董一漢 朱建光

摘要：該文的目的是對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的早期故障：匝間短路、轉(zhuǎn)子退磁進(jìn)行診斷。通過(guò)對(duì)故障機(jī)理進(jìn)行分析，該文選用無(wú)刷直流電機(jī)的三線端電流信號(hào)與母線端的電流信號(hào)作為診斷信號(hào)，通過(guò)對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的控制采集電機(jī)在正常狀態(tài)、匝間短路、轉(zhuǎn)子退磁三類狀況下的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)制作成數(shù)據(jù)集然后利用深度殘差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型的訓(xùn)練。在測(cè)試集上模型的精度可以達(dá)到94%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，利用無(wú)刷直流電機(jī)的三相端電流信號(hào)與母線端電流信號(hào)，可有效訓(xùn)練深度殘差網(wǎng)絡(luò)從而進(jìn)行電機(jī)的故障診斷。

關(guān)鍵詞：匝間短路;轉(zhuǎn)子退磁;無(wú)刷直流電機(jī);殘差網(wǎng)絡(luò);故障診斷

中圖分類號(hào)：TP393? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2021）30-0111-03

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1 引言

無(wú)刷直流電機(jī)以其自身特有的優(yōu)勢(shì)廣泛的應(yīng)用在生產(chǎn)與生活之中[1]，但是由于人為、環(huán)境等因素可能導(dǎo)致電機(jī)故障的發(fā)生，因此及時(shí)的發(fā)現(xiàn)電機(jī)的早期故障對(duì)設(shè)備的可靠運(yùn)行及使用者的安全具有重要的意義[2]。

無(wú)刷直流電機(jī)的故障診斷流程一般分為三部分：一是信號(hào)采集;二是信號(hào)處理;三是模式識(shí)別[3]。信號(hào)的采集一般是電機(jī)外殼的振動(dòng)信號(hào)、電機(jī)三相端的相電流相電壓信號(hào)、電機(jī)母線端的電流電壓信號(hào)、溫度等[4]。信號(hào)的處理在時(shí)頻域上會(huì)使用到傅里葉變換、小波變換等，通過(guò)這些方式來(lái)提取信號(hào)的時(shí)頻域特征[5]。模式識(shí)別階段可以使用專家?guī)?、決策樹(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方式來(lái)對(duì)故障特征分類從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的故障診斷[6]。

近些年來(lái)，CNN網(wǎng)絡(luò)在各類分類任務(wù)中大放異彩也越來(lái)越廣泛的使用在設(shè)備故障診斷中[7]。CNN的優(yōu)點(diǎn)主要有：（1）它不同于傳統(tǒng)的特征提取方式，不需要引入人工的干預(yù)，利用CNN自身特進(jìn)行特征提取自動(dòng)學(xué)習(xí);（2）模型的遷移性強(qiáng)，可快速部署到類似領(lǐng)域[8]。

本文構(gòu)造了一種殘差結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行無(wú)刷直流電機(jī)故障分類，數(shù)據(jù)采集部分采集了電機(jī)的三相端電流信號(hào)及母線端電流信號(hào)，故障的診斷類別是無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子永磁體退磁故障和繞組匝間短路故障。

2 故障機(jī)理分析

2.1 匝間短路模型

匝間短路發(fā)生在定子的三相繞組上，當(dāng)此類故障發(fā)生時(shí)短路部分可以等效為電阻與電感的串聯(lián)，當(dāng)電機(jī)永磁體的旋轉(zhuǎn)時(shí)，短路部分受到轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)影響會(huì)形成短路電流，這個(gè)電流會(huì)產(chǎn)生一種電磁制動(dòng)轉(zhuǎn)矩從而影響電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。該狀態(tài)下的電壓平衡方程如下。

[uA=iAR1+L1diAdt+M0di0dt+M3diBdt+M4diCdt+e1uB=iBR2+L2diBdt+M1di0dt+M3diAdt+MdiCdt+eBuC=iCR3+L3diCdt+M2di0dt+M4diAdt+MdiBdt+eC]

