夏軍強(qiáng)，陳奕錦，鄧珊珊，周美蓉，王增輝

(1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

小浪底水庫(kù)作為黃河中游最后一個(gè)峽谷出口處的水庫(kù)，控制著92.3%的黃河流域面積及近100%的來沙量[1]。小浪底水庫(kù)于1999年10月投入運(yùn)行，自2007年10月起進(jìn)入攔沙后期。針對(duì)小浪底水庫(kù)攔沙后期入庫(kù)水沙形勢(shì)變化、水庫(kù)庫(kù)容減少、排沙比增大等特點(diǎn)，其水沙調(diào)度實(shí)踐以防洪-發(fā)電-減淤等多目標(biāo)調(diào)度為主，需要綜合考慮下游河道防洪安全、供水灌溉、水庫(kù)蓄水發(fā)電及庫(kù)區(qū)減淤等需求，但同時(shí)也遇到一些新問題，如下游河道沖刷能力降低、水庫(kù)淤積補(bǔ)償率較低等[2]。故研究小浪底水庫(kù)攔沙后期的優(yōu)化調(diào)度方式，對(duì)提高水庫(kù)發(fā)電效益、確保汛期下游河道行洪安全、減少庫(kù)區(qū)泥沙淤積等實(shí)際問題具有重要意義。

現(xiàn)有水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度研究，主體思路為利用多目標(biāo)規(guī)劃理論，建立并求解單目標(biāo)或多目標(biāo)、單庫(kù)或多庫(kù)的水沙調(diào)度模型[3]。通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃與多目標(biāo)決策，建立水庫(kù)水沙聯(lián)合調(diào)度模型，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果表明：在優(yōu)化調(diào)度中，發(fā)電與排沙存在一定矛盾，且在汛期表現(xiàn)尤為明顯，其根本原因是對(duì)水庫(kù)水位要求不同，排沙需要盡量降低水位運(yùn)用，發(fā)電則相反[4]；各子模型耦合過程中，基于子模型計(jì)算結(jié)果，可通過建立水庫(kù)運(yùn)行參數(shù)與目標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，在保證較好協(xié)調(diào)防洪、發(fā)電等目標(biāo)之間矛盾的同時(shí)，降低水沙聯(lián)合調(diào)度計(jì)算工作量[5]；在優(yōu)化方案設(shè)置中，可根據(jù)不同優(yōu)化目標(biāo)與邊界條件，形成若干求解方案，將相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較，論證各方案合理性與適用性[3]；在優(yōu)化調(diào)度算法選取方面，主要包括線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、逐步優(yōu)化算法等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法[6-11]及粒子群算法、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法[12-16]，其中，以動(dòng)態(tài)規(guī)劃研究與應(yīng)用最為廣泛；除此之外，還可基于K判別式法與水庫(kù)調(diào)度圖求解水庫(kù)調(diào)度優(yōu)化問題[17-19]。

上述研究表明，水庫(kù)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度方案與優(yōu)化目標(biāo)的耦合方式及采用的算法關(guān)系密切，但從已取得的研究成果來看，模型采取何種方式實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)耦合仍未得到有效解決，而采用智能算法又會(huì)出現(xiàn)缺少數(shù)學(xué)理論支撐的問題。研究基于水庫(kù)調(diào)度原理，以水庫(kù)排沙、發(fā)電、防洪效益最大為優(yōu)化目標(biāo)，以小浪底水庫(kù)為研究對(duì)象，構(gòu)建多目標(biāo)水庫(kù)調(diào)度優(yōu)化模型，通過經(jīng)濟(jì)價(jià)值量化發(fā)電效益與水庫(kù)排沙減淤效益，并通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行求解，最終得出不同典型年份、不同優(yōu)化目標(biāo)下的調(diào)度方案，并分析不同方案之間結(jié)果差異，給出對(duì)現(xiàn)有調(diào)度方式的優(yōu)化建議。

1 小浪底水庫(kù)概況

小浪底水庫(kù)屬于大型年調(diào)節(jié)水庫(kù)，是黃河干流上三門峽以下唯一具有較大庫(kù)容的控制性工程，其建成后不僅極大地改變了黃河下游的水沙過程及沖淤情況，同時(shí)通過優(yōu)化調(diào)度也產(chǎn)生了較好的綜合效益，如防汛效益、發(fā)電效益等。

