王鈺軻，于博文，曹天才，郭成超，鐘燕輝，石明生

(1.鄭州大學 水利科學與工程學院，河南 鄭州 450001；2.重大基礎(chǔ)設施檢測修復技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，河南 鄭州 450001；3.水利與交通基礎(chǔ)設施安全防護河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450001；4.中山大學 土木工程學院，廣東 廣州 510275)

土體與構(gòu)造物界面結(jié)構(gòu)在巖土工程中廣泛存在，諸如：錨桿錨固段與土體間的黏聚力影響著錨桿加固的效果、混凝土襯砌與基土間的作用力影響著其穩(wěn)定性；類似的還有土石壩中混凝土面板與墊層料之間的相互作用、鋼筋與混凝土界面的力學相互作用、抗滑樁與土基界面的相互作用等。由于土體與不同構(gòu)造物之間的力學特性差異，界面力學特征表現(xiàn)出非線性、大變形等現(xiàn)象且極易發(fā)生破壞，所以界面力學特性的研究顯得尤為重要[1]。

以非水反應類雙組份聚氨酯材料為基礎(chǔ)的高聚物注漿技術(shù)是20世紀70年代初興起的一種地基快速修復技術(shù)，其技術(shù)要點是將異氰脂酸與多元醇按照一定的配比，利用專用注漿設備在一定的壓力和溫度下混合，可快速發(fā)生化學反應，體積迅速膨脹并固化，以達到填補地基脫空，抬升基礎(chǔ)的目的[2-3]。非水反應高聚物材料作為一種質(zhì)量輕、強度高、膨脹性好[4]、耐久性好、反應快、防滲性能好、安全可靠的材料，近些年來在堤壩、尾礦庫防滲[5-6]、路面修復[7-8]、基坑周圍房屋沉降[9]、高鐵無砟軌道[10]、地下管道沉降[11]、滲漏[12]、機場道面快干修復[13]等治理方面取得了很好的應用效果。

高聚物注漿材料由于性能優(yōu)良，在隧道、公路、橋梁、鐵路、大壩等基礎(chǔ)設施的加固和維修方面展出廣闊且良好的發(fā)展前景，國內(nèi)諸多學者對高聚物注漿材料的宏觀力學性能進行了研究。石明生等[14]根據(jù)高聚物注漿材料的特點，研制了高聚物注漿材料成型模具，制作了不同密度的高聚物試件，采用三點受力加荷方式，對不同密度的試件進行了彎曲性能試驗研究；高翔等[15]運用單軸壓縮試驗，通過提取掃描電鏡圖中微泡孔的尺寸，并基于幾何參數(shù)擬合材料抗壓強度，從微觀角度研究了高聚物材料的受力作用機理；李嘉等[16]首次將壓電陶瓷彎曲元測試技術(shù)引入到高聚物注漿材料小應變動剪切模量測試中，研究了高聚物材料動剪切模量與密度及動、靜彈性模量的關(guān)系；石明生等[17]通過量測不同密度高聚物試樣的吸水率，以及測試干燥試樣、飽水試樣在一定溫度范圍內(nèi)的體積變化，研究高聚物注漿材料的吸水特性及溫度變化對材料體積的影響。

對于土工材料、筋土、砂土等與混凝土界面的剪切力學性能已經(jīng)有諸多學者進行了研究。Wang等[18]運用一系列應變控制單調(diào)直接剪切試驗、循環(huán)直接剪切試驗和后循環(huán)直接剪切試驗研究了小麥-混凝土在單調(diào)荷載和循環(huán)荷載作用下的界面行為；趙春鳳等[19]通過對不同粗糙度的砂土-混凝土接觸面在不同固結(jié)法向應力下進行的多組加、卸荷大型直剪試驗，分析不同加、卸荷狀態(tài)下接觸面的力學特性，以及卸荷程度、粗糙度等對接觸面軟化特性和剪脹（縮）性的影響；周怡[20]為了研究含水率對板巖質(zhì)砂土-混凝土界面的力學特征參數(shù)，采用大型直剪試驗系統(tǒng)對不同含水率條件下的板巖質(zhì)砂土-混凝土界面剪切特性進行試驗；趙文等[21]基于數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，通過自主研制的可視化直剪容器，對礫砂與混凝土管接觸面在常法向應力作用下的剪切力學特性進行較系統(tǒng)的試驗研究。

