涂 潔

（江蘇省無錫市宜興市元上小學(xué)，江蘇宜興 214200）

引 言

隨著新課程改革的不斷深入，教師的教學(xué)觀念逐漸更新、課堂教學(xué)方式不斷優(yōu)化，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)獲得了長足進(jìn)步，教師的教學(xué)活動更多地圍繞學(xué)生的“學(xué)”展開[1]。學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識的形成過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到了進(jìn)一步提升，數(shù)學(xué)智慧不斷增長。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)真正把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)落到實處，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由知識走向智慧。

一、充分發(fā)揮語言作用，強(qiáng)化目標(biāo)感知

數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知過程是一項目標(biāo)明確、層次分明的活動。學(xué)生應(yīng)在教師的指引下，有計劃、有目的地對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行感知，感知的目的越明確，指向越集中，學(xué)生的感知效果就越好。小學(xué)生年齡較小，身心發(fā)展尚不成熟，感知存在很大的隨意性，易受外界因素和個人情緒影響，教師應(yīng)充分發(fā)揮語言的導(dǎo)向作用，為學(xué)生指明方向，突出感知的要求，引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)收獲，使數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)更高效。

（一）語言引導(dǎo)，明確目標(biāo)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師先要提出要求，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，圍繞目標(biāo)，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)對象，從而深入細(xì)致地進(jìn)行觀察。

例如，教學(xué)“認(rèn)識厘米”時，教師可引導(dǎo)學(xué)生圍繞身邊的物體進(jìn)行分析。

師：怎樣知道班里課桌的長？

教師引導(dǎo)學(xué)生動腦，選擇工具來進(jìn)行測量課桌的長度。學(xué)生選擇身邊的工具進(jìn)行測量，并交流，學(xué)生選擇不同的工具，會有不同的表示結(jié)果。

生1：我用文具盒的長測量的，黑板的長有5個文具盒的長。

生2：我用數(shù)學(xué)書的長測量的，有4本數(shù)學(xué)書的長度。

師：測量同樣長的課桌，由于選用不同的工具，得到的結(jié)果也不盡相同，這就需要測量時有一個統(tǒng)一的單位，人們發(fā)明了統(tǒng)一的測量工具尺。今天我們要來認(rèn)識其中的一個單位——厘米。

教師用語言引導(dǎo)學(xué)生，提出感知要求，用身邊的工具測量課桌的長度，并提出明確的要求，讓學(xué)生思考：為什么同樣的課桌長度，測量的結(jié)果卻不同？學(xué)生感知：“選擇的工具不同，測量的結(jié)果不同”，引發(fā)思考：怎樣測量才能更好地交流？學(xué)生自然體會到，需要有統(tǒng)一的測量單位，從而引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（二）語言提示，突出重點

在學(xué)習(xí)活動中，教師可以利用語言進(jìn)行提示、點撥，營造感知知識內(nèi)涵的氛圍，使學(xué)生在感知知識的過程中圍繞重點不斷深入。例如，教學(xué)“角的認(rèn)識”時，為了使學(xué)生深入理解“角的大小與角兩邊張開的程度有關(guān)，與角的兩邊長短無關(guān)”，教師通過語言提示，開展探究活動“角的變化”，讓學(xué)生感受角是有大小的。

【活動1】角的大小與兩邊張開有關(guān)

師：大家用兩手捏住角的兩邊，想辦法把角變得比現(xiàn)在大一些，再大一些。

學(xué)生根據(jù)教師的要求操作。

師：說一說，你是怎樣把角變大的。

生：把角的兩邊張開，角就變得比原來大了。

師：說得很好，角的兩邊張開。（重點提示：兩邊張開，角變大）

師：角可以變大，那可以變小嗎？怎樣把角變??？

學(xué)生操作，角變小。（重點提示：兩邊合攏，角變?。?/p>

【活動2】角的大小與兩邊長短無關(guān)

教師準(zhǔn)備兩個邊長短不一樣的活動角，先將角的大小固定成一樣的。

師：這兩個角一樣大嗎？

學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行重合操作。（重點提示：兩個角雖然邊長短不一樣，但角的大小一樣。）

教師通過語言提示，讓學(xué)生進(jìn)行活動角的操作，聯(lián)系生活“大小”經(jīng)驗，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，開展數(shù)學(xué)思考。