1.1 樞紐概況

小浪底水利樞紐位于三門峽水利樞紐下游130 km、河南省洛陽市以北40 km的黃河干流上，流域面積69.4×104km2，其功能以防洪、減淤、防凌為主，兼顧供水灌溉和發(fā)電。小浪底攔河壩采用帶內(nèi)鋪蓋的斜心墻堆石壩，正常蓄水位275 m，汛限水位254 m，死水位230 m。設(shè)計(jì)原始庫(kù)容126.5×108m3，其中，約40.5×108m3為防洪庫(kù)容，約72.5×108m3為攔沙庫(kù)容，能夠長(zhǎng)期保持51.0×108m3的有效庫(kù)容[1]。

1.2 庫(kù)區(qū)來水來沙及庫(kù)區(qū)淤積變化

自小浪底水庫(kù)投入使用以來，黃河下游來水來沙同步減少。2000—2016年年均來水量為217.11×108m3，來沙量為2.92×108t（圖1（a））。2000—2016年小浪底庫(kù)區(qū)累計(jì)淤積39.12×108t的泥沙，其中，干流淤積為31.29×108t，占總庫(kù)區(qū)淤積的80.0%，故干流淤積為小浪底庫(kù)區(qū)泥沙淤積的主要部分。小浪底水庫(kù)泥沙淤積集中發(fā)生于汛期，2000—2016年汛期淤積泥沙36.00×108t，占總淤積泥沙92.0%。在非汛期，汛前調(diào)水調(diào)沙期為產(chǎn)生泥沙淤積主要時(shí)段。對(duì)于淤積情況年際分配，受小浪底水庫(kù)汛期水位與黃河泥沙年際變化影響，淤積量年際變化較大（圖1（b））。其中：小浪底水庫(kù)2015年淤積主要發(fā)生在大壩至HH20（距壩33.48 km）段，HH20至HH38（距壩64.83 km）段發(fā)生一定沖刷，庫(kù)區(qū)總淤積量為0.50×108t；2012年淤積幾乎全部發(fā)生在大壩至HH20段，沖刷接近為0，總淤積量為2.03×108t[20]。

圖1 小浪底水庫(kù)來水來沙及庫(kù)區(qū)淤積量的年際變化Fig. 1 Variations in the flow-sediment regime and reservoir sedimentation volume

1.3 小浪底水庫(kù)運(yùn)用現(xiàn)狀

1.3.1 攔沙后期小浪底調(diào)度方式

攔沙后期，小浪底水庫(kù)年內(nèi)調(diào)度主要體現(xiàn)在防洪、防凌、調(diào)水調(diào)沙、發(fā)電及供水灌溉5個(gè)方面。在防洪調(diào)度中，應(yīng)根據(jù)洪水規(guī)模制定相應(yīng)調(diào)度目標(biāo)，同時(shí)適時(shí)與故縣水庫(kù)、三門峽水庫(kù)、陸渾水庫(kù)進(jìn)行聯(lián)合調(diào)度。防凌調(diào)度期間則應(yīng)根據(jù)不同年份實(shí)際情況確定封河期水庫(kù)下泄。調(diào)水調(diào)沙調(diào)度則為充分利用下游河道輸沙能力，調(diào)控花園口站流量小于800 m3/s或大于2 600 m3/s。發(fā)電調(diào)度采用“以水定電”的總體調(diào)度原則，并結(jié)合當(dāng)日來沙條件與水輪機(jī)運(yùn)行特性曲線進(jìn)行調(diào)整。在汛期，小浪底水庫(kù)調(diào)度應(yīng)以防洪調(diào)度為主，發(fā)電調(diào)度為輔；在非汛期，應(yīng)結(jié)合防凌、供水、灌溉、調(diào)水調(diào)沙對(duì)下泄流量的需要，開展發(fā)電調(diào)度，保證發(fā)電效益[21]。

1.3.2 小浪底水庫(kù)綜合效益

小浪底水庫(kù)的綜合效益主要包括防汛及發(fā)電效益。對(duì)于防汛效益，自小浪底水庫(kù)建成以來，黃河下游河道實(shí)現(xiàn)了全面的連續(xù)性沖刷，河道過流能力顯著增加，下游平灘流量4 000 m3/s以上的中水河槽已經(jīng)形成，防洪能力顯著提高；通過調(diào)節(jié)下泄流量，扭轉(zhuǎn)了黃河下游頻繁斷流的局面，滿足了輸沙及環(huán)境生態(tài)用水的要求[2]。

