于嘯波，孫 銳，袁曉銘，陳龍偉

(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱150080)

0 引言

土層地震動(dòng)計(jì)算在地震工程中具有重要意義。常用的地震反應(yīng)分析方法是一維等效線性化方法(齊文浩，2004)，LSSRLI-1與SHAKE2000是這種方法的代表程序 (廖振鵬，1989):前者代表了20世紀(jì)90年代的國(guó)際水平，是我國(guó)目前工程地震安全性評(píng)價(jià)工作規(guī)定使用的分析程序;后者最初由Schnable等 (1972)編寫，并陸續(xù)推出了91、2000等改進(jìn)版本，代表著目前國(guó)際上的先進(jìn)水平，這兩個(gè)程序都能在一定工況下得到可信的結(jié)果。按照我國(guó)抗震規(guī)范美國(guó)La Cienega臺(tái)陣場(chǎng)地屬于Ⅱ類場(chǎng)地，該臺(tái)陣記錄到了1999年M7.1地震從地下252 m處到地表的地震動(dòng)，地下記錄輸入到SHAKE91中，計(jì)算得到的地表地震動(dòng)與實(shí)際記錄較吻合 (Haddadi，Shakal，2006)。將位于Ⅱ類場(chǎng)地響嘡臺(tái)陣3號(hào)測(cè)井的地震記錄輸入到LSSRLI-1與SHAKE91中，地表反應(yīng)都與記錄相近，這表明輸入地震動(dòng)強(qiáng)度較低時(shí)，LSSRLI-1與SHAKE91可以基本滿足工程需要 (齊文浩，2004)。以上結(jié)果都是基于計(jì)算與實(shí)測(cè)的對(duì)比，從一個(gè)側(cè)面證明了兩程序的可靠性，但存在實(shí)測(cè)記錄少、工況數(shù)量不足的局限。

鑒于我國(guó)井下臺(tái)陣較少，一些學(xué)者在沒有強(qiáng)震記錄的情況下，也進(jìn)行了一些兩程序間的對(duì)比分析，李亞東 (2011)對(duì)LSSRLI-1與SHAKE91進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，LSSRLI-1結(jié)果偏大，特別是在土層剛度小強(qiáng)震作用下更明顯。另外，LSSRLI-1在計(jì)算中還可能出現(xiàn)計(jì)算不收斂情況 (齊文浩，2008)。但是，目前對(duì)于SHAKE與LSSRLI-1的對(duì)比分析，還缺乏系統(tǒng)性，沒有進(jìn)行深入的對(duì)比及分析差異原因。

場(chǎng)地條件對(duì)于等效線性化計(jì)算分析會(huì)有較大的影響 (景立平等，2005)。實(shí)際場(chǎng)地有不同分類方式，除去軟、硬夾層等特殊情況 (李恒等，2014)，大致可分為軟硬兩種類型 (巖土工程勘察規(guī)范，GB50021—2001)。在我國(guó)抗震規(guī)范中，場(chǎng)地分類與巖土勘察規(guī)范的意義有所不同，不僅考慮巖土體的剪切波速，還考慮了覆蓋層的厚度。Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地土層具有相對(duì)高的剪切波速，覆蓋層厚度相對(duì)小，是抗震有利的場(chǎng)地。以往的研究結(jié)果顯示，在較硬場(chǎng)地上，等效線性化方法往往能夠有較好的表現(xiàn) (齊文浩，2004;Haddadi，Shakal，2006)，但由于對(duì)比的工況較少，仍需進(jìn)一步研究。理論上來講，等效線性化方法更適用于土的動(dòng)力非線性較弱時(shí)，即土的模量衰減與阻尼比的增長(zhǎng)曲線相對(duì)平緩，而硬場(chǎng)地往往具有這樣的動(dòng)力特性。本文選擇較硬的Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地為研究對(duì)象，并將這些工況簡(jiǎn)稱為弱非線性硬場(chǎng)地。

