鄭 宵

(閩北職業(yè)技術(shù)學(xué)院設(shè)計系，福建 南平 353000)

引言

巖土穩(wěn)定性一直在深基坑挖掘過程中備受關(guān)注[1].工程以及環(huán)境因素會影響深基坑巖土的穩(wěn)定性，這對巖土穩(wěn)定性的判別提出了新的挑戰(zhàn).近年來巖土穩(wěn)定性判別分析方法很多，雖然對深基坑挖掘中巖土的坍塌程度和深基坑的自穩(wěn)時間進(jìn)行了預(yù)計，但在這類分析方法中并沒有進(jìn)行明確的定量分析.

挪威Q法指出：深基坑挖掘過程中若臨界穩(wěn)定斷面小于挖掘斷面，巖土不穩(wěn)，必須采取支護(hù)措施，否則將引起深基坑破壞甚至坍塌[3,4].而深基坑挖掘中最大挖掘斷面尺寸與基坑臨界穩(wěn)定斷面尺寸基本相符.因而在深基坑挖掘中，若只對巖土材料的破壞進(jìn)行研究而不對深基坑挖掘斷面的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，將對整個深基坑的挖掘質(zhì)量產(chǎn)生影響.

為了對深基坑巖土的穩(wěn)定性進(jìn)行更好的勘測，本文提出了臨界穩(wěn)定斷面的概念，并根據(jù)材料在彈性條件下剪壓應(yīng)變關(guān)系[5]，通過建立有限元模型，提出相應(yīng)的極限應(yīng)變求解方法，對地下深基坑挖掘中不同深度的兩個臨界穩(wěn)定斷面的巖土穩(wěn)定性進(jìn)行研究，并對巖土的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，以期為地下深基坑工程中對巖土穩(wěn)定性的勘測提供新的思路.

1 基于臨界穩(wěn)定斷面的深基坑巖土穩(wěn)定性勘察

根據(jù)以往的深基坑挖掘經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)深基坑挖掘需要采用工程支護(hù)的設(shè)計，基坑巖土在受力狀態(tài)會出現(xiàn)惡化的情況，甚至?xí)?dǎo)致坍塌，通過卡斯納方程可知，要使深基坑周圍應(yīng)力集中明顯，必須保證深基坑斷面的塑性區(qū)夠大，而深基坑斷面大小與塑性區(qū)大小呈正相關(guān)[6-8].深基坑自穩(wěn)能力研究表明：斷面的面積、形狀與深基坑的自穩(wěn)能力關(guān)系密切，在挪威法中，支護(hù)參數(shù)的選取，受深基坑等效尺寸S與巖土質(zhì)量指標(biāo)Q值影響，Q值相等的情況下，不同深基坑跨度的支護(hù)區(qū)別較大，深基坑尺寸小于一定值，巖土質(zhì)量高，此時不用系統(tǒng)支護(hù)，巖土質(zhì)量低時，需要評估深基坑成坑的可行性.即當(dāng)巖土質(zhì)量較差時，不斷擴(kuò)大的深基坑斷面會降低巖土穩(wěn)定性，甚至出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象.本文提出深基坑巖土臨界穩(wěn)定斷面的概念.認(rèn)為一定范圍的巖土在自穩(wěn)深基坑的周圍形成了承載單元.如果開發(fā)、破壞這部分巖土，會影響深基坑平衡直至巖土失穩(wěn).本文采用基于臨界穩(wěn)定斷面的極限應(yīng)變方法對深基坑巖土的穩(wěn)定性進(jìn)行分析.

1.1 基于CT圖像的有限元建立方法

有限元法實(shí)體模型構(gòu)造過程中，對不同材料幾何邊界的確定尤為重要.拿巖土混合料來說，確定膠漿、集料和巖土空隙的位置最為重要[9].