對(duì)于發(fā)電效益，2001年底小浪底水電站建設(shè)完成，共裝有6臺(tái)30×104kW混流式水輪發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量為180×104kW，額定水頭112 m。小浪底水電站前10 a的多年平均發(fā)電量為45.99×108kW·h，后10 a的多年平均發(fā)電量為58.51×108kW·h，是河南電網(wǎng)理想的調(diào)峰電站[7]。

2 小浪底水庫(kù)水-沙-電耦合計(jì)算模型

優(yōu)化調(diào)度模型采用2種目標(biāo)函數(shù)：發(fā)電效益最大、兼顧發(fā)電及庫(kù)區(qū)減淤的綜合效益最大。前者可根據(jù)水輪機(jī)出力公式直接得出；后者通過經(jīng)濟(jì)價(jià)值量化發(fā)電效益與庫(kù)區(qū)減淤效益，從而完成子模型的耦合。2種優(yōu)化調(diào)度模型均采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃逐日求解，最終得出全年優(yōu)化調(diào)度方案。

2.1 模型建立

2.1.1 計(jì)算原理

1）水量計(jì)算。水量平衡方程：時(shí)段的轉(zhuǎn)換通過水量平衡方程實(shí)現(xiàn)，其表達(dá)形式為：

根據(jù)計(jì)算年份實(shí)際日均壩前水位與相應(yīng)庫(kù)容，擬合水庫(kù)水位與庫(kù)容之間關(guān)系，研究采取2次多項(xiàng)式回歸的方式對(duì)2015年與2012年小浪底水庫(kù)的水位-庫(kù)容關(guān)系進(jìn)行擬合，分別可表示為：

2）沙量計(jì)算。在計(jì)算水庫(kù)沖淤的過程中，根據(jù)計(jì)算排沙比的經(jīng)驗(yàn)公式反推出庫(kù)水流含沙量，所采用的排沙比的計(jì)算公式可寫為[22]：

式中：Ei為水輪機(jī)日發(fā)電量，kW·h；K為水輪機(jī)出力系數(shù)，大型水電站出力計(jì)算中，K=8.5；為小浪底過機(jī)流量，m3/s；Zi為1年中第i天壩前水位，m；Z0為水輪機(jī)層安裝高程，取Z0=129.0 m。

2.1.2 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

1）目標(biāo)函數(shù)。采用2種不同的評(píng)價(jià)方式計(jì)算水庫(kù)的效益：

發(fā)電效益最大時(shí)的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：F為綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，元；a為小浪底水電站上網(wǎng)電價(jià)，元/(kW·h)；b為水庫(kù)建設(shè)總費(fèi)用與水庫(kù)總庫(kù)容的比值，元/m3。根據(jù)相關(guān)資料[23]，此處取a=0.37 元/(kW·h)，b=2.75 元/m3。

2）約束條件。水位約束：小浪底水庫(kù)屬于年調(diào)節(jié)水庫(kù)，水位在汛期處于最低運(yùn)用水位和汛限水位之間，在非汛期不超過正常蓄水位，即可表示為：

下泄流量約束：下泄流量受泄水建筑物過流能力限制。不同時(shí)段，在其過流能力范圍內(nèi)，考慮防洪、防凌、減淤、供水、發(fā)電及生態(tài)需求進(jìn)行下泄，即：

出力約束：水輪機(jī)存在有最大的出力限制，也存在最小的出力要求，即：

非負(fù)約束：所有變量均為非負(fù)數(shù)。

2.2 模型求解

研究中，所考慮的問題只涉及小浪底水庫(kù)，不涉及多庫(kù)聯(lián)合調(diào)度，且目標(biāo)函數(shù)較為簡(jiǎn)單，不會(huì)引起“維數(shù)災(zāi)”的問題。因此，在求解模型的過程中，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃逐日計(jì)算，最終求得全年優(yōu)化水位、下泄流量、累計(jì)發(fā)電量及出庫(kù)含沙量過程。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃（dynamic programming，DP）是求解離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的一種迭代程序計(jì)算方法，求得的最優(yōu)解滿足Bellman原理的特性。該原理將多階段決策控制問題通過一個(gè)基本的遞推關(guān)系式，轉(zhuǎn)變?yōu)閱坞A段最優(yōu)控制問題，通過每個(gè)階段的尋優(yōu)，找到整個(gè)系統(tǒng)的最優(yōu)解[24]。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的計(jì)算方法分為順序法和逆序法2種，其算法分為2個(gè)部分：1）根據(jù)Bellman原理逐步求得最優(yōu)效益過程；2）根據(jù)求得的最優(yōu)效益過程，反推最優(yōu)下泄流量、水位、累計(jì)發(fā)電量、出庫(kù)含沙量過程。本文采用逆序法進(jìn)行計(jì)算，求解步驟如下：