本文以構(gòu)造的2個(gè)Ⅰ類和4個(gè)Ⅱ類場(chǎng)地土層剖面為研究對(duì)象，輸入3種不同頻率類型的地震波，采用兩種等效線性化分析程序 LSSRLI-1與SHAKE計(jì)算土層地震動(dòng)，以期掌握兩種典型土層地震反應(yīng)分析方法的異同性。

1 計(jì)算理論與計(jì)算模型

1.1 水平成層土中波動(dòng)方程的解

LSSRLI-1與SHAKE2000都是一維土層反應(yīng)分析程序，以一維剪切波在水平成層介質(zhì)中的地震反應(yīng)穩(wěn)態(tài)解為基礎(chǔ)編制的。

首先，底層輸入頻域地震位移為ENexp(ikNz)的地震波時(shí)，第n層地震波位移的頻域穩(wěn)態(tài)一般解為

式中，kn=(1-idn)·ω/cn，dn為第n層的阻尼比;cn=(1+idn)，μn為第 n層剪切模量。En、Fn為波幅系數(shù)，需要用傳遞矩陣進(jìn)行求解:

式中，αn=ρncn/ρn+1cn+1，為相鄰兩層的復(fù)波阻抗比值。(2)式右邊左乘的矩陣可以根據(jù)每一層的土層信息計(jì)算出來。根據(jù) (2)式由E1、F1推出各層的En、Fn。但E1、F1開始是未知的，需要根據(jù)已知的波幅系數(shù)EN來得到，關(guān)系如下

式中，EN為已知的輸入地震波波幅系數(shù);eN通過(2)式中的傳遞矩陣得到。由 (2)、(3)式可遞推出從1層到N層的波幅系數(shù)E、F。這樣可以通過 (1)式得到各層的位移，再進(jìn)行傅式逆變換就得到了時(shí)域位移，進(jìn)而可得速度、加速度。但是因?yàn)閷?shí)際的土層是非線性系統(tǒng)，因此疊加原理失效，不能進(jìn)行傅式變換，所以需要引入等效線性化的假設(shè)，讓系統(tǒng)成為可以使用傅式變換的線性系統(tǒng) (廖振鵬，2003)。

1.2 計(jì)算模型

根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范 (GB50011—2010)中場(chǎng)地分類的條款，構(gòu)造了2個(gè)Ⅰ類、4個(gè)Ⅱ類場(chǎng)地的土層剖面。Ⅰ類場(chǎng)地模型因?yàn)楸容^薄，所以在程序中僅分為4個(gè)計(jì)算層，前3層為土層，第4層為基巖，土的物理力學(xué)特征見表1。Ⅱ類場(chǎng)地模型的計(jì)算層厚度一般為每層2～3 m，土層物理力學(xué)特征見表2。

表1 Ⅰ類場(chǎng)地土層的物理力學(xué)性質(zhì)Tab.1 Physical and mechanical properties of class-I sites

表2 Ⅱ類場(chǎng)地土的物理力學(xué)性質(zhì)Tab.2 Physical and mechanical properties of class-II sites

考慮到輸入地震波對(duì)兩程序計(jì)算結(jié)果 (PGA、反應(yīng)譜和剪應(yīng)變)差異程度有影響，輸入的地震波需要具有一定的代表性。本文選擇5%阻尼比反應(yīng)譜中長(zhǎng)周期成分占優(yōu)、短周期成分占優(yōu)以及成分比較均勻的地震波，確定輸入地震波為El-Centro地震波、AKTH19地震波和KSRH地震波(圖1)。AKTH19與KSRH均為日本Kik-net臺(tái)站代碼，輸入地震波信息見表3。從反應(yīng)譜來看 (圖2)，KSRH地震波短周期成分豐富，AKTH19地震波長(zhǎng)周期成分豐富，El-Centro地震波介于之間，以此代表頻率成分不均勻的地震波。將地震波都調(diào)幅至0.1 g、0.2 g與0.4 g進(jìn)行輸入，分別代表Ⅶ、Ⅷ和Ⅸ度區(qū)。這樣，Ⅰ類場(chǎng)地的兩個(gè)剖面、3條地震波和3個(gè)幅值，共有18個(gè)組合工況，同樣Ⅱ類場(chǎng)地共有36個(gè)組合工況。

