的面積。

第二層問題：我們現(xiàn)在要計(jì)算的是△ABE 在⊙C 面積的最小值，那么根據(jù)第一層問題的結(jié)論，我們可以得出這個(gè)最小值嗎？提出這個(gè)問題的目的在于：引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究問題，當(dāng)學(xué)生求出了BE 的最小值時(shí)，就能夠得出OE 的最大值。

第三層問題：如何求出OE 的最大值呢？借助這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考與問題探究。由于D 在圓上是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么當(dāng)E 在最高處的時(shí)候，OE 的值最大，此時(shí)AD 與圓必然處于相切狀態(tài)。

第四層問題：最后問題集中在求解AD 與圓相切時(shí)的OE 的長(zhǎng)，那么OE 的值該如何求出呢？提出這個(gè)問題的目的在于：進(jìn)一步明確解題方向和問題的具體探究方法。由AD與圓相切這一條件，得知AD 與圓的半徑垂直，因此可以借助△ACD 與△AEO 相似定理，將OE 的值求出，如此就可以順利解決問題。

設(shè)計(jì)這些問題的初衷在于結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)和最近發(fā)展區(qū)，對(duì)問題進(jìn)行逐級(jí)深化。

三、基于數(shù)學(xué)思維，推進(jìn)“問題鏈”導(dǎo)學(xué)進(jìn)程

在教學(xué)課堂上，教師需要基于教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)好“問題鏈”，以此激發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

（一）運(yùn)用問題鏈數(shù)學(xué)探究

在新課改目標(biāo)下，教師需要對(duì)教學(xué)思想和方法進(jìn)行創(chuàng)新，新課改強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)思維的激發(fā)，而設(shè)計(jì)問題鏈，則是落實(shí)新課改要求的具體表現(xiàn)設(shè)計(jì)。在問題鏈的帶動(dòng)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望能夠被激發(fā)，這對(duì)于提升學(xué)生課堂參與度、鍛煉學(xué)生的問題探究能力非常有利。

例如，在教授“平面直角坐標(biāo)系”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣點(diǎn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題，如與平面指標(biāo)坐標(biāo)系符號(hào)相關(guān)的問題、與不同象限特征相關(guān)的問題、與坐標(biāo)系在具體問題中的應(yīng)用相關(guān)問題、與坐標(biāo)系中點(diǎn)對(duì)稱相關(guān)的問題等。在設(shè)計(jì)這些問題時(shí)，教師需要考慮一定的梯度性，并且結(jié)合不同的學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究問題，幫助學(xué)生強(qiáng)化問題解決能力。不同的學(xué)生，其數(shù)學(xué)思維能力必然存在差異，如果教師設(shè)置的問題難度與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不相符，那么勢(shì)必會(huì)影響到學(xué)生最終的學(xué)習(xí)效果。因此，教師需要設(shè)計(jì)難易程度不一的問題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促使學(xué)生的思維得到有效鍛煉。

（二）運(yùn)用問題鏈促進(jìn)知識(shí)遷移

當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)生充滿了興趣時(shí)，那么他們?cè)谡n堂上也會(huì)獲得良好的學(xué)習(xí)效果。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣點(diǎn)，設(shè)計(jì)富有趣味性的問題鏈，以此活躍課堂氣氛，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。富有趣味性的問題鏈，是提升課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效設(shè)計(jì)。

例如，在教“勾股定理”時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣，給學(xué)生設(shè)置三角形運(yùn)算相關(guān)的問題，以此幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，提升學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受度。之后，教師可以利用一些教學(xué)教具，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)墻的高度進(jìn)行測(cè)量，讓學(xué)生通過自主動(dòng)手的方式，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。最后，教師可以圍繞教材知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的對(duì)話交流環(huán)節(jié)，讓學(xué)生的思維得以發(fā)散。而教師則可以借機(jī)了解學(xué)生對(duì)勾股定理的掌握情況。

總之，問題鏈導(dǎo)學(xué)模式符合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，教師可以對(duì)之進(jìn)行充分利用。可以說，問題鏈的有效設(shè)計(jì)，能夠促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的不斷提升。