劉志文，李書瓊，劉勇，許映梅，陳政清

（1.風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點實驗室（湖南大學(xué)），湖南 長沙 410082；2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；3.江蘇蘇通大橋有限責(zé)任公司，江蘇 南通 226001;4.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，湖北 武漢 430063）

下?lián)舯┝魇且环N雷暴云中局部強下沉氣流在到達地面后產(chǎn)生的直線型大風(fēng)，在接近地面處風(fēng)速達到最大，具有突發(fā)性、局部性和隨機性等特點[1].我國是下?lián)舯┝鞫喟l(fā)國家之一，在全國較大范圍內(nèi)均有發(fā)生的可能性[2].下?lián)舯┝鲗こ探Y(jié)構(gòu)影響較大，可能引起建筑結(jié)構(gòu)、輸電線塔、橋梁結(jié)構(gòu)附屬設(shè)施等破壞[3-5].因此，開展下?lián)舯┝黠L(fēng)特性及其對工程結(jié)構(gòu)影響的研究具有十分重要的意義.

國內(nèi)外許多學(xué)者針對下?lián)舯┝黠L(fēng)特性及其對結(jié)構(gòu)的影響開展了大量的研究工作，主要工作有現(xiàn)場實測[6-9]、數(shù)值模擬[10-12]、風(fēng)洞試驗[13-18]和理論計算[19-22]等.在實測研究方面，Choi[6]在一座高為150 m 的塔上設(shè)置了5 個觀測層，對50 多次雷暴的風(fēng)速剖面進行了實測研究.Burlando 等[7]對2012 年10 月在意大利利沃諾科斯特觀測到的一次下?lián)舯┝鬟M行了風(fēng)場特性分析.Solari 等[8]對地中海北部港口6 年間發(fā)生的277 個下?lián)舯┝黠L(fēng)速記錄進行了系統(tǒng)分析，獲得了下?lián)舯┝黠L(fēng)特性.Stengel 等[9]對德國北部的一條輸電線路進行實測，觀測到懸索塔導(dǎo)線在一次下?lián)舯┝飨碌膶崪y響應(yīng)，并與有限元模型的時域模擬進行了比較.在數(shù)值模擬研究方面，Wood 等[10]進行了基于湍流模型的下?lián)舯┝饔嬎懔黧w力學(xué)數(shù)值模擬，其結(jié)果與下?lián)舯┝鲊娚溲b置試驗結(jié)果吻合較好.Chay等[11]采用CFD 數(shù)值模擬方法模擬了下?lián)舯┝髌骄L(fēng)，重點考察了風(fēng)速隨下?lián)舯┝鞒墒旌退p強度的變化規(guī)律.劉志文等[12]采用二維數(shù)值模擬方法在邊界層風(fēng)洞中設(shè)置傾斜平板進行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明邊界層風(fēng)洞中設(shè)置傾斜平板可有效模擬下?lián)舯┝魉斤L(fēng)速剖面.在試驗研究方面，曹曙陽等[13]在日本宮崎大學(xué)大型多風(fēng)扇主動控制風(fēng)洞中實現(xiàn)了雷暴沖擊風(fēng)模擬.Jesson 等[14]為研究建筑結(jié)構(gòu)在下?lián)舯┝魉矐B(tài)氣流作用下的壓力分布，研發(fā)了下?lián)舯┝魉矐B(tài)風(fēng)場模擬試驗裝置，其試驗結(jié)果表明采用該裝置模擬的瞬態(tài)風(fēng)速時程與實測下?lián)舯┝魉矐B(tài)風(fēng)速時程吻合較好.Aboutabikh 等[15]設(shè)計并制造了兩層帶葉片的百葉窗下?lián)舯┝髂M試驗裝置，在風(fēng)洞中模擬了下?lián)舯┝黠L(fēng)場.辛亞兵等[16]基于傳統(tǒng)大氣邊界層風(fēng)洞開發(fā)了下?lián)舯┝髂M裝置，并對下?lián)舯┝黠L(fēng)作用下大跨連續(xù)剛構(gòu)橋最大雙懸臂狀態(tài)風(fēng)致振動響應(yīng)進行了試驗研究.Elawady 等[17]采用WindEEE 多功能風(fēng)洞模擬了下?lián)舯┝黠L(fēng)場，并進行了多跨輸電線路下?lián)舯┝黠L(fēng)致振動響應(yīng)氣彈模型風(fēng)洞試驗研究.Junayed 等[18]采用WindEEE 多功能風(fēng)洞模擬了縮尺比較大的下?lián)舯┝黠L(fēng)場特性，并將試驗?zāi)M的下?lián)舯┝髌骄L(fēng)場和脈動風(fēng)場特性與實測下?lián)舯┝黠L(fēng)特性進行了比較，兩者吻合相對較好.在理論計算方面，Chen 等[19]提出了一種混合隨機模型模擬下?lián)舯┝黠L(fēng)速時程，即下?lián)舯┝髌骄L(fēng)由Wood 風(fēng)剖面和Holmes 時間函數(shù)得到，脈動風(fēng)速由隨時間變化的幅值調(diào)幅函數(shù)和服從標準正態(tài)分布的高斯隨機過程得到.Hao 等[20]采用基于沖擊射流模型的CFD 數(shù)值仿真技術(shù)模擬了下?lián)舯┝鞣€(wěn)態(tài)風(fēng)場和瞬態(tài)風(fēng)場，分析了橋梁在模擬下?lián)舯┝髯饔孟露墩駮r域響應(yīng)，結(jié)果表明，下?lián)舯┝髅}動風(fēng)速對橋梁響應(yīng)影響相對較小.辛亞兵等[21]以赤石大橋橋址處實測下?lián)舯┝黠L(fēng)時程數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用諧波疊加法模擬橋址區(qū)脈動風(fēng)速并加以調(diào)制，實現(xiàn)了橋址區(qū)下?lián)舯┝黠L(fēng)時程模擬，對下?lián)舯┝髯饔孟麓罂缍刃崩瓨蚴┕顟B(tài)靜風(fēng)響應(yīng)和非線性時域抖振響應(yīng)進行了計算.