本文使用的非線性曲線是陳紅娟 (2009)提出的粘土的模量衰減曲線上限與阻尼比增長(zhǎng)曲線的下限的組合，代表著土為弱非線性的情況，數(shù)值如表4所示。

表3 輸入地震波基本信息Tab.3 Basic information of the inputting waves

表4 土層非線性曲線Tab.4 Non-linear curves of profiles

圖1 輸入El Centro(a)、AKTH19(b)和KSRH(c)不同地震波時(shí)的波形Fig.1 Waveform of the inputting El Centro(a)，AKTH19(b)and KSRH(c)earthquakes

圖2 輸入El Centro(a)、AKTH19(b)和KSRH(c)不同地震波時(shí)的加速度反應(yīng)譜 (5%阻尼比)Fig.2 Acceleration response spectrum of the inputting El Centro(a)，AKTH19(b)and KSRH(c)earthquakes(5%damping ratio)

2 結(jié)果比較

本文主要比較LSSRLI-1與SHAKE兩個(gè)程序計(jì)算出的地表加速度峰值、加速度反應(yīng)譜和最大剪應(yīng)變。相對(duì)差以SHAKE2000結(jié)果作為基準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。

2.1 加速度峰值

結(jié)果表明，兩個(gè)程序計(jì)算出的Ⅰ類場(chǎng)地的地表加速度峰值PGA的相對(duì)差變化范圍是 (0～1.4)%，平均值為0.6%，差異很小。從圖3可見，加速度峰值的相對(duì)差隨埋深變化，而且靠近地表的時(shí)候相對(duì)差較大;剖面Ⅰ-2的相對(duì)差都比較小，沿深度變化不大。

兩個(gè)程序計(jì)算出的Ⅱ類場(chǎng)地的地表加速度峰值PGA的相對(duì)差變化范圍是 (0.03～30.7)%，平均值為6.6%，可以看出，與Ⅰ類場(chǎng)地相比，差異程度的變化范圍變大。由圖4可見，不同深度相對(duì)差有所不同，而且最大的相對(duì)差并不一定出現(xiàn)在地表處。

不同輸入地震波對(duì)PGA結(jié)果的影響見圖5。由圖可見，輸入3種地震波的計(jì)算結(jié)果具有很相近的分布，相對(duì)差都集中在10%以內(nèi)。這表明，在弱非線性硬場(chǎng)地條件下，對(duì)于不同地震波，LSSRLI-1與SHAKE2000的大部分PGA計(jì)算結(jié)果是相近的。

2.2 反應(yīng)譜

為了對(duì)比反應(yīng)譜間的差異，得到兩個(gè)程序計(jì)算的地表加速度反應(yīng)譜的譜值比為

其中，SS是SHAKE2000的反應(yīng)譜結(jié)果 (g)，SL是LSSRLI-1的反應(yīng)譜結(jié)果 (g)。

圖3 Ⅰ類場(chǎng)地加速度峰值相對(duì)差隨埋深的變化Fig.3 Relative difference of acceleration peak value varies with depth in class-I sites

圖4 Ⅱ類場(chǎng)地加速度峰值相對(duì)差隨埋深的變化Fig.4 Relative deviation of acceleration peak value varies with depth in class-II sites

圖5 不同輸入地震波下Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地加速度峰值相對(duì)差統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.5 Relative deviation histogram of acceleration peak in class-Ⅰ and class-Ⅱsites under different inputting waves

本文進(jìn)一步采用平均譜值比來表示兩種程序計(jì)算的加速度反應(yīng)譜的平均差異，按下式計(jì)算:

計(jì)算表明，Ⅰ類場(chǎng)地平均譜值比均值是0.3%，變化范圍是 (0.1～0.6)%;Ⅱ類場(chǎng)地的平均譜值比均值是2.3%，變化范圍是 (0.2～12.3)%。

圖6a是Ⅰ類場(chǎng)地計(jì)算結(jié)果。從各工況結(jié)果可見，在周期T=0.03 s附近，RS=0.6(相當(dāng)于相對(duì)差為45.1%)，兩程序在這個(gè)周期附近的反應(yīng)譜結(jié)果差異較大;0.1 s之后，反應(yīng)譜結(jié)果差異很小。

圖6b是Ⅱ類場(chǎng)地計(jì)算結(jié)果。從各工況結(jié)果的曲線看，反應(yīng)譜結(jié)果的相對(duì)差在3 s以前存在較大的波動(dòng)，與Ⅰ類場(chǎng)地相比，反應(yīng)譜的較大差異從短周期段發(fā)展到了長(zhǎng)周期段。

譜比值反映的是反應(yīng)譜間的相對(duì)差，不同輸入地震波下Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地反應(yīng)譜相對(duì)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖7。由圖可見，輸入3種地震波計(jì)算的結(jié)果具有相近的分布，而且不超過20%。這表明，在弱非線性硬場(chǎng)地條件下，兩個(gè)程序在輸入不同地震波時(shí)，反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果是相近的。

2.3 最大剪應(yīng)變

LSSRLI-1與SHAKE2000給出了每一計(jì)算層內(nèi)的剪應(yīng)變峰值，在不同埋深處，剪應(yīng)變峰值也不同，筆者對(duì)剪應(yīng)變峰值隨埋深變化曲線上的最大值進(jìn)行比較。結(jié)果表明，Ⅰ類場(chǎng)地剪應(yīng)變相對(duì)差變化范圍是 (0.7～9.0)%，均值為4.4%;Ⅱ類場(chǎng)地的剪應(yīng)變相對(duì)差變化范圍是 (0.7～303.0)%，均值為46.4%。

圖6 Ⅰ類 (a)、Ⅱ類 (b)場(chǎng)地反應(yīng)譜譜值比匯總Fig.6 Spectral ratio of response spectrum of class-Ⅰ(a)and class-Ⅱsites(b)

圖7 不同輸入地震波下Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地反應(yīng)譜相對(duì)差統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.7 Relative deviation histogram of response spectrum in class-Ⅰ and class-Ⅱsites under different inputting waves

圖8為最大剪應(yīng)變相對(duì)差的頻率分布直方圖，從圖中可以看出兩個(gè)程序計(jì)算出的最大剪應(yīng)變?cè)冖耦悎?chǎng)地上比較相近，相對(duì)差在10%內(nèi)波動(dòng) (圖8a);而Ⅱ類場(chǎng)地的相對(duì)差變化范圍則較大，主要集中在50%以內(nèi)，但最大可達(dá)300%(圖8b)。

按照不同的輸入地震波，將剪應(yīng)變峰值相對(duì)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見圖9。由圖可見，3種地震波造成的剪應(yīng)變峰值差異程度具有相近的分布，但剪應(yīng)變峰值相對(duì)差大于100%的情況均來自于KSRH地震波輸入。