區(qū)分確定巖土空隙和膠漿的閥值T1、膠漿和集料的閥值T2是CT圖像三值化首要解決的問題.兩個閥值的確定是轉(zhuǎn)換數(shù)字過程中的重點(diǎn)，本文用數(shù)字轉(zhuǎn)換常用的雙峰法進(jìn)行數(shù)字轉(zhuǎn)換，在兩個閥值基本確定以后，反復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，對T1和T2進(jìn)行微調(diào)最終確定兩個閥值.

1.2 巖土穩(wěn)定性判據(jù)

不斷增大的深基坑挖掘斷面、逐漸擴(kuò)大的深基坑巖土的位移，導(dǎo)致受力狀態(tài)有惡化的傾向.當(dāng)逐漸加大的斷面達(dá)到符合臨界穩(wěn)定斷面的穩(wěn)定性判據(jù)時，判定此斷面為臨界穩(wěn)定斷面.

受剪破壞和受拉破壞是深基坑巖土破壞的主要形式.按照Drucker-Prager或Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，受剪破壞的主要原因是巖土某一截面剪應(yīng)力超過滑動界限.屈服后的巖土在一定的承載能力下繼續(xù)變形直到剪切極限破壞；受拉破壞是指裂縫和軟弱節(jié)理對巖土的切割作用，使巖土抗拉能力降低，甚至出現(xiàn)拉裂破壞而坍塌[10,11].據(jù)以往深基坑工程經(jīng)驗(yàn)與有限元方法求解特點(diǎn)，深基坑挖掘巖土穩(wěn)定性判據(jù)歸結(jié)為：超過一定范圍值的受拉破壞區(qū)深度；超過一定范圍值的極限剪應(yīng)變巖土深度；在有限元計算中位移出現(xiàn)突變；在有限元計算中迭代求解不收斂[12].

1.3 基于極限剪應(yīng)變的巖土穩(wěn)定性判據(jù)

1.3.1 計算模型與參數(shù)

對巖土材料的分析，本文以混凝土立方體標(biāo)準(zhǔn)試件為例，運(yùn)用阿比爾極限應(yīng)變求解方法對數(shù)值進(jìn)行極限分析.將立方體尺寸設(shè)置為長寬高均為150 mm，并對立方體試件進(jìn)行模擬加載，對其剪應(yīng)變增量進(jìn)行控制，要做到以下兩點(diǎn)：立方體試件底部向上位移；將豎直均勻荷載加到立方體試件頂部.需要注意的是，荷載的增加一定要逐級增加，一直到迭代求解不收斂的狀態(tài)，此時監(jiān)測到的立方體試件的剪應(yīng)變增量是巖土混凝土材料的極限剪應(yīng)變[13].

1.3.2 極限破壞判據(jù)

有限元分析中，對巖土破壞進(jìn)行判別要具備以下條件：巖土折減系數(shù)與關(guān)鍵點(diǎn)出現(xiàn)曲線突變；不收斂迭代求解計算；貫通的塑性區(qū).為求巖土的極限應(yīng)變，用關(guān)鍵點(diǎn)位移計算方法計算巖土收斂與否，獲得破壞判據(jù).例如在s16巖土關(guān)鍵點(diǎn)位移計算中，選取五個關(guān)鍵點(diǎn)并對每個關(guān)鍵點(diǎn)的位移變化進(jìn)行監(jiān)測.據(jù)此可以繪制出s16巖土的關(guān)鍵點(diǎn)位移收斂曲線.在s16關(guān)鍵點(diǎn)位移收斂曲線中，如果荷載位移收斂曲線后段水平直線特征明顯，則模型無破壞，計算收斂.若關(guān)鍵點(diǎn)位移曲線趨勢連續(xù)大增，則模型破壞，計算不收斂.