綜上所述，目前國內(nèi)外學(xué)者對下?lián)舯┝黠L(fēng)場特性的觀測與試驗研究相對較多，而對下?lián)舯┝髯饔孟碌慕Y(jié)構(gòu)響應(yīng)現(xiàn)場實測研究則相對較少，因此進行下?lián)舯┝黠L(fēng)特性及其風(fēng)致振動響應(yīng)實測研究具有十分重要的價值和意義.本文依托蘇通大橋風(fēng)致振動監(jiān)測系統(tǒng)，對大跨度斜拉橋風(fēng)致振動響應(yīng)特性進行為期2 年的現(xiàn)場實測研究，監(jiān)測到2019 年4 月19日橋位處發(fā)生了一次突發(fā)大風(fēng)，監(jiān)測系統(tǒng)完整記錄了本次突發(fā)大風(fēng)風(fēng)速、風(fēng)向及主梁振動加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，為大跨度斜拉橋下?lián)舯┝黠L(fēng)效應(yīng)研究積累了十分寶貴的實測數(shù)據(jù).本文重點對本次下?lián)舯┝鞔箫L(fēng)的風(fēng)特性與主梁風(fēng)致振動響應(yīng)特性進行分析.

1 蘇通大橋風(fēng)致振動監(jiān)測系統(tǒng)

蘇通長江公路大橋位于江蘇省南通市和蘇州市之間，是國家重點干線公路沈海高速（G1）跨越長江的重要通道.據(jù)設(shè)計資料可知蘇通大橋主橋為主跨1 088 m 的雙塔雙索面斜拉橋，其跨徑布置為100 m+100 m+300 m+1 088 m+300 m+100 m+100 m=2 088 m.主梁采用閉口流線型鋼箱梁，梁寬41.0 m，梁高4.0 m；斜拉索最大長度為577 m；采用倒Y 形橋塔，塔高300.4 m.考慮到大橋規(guī)模與運營期內(nèi)的維護需要，該橋建成后安裝了結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)（Structural Health Monitoring System，SHMS）[23].該系統(tǒng)可對風(fēng)、溫度、車輛荷載及腐蝕作用等進行監(jiān)測，并對橋梁結(jié)構(gòu)的位移、索塔和橋墩傾斜度、支座位移、拉索索力和結(jié)構(gòu)應(yīng)變等進行監(jiān)測.