土體與構(gòu)造物之間的剪切應力-剪切位移變化曲線能夠反映界面的受力變形規(guī)律，工程的設計是否具有可靠性，與驗算所選取的本構(gòu)有著密不可分的關(guān)系。關(guān)于土體-構(gòu)造物之間接觸面的本構(gòu)模型已經(jīng)有諸多學者進行了研究。Esterhuizen等[22]利用黏土-土工材料界面的剪切試驗，得出筋土界面的剪切應力到達峰值后會出現(xiàn)明顯的降低，即發(fā)生剪切軟化現(xiàn)象，并提出了采用雙曲線模型擬合峰值后的非線性行為。Seo等[23]運用擾動函數(shù)概念，利用試驗結(jié)果得到的參數(shù)，對光滑土工膜（S-GM）與土工織物（GT）的界面，即S-GM/GT界面進行了反演預測，并提出將總應力場劃分為峰值前和峰值后2個區(qū)域，以考慮應變軟化對界面剪切行為的影響。Anubhav等[24]通過直剪試驗機對2種不同的編織土工織物在土-土工織物界面上的剪切應力-剪切位移行為進行了研究，通過試驗結(jié)果分析，提出了一個非線性本構(gòu)模型，模型較好地預測了峰值前與峰值后的界面應力-應變關(guān)系。

以上研究多數(shù)是針對土體-土工材料的界面力學特性，以及采用非線性本構(gòu)模型擬合界面的應力-應變關(guān)系曲線，但是關(guān)于成型高聚物與混凝土界面力學特性及本構(gòu)關(guān)系的研究尚未見報道。作者基于室內(nèi)直剪試驗，研究了非水反應高聚物與混凝土試塊的界面剪切特性；基于試驗結(jié)果，分析了剪切速率、豎向應力對界面剪切應力-剪切位移曲線、抗剪強度、剪切模量的影響；借鑒Duncan-Chang雙曲線模型，并進行稍微修改后，很好地模擬了界面應力-應變關(guān)系[25]。研究成果可為高聚物注漿材料在工程中的實際應用提供理論參考。

1 試 驗

1.1 試驗材料

所用高聚物成型試塊兒的尺寸為50 mm×100 mm（高度×內(nèi)徑），發(fā)泡類，密度為0.2 g/cm3?；炷涟韬狭喜捎没炷寥肽ｐB(yǎng)護14 d，按中國混凝土規(guī)范規(guī)定，該材料為不透水混凝土材料，混凝土砌塊密度2 200 kg/m3，摻細砂、水泥、水。

1.2 試驗內(nèi)容及參數(shù)的定義

試驗采用改進的直剪儀，直剪儀由加載系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、剪切盒和支撐臺組成。剪切盒由上箱和下箱的2個部分共同組成。下剪切盒由電動機驅(qū)動水平移動，上剪切盒固定在同一方向，樣品接觸尺寸為直徑100 mm。垂直應力由杠桿施加，杠桿的重量取決于水平剪應力。該裝置既可提供水平循環(huán)剪切，也可通過位移控制電機提供靜態(tài)剪切。利用電動機將剪切速率控制在0.01～5.00 mm/min。水平位移和垂直位移由線性可變雙變壓器獲得，相應的最大幅值分別為25和50 mm，精度為0.01 mm；所有的載荷和位移測量都由測量系統(tǒng)自動獲取。圖1為高聚物-混凝土單調(diào)直剪試驗的裝置及高聚物-混凝土試塊，試驗詳細方案見表1。