1）按照時(shí)間尺度把水庫(kù)調(diào)度的計(jì)算時(shí)段進(jìn)行劃分，并對(duì)時(shí)段內(nèi)可調(diào)庫(kù)容進(jìn)行離散化處理。

2）水庫(kù)的每個(gè)計(jì)算時(shí)段的庫(kù)容變化僅與該時(shí)段初的庫(kù)容和該時(shí)段的庫(kù)區(qū)入流和出流有關(guān)，與其他時(shí)段的庫(kù)容或者水位變化沒有直接關(guān)系，具有無后效性。

6）根據(jù)設(shè)定的初始水位，求得遞推到初始水位的整個(gè)計(jì)算時(shí)段的最大效益過程及排沙過程。

7）根據(jù)求得的每一個(gè)階段最大效益，反推整個(gè)計(jì)算時(shí)段下泄流量過程、水位過程及排沙過程。

3 典型年優(yōu)化調(diào)度方案

2015年是嚴(yán)重的枯水年，總來水量只有183.80×108m3，相較2000—2015年均來水量220.80×108m3減少了17%[20]；而無論是從小浪底水庫(kù)泄水，還是花園口斷面來看，2012年是小浪底水庫(kù)運(yùn)用以來水量最多的一年，也是大流量水量較多的一年，總來水量為358.20×108m3，相較2000—2012年均來水量215.30×108m3增加了66%[25]。故選取2015年為典型枯水年，2012年為典型豐水年，對(duì)2個(gè)典型年份的來水來沙過程及出庫(kù)水沙情況進(jìn)行分析。以三門峽出庫(kù)流量、含沙量作為模型入口邊界條件，求解得出2個(gè)典型年份在2種優(yōu)化目標(biāo)下的優(yōu)化調(diào)度方案，并將優(yōu)化方案的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比，對(duì)實(shí)際調(diào)度提出優(yōu)化建議。

3.1 典型年份實(shí)際調(diào)度情況

2015年是少水少沙年，全年來水量和水庫(kù)泄水量均較少。該年內(nèi)小浪底水庫(kù)總泄水量為252.90×108m3，相應(yīng)的入庫(kù)沙量?jī)H為0.75×108t[20]，但全年累計(jì)發(fā)電量較大，為69.81×108kW·h，相較于后10 a多年平均發(fā)電量增加了19%。圖2為2015年小浪底水庫(kù)實(shí)際入庫(kù)、出庫(kù)流量以及含沙量過程，該年內(nèi)最大和最小日均入庫(kù)流量分別為2 840和25 m3/s，出庫(kù)流量分別為3 400和150 m3/s；最大入庫(kù)含沙量為176 kg/m3，全年無排沙。

圖2 2015年小浪底水庫(kù)流量及含沙量過程實(shí)際調(diào)度結(jié)果Fig. 2 Discharge and sediment concentration of the Xiaolangdi Reservoir based on the actual regulation results in 2015

2012年為小浪底水庫(kù)運(yùn)用以來，水庫(kù)來水量和水庫(kù)泄水量最多的一年。2012年小浪底水庫(kù)總泄水量為384.20×108m3，相較2000—2011年年均泄水量212.83×108m3增加了81%。同時(shí)，水庫(kù)排沙也較多，為1.23×108t，且全部集中于汛期，相較2000—2011年年均0.61×108t增加112%[25]。全年累計(jì)發(fā)電量較大，為90.87×108kW·h，相較于后10 a多年平均發(fā)電量增加了55%。圖3為2012年小浪底水庫(kù)實(shí)際入庫(kù)、出庫(kù)流量及含沙量情況，該年內(nèi)最大和最小日均入庫(kù)流量分別為4 560和168 m3/s, 出庫(kù)流量分別為4 330和264 m3/s；最大入庫(kù)含沙量為106 kg/m3，出庫(kù)含沙量為165 kg/m3。