1.3.3 軸心抗壓和抗剪應(yīng)變數(shù)值計算

巖土材料剪、壓應(yīng)變存在相應(yīng)關(guān)系，其應(yīng)變可分為彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變.彈、塑性應(yīng)變相加可得到總應(yīng)變.在不考慮應(yīng)力條件下，彈性壓、剪應(yīng)變關(guān)系根據(jù)莫爾-庫倫準(zhǔn)則表示為式(1)或式(2)：

(1)

(2)

式(1)、式(2)中：γs=c(1+v)/E；εm=(ε1+ε2+ε3)/3

為實(shí)現(xiàn)彈性極限應(yīng)變，在常規(guī)三軸受力情況下，根據(jù)胡克定律，彈性極限主應(yīng)變應(yīng)符合下式要求：

(3)

(4)

式(3)、式(4)中第一、二、三彈性極限主應(yīng)變用ε1y、ε2y、ε3y表示.

將式(3)、式(4)代入式(1)可得彈性極限應(yīng)變式(5)和式(6)：

(5)

(6)

彈性極限體應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(7)

剪應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(8)

在式(8)中代入式(5)、式(6)得到彈性極限剪應(yīng)變：

(9)

彈性極限壓應(yīng)變單向受力情況下可簡化為：

(10)

(11)

(12)

式(5)和式(6)是常規(guī)三軸的彈性極限軸應(yīng)變，式(10)是單軸的彈性極限軸應(yīng)變.式(12)只能滿足剛進(jìn)入塑性時的應(yīng)變關(guān)系，但塑性破壞會不斷增強(qiáng)直至破壞.用在偏應(yīng)變平面上取極坐標(biāo)γε、θε，με作為變洛德參數(shù)，基于應(yīng)變的一般公式，得出彈性總應(yīng)變條件下的剪應(yīng)變與壓應(yīng)變關(guān)如下：

(13)

(14)

偏平面上主應(yīng)變、剪應(yīng)變、洛德角θε三者關(guān)系為：

(15)

將已知的εm=(ε1+ε2+ε3)/3代入式(15)得到最大剪應(yīng)變γf：

(16)

單向受力下，如果泊松比為常數(shù)且將各向材料看成同性，這時應(yīng)變Lode角θε=-30°，ε2=ε3，代入式(15)得：

(17)

(18)

同理，也可以通過這種方法來計算其體應(yīng)變、軸線應(yīng)變和側(cè)向應(yīng)變.并可以通過軸向荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線將它們的關(guān)系呈現(xiàn)出來.

1.4 巖土自承載安全系數(shù)與所需支護(hù)力計算

1.4.1 巖土自承載安全系數(shù)

臨界穩(wěn)定斷面大于深基坑挖掘斷面時，對臨界斷面起到支護(hù)作用的是斷面內(nèi)的巖土，可以把它看成是支護(hù)結(jié)構(gòu)的一部分.相關(guān)研究表明，強(qiáng)度折減法計算得到的巖土安全系數(shù)大于1.15時，需對臨界穩(wěn)定斷面外圍巖土強(qiáng)度折減強(qiáng)度折減，公式如下：

c′=c/Fs

(19)

tanφ′=tanφ/Fs

(20)

式(19)、式(20)中Fs代表強(qiáng)度折減系數(shù)；折減后的黏聚力用c′表示；折減后內(nèi)摩擦角用φ′表示.

作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的斷面內(nèi)巖土的安全系數(shù)也用強(qiáng)度折減法計算，需要對斷面內(nèi)巖土的強(qiáng)度連續(xù)折減，一直到模型達(dá)到極限平衡狀態(tài)為止.具體操作方法概括為：

1)有限元模型的建立.在無支護(hù)力開挖設(shè)計輪廓面情況下，按1.15的折減系數(shù)對初始巖土物理力學(xué)參數(shù)折減，直至收斂.

2)通過改變參數(shù)使斷面內(nèi)巖土強(qiáng)度折減，計算到新的平衡狀態(tài)下的強(qiáng)度折減系數(shù)就是安全系數(shù).