式中[M]是正常繞組間的互感;[M0]為短路部分的電感與未短路電感的互感;[M1]和[M2]分別是B、C兩路電感與短路部分的互感;[M3]和[M4]分別是B、C兩路電感與未短路部分的互感;[L2]和[L3]與[R2]和[R3]是B、C相繞組的自感與電阻值;[uA]、[uB]、[uC]是三相電壓;[iA]、[iB]、[iC]是三相電流;[i0]是短路電流。

對(duì)短路電路分析其平衡方程如下。

[-i0R0=L0di0dt+M0diAdt+M1diBdt+M2diCdt+e0]

電機(jī)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩公式如下。

[Te0=e0i0Ω]

電機(jī)驅(qū)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)矩方程如下。

[T′e=e1iA+eBiB+eCiCΩ]

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程如下。

[Te=e1iA+eBiB+eCiC-e0i0Ω]

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如下。

[Te-TL-fΩ=JdΩdt]

其中阻尼系數(shù)為f，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為[J]，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為[TL]。

由上述公式分析可知，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與繞組相電流間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，且由于制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響會(huì)間接導(dǎo)致電機(jī)的各類參數(shù)變化，基于這些關(guān)系后續(xù)設(shè)計(jì)了關(guān)于控制負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的數(shù)據(jù)采集策略。

2.2 轉(zhuǎn)子退磁模型

無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)子是永磁體材料，隨著電機(jī)的高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，材料自身的缺陷會(huì)被放大，若遇到短時(shí)溫升（渦流或匝間短路）當(dāng)這種溫升超過(guò)材料的居里溫度會(huì)造成永磁體的退磁。

無(wú)刷直流電機(jī)的相感應(yīng)電勢(shì)是轉(zhuǎn)子磁體的旋轉(zhuǎn)引起的，單相的感應(yīng)電勢(shì)與轉(zhuǎn)子角速度[Ω]和永磁體轉(zhuǎn)子位置函數(shù)[Φ]的關(guān)系如下所示。

[eA=-ΩdΦdt]

轉(zhuǎn)子位置函數(shù)[Φ]與磁通[φx]關(guān)系如下所示。

[Φx=K?x]

空間磁密分布[Bθ]與磁通[φx]的關(guān)系如下所示。

[?x=-π2+xπ2+xBθSdθ]

式中線圈所圍面積為S。

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程如下所示。

[Te=e1iA+eBiB+eCiCΩ]

由上述公式分析可知，由電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程出發(fā)，當(dāng)各類參數(shù)保持穩(wěn)定的情況下，轉(zhuǎn)子永磁體材料的退磁會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩的降低。永磁體的退磁會(huì)通過(guò)對(duì)相反電勢(shì)的影響而間接影響到轉(zhuǎn)矩與相電流，基于這些關(guān)系后續(xù)設(shè)計(jì)了并結(jié)合匝間短路的分析制定了后續(xù)控制轉(zhuǎn)矩變化的數(shù)據(jù)采集策略。

3 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文的實(shí)驗(yàn)方案是控制變量法的電機(jī)數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)，控制負(fù)載轉(zhuǎn)矩采集三相電流與母線電流的信號(hào)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由兩部分組成，一部分是無(wú)刷直流電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)另一部分是無(wú)刷直流電機(jī)的監(jiān)控與采集平臺(tái)，如圖1所示。

轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由無(wú)刷直流電機(jī)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、磁粉制動(dòng)器組成，這些器件間使用聯(lián)軸器連接。無(wú)刷直流電機(jī)的監(jiān)控與采集平臺(tái)通過(guò)調(diào)節(jié)磁粉制動(dòng)器的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩來(lái)采集各類穩(wěn)態(tài)工況下的電機(jī)三相端及母線端的電流信號(hào)數(shù)據(jù)。圖中C是數(shù)據(jù)采集卡，其采樣頻率是40k，母線端電流與繞組端三相電流經(jīng)霍爾傳感器放大后傳輸?shù)讲杉ㄉ?。?shí)驗(yàn)通過(guò)控制磁粉制動(dòng)器的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩來(lái)實(shí)現(xiàn)不同工況下信號(hào)的采集。