圖1 直剪儀裝置Fig. 1 Direct shear apparatus

表1 單調(diào)直剪試驗方案Tab. 1 Monotonic direct shear test schemes

對試驗中的重要參數(shù)進行統(tǒng)一定義：取剪切應力與剪切位移關(guān)系曲線的剪切應力峰值為對應的界面抗剪強度τ，峰值后剪切應力極小值為界面對應的殘余強度τ；抗剪強度與對應剪切位移的比值為剪切模量G；高聚物試塊與混凝土界面的豎向應力為 σh。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 剪切速率對剪應力-剪切位移曲線的影響

圖2為豎向應力為50、100、150、200 kPa時，不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的剪切位移與剪切應力的關(guān)系曲線。

由圖2可知：不同剪切速率下，不同曲線均呈現(xiàn)出相似規(guī)律，即剪切應力均隨著剪切位移的增大而增大，到達峰值后剪應力值均輕微減小后達到穩(wěn)定狀態(tài)，即表現(xiàn)出剪切軟化特性；不同豎向應力下，分別控制不同的剪切速率，剪切應力隨剪切位移的變化趨勢是相似的，但是剪切應力的峰值不同，峰值剪切應力與殘余剪切應力均隨著豎向應力的增加呈上升趨勢；同一豎向應力下，峰值剪切應力與殘余剪切應力隨著剪切速率的增加呈減小趨勢，但是下降幅值不大。可以得出，剪切速率對高聚物-混凝土界面抗剪強度有一定的影響。

圖2 不同豎向應力、不同剪切速率下高聚物-混凝土界面剪切應力-剪切位移曲線Fig. 2 Shear stress and shear displacement curves of polymer concrete interface under different vertical stress and different shear rates

2.2 豎向應力對剪應力-剪切位移曲線的影響

圖3為剪切速率為1、2、3、4、5 mm/min時，高聚物-混凝土界面在不同豎向應力下的剪應力-剪切位移變化曲線。

從圖3可以看出：高聚物-混凝土界面剪應力-剪切位移曲線在不同豎向應力下呈現(xiàn)出相似變化趨勢，即剪應力均隨著剪切位移的增加而增加，到達峰值剪切應力后又呈現(xiàn)輕微下降趨勢直至平衡，表現(xiàn)出剪切軟化的特性；在不同的豎向應力下，峰值剪切應力所對應的剪切位移有所不同；同一剪切速率下，隨著豎向應力的增加峰值剪切應力所對應的剪切位移呈延后趨勢，高聚物-混凝土界面峰值剪切應力隨著豎向應力的增加而增加，而且增加幅值比較明顯?？梢缘贸?，豎向應力對高聚物-混凝土界面的剪切強度有明顯的影響。

圖3 不同剪切速率、不同豎向應力下高聚物-混凝土界面剪應力-剪切位移曲線Fig. 3 Shear stress and shear displacement curves of polymer concrete interface under different vertical stress under different shear rates

2.3 剪切速率對抗剪強度的影響

根據(jù)不同剪切速率下高聚物-混凝土界面抗剪強度的試驗結(jié)果，得到出高聚物-混凝土在豎向應力為50、100、150、200 kPa時，界面抗剪強度τ隨著剪切速率v的變化情況，如圖4所示。

圖4 不同豎向應力、不同剪切速率下高聚物-混凝土界面抗剪強度變化曲線Fig. 4 Shear strength curves of polymer concrete interface under different shear rates and different vertical stresses

由圖4可知：不同的豎向應力下，剪切速率為5 mm/min時的抗剪強度值較剪切速率為1 mm/min時的抗剪強度有所下降，下降幅度分別為14.69%、2.65%、6.01%、5.46%；同一豎向應力下，抗剪強度值隨著剪切速率的增加而近似線性遞減；不同豎向應力下，剪切速率為1 mm/min時，抗剪強度隨著豎向應力的增加而增加，增加的幅度分別為60.57%、46.37%、27.09%，增加幅值呈現(xiàn)下降趨勢，但是整體抗剪強度值呈現(xiàn)上升趨勢。由以上數(shù)據(jù)分析可得：不同的豎向應力下，抗剪強度隨著剪切速率的增加而近似呈線性下降趨勢；同一豎向應力下，高聚物-混凝土界面抗剪強度隨著剪切速率的增加而減??；同一的剪切速率下，抗剪強度又隨著豎向應力的增加而呈上升趨勢。可以得出結(jié)論，剪切速率與豎向應力對高聚物-混凝土界面抗剪強度均有一定的影響。