2.4 剪應(yīng)變相對(duì)差與PGA、反應(yīng)譜相對(duì)差的相關(guān)性

經(jīng)過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，剪應(yīng)變、反應(yīng)譜和PGA相對(duì)差間有一定的關(guān)聯(lián)，其中一個(gè)較大時(shí)，其余兩個(gè)也較大。圖10a、b給出了一工況中剪應(yīng)變差異與相應(yīng)的反應(yīng)譜差異，從圖中可以看出，SHAKE2000計(jì)算得到的最大剪應(yīng)變?yōu)?7.7×10-4，而LSSRLI-1為17.6×10-4，相對(duì)差為0.5%。SHAKE2000計(jì)算的PGA為0.28 g，LSSRLI-1也為0.28 g，結(jié)果相同。反應(yīng)譜最大相對(duì)差為16%。圖10c、d為另一工況的計(jì)算結(jié)果，由圖可知，SHAKE2000計(jì)算得到的最大剪應(yīng)變?yōu)?3.1×10-4，而LSSRLI-1的為144×10-4，相對(duì)差為72.6%;SHAKE2000計(jì)算的PGA為0.81 g，而LSSRLI-1的為0.61 g，兩者之間的相對(duì)差為24%。反應(yīng)譜最大相對(duì)差為59%。由此可見，當(dāng)剪應(yīng)變差異越大，則PGA和反應(yīng)譜的差異越大，三者之間存在一定的關(guān)聯(lián)性。

2.5 差異原因初步分析

兩個(gè)程序的基本原理相同，輸入的參數(shù)相同，計(jì)算結(jié)果的差異極有可能是程序內(nèi)部某些參數(shù)的計(jì)算方法或算法不同造成的。在迭代過程中，會(huì)變化的參數(shù)是根據(jù)等效剪應(yīng)變來取值的土層模量比、阻尼比。等效剪應(yīng)變計(jì)算都是剪應(yīng)變峰值乘以折減系數(shù)，計(jì)算中該系數(shù)均為0.65，即等效剪應(yīng)變計(jì)算方法相同。但從前文第2.3節(jié)可以看出，兩程序的剪應(yīng)變峰值是不同的，所以兩程序迭代計(jì)算得到的等效剪應(yīng)變也是不同的。因此，迭代中剪應(yīng)變的不同計(jì)算方法是導(dǎo)致不同計(jì)算結(jié)果的原因。此外，迭代中模量比、阻尼比的插值方法也可能不同。有研究表明，土層地震反應(yīng)結(jié)果對(duì)模量比與阻尼比很敏感(劉紅帥等，2005;孫銳等，2009)，這也能導(dǎo)致兩程序的計(jì)算結(jié)果有差異。

圖8 Ⅰ類 (a)、Ⅱ類 (b)場(chǎng)地最大剪應(yīng)變相對(duì)差頻率分布直方圖Fig.8 Frequency distribution histogram of maximum shear strain deviation in class-Ⅰsite(a)and class-Ⅱsite(b)

圖9 不同輸入地震波下Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地剪應(yīng)變峰值相對(duì)差統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.9 Relative deviation histogram of shear strain peak in class-Ⅰ and class-Ⅱsites under different inputting waves

為了表明兩程序的計(jì)算結(jié)果差異來自內(nèi)部計(jì)算方法不同，筆者給出一個(gè)算例。采用圖10c、d的工況，即在剖面Ⅱ-1輸入0.4 g的El-Centro地震波。在這個(gè)工況中，SHAKE2000與LSSRLI-1的計(jì)算結(jié)果經(jīng)過若干次迭代已經(jīng)收斂，現(xiàn)稱圖10c、d中的結(jié)果為“收斂結(jié)果”。在兩程序已經(jīng)收斂的結(jié)果上，用SHAKE2000再將其各自迭代一次，稱這次結(jié)果為“再迭代結(jié)果”。如果SHAKE2000與LSSRLI-1內(nèi)部計(jì)算方法相同，那么LSSRLI-1的再迭代結(jié)果應(yīng)該與LSSRLI-1的收斂結(jié)果相同或相近。實(shí)施這次“額外”迭代的具體做法如下:將圖10c中SHAKE2000與LSSRLI-1的各層剪應(yīng)變計(jì)算結(jié)果提取出來，結(jié)合前文給出的土非線性曲線 (等效剪應(yīng)變系數(shù)取0.65)，可以插值獲得對(duì)應(yīng)兩個(gè)程序中各土層的剪切模量與阻尼比，見表5。將這些模量與阻尼比當(dāng)作初始參數(shù)都輸入到SHAKE2000中進(jìn)行1次迭代計(jì)算，LSSRLI-1的再迭代計(jì)算流程見圖11。因?yàn)橹挥?次迭代，所以剪應(yīng)變計(jì)算結(jié)果只由各程序的剪應(yīng)變計(jì)算方法決定，排除了多次迭代帶來的其他差異累積，同樣的還有反應(yīng)譜的計(jì)算結(jié)果。剪應(yīng)變、反應(yīng)譜收斂、再迭代結(jié)果見圖12。