1.4.2 工程支護(hù)的設(shè)計和支護(hù)力計算

相關(guān)研究認(rèn)為，深基坑挖掘過程中若臨界穩(wěn)定斷面大于深基坑挖掘斷面時[14]，則巖土對深基坑挖掘中的斷面起支護(hù)作用，且采用強(qiáng)度折減法求得的安全系數(shù)大于1.15.對工程進(jìn)行工程支護(hù)需要具備以下條件：一個是臨界穩(wěn)定斷面小于設(shè)計斷面，另一個是盡管臨界穩(wěn)定斷面大于設(shè)計斷面，但設(shè)計要求安全系數(shù)大于斷面巖土作為支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù).

設(shè)計開挖斷面以外的巖土都是工程支護(hù)的支護(hù)對象，由此導(dǎo)致進(jìn)行工程支護(hù)時的巖土失穩(wěn)的判據(jù)也會發(fā)生變化.由于計算方法、計算參數(shù)等具有不確定性[15]，要求工程支護(hù)設(shè)計的支護(hù)力也要達(dá)到1.40安全系數(shù).操作如下：

1)有限元模型的建立.在無支護(hù)力開挖設(shè)計輪廓面情況下，按1.15的折減系數(shù)對初始巖土物理力學(xué)參數(shù)折減，直至收斂，同時計算破壞區(qū)范圍.

2)對支護(hù)力大小進(jìn)行調(diào)整直至與破壞區(qū)松弛塌落荷載相等，取該支護(hù)力1.40倍作為設(shè)計支護(hù)力.

2 實(shí)驗(yàn)分析

以某地下深坑基工程為例，利用MATLAB軟件仿真該深坑基的斷面1和斷面2，兩種斷面的開挖跨度分別為15.8 m、8.45 m，高跨比分別為0.85、0.83，深度分別為150 m、350 m；深坑基巖土等級分別為s16、s19、s44.

2.1 軸心抗壓強(qiáng)度與抗剪應(yīng)變數(shù)值計算驗(yàn)證

巖土臨界斷面的穩(wěn)定性與巖土的變形參數(shù)和應(yīng)力水平相關(guān).巖土的剪應(yīng)變、體應(yīng)變、軸應(yīng)變越強(qiáng)，巖土的穩(wěn)定性越強(qiáng)，相應(yīng)的臨界穩(wěn)定斷面穩(wěn)定性也越強(qiáng)；巖土的側(cè)向應(yīng)變越強(qiáng)，則巖土的穩(wěn)定性越弱，相應(yīng)的臨界穩(wěn)定斷面穩(wěn)定性也越低.以s44等級巖土為例，分析該巖土在斷面1和斷面2下的軸向荷載—應(yīng)變關(guān)系，如圖1和圖2所示.

圖1 斷面1巖土軸向荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線

圖2 斷面2巖土軸向荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線

對比圖1、圖2可得，隨著軸向荷載的逐漸提升，巖土的剪應(yīng)變、體應(yīng)變以及軸線應(yīng)變上升，側(cè)向應(yīng)變下降；其中斷面2巖土的剪應(yīng)變、體應(yīng)變以及軸線應(yīng)變均高于斷面1，而斷面2側(cè)向應(yīng)變低于斷面1.結(jié)果表明斷面2的臨界穩(wěn)定斷面更穩(wěn)定.

2.2 深基坑臨界穩(wěn)定斷面與巖土自承載安全系數(shù)計算結(jié)果分析

在深基坑挖掘中，如臨界穩(wěn)定斷面小于挖掘斷面，因巖土不穩(wěn)，必須采取支護(hù)措施.對巖土在150 m、350 m深度下的深基坑臨界穩(wěn)定斷面進(jìn)行計算，在不考慮水平構(gòu)造力，且自重應(yīng)力場為主條件下，等級為s16、s19、s44的深坑基巖土為支護(hù)結(jié)構(gòu)時，兩種斷面的深基坑臨界穩(wěn)定斷面的安全系數(shù)結(jié)果見表1、表2，其中擴(kuò)大系數(shù)是臨界穩(wěn)定斷面與設(shè)計挖掘斷面的幾何相似比.