為確保大橋在風(fēng)荷載作用下安全運營，在蘇通大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)基礎(chǔ)上，建立了蘇通大橋風(fēng)致振動監(jiān)測系統(tǒng)，對大橋部分拉索錨固處主梁豎向、橫向振動加速度響應(yīng)進行監(jiān)測.風(fēng)速儀布置于主橋南、北塔塔頂，主跨跨中橋面上、下游距離橋面2.28 m 高度處.風(fēng)向角0°對應(yīng)北風(fēng)，90°對應(yīng)東風(fēng)，采樣頻率為1 Hz（實際測量中開啟二維模式，只采集水平風(fēng)速、風(fēng)向），由于蘇通大橋橋軸線與正北方向有10.6°偏角，故需對風(fēng)向角進行修正以得到以橋軸線為參考的風(fēng)偏角.在主梁上NJ26D 與NJ32D 號拉索錨固處分別布置了豎向和橫橋向加速度傳感器（型號為941B），以監(jiān)測主梁豎向與橫橋向振動加速度響應(yīng)，采樣頻率設(shè)置為100 Hz.圖1 所示為蘇通大橋風(fēng)致振動響應(yīng)監(jiān)測系統(tǒng)傳感器布置示意圖，圖2 所示為蘇通大橋主梁橫斷面及風(fēng)速儀位置示意圖.

圖1 蘇通大橋風(fēng)致振動監(jiān)測系統(tǒng)（單位：m）Fig.1 Wind-induced vibration monitoring system of STB（unit：m）

圖2 主梁標準斷面圖（單位：mm）Fig.2 Cross section of main girder（unit：mm）

2 橋址處風(fēng)特性分析

2.1 風(fēng)速風(fēng)向時程

2019 年4 月19 日，蘇通大橋橋位處出現(xiàn)了一次顯著的大風(fēng)天氣.圖3 所示為蘇通大橋風(fēng)致振動監(jiān)測系統(tǒng)所記錄的主跨跨中橋面上、下游及橋塔塔頂處風(fēng)速風(fēng)向時程.表1 所示為各風(fēng)速監(jiān)測點位置風(fēng)速突變時刻風(fēng)速、風(fēng)向參數(shù)統(tǒng)計匯總.結(jié)合圖3 及表1 結(jié)果可知，在4 月19 日中午12：19 時，南塔塔頂風(fēng)速首先達到最大瞬時風(fēng)速60.5 m/s；在12：55 北塔塔頂風(fēng)速出現(xiàn)最大瞬時風(fēng)速62.9 m/s；12：57—12：58時主跨跨中橋面下游、上游風(fēng)速分別達到最大值32.4 m/s 和27.3 m/s；各監(jiān)測點處突變大風(fēng)持續(xù)時間約為10～24 min，與文獻[24]所給出的單個微下?lián)舯┝髌骄掷m(xù)時間約為13 min 較為接近；在下?lián)舯┝靼l(fā)生前較長時間內(nèi)，主跨跨中主梁上、下游側(cè)及南北塔塔頂?shù)娘L(fēng)向變化趨勢基本一致，即由南風(fēng)變?yōu)槲黠L(fēng)，并在較長時間內(nèi)風(fēng)向保持不變，在下?lián)舯┝靼l(fā)生時段內(nèi)各監(jiān)測點風(fēng)向發(fā)生了較為明顯的突變.綜合以上現(xiàn)象可看出，本次大風(fēng)天氣具備下?lián)舯┝鞯臍庀筇卣?，初步判斷?yīng)為一次下?lián)舯┝?