2.4 豎向應力對抗剪強度的影響

圖5為不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的抗剪強度與豎向應力的擬合直線。

圖5 不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的抗剪強度隨豎向應力的變化Fig. 5 Variation of shear strength of polymer concrete interface with vertical stress under different shear rates

由圖5可知，高聚物-混凝土界面的抗剪強度隨著豎向應力的增大呈近似線性增加，在不同的剪切速率1、2、3、4、5 mm/min下，擬合直線相關(guān)系數(shù)分別為0.999 9、0.999 9、0.999 8、0.999 5、0.999 9。由此看出擬合度比較好，表明界面抗剪強度與豎向應力有著很好的相關(guān)性。遵循摩爾-庫倫準則：

式中： τ為高聚物試塊與混凝土界面抗剪強度，單位為kPa； σh為高聚物試塊與混凝土界面的豎向應力，單位為kPa；φp為高聚物試塊與混凝土界面有效摩擦角；cp為高聚物試塊與混凝土界面似黏聚力，單位為kPa。為了分析高聚物試塊與混凝土界面的抗剪強度參數(shù)受剪切速率的影響狀況，由不同剪切速率下的擬合曲線斜率可得，擬合曲線斜率隨著剪切速率的增加而呈現(xiàn)細微下降趨勢，也即速率為1 mm/min時的直線斜率最大，速率為5 mm/min時的斜率最小。

剪切分別為1、2、3、4、5 mm/min時的界面似黏聚力大小為7.54、7.62、7.63、7.39、7.38 kPa，對應剪切速率下的摩擦角分別為23.94°、23.59°、23.35°、23.15°、22.84°。可以看出，摩擦角大小隨著速率的增加輕微減小，說明了剪切速率對摩擦角和似黏聚力影響較小。

2.5 剪切速率對剪切模量值的影響

圖6為豎向應力分別為50、100、150、200 kPa時，高聚物-混凝土界面的剪切模量隨剪切速率的變化曲線。

圖6 不同豎向應力下高聚物-混凝土界面的剪切模量隨剪切速率的變化曲線Fig. 6 Shear modulus versus shear rate curves of polymer concrete interface under different vertical stresses

由圖6可知：不同豎向壓力下，剪切模量值隨著剪切速率呈相似變化趨勢，即近似線性下降；剪切速率為1 mm/min時，豎向應力為100、150、200 kPa剪切模量值增加幅度為43.51%、26.98%、27.42%；剪切速率為5 mm/min時，剪切模量值的增加幅度分別為38.754%、30.733%、21.030%；剪切模量值隨著豎向應力的增加而呈整體上升趨勢。由以上數(shù)據(jù)分析可以得出，各豎向應力下，高聚物-混凝土界面剪切模量值隨著剪切速率的增加而不斷減小，減小幅值明顯。

2.6 豎向應力對剪切模量值的影響

圖7為不同剪切速率下，高聚物-混凝土界面剪切模量與豎向應力的關(guān)系曲線。由圖7可知：不同剪切速率下，剪切模量值隨著豎向應力的增加而呈現(xiàn)上升趨勢；同一豎向應力下，剪切模量值又隨著剪切速率的增加而不斷減小?？梢缘贸?，豎向應力以及剪切速率對高聚物-混凝土的剪切模量都有一定的影響。

圖7 不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的剪切模量與豎向應力關(guān)系曲線Fig. 7 Relationship between shear modulus and vertical stress of polymer concrete interface under different shear rates

