曾日桓，裴宇軒，李紫薇

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 北京 100089)

0 引言

近年來，我國(guó)礦山智能化在快速發(fā)展，圖像處理技術(shù)也越來越多地應(yīng)用到礦井下，由于許多智能化設(shè)備都依賴采集的視頻圖像，但井下圖像存在下列幾個(gè)問題：成像條件較差、采集圖像噪聲多、對(duì)比度差、粉塵水霧大，并且簡(jiǎn)單的圖像分割方法也無法有效分割出井下礦石。

如今常用的圖像增強(qiáng)算法主要有：直方圖均衡化、Retinex算法等，但這些常用的圖像增強(qiáng)算法無法增強(qiáng)這類噪聲多、對(duì)比度差、粉塵水霧大的圖像，這些效果較差的圖片也會(huì)對(duì)圖像分割技術(shù)造成比較大的影響。因此，礦井下圖片的質(zhì)量問題已成為礦井下的圖像處理技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵，并且由于井下圖像對(duì)比度較低，常用的閾值分割方法也并不適合井下礦石圖像的分割。

針對(duì)上述情況，本文提出了一種基于暗通道先驗(yàn)增強(qiáng)算法結(jié)合改進(jìn)的雙窗大津算法(OTSU)，采用這種算法進(jìn)行去霧和去噪處理，達(dá)到了較好的去霧增強(qiáng)與礦石圖像分割效果。

1 算法原理

如圖1所示，算法步驟具體如下：

①對(duì)井下初始圖像依據(jù)暗通道先驗(yàn)方法進(jìn)行圖像去霧增強(qiáng)；

②對(duì)去霧圖像進(jìn)行一次雙邊濾波完成圖像去噪；

③然后經(jīng)過拉普拉斯算子增強(qiáng)邊緣信息；

④對(duì)增強(qiáng)圖像進(jìn)行雙窗OTSU閾值分割，得到礦石分割圖像。

2 圖像增強(qiáng)

2.1 暗通道先驗(yàn)

在圖像處理領(lǐng)域，暗通道先驗(yàn)去霧算法[1-5]是被廣泛認(rèn)可的去霧算法，對(duì)于圖像的非天空區(qū)域有較好的去霧效果。井下環(huán)境較為復(fù)雜，在工作時(shí)采集的圖像會(huì)產(chǎn)生水霧，需使采集的圖像滿足暗通道先驗(yàn)去霧算法的條件。因此對(duì)于井下圖像產(chǎn)生水霧的噪聲問題，選擇暗通道先驗(yàn)去霧算法對(duì)圖像進(jìn)行優(yōu)化。

2.1.1 大氣散射模型

對(duì)于有霧圖像，大氣散射模型[6]在圖像處理領(lǐng)域被廣泛使用：

式中，I(x)為帶霧圖像，J(x)為無霧圖像，t(x)為透射率，A為環(huán)境中的大氣光值。

2.1.2 暗通道先驗(yàn)

根據(jù)何凱明的暗通道先驗(yàn)理論，含非天空區(qū)域圖像的三通道中，至少一個(gè)通道存在亮度很小的值。井下礦石圖像符合這個(gè)特征，假設(shè)該圖像為J，那么該圖像暗通道可定義為：

式中，c為R，G，B三通道，Ω(x)為以像素x為中心的局部區(qū)域，y為任一像素。Jdark(x)為暗通道圖像。

則無霧圖像的暗通道為：

根據(jù)大氣散射模型，想實(shí)現(xiàn)圖像去霧則要求得t(x)和A，在假設(shè)大氣光值A(chǔ)已知的情況下，對(duì)式(1)圖像三通道最小值進(jìn)行運(yùn)算然后再除以大氣光值A(chǔ)得式(4)：

Ic、Jc和 Ac分別為R、G、B三通道下的帶霧圖像，無霧圖像和大氣光值。

再取暗通道并結(jié)合式(2)，可得透射率為：

在實(shí)際中，大氣光值A(chǔ)可通過暗通道圖從有霧圖像中獲取。首先將一個(gè)霧化的暗通道圖中的像素按照亮度大小排列，再挑選其中的前0.1%像素；然后，在有霧圖像I(x)中尋找相對(duì)應(yīng)的具有最高亮度的點(diǎn)的值并將其作為A值。

最后，單幅圖像去霧圖像公式為：

2.2 雙邊濾波分解

雙邊濾波[7-8]是一種非線性的濾波方法，是同時(shí)考慮了圖像的空間鄰近度和像素值相似度的方法，應(yīng)用在井下圖像中相對(duì)于高斯濾波處理具有能同時(shí)考慮空域信息和灰度相似性的優(yōu)勢(shì)，故具有更好的圖像邊緣保存效果。

雙邊濾波器在做到平滑去噪的同時(shí)，還能夠很好地保存邊緣效果，其具體原因?yàn)椋?/p>

式中：J(k,l)為去霧后的原始圖像，Jd(i,j)為雙邊濾波后的圖像，ω(i ,j,k,l )為空域核與值域核的乘積，δd和分別為空域參數(shù)與像素值域參數(shù)。

從式(8)中可以看出，在空域核函數(shù)中距離越近權(quán)重越大，在像素值域中兩像素值越近權(quán)重越大，由于函數(shù)的作用使得有些距離近但差異大的邊緣像素點(diǎn)得以保留。