圖3 2012年小浪底水庫(kù)流量及含沙量過程實(shí)際調(diào)度結(jié)果Fig. 3 Discharge and sediment concentration of the Xiaolangdi Reservoir based on the actual regulation results in 2012

3.2 發(fā)電效益最大的調(diào)度結(jié)果

圖4及5分別給出以發(fā)電量最大為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，2015年及2012年優(yōu)化調(diào)度方案的水位、下泄流量及累計(jì)發(fā)電量過程。

圖4 2015年小浪底水庫(kù)基于發(fā)電效益最大的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig. 4 Calcualted results obained from the optimal regulation scheme of the Xiaolangdi Reservoir in 2015 based on the rule of maximum power generation

圖5 2012年小浪底水庫(kù)基于發(fā)電效益最大的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig. 5 Calcualted results obained from the optimal regulation scheme of the Xiaolangdi Reservoir in 2012 based on the rule of maximum power generation

2015年優(yōu)化方案中：小浪底水庫(kù)非汛期最大下泄流量1 802 m3/s，最小下泄流量167 m3/s；該時(shí)期最高水位274.68 m，最低水位230.74 m。汛期最大下泄流量1 798 m3/s，最小下泄流量150 m3/s；最高水位243.01 m，最低水位228.87m。全年優(yōu)化發(fā)電量71.30×108kW·h，略高于實(shí)際年發(fā)電量69.81×108kW·h。

2012年優(yōu)化方案中，小浪底水庫(kù)非汛期最大下泄流量1 801 m3/s，最小下泄流量269 m3/s；該時(shí)期最高水位269.77 m，最低水位226.03 m。汛期最大下泄流量1 803 m3/s，最小下泄流量262 m3/s；最高水位269.00 m，最低水位221.53 m。全年優(yōu)化發(fā)電量102.15×108kW·h，相較實(shí)際年發(fā)電量90.87×108kW·h有一定的提高。

在2個(gè)典型年份非汛期，下泄流量相較實(shí)際過程，前期較小，后期較大，優(yōu)化水位整體高于實(shí)際水位，這與前期水庫(kù)蓄水以滿足后期供水灌溉及發(fā)電有關(guān)；在汛期，因不考慮大流量泄水沖沙，僅以發(fā)電效益最大為優(yōu)化目標(biāo)，故下泄流量最大均為1 800 m3/s，即水輪機(jī)過機(jī)流量上限。水位過程相較實(shí)際過程均較平穩(wěn)。2個(gè)典型年份優(yōu)化方案均實(shí)現(xiàn)了發(fā)電效益提升，但豐水年發(fā)電效益提升更明顯。

3.3 綜合效益最大的調(diào)度結(jié)果

圖6和7分別為以綜合效益最大為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，2015年與2012年優(yōu)化調(diào)度方案的水位、下泄流量及累計(jì)發(fā)電量過程。

圖6 2015年小浪底水庫(kù)基于綜合效益最大的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig. 6 Calcualted results obained from the optimal regulation scheme of the Xiaolangdi Reservoir in 2015 based on the rule of maximum integrated profits

圖7 2012年小浪底水庫(kù)基于綜合效益最大的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig. 7 Calcualted results obained from the optimal regulation scheme of the Xiaolangdi Reservoir in 2012 based on the rule of maximum integrated profits

2015年優(yōu)化方案中，小浪底水庫(kù)非汛期最大下泄流量1 803 m3/s，最小下泄流量167 m3/s；該時(shí)期最高水位274.17 m，最低水位227.79 m。汛期最大下泄流量3 989 m3/s，最小150 m3/s；最高水位243.07 m，最低水位225.42 m。2015年優(yōu)化發(fā)電量70.17×108kW·h，略高于實(shí)際的全年累計(jì)發(fā)電量69.81×108kW·h。全年累計(jì)排沙量為0.31×108t，實(shí)際情況下全年無排沙。由于實(shí)際調(diào)度方案中未利用好枯水年份中汛期洪峰湊泄洪水沖沙，因此，相較于優(yōu)化結(jié)果淤積量較大，不利于減少壩前淤積和延長(zhǎng)水庫(kù)使用壽命。