2.7 剪切速率對殘余強度的影響

圖8為高聚物-混凝土界面在不同豎向應力下，界面殘余抗剪強度τr隨著剪切速率的變化曲線。

圖8 不同豎向應力、不同剪切速率下高聚物-混凝土界面殘余抗剪強度變化曲線Fig. 8 Variation curves of residual shear strength of polymer concrete interface under different shear rates under different vertical stresses

由圖8可知：同一豎向應力下，殘余抗剪強度隨著剪切速率的增加而呈現(xiàn)下降趨勢，下降幅值較??；豎向應力為200 kPa，剪切速率為2 mm/min時，殘余抗剪強度出現(xiàn)輕微上升，但是隨后隨著剪切速率的增加，殘余抗剪強度又隨后呈現(xiàn)下降趨勢；同一剪切速率下，殘余抗剪強度隨著豎向應力的增加而呈現(xiàn)上升趨勢，增加幅值較明顯?？梢缘贸觯羟兴俾逝c豎向應力對高聚物-混凝土界面殘余抗剪強度有一定的影響。

2.8 豎向應力對殘余強度的影響

圖9為不同剪切速率下高聚物-混凝土界面的殘余抗剪與豎向應力的強度擬合直線。

由圖9可知：高聚物-混凝土界面的殘余抗剪強度隨著豎向應力的增大呈近似線性增加，在不同的剪切速率1、2、3、4、5 mm/min下，擬合直線相關(guān)系數(shù)分別為0.954 8、0.976 9、0.999 6、0.996 8、0.996 5，擬合度比較好，表明界面殘余抗剪強度與豎向應力有著很好的相關(guān)性。滿足摩爾-庫倫準則：

圖9 不同剪切速率下高聚物-混凝土界面抗剪強度與豎向應力的關(guān)系Fig. 9 Relationship between shear strength and vertical stress of polymer concrete interface under different shear rates

式中： τr為高聚物試塊與混凝土界面殘余抗剪強度，單位為kPa； σh為高聚物試塊與混凝土界面的豎向應力，單位為kPa；φr為高聚物試塊與混凝土界面殘余摩擦角；cr為高聚物試塊與混凝土界面殘余似黏聚力，單位為kPa。為了分析高聚物試塊與混凝土界面的殘余抗剪強度參數(shù)受剪切速率的影響情況，由不同剪切速率下的擬合曲線斜率可得，擬合曲線斜率隨著剪切速率的增加幾乎不發(fā)生變化，剪切速率為5 mm/min時，斜率輕微下降。

剪切速率分別1、2、3、4、5 mm/min時的殘余似黏聚力大小為0.61、0.32、0.19、0.19、0.18 kPa，在對應剪切速率下的殘余摩擦角分別為0.77°、0.89°、0.92°、0.88°、0.87°?？梢钥闯觯瑲堄嗄Σ两谴笮〗茷?，殘余似黏聚力近似為0，說明了殘余摩擦角和殘余似黏聚力受剪切速率的影響較小。

3 非水反應高聚物-混凝土界面非線性本構(gòu)模型

土工合成材料界面的力學特性受材料類型、制作方式、環(huán)境、溫度等條件的約束，在直剪試驗中不同材料的接觸面之間會呈現(xiàn)不同的應力-應變曲線，即使呈現(xiàn)出應變軟化的界面，其剪切應力-剪切位移曲線也在某種程度上表現(xiàn)出很大的差異。因此，針對不同的界面選擇能夠較好適應自身試驗結(jié)果的非線性模型是保證計算精確度的關(guān)鍵所在。充分考慮界面的應變軟化特性，并針對本文試驗應力-應變曲線，以界面剪切應力峰值對應的剪切位移為分界點，采用Duncan-Chang雙曲線模型分別模擬峰值應力前與峰值應力后的應力-應變曲線，如圖10所示。在峰值應力前的界面剪切應力-剪切位移曲線采用Duncan-Chang雙曲線模型模擬；在峰值剪切應力后，也即是應變軟化階段，以剪切應力峰值點為原點建立坐標系，取雙曲線的一部分進行倒置，以此模擬應變軟化階段的應力-應變曲線。