圖10 剖面Ⅱ-1輸入El-Centro地震波的剪應(yīng)變及反應(yīng)譜Fig.10 Shear strain and response spectrum of inputting El-Centro wave in profileⅡ-1

圖11 對(duì)LSSRLI-1收斂結(jié)果實(shí)施再迭代流程圖Fig.11 Flow chart for re-iterate on convergence results of LSSRLI-1

圖12 中的LS代表輸入表5中LSSRLI-1收斂結(jié)果的G、D列，再用SHAKE2000進(jìn)行1次計(jì)算的再迭代結(jié)果，第一個(gè)L代表使用LSSRLI-1的收斂結(jié)果，第二個(gè)S代表用SHAKE2000進(jìn)行計(jì)算;L代表圖10c、d中LSSRLI-1收斂結(jié)果;SS、S具有相似的意義，代表SHAKE2000相關(guān)結(jié)果。dS與dS1代表剪應(yīng)變與反應(yīng)譜中 SS與 S的差距，即SHAKE2000再迭代結(jié)果與其收斂結(jié)果的差距;dL與dL1代表各圖中LS與L的差距，即LSSRLI-1再迭代結(jié)果與其收斂結(jié)果的差距;dLS與dLS1代表各圖中L與S的差距，即圖10c、d中SHAKE2000與LSSRLI-1收斂結(jié)果的差距。

表5 從各層的剪應(yīng)變計(jì)算對(duì)應(yīng)的剪切模量G、阻尼比DTab.5 Shear modulus G and damping ratio D calculated by shear strain in every layers

圖12 不同迭代次數(shù)下剪應(yīng)變結(jié)果 (a)和反應(yīng)譜結(jié)果 (b)(剖面Ⅱ-1輸入El Centro地震波)Fig.12 Shear strain(a)and response spectrum results(b)under different iteration number(inputting El Centro wave in profileⅡ-1)

在圖12a中SS與S很接近，即dS很小，這說明SS僅僅是在S本已收斂的結(jié)果基礎(chǔ)上又迭代了一次;而LS與L有大的偏差，與dS相比，dL很大，這說明SHAKE2000程序與LSSRLI-1程序具有不同的剪應(yīng)變計(jì)算方法。而從圖12b中可以看到，SS與S的反應(yīng)譜很接近，dS1很小，而LS與L之間的距離則略大，dL1＞dS1。SS與S的反應(yīng)譜也僅僅是多迭代一次而已，所以很接近;而LS與L反應(yīng)譜有較小的差異，可能是由輸入?yún)?shù)上存在的誤差導(dǎo)致，也可能是反應(yīng)譜計(jì)算方法存在不同，這些需要進(jìn)一步研究。

從以上的對(duì)比可知，當(dāng)剪應(yīng)變不參與計(jì)算，即不依據(jù)剪應(yīng)變來插值求得下一次計(jì)算所需各層土的剪切模量和阻尼比時(shí)，兩程序計(jì)算結(jié)果并無太大差異，如圖12b中L與LS兩條線已非常相近。但剪應(yīng)變參與到計(jì)算當(dāng)中時(shí)，兩方法所得到的地表反應(yīng)就相差較大，如圖12b中S與L兩條反應(yīng)譜。因而，可以初步推斷，造成兩程序間差異的主要原因是剪應(yīng)變計(jì)算方法不同，當(dāng)然，算法等方面也會(huì)有一些差異，但所帶來的影響并不大。

3 結(jié)論

本文討論了土為具有弱非線性的硬場(chǎng)地 (Ⅰ類、Ⅱ類場(chǎng)地)下采用LSSRLI-1與SHAKE2000計(jì)算土層地震動(dòng)的異同性，主要結(jié)論為:

(1)Ⅰ類場(chǎng)地兩個(gè)程序計(jì)算出的PGA十分接近，相對(duì)差變化范圍不超過1.4%，平均值為0.6%;Ⅱ類場(chǎng)地兩程序間平均相對(duì)差為6.6%，可以忽略，但在某些情況下較大，達(dá)到30%。

(2)Ⅰ類場(chǎng)地兩個(gè)程序計(jì)算出的反應(yīng)譜差別很小，譜值比均值是0.3%，變化范圍不超過0.6%;Ⅱ類場(chǎng)地的反應(yīng)譜存在差異，平均譜值比均值是2.3%，變化范圍是0.2%～12.3%。

(3)兩個(gè)程序計(jì)算出的Ⅰ類場(chǎng)地反應(yīng)譜中，差異出現(xiàn)在0.1 s前，0.1 s后差異很小;Ⅱ類場(chǎng)地反應(yīng)譜的差異則從小于0.1 s延伸到0.5 s之后，且差異程度增大。

(4)就兩個(gè)程序計(jì)算出的最大剪應(yīng)變而言，Ⅰ類場(chǎng)地相對(duì)差變化范圍是 (0.7～9.0)%，均值為4.4%;而Ⅱ類場(chǎng)地的相對(duì)差則有明顯增長(zhǎng)，相對(duì)差變化范圍為 (0.7～300)%，均值為46%。

(5)PGA相對(duì)差和反應(yīng)譜相對(duì)差與剪應(yīng)變相對(duì)差之間存在一定相關(guān)性。

(6)LSSRLI-1與 SHAKE2000計(jì)算結(jié)果不同，一個(gè)主要原因在于剪應(yīng)變計(jì)算方法的不同，其他的原因需要進(jìn)一步對(duì)程序研究。

陳紅娟.2009.土動(dòng)力非線性的變異性及其對(duì)地震動(dòng)影響的概率分析［D］.哈爾濱:中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所.

景立平，卓旭煬，王祥建.2005.復(fù)雜介質(zhì)對(duì)地震波傳播的影響［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，27(4):393-397.

李恒，張靜波，吳建超.2014.軟夾層和硬夾層對(duì)地表地震動(dòng)特性的影響［J］.地震工程學(xué)報(bào)，36(3):441-444.

李亞東.2011.區(qū)域性土的動(dòng)力特性及對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震分析的影響［D］.廣州:廣州大學(xué).

廖振鵬.2003.工程波動(dòng)理論導(dǎo)論(第二版)［M］.北京:科學(xué)出版社.

廖振鵬.1989.地震小區(qū)劃理論與實(shí)踐［M］.北京:地震出版社.

劉紅帥，薄景山，吳兆營(yíng)，等.2005.土體參數(shù)對(duì)地表加速度峰值和反應(yīng)譜的影響［J］.地震研究，28(2):167-171.

齊文浩.2004.土層地震反應(yīng)分析方法的比較研究［D］.哈爾濱:中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所.

齊文浩.2008.土層非線性地震反應(yīng)分析方法研究［D］.哈爾濱:中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所.

孫銳，袁曉銘，劉曉鍵.2009.動(dòng)剪切模量比與剪切波速對(duì)地震動(dòng)影響及等量關(guān)系研究［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，31(8):1267-1274.

Haddadi H.，Shakal A..2006.Analysis of some strong ground motion records obtained at CSMIP downhole arrays［C］//France:Third International Symposium on the effect of Surface Geology on Seismic Motion，Grenoble.

Schnabel P.B.，Lysmer J.，Seed H.B..1972.SHAKE:A computer program for earthquake response analysis of horizontally layered sites［R］//Report NO.EERC 72-12.Berkely:College of Engineering，University of California.

GB50011—2010，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

GB50021—2001，巖土工程勘察規(guī)范［S］.