2012年優(yōu)化方案中，小浪底水庫(kù)非汛期最大下泄流量2 635 m3/s，最小下泄流量269 m3/s；該時(shí)期最高水位270.00 m，最低水位226.22 m。汛期最大下泄流量3 000 m3/s，最小下泄流量256 m3/s；最高水位268.42 m，最低水位215.00 m。全年累計(jì)發(fā)電量95.24×108kW·h，略高于實(shí)際累計(jì)發(fā)電量90.87×108kW·h。全年累計(jì)排沙量1.66×108t，相較實(shí)際情況1.30×108t有所提升。同時(shí)，在汛前降低水位準(zhǔn)備汛期防洪時(shí)，實(shí)際調(diào)度方案存在水位對(duì)接不平穩(wěn)、短時(shí)間內(nèi)下泄流量偏大等問題。

在2個(gè)典型年份非汛期，由于無排沙需求，故與以發(fā)電效益最大為優(yōu)化目標(biāo)的調(diào)度方案較相似；而在汛期，當(dāng)加入沙量調(diào)度后，2015年實(shí)現(xiàn)了一次大流量泄水沖沙，2012年相應(yīng)泄洪流量雖整體低于實(shí)際泄洪流量，但對(duì)水庫(kù)淤沙持續(xù)沖刷時(shí)間較長(zhǎng)，故2個(gè)年份優(yōu)化水位均整體低于實(shí)際水位。2個(gè)典型年份優(yōu)化發(fā)電量較實(shí)際情況有一定提升，但提升幅度小于以發(fā)電效益最大為優(yōu)化目標(biāo)的結(jié)果；優(yōu)化排沙量均較實(shí)際情況有所增長(zhǎng)，尤其是在2015年，相較于實(shí)際方案全年無排沙，優(yōu)化結(jié)果排沙比為41.3%，其增長(zhǎng)較為顯著。

3.4 優(yōu)化方案結(jié)果比較

在2個(gè)典型年份中，針對(duì)不同的目標(biāo)函數(shù)，各項(xiàng)實(shí)際效益與相應(yīng)優(yōu)化效益的對(duì)比如表1所示。從表1中可以看出：

表1 2015年和2012年實(shí)際效益與優(yōu)化效益對(duì)比Tab. 1 Comparison between actual benefits and optimized benefits in 2015 and 2012

1）針對(duì)發(fā)電效益，2種優(yōu)化后的調(diào)度方式較實(shí)際調(diào)度方式均實(shí)現(xiàn)了發(fā)電量的增長(zhǎng)。特別是以發(fā)電量最大為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，豐水年甚至可以實(shí)現(xiàn)年發(fā)電量的增長(zhǎng)超過10%，而正是因?yàn)樨S水年可支配利用的水資源較為豐富，各項(xiàng)效益的增長(zhǎng)幅度大于枯水年。但發(fā)電量最大的優(yōu)化方式也存在不合理之處，如在汛期不考慮排沙和水庫(kù)淤積，從而將某些時(shí)段原應(yīng)是發(fā)電棄水流量分配到其他時(shí)段，通過這種方式實(shí)現(xiàn)的發(fā)電量大量增加較為理想化，并不符合黃河實(shí)際情況。

2）對(duì)比以綜合效應(yīng)最大為目標(biāo)的調(diào)度結(jié)果與水庫(kù)實(shí)際調(diào)度結(jié)果可知：前者仍實(shí)現(xiàn)了發(fā)電效益的提升，并實(shí)現(xiàn)了較大流量的泄洪排沙；與只考慮發(fā)電效益最大不同，雖無法實(shí)現(xiàn)發(fā)電棄水的有效利用，但可以將這部分水資源化為泄洪排沙所需，所得出結(jié)果更加符合黃河實(shí)際情況。在保證發(fā)電效益有一定規(guī)模增長(zhǎng)的同時(shí)，兼顧了水庫(kù)排沙減淤效益，從最終收益上來看，綜合考慮水庫(kù)發(fā)電效益與減淤效益可以實(shí)現(xiàn)獲利最多，因此更加值得采納與推廣。

3.5 優(yōu)化建議

分析2個(gè)典型年份的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，針對(duì)實(shí)際調(diào)度方案提出如下優(yōu)化建議：