2.3 伽馬變換

在實(shí)際采集的井下圖像中，礦石目標(biāo)的對(duì)比度與背景對(duì)比度較低，且經(jīng)過暗通道去霧的圖像會(huì)使得圖像信息更暗，加大了對(duì)比度的問題。而伽馬變換[9]的作用在于對(duì)圖像進(jìn)行校正，增強(qiáng)對(duì)比度。由于井下圖像相對(duì)來說比較復(fù)雜，對(duì)于井下圖像灰度值較低的區(qū)域，會(huì)將其中較大范圍的灰度存儲(chǔ)成同一個(gè)值，從而造成信息丟失；對(duì)于井下圖像灰度值較高的區(qū)域，卻會(huì)將其差異不大的灰度存儲(chǔ)成不同的值，從而浪費(fèi)空間。并且對(duì)于整體圖像而言，井下圖像也有整體對(duì)比度不高的缺點(diǎn)。因此，在井下圖像中使用伽馬變換能有效地增強(qiáng)圖像，同時(shí)也有效地提高了圖像存儲(chǔ)的 效率。

伽馬變換的數(shù)學(xué)公式如下：

式中，Jd(x)為輸入雙邊濾波后圖像的像素x的灰度值，Jgama(x)為輸出圖像像素x伽馬變換后的灰度值，c和γ為正常數(shù)。0＜γ＜1時(shí)圖像有明顯增強(qiáng)，且γ越小對(duì)比度增強(qiáng)越顯著。本文參數(shù)選擇為γ＝0.5。

2.4 邊緣增強(qiáng)算子

經(jīng)過雙邊濾波后能較為有效地去除圖像噪聲，但是為了處理之后圖像分割更清楚，因此對(duì)處理后圖像運(yùn)用邊緣算子進(jìn)行邊緣增強(qiáng)。使用一階微分算子，雖然可以有效提取規(guī)則邊緣信息，但是其有明確的方向性，因此對(duì)不規(guī)則邊緣無能為力。由于二階微分算 子[10]，式(10)無明確的方向性，能夠有效地提取并增強(qiáng)Jgama的輪廓信息，利用增強(qiáng)算子可以得到邊緣信息增強(qiáng)圖像。

式中，m和n表示坐標(biāo)的行和列，Jedge為邊緣增強(qiáng)后圖像，Jgama為經(jīng)過伽馬變換后的圖像。

3 圖像分割

對(duì)處理后圖像進(jìn)行分割，文獻(xiàn)[11]提出的基于二項(xiàng)分布的雙窗OTSU分割模型，其具體方法為：首先對(duì)于圖像像素p選取尺寸分別為n和m的鄰域窗口和，而兩個(gè)窗口的選取與圖像目標(biāo)的最大尺寸與最小尺寸有關(guān)。然后使用基于二項(xiàng)分布函數(shù)的單窗口OTSU閾值模型求得與的閾值：

式中，ln和Ln、lm和Lm分別為尺寸大小為n、m的鄰域窗口的最佳閾值的左右邊界，由此可求出像素 pp的像素閾值：

通過雙窗尺寸加權(quán)的方式求得像素閾值來進(jìn)行圖像分割，其中權(quán)值由2個(gè)窗口各自的像素點(diǎn)數(shù)占總數(shù)的比例來決定。得到最終的分割圖像f(x,y)：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)一

如圖2所示，其中(a)是有霧原圖，(b)是經(jīng)過暗通道先驗(yàn)去霧后的圖像，是最終增強(qiáng)算法對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)圖像。由圖像的對(duì)比結(jié)果可知，本文的增強(qiáng)算法在去除井下霧氣方面是有效的。然而，單純經(jīng)過暗通道先驗(yàn)去霧后圖像，會(huì)導(dǎo)致處理后圖像部分區(qū)域偏暗，如圖2(b)下方支架處，所以需要后續(xù)使用伽馬變換進(jìn)行矯正。經(jīng)過最終增強(qiáng)算法對(duì)應(yīng)的增強(qiáng)圖像對(duì)比去霧圖像更為清晰與明亮。

4.2 實(shí)驗(yàn)二

如圖3所示，其中(a)是原圖，(b)是經(jīng)過暗通道先驗(yàn)、伽馬變換、雙邊濾波和邊緣增強(qiáng)后的增強(qiáng)圖像，(c)是對(duì)增強(qiáng)圖像進(jìn)行傳統(tǒng)閾值分割的圖像，(d)是對(duì)增強(qiáng)圖像進(jìn)行基于二項(xiàng)分布的雙窗OTSU分割。由圖3的(a)、(b)可知，經(jīng)過增強(qiáng)算法能有效增強(qiáng)對(duì)比度與礦石邊緣；由圖3的(c)、(d)可知，對(duì)增強(qiáng)后圖像進(jìn)行傳統(tǒng)閾值分割仍會(huì)導(dǎo)致圖像一些相對(duì)較暗區(qū)域無法識(shí)別出礦石，繼續(xù)降低閾值會(huì)導(dǎo)致圖像將大部分背景區(qū)域錯(cuò)誤識(shí)別為礦石，而基于二項(xiàng)分布的雙窗OTSU分割與之相比能更好地分割出圖像礦石，成功識(shí)別出的礦石區(qū)域，較之傳統(tǒng)方法有較大提高。

5 結(jié)論

本文將基于暗通道先驗(yàn)的井下圖像增強(qiáng)方法與改進(jìn)的雙窗OTSU礦石分割方法結(jié)合。實(shí)驗(yàn)證明，通過暗通道先驗(yàn)后能有效抑制霧氣，并利用伽馬變換有效提高對(duì)比度，將增強(qiáng)后的圖像經(jīng)由基于二項(xiàng)分布的雙窗OTSU則能更準(zhǔn)確地對(duì)井下礦石進(jìn)行分割。