3.2 采集策略

數(shù)據(jù)的采集策略是控制磁粉制動(dòng)器的輸出轉(zhuǎn)矩，采集不同故障下的三相電流與母線電流信號(hào)。采集卡的采集設(shè)置為20s，采樣頻率40k。分別采集無(wú)刷直流電機(jī)正常狀況、匝間短路、轉(zhuǎn)子退磁三類狀況下的電流信號(hào)。在每類狀況下，按照從小到大調(diào)節(jié)磁粉制動(dòng)器的輸出制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使得電機(jī)的工作電流穩(wěn)定在額定最大電流區(qū)間內(nèi)，采集各類工況下的電流數(shù)據(jù)。依據(jù)控制磁粉制動(dòng)器輸出策略的數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)記錄表如表1所示。

表1是匝間短路狀態(tài)下部分試驗(yàn)記錄，隨著張力控制器的輸出電流增加母線電流與轉(zhuǎn)矩也隨之增加，電機(jī)的轉(zhuǎn)速不斷下降。依據(jù)同樣的控制變量策略，健康的數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)記錄表如表2所示。

分析表1表2對(duì)比可知，當(dāng)電機(jī)發(fā)生匝間短路故障時(shí)，同樣的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下電機(jī)的母線端電流變大了、轉(zhuǎn)速降低了。

3.3 數(shù)據(jù)分析及數(shù)據(jù)集的建立

3.3.1 數(shù)據(jù)分析

由前述的數(shù)學(xué)模型以及實(shí)驗(yàn)的記錄表可知電機(jī)的電流中蘊(yùn)含著故障的信息，現(xiàn)就電機(jī)正常狀態(tài)、匝間短路與轉(zhuǎn)子退磁三類狀況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。電機(jī)三類狀態(tài)的示意圖如圖5所示。

圖2中（a）（b）分別是電機(jī)正常狀態(tài)下的單相電流波形和母線電流波形;（c）（d）分別是電機(jī)在匝間短路狀態(tài)下的單相電流波形與母線電流波形;（e）（f）分別是電機(jī)在轉(zhuǎn)子退磁狀態(tài)下的單相電流波形與母線電流波形。在控制負(fù)載轉(zhuǎn)矩的方法下，不同狀態(tài)下的相電流的與母線電流均有較大差異

3.3.2 數(shù)據(jù)集建立

（1）數(shù)據(jù)擴(kuò)充

深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)，對(duì)此本文使用50%重疊的滑動(dòng)窗口進(jìn)行數(shù)據(jù)的擴(kuò)充。數(shù)據(jù)來(lái)源于數(shù)據(jù)采集卡的采集程序，對(duì)程序進(jìn)行初步的預(yù)處理，利用Python讀取后選定滑動(dòng)窗口大小為10000，滑動(dòng)步長(zhǎng)為5000，每類工況的采集時(shí)間是20s采樣平率40k，滑動(dòng)窗口處理每類工況可劃分出79個(gè)尺寸為（4，10000）的窗口矩陣。

（2）基于TFRecord的數(shù)據(jù)集建立

數(shù)據(jù)集包括兩部分，一部分是訓(xùn)練數(shù)據(jù)一部分是數(shù)據(jù)的標(biāo)簽。本文的訓(xùn)練數(shù)據(jù)是擴(kuò)充好的窗口數(shù)據(jù)，標(biāo)簽是獨(dú)熱碼形式的類別，正常狀態(tài)的獨(dú)熱碼為[1，0，0]、匝間短路狀態(tài)下的獨(dú)熱碼為[0，1，0]、轉(zhuǎn)子退磁狀態(tài)下的獨(dú)熱碼為[0，0，1]。

