江蘇省連云港市灌云縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 杰

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：在教學(xué)活動(dòng)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。史寧中教授針對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)指出：在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程，經(jīng)學(xué)生歸納、推理、演繹之后形成的經(jīng)驗(yàn)，就可以被稱為基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而學(xué)生基于這種經(jīng)驗(yàn)，可以建立起獨(dú)特的思維模式，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)直接感知能力的發(fā)展很不利。此外，史教授還認(rèn)為，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累過(guò)程，實(shí)際上就是教師引導(dǎo)學(xué)生在一種輕松的氛圍下，逐步思考問(wèn)題，積累數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。

一、積累“操作與表達(dá)”經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以通過(guò)動(dòng)手操作的方式，對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行直接獲取。圍繞新版北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容展開(kāi)分析，我們可發(fā)現(xiàn)：教材中編排設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)相關(guān)的內(nèi)容。對(duì)此，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該對(duì)這部分教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分利用，而不能對(duì)其進(jìn)行隨意刪減、壓縮或忽視。對(duì)此，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作的過(guò)程中，教師需要在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，給予學(xué)生必要的引導(dǎo)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方向更加明確，以此促使學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式等，并且促使學(xué)生從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的發(fā)展也很有利。

例如，教師在教“平均分”一課，利用實(shí)物引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，同時(shí)讓學(xué)生借助語(yǔ)言，對(duì)“平均分”相關(guān)概念進(jìn)行描述。在實(shí)踐環(huán)節(jié)，教師可以在明確教材編排意圖的基礎(chǔ)上，給學(xué)生設(shè)計(jì)“操作與表達(dá)”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐的方式感悟知識(shí)點(diǎn)。首先，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生借助手中的學(xué)具，完成“將6 根小棒劃分為3 份”的任務(wù)。之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的分配方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的闡述?；诖耍處熆梢砸觥捌骄鶖?shù)”的概念。在學(xué)生完成動(dòng)手操作之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)6 根小棒進(jìn)行平均分配，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：每一份分3根小棒，就屬于平均分配。經(jīng)反復(fù)的實(shí)踐操作之后，學(xué)生能夠加深對(duì)“平均分”的理解，從而提升課堂學(xué)習(xí)效果。在此實(shí)踐操作環(huán)節(jié)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主思考，以此鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

在引導(dǎo)學(xué)生積累“操作與表達(dá)”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，教師可以將教學(xué)目標(biāo)貫穿到每節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中，給學(xué)生預(yù)留思考空間，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效果，促使學(xué)生完成學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的有效積累。

二、積累“推理與歸納”經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)思維能力

當(dāng)學(xué)生掌握了一定的“推理和歸納”經(jīng)驗(yàn)時(shí)，他們就能夠?qū)⑿屡f知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，以此構(gòu)建起完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升也非常有利。圍繞新版北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材展開(kāi)分析，可發(fā)現(xiàn)，其中涵蓋了不少“推理與歸納”活動(dòng)教學(xué)內(nèi)容，如運(yùn)算法、圖形的特征等。在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師需要圍繞這些教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的“推理與歸納”能力進(jìn)行有意識(shí)的培養(yǎng)，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

例如，在“3 的倍數(shù)的特征”教學(xué)中，教師根據(jù)實(shí)際學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)，以此鍛煉學(xué)生的計(jì)算、觀察能力，引導(dǎo)學(xué)生逐漸積累“推理與歸納”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在此前，學(xué)生已經(jīng)掌握了“2、5 的倍數(shù)的特征”相關(guān)知識(shí)，因此，只要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的遷移，他們就能夠快速理解“3 的倍數(shù)”相關(guān)內(nèi)容，并且學(xué)會(huì)判斷“一個(gè)數(shù)是否為3 的倍數(shù)”的方法。在實(shí)際教學(xué)中，教師要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，并且引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，猜想和驗(yàn)證新知識(shí)點(diǎn)。經(jīng)深入的探究學(xué)習(xí)之后，學(xué)生就能夠得出結(jié)論：“各位數(shù)字之和是3 的倍數(shù)?！倍麄€(gè)過(guò)程，就是邏輯推理和反復(fù)猜想、驗(yàn)證的過(guò)程。

在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)“推理與歸納”經(jīng)驗(yàn)的積累目標(biāo)，思維能力也得到提升。教師有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題進(jìn)行“推理與歸納”，有效地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，此外，教師還需要挖掘優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，制訂科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃，并且將之落實(shí)到具體的行動(dòng)中。

三、積累“規(guī)劃與調(diào)整”經(jīng)驗(yàn)，提升數(shù)學(xué)探究能力

“規(guī)劃與調(diào)整”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)指的是在面對(duì)實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生自主梳理思路和自主規(guī)劃問(wèn)題解決方案，自主解決問(wèn)題過(guò)程積累的經(jīng)驗(yàn)。教師在實(shí)際教學(xué)中，要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，幫助學(xué)生逐步獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在組織開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，教師應(yīng)對(duì)預(yù)定目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使之與學(xué)生的實(shí)際情況相符。