圖3 主跨橋面處及橋塔塔頂風(fēng)速、風(fēng)向時程曲線（2019 年4 月9 日）Fig.3 Time histories of wind speeds and yaw angles at the mid-span girder level and pylon top（Apr.9，2019）

由表1 可知，大橋不同監(jiān)測點處風(fēng)速開始突變時刻以及峰值時刻存在較大差異，南塔出現(xiàn)下?lián)舯┝鲿r刻較其他測點要提前30 min，其原因可能是此次下?lián)舯┝鞯某叨容^小，影響范圍有限，且其中心可能處于移動中.由圖3 中風(fēng)向與表1 中時間參數(shù)可以推斷出，4 月9 日出現(xiàn)的下?lián)舯┝魑挥谔K通大橋上游側(cè)，且其中心自南向北緩慢移動.

表1 2019 年4 月19 日蘇通大橋關(guān)鍵位置風(fēng)特性參數(shù)Tab.1 Wind characteristics at key points of STB on Apr.19，2019

依據(jù)圖3 中風(fēng)速可知，主梁上游風(fēng)速在13：13以及13：45 均存在特異性大風(fēng)，此時風(fēng)速可達68 m/s，遠大于下?lián)舯┝鞣逯碉L(fēng)速.結(jié)合上游風(fēng)向時程可看到，上述2 個時刻風(fēng)向突然轉(zhuǎn)變，由-100°（垂直于橋軸向）突變至-168.6°與179.1°（基本沿著橋軸向）.可以判斷出，這2 個時刻存在著沿橋軸線方向的強局部氣流對上游風(fēng)速造成干擾，并且其流向與橋軸線平行，故未對下游風(fēng)速產(chǎn)生影響.此外，也不排除13：10 之后儀器出現(xiàn)短暫故障，具體原因有待進一步研究.本文重點研究12：49—13：09 發(fā)生的下?lián)舯┝黠L(fēng)特性，故此次特異數(shù)據(jù)基本沒有影響.同時為了保證數(shù)據(jù)的真實可靠以及對比不同高度處下?lián)舯┝黠L(fēng)特性，后文主要對主梁下游以及北塔塔頂風(fēng)速進行分析.

2.2 時變平均風(fēng)與脈動風(fēng)速

由圖3 可知，在下?lián)舯┝鲿r段主跨跨中主梁處、橋塔塔頂?shù)蕊L(fēng)速為非平穩(wěn)風(fēng)速時程，故參考文獻[25-26] 中瞬態(tài)風(fēng)信號的經(jīng)典分解規(guī)則.將瞬時風(fēng)速U（t）分解為時變平均風(fēng)速與非平穩(wěn)脈動風(fēng)速u（t）：

脈動風(fēng)速u（t）為一非平穩(wěn)隨機過程，可表示為

式中：u′（t）為折減脈動風(fēng)速，即為平穩(wěn)高斯隨機過程；σu（t）為脈動風(fēng)速u（t）的緩變根方差，即

即

式中：Iu（t）為時變湍流度.

為進一步研究下?lián)舯┝髯饔孟轮骺缈缰袠蛎娓叨忍幰约皹蛩敳扛叨忍幍娘L(fēng)速特性，需要對其進行風(fēng)速分解.其中時變平均風(fēng)速的提取采用文獻[25]中的滑動平均法，滑動平均風(fēng)速定義如下：

式中：Urm（j）為j 時刻的瞬時風(fēng)速；Trm為滑動平均的時間間隔，結(jié)合文獻[7]中Burlando 的建議取值，本文中Trm=30 s.

圖4 所示分別為下?lián)舯┝髯饔孟绿K通大橋主跨跨中橋面高度處下游與北塔塔頂?shù)臅r變平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速分析結(jié)果.