數(shù)據(jù)集的實(shí)現(xiàn)是基于Tensorflow，將每個(gè)窗口文件和其對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽轉(zhuǎn)換為tf.train.Example對(duì)象，最后通過(guò)預(yù)定義的tf.io.TFRecordWritter方法寫(xiě)入到TFRecord文件。

4 故障識(shí)別算法

4.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

本文的數(shù)據(jù)是時(shí)間序列的傳感器數(shù)據(jù)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種優(yōu)秀的處理網(wǎng)格數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)廣泛的應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域之中。卷積過(guò)程如下述公式所示[9]。

[Oyij=gbij+ml=0LiwlijmOy+1j-1m]

其中[j]表示特征圖序號(hào)，[i]表示網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)。[Oyij]表示特征圖中的第[y]個(gè)位置的特征值;激活函數(shù)[g];偏置[bij];[m]表示輸出特征數(shù)據(jù)的序號(hào);[wlijm]表示到第[m]特征圖的卷積核中第[l]位置的權(quán)重值。

本文的激活函數(shù)是整流線性單元（Relu）。

[gz=max0，z]

損失函數(shù)選擇的是交叉熵?fù)p失函數(shù)。

[Ht，s=xtxlogqx]

4.2 殘差網(wǎng)絡(luò)的模型設(shè)計(jì)及分析

4.2.1 模型結(jié)構(gòu)

殘差結(jié)構(gòu)是一種結(jié)構(gòu)是通過(guò)添加恒等映射層來(lái)解決網(wǎng)絡(luò)深度的提升所帶來(lái)的模型退化的問(wèn)題， 殘差塊的輸出[y]可表示為如下數(shù)學(xué)關(guān)系。

[y=fx+x]

模型以卷積塊為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，在構(gòu)建了三個(gè)殘差塊的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。殘差塊內(nèi)部第一層卷積的卷積核尺寸是7，濾波器數(shù)量是64，填充方式是same，第二層與第三層與第一層一致，最后經(jīng)過(guò)1x1卷積核輸出。池化利用全局池化。最后模型經(jīng)Flatten層拉伸后經(jīng)全連接網(wǎng)絡(luò)診斷輸出。

4.2.2 模型診斷

模型的診斷前需要先進(jìn)行模型的訓(xùn)練。將數(shù)據(jù)集送入模型中，根據(jù)損失函數(shù)的值不斷反向傳播調(diào)整權(quán)重，當(dāng)模型的迭代步數(shù)到達(dá)上限，選取最優(yōu)的一組權(quán)重參數(shù)。

將數(shù)據(jù)集喂入一維卷積核CNN得到訓(xùn)練集與測(cè)試集的準(zhǔn)確率及損失函數(shù)曲線如圖3所示。圖中黃色是測(cè)試集，藍(lán)色是訓(xùn)練集。模型經(jīng)過(guò)訓(xùn)練集的訓(xùn)練在訓(xùn)練集上的準(zhǔn)確率接近100%，在測(cè)試集上的表現(xiàn)接近94%。

整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，采集系統(tǒng)采集傳感器信號(hào)，診斷時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理并后輸入訓(xùn)練好的模型即可對(duì)電機(jī)的故障進(jìn)行診斷。

5 結(jié)論

本文針對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的匝間短路與轉(zhuǎn)子退磁故障進(jìn)行了數(shù)學(xué)及實(shí)驗(yàn)分析，利用無(wú)刷直流電機(jī)的三相電流與母線電流作為診斷信號(hào)，在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)秀特性的基礎(chǔ)上，引入了殘差結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在無(wú)刷直流電機(jī)故障診斷中的應(yīng)用。實(shí)驗(yàn)證明殘差結(jié)構(gòu)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的診斷無(wú)刷直流電機(jī)的匝間短路與轉(zhuǎn)子退磁故障。

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