例如，在講解“已知書(shū)店中的故事書(shū)每本售價(jià)為5 元、童話書(shū)每本的售價(jià)為7 元、科技書(shū)每本售價(jià)為8 元、漫畫(huà)書(shū)每本售價(jià)為9 元、連環(huán)畫(huà)每本售價(jià)為6 元，淘氣小朋友手中只有13元，如果把所有的錢(qián)都花光，他正好可以將哪兩本書(shū)買(mǎi)回家”這道習(xí)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析教材中提供的兩種解題思路：其一，從書(shū)店的所有書(shū)籍中，任意挑選兩本，嘗試進(jìn)行總價(jià)計(jì)算；其二，先確定一本需要購(gòu)買(mǎi)的書(shū)籍，然后逐一嘗試另外一本可以購(gòu)買(mǎi)的書(shū)籍。在分析這兩種解題思路時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)調(diào)整解題策略。這道數(shù)學(xué)題與學(xué)生的生活息息相關(guān)。在教學(xué)過(guò)程，教師應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘，對(duì)編者意圖進(jìn)行準(zhǔn)確把握，以此設(shè)計(jì)出具有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生完成對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效積累。借助這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)積極的探索，以此把握問(wèn)題解決策略。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以聯(lián)想出很多知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到思維收放自如的目的。在后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)中，教師還需要明確教學(xué)順序和教學(xué)目標(biāo)。

除了上述提到的教學(xué)策略之外，教師還可以采取其他方式引導(dǎo)學(xué)生積累“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如，在“分類和整理”這部分內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)一些自主學(xué)習(xí)問(wèn)題，如要求學(xué)生分類整理不同類型的氣球。在新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，包含了大多易于進(jìn)行情境對(duì)話創(chuàng)設(shè)的內(nèi)容，以此營(yíng)造出輕松、愉悅的課堂氛圍。具體而言，在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師可以采取提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生形成歸類整理的意識(shí)。在此環(huán)節(jié)，教師不需要給予學(xué)生過(guò)多的指導(dǎo)和幫助，只需要稍加指點(diǎn)即可，給予學(xué)生充足的自主學(xué)習(xí)空間。同時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)目標(biāo)，以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生探究能力的發(fā)展。

四、積累“遷移與轉(zhuǎn)化”經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維方法

除了上述提到的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之外，教師還需要借助可靠的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積累“遷移與轉(zhuǎn)化”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以此促使學(xué)生能夠形成知識(shí)聯(lián)想能力和知識(shí)靈活應(yīng)用能力。當(dāng)學(xué)生掌握了豐富的“遷移與轉(zhuǎn)化”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，就能夠借助已學(xué)知識(shí)快速解決問(wèn)題。如此，不僅能夠讓學(xué)生不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有幫助，從而掌握數(shù)學(xué)思想方法。

例如，教師在教學(xué)“多邊形的面積”知識(shí)中，可以突破以往的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，促使學(xué)生完成對(duì)“遷移與轉(zhuǎn)化”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。在后續(xù)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生就可以利用已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)，探索“三角形、梯形的面積計(jì)算公式”，以此實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的有效遷移，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)效果。例如，在“圓、圓環(huán)的面積計(jì)算”這部分知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助“遷移與轉(zhuǎn)化”活動(dòng)中獲取的經(jīng)驗(yàn)，展開(kāi)自主探索與學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生具備了一定的“遷移與轉(zhuǎn)化”活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之后，在日后就能夠?qū)崿F(xiàn)高效學(xué)習(xí)。

此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，包含了很多“數(shù)學(xué)好玩”實(shí)踐活動(dòng)課的內(nèi)容，在講解這部分知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，教師需要制訂具有針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。不少教師認(rèn)為，基礎(chǔ)理論知識(shí)才是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)教學(xué)重點(diǎn)，實(shí)踐活動(dòng)課則并非教學(xué)重點(diǎn)。因此，很多教師都忽視了教材中“數(shù)學(xué)好玩”實(shí)踐活動(dòng)課這部分的教學(xué)內(nèi)容。事實(shí)上，要想提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師就需要重視實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生能夠通過(guò)親身實(shí)踐的方式，不斷提升認(rèn)知水平。

總而言之，正如史寧中教授所言：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)人經(jīng)歷，指導(dǎo)學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。事實(shí)上，個(gè)體的智慧與知識(shí)量之間的關(guān)聯(lián)性并不強(qiáng)，而經(jīng)驗(yàn)則是影響學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力的關(guān)鍵。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作的方式，鍛煉知識(shí)應(yīng)用能力和思維能力。對(duì)此，教師需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有效把握，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。