圖4 實測突變風(fēng)樣本時變平均風(fēng)速和脈動風(fēng)速Fig.4 Time-varying average wind speed and fluctuating wind speed of the abrupt wind samples measured

由圖4（a）（b）對比可知，在下?lián)舯┝鲿r段，北塔塔頂?shù)臅r變平均風(fēng)速比主跨跨中橋面下游側(cè)時變平均風(fēng)速變化更為劇烈，且塔頂風(fēng)速在下?lián)舯┝鞒霈F(xiàn)后平均風(fēng)速比發(fā)生前增大數(shù)倍.兩者的脈動風(fēng)速變化規(guī)律也顯著不同，主梁跨中下游側(cè)在下?lián)舯┝鞒霈F(xiàn)前脈動風(fēng)速低，當其過境時脈動風(fēng)速峰值為13.7 m/s，過境后脈動風(fēng)速仍保持較大值；北塔塔頂脈動風(fēng)速變化卻與之相反，下?lián)舯┝鞒霈F(xiàn)前脈動風(fēng)速已達10 m/s 以上，下?lián)舯┝靼l(fā)生時達到16.2 m/s，過境后反而較低.可以看到下?lián)舯┝鲗μK通大橋不同高度處風(fēng)特性的影響存在較大差異.

除下?lián)舯┝黠L(fēng)速突變特征外，下?lián)舯┝髯饔孟轮髁合掠闻c北塔塔頂?shù)娘L(fēng)向變化規(guī)律也值得進一步分析.故采用與式（5）一致的滑動平均法求取30 s 時變平均風(fēng)向，圖5 所示為下?lián)舯┝髯饔孟绿K通大橋主梁下游與北塔塔頂?shù)乃矔r風(fēng)向和時變平均風(fēng)向.由圖5 可知，下?lián)舯┝靼l(fā)生前主梁下游主導(dǎo)風(fēng)向約165°，北塔風(fēng)向波動劇烈；下游風(fēng)向突變后穩(wěn)定至-96°～-110°，北塔風(fēng)向為-100°，基本垂直于橋軸線；下?lián)舯┝魉ネ撕?，下游瞬時風(fēng)向與時變平均風(fēng)向差異顯著，北塔風(fēng)向保持穩(wěn)定.此次下?lián)舯┝魑窗l(fā)生時風(fēng)向變化劇烈，發(fā)生時風(fēng)向穩(wěn)定，發(fā)生后不同高度處風(fēng)向變化規(guī)律不同.

圖5 實測瞬時風(fēng)向和時變平均風(fēng)向Fig.5 Measured instantaneous wind direction and time-varying average wind direction

2.3 湍流度

湍流度是描述脈動風(fēng)速變化大小的一個重要的參數(shù)，為脈動風(fēng)速根方差與平均風(fēng)速之比.考慮到下?lián)舯┝鲿r空尺度小，具有突發(fā)性，且持續(xù)時間短暫，參考文獻[7]中處理方法，選取時距30 s 采用式（4）計算湍流度.為便于比較，針對下?lián)舯┝鲿r段風(fēng)速分別取平均時距為T1=30 s 和T2=10 min 進行順風(fēng)向湍流度計算，圖6 所示為主跨跨中主梁高度處下游與北塔塔頂處湍流度隨時間變化曲線.

由圖6 可知，當取平均時距為T1=30 s 時，在下?lián)舯┝鲿r段主跨跨中橋面高度處下游側(cè)順風(fēng)向湍流度約為Iu（t）=0.048～0.32，北塔塔頂湍流度約為Iu（t）=0.01～0.014.當取平均時距為T2=10 min 時，在下?lián)舯┝鲿r段主跨跨中橋面高度處下游側(cè)順風(fēng)向湍流度約為Iu（t）=0.43～0.51，北塔塔頂湍流度約為Iu（t）=0.31～0.48.而文獻[27]中臺風(fēng)作用下蘇通大橋主梁高度處湍流度為0.10～0.30，可見下?lián)舯┝髯饔孟轮髁焊叨忍幫牧鞫瓤傮w上略大于臺風(fēng)作用下的湍流度.主要原因是下?lián)舯┝黠L(fēng)速突變較臺風(fēng)而言持續(xù)時間短且突變風(fēng)速較大.

