江蘇省高郵市甘垛鎮(zhèn)澄陽初級中學 姚 軍

進入21世紀，各國與各發(fā)達地區(qū)共同啟動的初中數(shù)學課程制度改革，都將促進學生數(shù)學建模教育思想的初步形成以及學生數(shù)學實踐能力的不斷發(fā)展，這也是初中數(shù)學建模教學的重要目標之一。模型設計思想一直是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一個核心構成詞匯，包括數(shù)感、符號數(shù)學意識、空間數(shù)學觀念、幾何數(shù)學直觀、運算分析能力、推理分析能力、模型設計思想、應用與技術創(chuàng)新能力等。

一、初中生建模能力培養(yǎng)的重要性

培養(yǎng)初中學生的建模能力，主要是能讓初中學生具備通過數(shù)學思維將抽象的數(shù)學知識進行轉化，成為具體數(shù)學模型的一種能力。而對于初中生來說，初中數(shù)學知識往往具有一定的抽象性，學生在開始學習時，經(jīng)常不太容易正確理解初中數(shù)學知識，不能夠很好地學習和掌握初中數(shù)學知識。在日常課堂教學中，提高初中學生建模能力，有利于幫助學生明確認識掌握建模解題的方法以及思路，從而有效地運用數(shù)學知識，將日常生活中的復雜問題綜合處理，化難為易。

二、日常教學中滲透建模思想的策略

數(shù)學與生活緊密聯(lián)系，真正的數(shù)學課堂應該建立在生活的基礎上，而要做到這一點，就要切實滲透數(shù)學模型思想。隨著新課改的進一步實施，模型思想這一概念逐漸得到重視，《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》和初中教材都從不同的角度對滲透模型思想提出了要求。滲透模型思想的目的是要讓學生感受到數(shù)學不是憑空產(chǎn)生的，而是與實際生活緊密聯(lián)系的。數(shù)學公式、運算法則的出現(xiàn)都是人類在實際生產(chǎn)生活中逐漸總結積累下來的生活經(jīng)驗，并抽象為數(shù)學語言。因此在日常的數(shù)學課堂教學中，教師應結合數(shù)學課本知識，將現(xiàn)實問題帶到課堂上，使學生能運用數(shù)學思維方法把實際問題中的非數(shù)學信息轉換成抽象的數(shù)學信息，建立相應的數(shù)學模型，通過數(shù)學模型的建立和求解來解決實際問題。

例如，已知一根長度為y（cm）的彈簧在一定的彈性限度內(nèi)是所能夠掛物質重量x（kg）的一次函數(shù)?，F(xiàn)在已經(jīng)記錄所掛重物為4 kg時，彈簧的長度是72 cm；所掛重物為5 kg時，彈簧的長度為75 cm，求所掛重物質量為6 kg時的彈簧長度。這類問題中，題干直接已經(jīng)明確給出了y與x之間具備的是一次函數(shù)關系，從數(shù)學建模的角度來說，本題中的模型已經(jīng)明確給出，我們只需要根據(jù)模型代入計算即可。因為是一次函數(shù)關系，所以設模型為y=kx+b（k≠0），將已經(jīng)給出的兩個條件，也就是x和y的兩個值分別代入這個模型關系式中，即72=4k+b，75=5k+b，計算得到k=3，b=60，由此得到數(shù)學模型y=3x+60，代入x=6，得到y(tǒng)=78。也就是當所掛物體重量為6 kg時，相應的彈簧長度為78 cm。這種方法叫作待定系數(shù)法，常常會出現(xiàn)在初中課堂中，這也是一種比較適合學生理解的實例。但是如果從核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來看，這種實例不適用于學生數(shù)學思維和解決數(shù)學能力的提升，更不利于學生的建模能力的培養(yǎng)。如果將本例y與x之間具備的函數(shù)關系以圖像形式給出，讓學生通過圖像上點的特征，猜想得出y與x之間具備一次函數(shù)關系，這樣學生對一次函數(shù)這個數(shù)學模型的認知便會更加深刻。

總之，培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力是核心素養(yǎng)下對初中數(shù)學教學的要求，教師要結合數(shù)學教材和生活實際來設計教學內(nèi)容，激發(fā)學生的學習動機，培養(yǎng)學生的建模意識，同時還要向學生展示建模過程，加深學生對數(shù)學建模的印象，并將數(shù)學建模在實際生活中加以應用，以此來提高學生的數(shù)學建模能力。