馬輝

（河北省衡水市阜城縣崔廟鎮(zhèn)營(yíng)盤(pán)完全小學(xué)，河北 衡水 053700）

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行教學(xué)的環(huán)節(jié)和內(nèi)容很多。學(xué)具是柄雙刃劍，利用得好，能給予學(xué)生最直接的數(shù)學(xué)感受，反之，則將學(xué)生“誤入歧途”。學(xué)具運(yùn)用，不是簡(jiǎn)單的擺一擺，不是簡(jiǎn)單講一講。學(xué)具運(yùn)用，要遵循一定的教學(xué)規(guī)律。

一、有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知——表象——概念”，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽(tīng)為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可先讓學(xué)生把6 個(gè)蘋(píng)果（模型）分成兩份，出現(xiàn)三種結(jié)果：一人得1 個(gè)，另一人得5 個(gè)；一人得2 個(gè)，另一人得4 個(gè)；兩個(gè)人各得3 個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第三種分法與前兩種分法相比有什么不同？學(xué)生通過(guò)討論，知道第三種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過(guò)學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物模型有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。

二、有助于促進(jìn)學(xué)生主體意識(shí)的發(fā)展

（一）學(xué)具的使用，能促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。當(dāng)代的小學(xué)生由于處在信息時(shí)代，他們知識(shí)視野較寬，具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí)，由此培養(yǎng)勤于思考和勇于探索的精神。如：長(zhǎng)方體體積和長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系比較抽象，讓學(xué)生從操作12 個(gè)小木塊入手，邊操作邊思考，并借助記錄整理的科學(xué)手段，從中悟出這種特殊關(guān)系的必然性，探索出長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。這樣的教學(xué)，成為學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，其知識(shí)是學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)“重新發(fā)現(xiàn)”的，容易理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。

（二）動(dòng)手操作，可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等獲取知識(shí)的能力。操作學(xué)具能從形象到表象再到抽象，促使認(rèn)識(shí)內(nèi)化，便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如，在教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺幾何模型，運(yùn)用已掌握的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式。通過(guò)操作學(xué)具，學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，把新知轉(zhuǎn)化為舊知，運(yùn)用舊知解決新知，把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。皮亞杰的活動(dòng)內(nèi)化原理指出，通過(guò)感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為智慧活動(dòng)。

（三）學(xué)具的使用，因師生互動(dòng)，改變了以教師為中心、單向灌輸?shù)木置妗＝虒W(xué)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，師生雙邊活動(dòng)是這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)特殊性的表現(xiàn)之一。通過(guò)學(xué)習(xí)者群體的討論與交流，進(jìn)一步歸納、驗(yàn)證，形成數(shù)學(xué)結(jié)論，讓兒童獲取更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)學(xué)具的操作，加強(qiáng)課堂上師生之間、生生之間的討論，讓學(xué)生大膽發(fā)問(wèn)、質(zhì)疑，共同制定解題計(jì)劃，選擇適宜的思維方向和策略。通過(guò)這些思維方式和策略的運(yùn)用，不斷解決新知識(shí)與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的矛盾，教師講解與自覺(jué)理解的矛盾和同學(xué)之間新知識(shí)理解水平差異而產(chǎn)生的矛盾，體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位。比如，通過(guò)師生之間、生生之間的討論，學(xué)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo)；師生可利用一些三角形（其中有直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）學(xué)具，采用拼接法、度量法和幻燈演示法來(lái)證明三角形內(nèi)角和，等等。

三、有助于數(shù)學(xué)思想方法的滲透

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，是突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法，變換思想，對(duì)應(yīng)、集合的思想，估測(cè)意識(shí)以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分利用學(xué)具，可有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如：教學(xué)“同樣多”時(shí)，讓學(xué)生先擺5 朵紅花，然后讓學(xué)生在下面一個(gè)對(duì)一個(gè)的整齊地?cái)[，就滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想；通過(guò)學(xué)生剪、拼等操作活動(dòng)，把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式，就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；通過(guò)學(xué)具的操作，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，就滲透了等積變換的思想，等等。

四、有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，未來(lái)社會(huì)已越來(lái)越注重能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達(dá)自己的看法和見(jiàn)解，能否認(rèn)真傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，能否概括和吸收他人意見(jiàn)等。因此，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)、合作共事的群體協(xié)作精神，日益顯示出其重要的地位。在教學(xué)過(guò)程中，采取分組合作操作學(xué)具，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。如：教學(xué)1L 和1000ml 的關(guān)系時(shí)，可分組讓學(xué)生把l00ml 水倒進(jìn)1L 的量筒中，看可以倒幾次？同學(xué)們有的倒水，有的看刻度，有的記錄，同學(xué)之間相互交流，培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，同時(shí)在融洽的學(xué)習(xí)氛圍中也體現(xiàn)了一種相互謙讓、共同進(jìn)步的集體主義精神。

五、有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有多種方法，其中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動(dòng)情境，利用學(xué)具加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)符合小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學(xué)生具有愛(ài)玩、愛(ài)動(dòng)的思維特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)合理的適時(shí)的動(dòng)手操作活動(dòng)，給學(xué)生提供動(dòng)的機(jī)會(huì)，會(huì)使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。

學(xué)具運(yùn)用中，學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知最強(qiáng)烈，形成的表象也最深刻；學(xué)具運(yùn)用中，學(xué)生多種感覺(jué)器官參與，在教師的引導(dǎo)下整理大量感性材料，找出有規(guī)律的現(xiàn)象，學(xué)會(huì)逐步抽象、概括，獲得概念和知識(shí)。學(xué)具操作是的一種基本形式和途徑，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要手段。