圖6 主梁下游側(cè)及北塔塔頂湍流度Fig.6 Turbulence intensity at leeward of main girder and north pylon top

2.4 折減脈動風(fēng)特性

由上文可知下?lián)舯┝黠L(fēng)場中的脈動分量與常規(guī)臺風(fēng)氣象差距較大，現(xiàn)著重對其脈動分量進行研究.仍以30 s 為基本時距，利用式（2）計算下?lián)舯┝鬟^境時主跨跨中主梁橋面高度處下游與北塔塔頂處時變風(fēng)速中的折減脈動風(fēng)速成分，繪制折減脈動風(fēng)速隨時間變化曲線如圖7（a）（d）所示.由圖7 可知，折減脈動風(fēng)速呈現(xiàn)出經(jīng)典隨機平穩(wěn)高斯特性.通過圖7（b）（e）的頻率直方圖可見，雖然偏斜度不完全為0，峰度不為3，但是圖形與參考高斯擬合曲線有良好的一致性，證實了這兩個測點的折減脈動風(fēng)的高斯特性.按式（6）計算折減脈動風(fēng)速的概率密度p（u′）.

式中：u′為脈動風(fēng)速；σu′表示脈動風(fēng)速標準差.為研究折減脈動風(fēng)速的頻率成分特征，將實測順風(fēng)向脈動風(fēng)譜與Von-Karman 譜、Davenport 譜、Simiu 譜進行對比.

Von-Karman 譜是1948 年美國著名空氣動力學(xué)專家Von-Karman 提出的自由大氣水平脈動風(fēng)譜：

Davenport 譜是1961 年加拿大著名風(fēng)工程專家Davenport 提出的自由大氣水平脈動風(fēng)譜：

式中：f=1 200 n/U（10），U（10）是z=10 m 高度處的平均風(fēng)速.

Simiu 譜為1974 年美國學(xué)者Simiu 提出的與高度有關(guān)的水平脈動風(fēng)速譜：

式中：f=nz/u（z），其中z 為測點高度.

由圖7（c）（f）可見，跨中橋面高度處下游與北塔塔頂?shù)恼蹨p脈動風(fēng)速功率譜趨勢相同.對比實測譜線與經(jīng)驗譜線可知，3 種經(jīng)驗譜線與實測譜總體趨勢一致，但Davenport 譜與實測譜線在低頻段擬合較好，高頻差異較大；Simiu 譜相反，低頻差異大，高頻吻合度高；Von-Karman 譜曲線變化介于兩者之間.出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是下?lián)舯┝黠L(fēng)自身的非平穩(wěn)特性、數(shù)據(jù)處理時采用非平穩(wěn)風(fēng)速分解模型以及各經(jīng)驗譜的特有參數(shù)與適用性的差異.

圖7 主梁下游側(cè)與北塔塔頂處折減脈動風(fēng)特性Fig.7 Reduced fluctuating wind characteristics at leeward of the main girder and north pylon top

本文中實測譜線與文獻[7] 中Burlando 等在2012 年觀測到的意大利利沃諾海岸遭遇的下?lián)舯┝黠L(fēng)場下的折減脈動風(fēng)速功率譜密度函數(shù)曲線相比，兩者功率譜在曲線的變化趨勢以及峰值大小上具有較好的相似性.且兩者低頻段均較低，下降段符合經(jīng)典的天氣型風(fēng)慣性子區(qū)間的n-5/3斜率下降.

3 主梁振動響應(yīng)

3.1 主梁加速度響應(yīng)時程

為研究蘇通大橋主梁在風(fēng)荷載作用下的振動特性，以保證大橋在運營期間安全運行，分別在NJ32D與NJ26D 號拉索與主梁錨固處安裝加速度傳感器，監(jiān)測主梁豎向、橫橋向加速度響應(yīng).圖8 所示為2019年4 月19 日12：00—14：00 主梁在NJ32D、NJ26D拉索錨固處豎向、橫橋向加速度響應(yīng)時程曲線.

由圖8 可知，NJ32D 和NJ26D 號拉索錨固處主梁在該日中午12：49—13：09 附近均發(fā)生了一次加速度響應(yīng)較大的短時振動現(xiàn)象，主梁在NJ32D 拉索錨固處的加速度響應(yīng)與主梁在NJ26D 拉索錨固處的加速度響應(yīng)總體較為接近；主梁在這兩處的豎向和橫橋向最大加速度響應(yīng)幅值分別約為0.25 m/s2和0.10 m/s2，主梁豎向加速度響應(yīng)幅值約為橫橋向加速度響應(yīng)幅值的2.5 倍.