1）枯水年在保證汛期壩前水位不低于死水位的情況下，也可進(jìn)行1～2次水庫(kù)排沙減淤。即優(yōu)化洪水期水庫(kù)調(diào)度，在較短的洪水期內(nèi)湊泄大流量洪水造峰，盡可能使下泄水量大于入庫(kù)水量，減少水庫(kù)蓄水，同時(shí)利用洪水初期入庫(kù)含沙量高的優(yōu)勢(shì)，“大水帶大沙”，減少水庫(kù)淤積，延長(zhǎng)水庫(kù)攔沙壽命。優(yōu)化后的調(diào)度同時(shí)可以保證水庫(kù)主汛期泄水量與排沙量均符合調(diào)水調(diào)沙需要，防止下游河槽出現(xiàn)平水淤積。

2）在豐水年，可根據(jù)水文預(yù)報(bào)在汛前調(diào)整下泄方案，保證水位的平穩(wěn)下降，做好與汛期防洪方案的對(duì)接，避免出現(xiàn)2012年汛前水位陡降的情況，即由于汛前調(diào)水調(diào)沙期前期下泄水量不足，導(dǎo)致在后期雖然上游無洪水且水庫(kù)無排沙，但仍不得不進(jìn)行持續(xù)大流量下泄，以滿足在汛期的防洪需要[25]。同時(shí)，隨著小浪底水庫(kù)投入運(yùn)行，下游河道行洪能力增強(qiáng)，并且小浪底水庫(kù)具備增加排沙的條件，因此，在汛期保證其他需求時(shí)，可利用高含沙洪水實(shí)現(xiàn)較大規(guī)模排沙，減少庫(kù)區(qū)泥沙淤積[21]。

4 結(jié) 論

為優(yōu)化小浪底水庫(kù)在不同典型年份的調(diào)度方案，更好地兼顧水庫(kù)排沙減淤與發(fā)電等各方面效益，本文基于水庫(kù)調(diào)度基本理論和排沙比經(jīng)驗(yàn)公式，建立小浪底水庫(kù)水-沙-電耦合的優(yōu)化調(diào)度模型，模型采用2種不同優(yōu)化目標(biāo)，通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行求解，最終得出2個(gè)典型年份優(yōu)化方案，并與實(shí)際調(diào)度進(jìn)行比較，提出優(yōu)化建議。得出主要結(jié)論如下：

1）相較于發(fā)電效益最大的方案，綜合考慮水庫(kù)排沙與發(fā)電效益的方案更接近實(shí)際情況，避免了在調(diào)水調(diào)沙期只有發(fā)電洞泄水、沒有排沙洞排沙的發(fā)生。例如：2012年優(yōu)化方案結(jié)果中，相較發(fā)電效益最大的方案，犧牲6.91×108kW·h的發(fā)電量換取1.66×108t的排沙量，最終綜合效益卻有2.02億元的增長(zhǎng)，論證了在汛期通過“大水帶大沙”進(jìn)行庫(kù)區(qū)沖沙的必要性，較好平衡了發(fā)電與排沙減淤之間的關(guān)系。

2）相較實(shí)際調(diào)度方案，綜合效益最優(yōu)的方案能夠在枯水年實(shí)現(xiàn)大水沖沙，例如：在2015年通過湊泄洪水實(shí)現(xiàn)了0.31×108t的排沙量；在豐水年能夠?qū)崿F(xiàn)汛前與汛期平穩(wěn)對(duì)接水位；在汛前均無泄水沖沙情況下，2012年實(shí)際調(diào)度方案汛前最大泄水流量達(dá)到4 330 m3/s，綜合效益最優(yōu)的調(diào)度結(jié)果只有2 365 m3/s。綜合效益最優(yōu)的優(yōu)化方案能夠在豐水年和枯水年均獲得全局均衡解。

然而，除發(fā)電、排沙減淤目標(biāo)外，小浪底水庫(kù)與黃河中游其他水庫(kù)組成的水庫(kù)群還承擔(dān)了生態(tài)、供水灌溉等多方面的調(diào)度任務(wù)。選用較為簡(jiǎn)單的綜合發(fā)電效益與排沙效益的目標(biāo)函數(shù)，可適用于小浪底單庫(kù)調(diào)度；但對(duì)于水資源嚴(yán)重短缺、水土流失嚴(yán)重、下游水患頻發(fā)的黃河，應(yīng)采用多庫(kù)聯(lián)合調(diào)度的方式，建立綜合考慮防洪、發(fā)電、排沙減淤、生態(tài)以及供水灌溉的水庫(kù)群多目標(biāo)調(diào)度模型，并探尋其高效求解方法，后續(xù)將開展相關(guān)研究工作。