二、關(guān)注實踐操作，確保學(xué)習(xí)有效發(fā)生

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生動手操作是一項極為重要的教學(xué)策略，但若教師對實踐操作認(rèn)識不足，處理不當(dāng)，將會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來不利影響。因此，教師要關(guān)注實踐操作的組織過程，讓學(xué)生充分體驗實踐操作的價值，確保學(xué)習(xí)有效、學(xué)生的思維有效，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（一）把握時機(jī)，有效進(jìn)行實踐操作

不是每個數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都需要數(shù)學(xué)操作，但需要數(shù)學(xué)實踐操作時，教師一定要把握時機(jī)，從利于學(xué)生學(xué)習(xí)的角度精心組織，讓學(xué)生充分實踐，有效地感知，從而更好地建構(gòu)知識。小學(xué)生以形象思維為主，而數(shù)學(xué)知識比較抽象，教師需要讓學(xué)生接觸操作積累豐富的表象經(jīng)驗，從而幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生由動作認(rèn)知（操作水平）向圖形認(rèn)知（表象水平）發(fā)展。因此，教師應(yīng)為學(xué)生提供實踐操作的時間和空間，讓學(xué)生充分進(jìn)行實踐操作，建立知識之間的聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)知識的意義，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）以疑引動，做中感悟

學(xué)習(xí)離不開疑問。當(dāng)學(xué)生遇到疑問和困難時，教師應(yīng)讓學(xué)生親歷操作過程，帶著疑問去思考，尋找解決問題的方法，以疑問引導(dǎo)實踐，提高學(xué)生的操作能力。

例如，教學(xué)“三角形的面積計算”時，在學(xué)生能夠熟練掌握用兩個完全相等的三角形拼合、轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積計算公式的方法后，教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：前面我們是用一個平行四邊形進(jìn)行剪拼轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出其面積計算公式的，那三角形的面積能否也用一個三角形來進(jìn)行推導(dǎo)？

學(xué)生產(chǎn)生疑問后，進(jìn)行動手操作，用線聯(lián)結(jié)三角形兩邊的中點，并剪下來，旋轉(zhuǎn)平移后，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，依據(jù)平行四邊形的面積計算公式，推算出三角形的面積=底×高÷2。

學(xué)生順利推導(dǎo)出三角形面積計算公式后，經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)用兩個完全相等的三角形推導(dǎo)更容易些。通過質(zhì)疑，教師引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法推導(dǎo)面積計算公式，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，感受多樣化的探究過程，體驗由猜想到驗證的認(rèn)知過程。

三、關(guān)注已有知識經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生理性認(rèn)知

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，或多或少地受到已有知識經(jīng)驗的影響。在教學(xué)時，教師要從學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗出發(fā)，關(guān)注新知的預(yù)設(shè)，充分發(fā)展學(xué)生的理性認(rèn)知。

（一）利用正遷移，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識建構(gòu)

知識轉(zhuǎn)移是現(xiàn)有知識和技能對知識學(xué)習(xí)的影響。在教學(xué)中，我們可以豐富和充分發(fā)揮現(xiàn)有知識的“范例”作用，引導(dǎo)學(xué)生將知識與相似的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)要點和解決問題的技巧進(jìn)行比較，找到知識點的相通之處，引導(dǎo)學(xué)生從一種知識轉(zhuǎn)移到另一種知識，在同一知識中看到差異，并有意識地探究新知。

例如，教學(xué)“梯形的面積計算”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用已有的探究“三角形面積公式”的經(jīng)驗，采用相似的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行類似的實踐操作，加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生獲得新知。

（二）避免負(fù)遷移，培養(yǎng)數(shù)學(xué)理性思維

導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)知識的負(fù)遷移的原因是多方面的，其中知識和經(jīng)驗的局限性、膚淺和片面及思想的狹隘是造成這一問題的重要原因。一方面，這是由小學(xué)生的思維特點決定的；另一方面，這與教師采取的教學(xué)措施有關(guān)。教學(xué)時，教師要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維出發(fā)，全面考慮教學(xué)內(nèi)容的知識特點，為學(xué)生提供思考的空間，讓學(xué)生真正進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行行為指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，使學(xué)生在探究數(shù)學(xué)知識的過程中，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，逐步實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維由具體形象向抽象思維的過渡，不斷豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗，掌握知識技能，從而實現(xiàn)真正意義的數(shù)學(xué)成長。