圖8 主梁跨中附近豎向與橫橋向加速度響應(yīng)Fig.8 Vertical and horizontal acceleration responses at mid of the main girder

為進一步了解下?lián)舯┝靼l(fā)生時主梁結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)特征，對12：49—13：09 時段主梁在NJ32D 和NJ26D 拉索錨固處的振動加速度響應(yīng)進行時頻分析.考慮到下?lián)舯┝髯饔孟碌慕Y(jié)構(gòu)振動響應(yīng)具有明顯非平穩(wěn)性，故本文采用可考慮信號時變特性的連續(xù)小波變換分析方法對主梁振動響應(yīng)進行分析.

在小波變換中，一組形狀相似的小波基函數(shù)是由母小波經(jīng)過伸縮與移動進行轉(zhuǎn)化后得到的.任意信號Ψ（t）的小波變換就是把信號Ψ（t）以小波函數(shù)為基底將其展開，再把信號以小波函數(shù)的線性組合表示出來.對于任意信號Ψ（t）∈L2（R）（其中L2（R）為能量有限的信號空間），Ψ（t）的傅里葉變換為當滿足條件：

時，則稱Ψ（t）為一個基本小波或母小波，同時將Ψ（t）經(jīng)過平移與伸縮后可以得到：稱其為一個小波系列，稱a 為伸縮因子，b 為平移因子.

任意信號f（t）（f（t）∈I2（R））的連續(xù)小波變換（Continue Wavelet Transform，CWT）表達式為：

采用MATLAB 中小波工具箱對主梁振動加速度數(shù)據(jù)做連續(xù)小波變換并繪制時頻圖.選取CMOR小波為小波基函數(shù)，其中參數(shù)定義：帶寬fb=1.5 Hz，中心頻率fc=3 Hz.圖9、圖10 分別所示為NJ32D、NJ26D 錨固處下?lián)舯┝髯饔脮r段主梁豎向、橫橋向加速度響應(yīng)不同時刻頻譜特征.

圖9 NJ32D 錨固處主梁加速度時頻特征Fig.9 Amplitude spectra of the accelerations of the main girder at anchorage of NJ32D stay cable

同時為進一步分析下?lián)舯┝髯饔孟绿K通大橋的振動模態(tài)，使用有限元計算軟件ANSYS 建立全橋有限元模型進行動力特性分析，表2 所示為蘇通大橋主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)動力特性分析結(jié)果匯總.由表2及圖9 可知，下?lián)舯┝靼l(fā)生時段主梁在NJ32D 號拉索錨固處豎向振動加速度響應(yīng)主頻為0.183 Hz，與蘇通大橋主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)一階正對稱豎彎頻率f3=0.174 4 Hz 較為接近；由圖10 可知，下?lián)舯┝靼l(fā)生時段主梁NJ26D 號拉索錨固處豎向振動加速度響應(yīng)主頻為0.183 Hz 和0.217 Hz，與蘇通大橋主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)主梁一階正對稱豎彎頻率f3=0.177 4 Hz 和主梁結(jié)構(gòu)一階反對稱豎彎頻率f4=0.214 6 Hz 接近.綜合表2 及圖9～圖10 可知，主梁在NJ32D 和NJ26D處橫橋向振動加速度響應(yīng)主頻均為0.116 7 Hz，與主梁一階正對稱側(cè)彎頻率f2=0.097 5 Hz 較為接近.綜上可知，在下?lián)舯┝黠L(fēng)作用下，主梁豎向振動響應(yīng)明顯大于橫橋向振動響應(yīng)，且均以低階豎彎振型為主.