圖10 本構(gòu)模型示意圖Fig. 10 Schematic diagram of constitutive model

3.1 剪切應力-剪切位移曲線峰值前階段

在峰值應力前，界面剪切應力-剪切應變關(guān)系采用雙曲線進行模擬，公式如下：

建立模型還需引入破壞比，定義峰值剪切應力與最終剪切應力的比值為破壞比Rf，即破壞比公式為：

聯(lián)立式（3）～（7），用于描述本模型的峰值前剪切應力-剪切位移曲線的瞬時剪切模量表達式如下：

3.2 應變軟化階段模型

聯(lián)立式（9）～（13）可得應變軟化階段的剪切剛度：

3.3 界面模型參數(shù)

為了驗證本文所選模型的可靠性，擬合非水反應高聚物-混凝土界面直剪試驗參數(shù)，整個界面的模型參數(shù)如表2所示。

表2 界面模型參數(shù)Tab. 2 Interface model parameters

3.4 界面模型的驗證

圖11為高聚物-混凝土試塊界面試驗值與模擬值的對比。由圖11可知：同一速率下，隨著界面豎向應力的增加，界面剪切強度與剪切位移曲線的試驗值與模擬值非常接近，不同速率、不同正向應力下均表現(xiàn)出了相似的擬合程度，表明該雙曲線本構(gòu)模型能夠較好地模擬剪切軟化型應力-應變曲線。

圖11 界面試驗值與本構(gòu)模型模擬對比Fig. 11 Comparison of interface test values and constitutive model simulation

4 結(jié) 論

采用改進的室內(nèi)直剪儀，針對非水反應物類高聚物-混凝土界面剪切特性進行了一系列單調(diào)直剪試驗，研究了不同類因素對高聚物-混凝土界面界面剪切特性的影響，并結(jié)合試驗結(jié)果，采用雙曲線本構(gòu)模型對高聚物-混凝土界面剪切特性進行了描述，得到了以下幾點結(jié)論：

1）剪切速率對在單調(diào)直剪條件下高聚物-混凝土界面剪切的特性具有一定影響，在相同的豎向應力下，隨著剪切速率的增加，高聚物-土工布界面的剪切應力峰值略有變化，整體上呈減小的趨勢，高聚物-混凝土界面隨著剪切位移的增加發(fā)生了剪切軟化現(xiàn)象；豎向應力對高聚物-混凝土界面剪切特性的具有較為顯著影響，在相同剪切速率下，隨著豎向應力的增加，高聚物-混凝土界面剪切應力峰值呈現(xiàn)較為顯著的增加趨勢。但是在相同豎向應力條件下，剪切速率對高聚物-混凝土界面的抗剪強度以及殘余強度影響不大。

2）本文所涉及的單調(diào)直剪試驗中，高聚物-混凝土界面的殘余似黏聚力的值較小，可以忽略；黏聚力影響較小但不可以忽略，并且其摩擦角一定程度上受到剪切速率的影響也較小。

3）在相同的各豎向應力作用下，隨著剪切速率的增加，高聚物-混凝土界面的剪切模量、抗剪強度以及殘余強度呈逐漸減小的趨勢，但減小幅度不大；在相同的剪切速率下，隨著豎向應力的增加剪切模量值、抗剪強度以及殘余強度呈現(xiàn)上升的趨勢，趨勢較為明顯，即剪切速率對高聚物-混凝土界面的剪切模量影響較小而豎向應力對高聚物-混凝土界面的剪切模量、抗剪強度以及殘余強度影響較大。

4）針對應變軟化型的高聚物-混凝土界面特性，運用數(shù)學公式描述，系統(tǒng)地闡述了雙曲線本構(gòu)模型的構(gòu)建過程。經(jīng)過初步驗證，模型的剪切強度與剪切位移曲線試驗值與模擬值有較好的擬合度。