表1 斷面1計算結(jié)果

表2 斷面2計算結(jié)果

從表1、表2可以看出：巖土等級相同情況下，深度越小，臨界穩(wěn)定斷面越大，巖土自承載安全系數(shù)也變大，由此得到深基坑挖掘要考慮深基坑深度對挖掘方法與支護(hù)參數(shù)的影響；s16級巖土自穩(wěn)能力相對較強(qiáng)，巖土具有高于1.40的安全系數(shù)，在350 m深度范圍內(nèi)，對長期穩(wěn)定性的要求能夠滿足，支護(hù)措施只需能夠封閉、裝飾巖土即可；s19級巖土深度150 m時，斷面2無需支護(hù)，因其巖土自穩(wěn)安全系數(shù)高于1.40，對斷面1要采取一定支護(hù)措施，因其自承載安全系數(shù)比1.40略低.深度相對較大的s19級巖土深基坑要進(jìn)行一定的支護(hù)，原因是巖土深度為350 m情況下，挖掘斷面均大于兩種斷面的深基坑臨界穩(wěn)定斷面；對于自穩(wěn)能力差的s44級巖土，深基坑挖掘時支護(hù)措施采取要及時.

根據(jù)1 260個地下結(jié)構(gòu)物工程記錄，Bardon創(chuàng)造了經(jīng)驗(yàn)設(shè)計方法，依據(jù)深基坑等效尺寸S和巖土等級Q來選擇支護(hù)參數(shù).將支護(hù)參數(shù)表劃分不同類型的支護(hù)區(qū)9個，其中斷面1和斷面2支護(hù)區(qū)域不需要支護(hù)，其最大S值可以與本臨界穩(wěn)定斷面等效.依據(jù)系統(tǒng)巖土Q值的分類和不同深基坑巖土等級對應(yīng)關(guān)系，在無需系統(tǒng)支護(hù)條件下，用挪威Q法得到最大斷面尺寸如表3所示.

表3 挪威Q法無需支護(hù)條件下最大斷面尺寸

深基坑巖土深度150 m、巖土等級s16時，斷面1的失穩(wěn)表現(xiàn)為：拱部巖土呈現(xiàn)張拉破壞，剪應(yīng)變控制其余工程狀況.

通過表1、表2和表3的計算結(jié)果與挪威Q法對比，本文計算得到的深基坑臨界穩(wěn)定斷面尺寸與在無系統(tǒng)支護(hù)條件下與挪威Q法得到的最大斷面尺寸大致相合，驗(yàn)證了臨界穩(wěn)定斷面的合理性.

3 結(jié)論

本文提出了穩(wěn)定斷面的概念，指出臨界穩(wěn)定斷面是在無支護(hù)情況下巖土能夠自穩(wěn)時挖掘的最大斷面，可用于對深基坑挖掘中巖土的穩(wěn)定性進(jìn)行判別.基于極限剪應(yīng)變的巖土穩(wěn)定性判據(jù)，可求出臨界穩(wěn)定斷面巖土材料的極限應(yīng)變值，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證巖土臨界斷面的穩(wěn)定性與巖土的變形參數(shù)和應(yīng)力水平相關(guān).建立了深基坑挖掘中臨界穩(wěn)定斷面的巖土自承載安全系數(shù)的計算方法，為深基坑挖掘中巖土自穩(wěn)力和工程支護(hù)參數(shù)的確定提供了依據(jù).對深基坑兩種深度的臨界穩(wěn)定斷面進(jìn)行分析，說明不同等級巖土的穩(wěn)定性會對不同深度的深基坑臨界穩(wěn)定斷面的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響到整個深基坑的挖掘質(zhì)量.