圖10 NJ26D 錨固處主梁加速度時頻特征Fig.10 Amplitude spectra of the accelerations of the main girder at anchorage of NJ26D stay cable

表2 蘇通大橋成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)動力特性分析結(jié)果Tab.2 Structural dynamic characteristics of STB in service state

3.2 主梁位移響應(yīng)

考慮到主梁豎向、橫向加速度響應(yīng)以低頻為主，故對主梁加速度響應(yīng)時程進行積分，以得到主梁豎向、橫橋向位移響應(yīng)時程.由逆傅里葉變換公式，可將任意頻率下的加速度信號的傅里葉分量表示為：

式中：a（t）為加速度信號在頻率ω 的傅里葉分量；A為對應(yīng)a（t）的系數(shù)；j 為虛數(shù)，即

當初速度與初位移分量均為0 時，對加速度信號的傅里葉分量兩次積分可得出位移分量：

式中：x（t）為速度信號在頻率ω 的傅里葉分量；X 為對應(yīng)x（t）的系數(shù).

計算加速度信號的二次積分的數(shù)值公式為：

式中：fd和fu分別為下限截止頻率與上限截至頻率，Hz，此處取fd=0.1 Hz、fu=50 Hz；X（k）為x（r）的傅里葉變換；Δf 為頻率分辨率，Hz.

圖11 所示為采用該方法所計算得到的主梁在NJ32D 拉索、NJ26D 拉索錨固處的豎向和橫橋向位移響應(yīng)時程曲線.由圖11 可知，在下?lián)舯┝鲿r段，主梁在NJ32D 拉索錨固處豎向和橫橋向位移響應(yīng)最大幅值分別為0.111 m 和0.027 m；主梁在NJ26D 拉索錨固處豎向和橫橋向位移響應(yīng)最大幅值分別為0.116 m 和0.020 m.可見在下?lián)舯┝髯饔孟?，主橋結(jié)構(gòu)主梁振動響應(yīng)明顯增大.

圖11 主梁主跨跨中附近豎向、橫橋向位移響應(yīng)時程Fig.11 Time histories of the vertical and lateral displacements at the mid of the main deck

4 結(jié)論

依托蘇通大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)和風(fēng)致振動響應(yīng)監(jiān)測系統(tǒng)，對2019 年4 月19 日的一次突發(fā)大風(fēng)風(fēng)速、風(fēng)向和主梁風(fēng)致振動加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)進行分析，得到如下主要結(jié)論：

1）2019 年4 月19 日12：19，蘇通大橋橋位處出現(xiàn)了瞬時突發(fā)大風(fēng)，南塔、北塔塔頂最大瞬時風(fēng)速分別為60.5 m/s 和62.9 m/s，主跨跨中橋面高度處下游、上游側(cè)最大瞬時風(fēng)速分別為32.4 m/s 和27.3 m/s，突變大風(fēng)持續(xù)時間約為10～24 min；各監(jiān)測點風(fēng)向存在較為明顯的突變現(xiàn)象；不同監(jiān)測點處風(fēng)速最大值達到時刻存在一定差別，初步判斷該突發(fā)大風(fēng)應(yīng)為一次下?lián)舯┝鳜F(xiàn)象.

2）在下?lián)舯┝鲿r段（約在13：00 左右），當取平均時距為T1=30 s 時，主跨跨中橋面高度處下游側(cè)順風(fēng)向湍流度約為Iu（t）=0.048～0.32，北塔塔頂順風(fēng)向湍流度約為Iu（t）=0.01～0.014；當取平均時距為T2=10 min 時，下?lián)舯┝鲿r段內(nèi)主跨跨中橋面高度處下游側(cè)順風(fēng)向湍流度約為Iu（t）=0.43～0.51，北塔塔頂順風(fēng)向湍流度約為Iu（t）=0.31～0.48.主梁下游與北塔塔頂處折減脈動風(fēng)速符合高斯特性，其功率譜與Burlando 等學(xué)者[7]的實測結(jié)果吻合較好.

3）在下?lián)舯┝髯饔孟?，蘇通大橋主梁主跨跨中豎向振動響應(yīng)明顯大于橫橋向振動響應(yīng)，且均以低階振動響應(yīng)為主.主梁豎向位移約0.12 m，橫橋向位移0.03 m，下?lián)舯┝髯饔孟麓罂缍刃崩瓨蛑髁赫駝禹憫?yīng)明顯增大.