邵蓓 王祝 周會(huì)東 劉坤陽(yáng) 胡亞燕 杜建軍

（西藏自治區(qū)地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開(kāi)發(fā)局中心實(shí)驗(yàn)室，西藏 拉薩 850033）

0 引言

電導(dǎo)率是用數(shù)字來(lái)表示水溶液傳導(dǎo)電流的能力，溶解性總固體（TDS）是水中溶解的無(wú)機(jī)礦物成分的總量，它們的大小都是由水溶液中離子的組成和離子的含量決定的，因此它們之間存在著相關(guān)關(guān)系，而且相關(guān)關(guān)系顯著［1-3］。因此，在水質(zhì)的分析檢測(cè)中利用這種關(guān)系所具有的規(guī)律性對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理性分析，可確保水質(zhì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠［4］。此外，在水質(zhì)監(jiān)測(cè)中，采用由電導(dǎo)率推算溶解性總固體的方法，比較簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確，可適用于現(xiàn)場(chǎng)水質(zhì)監(jiān)測(cè)［5］。

對(duì)于某一區(qū)域來(lái)說(shuō)，由于離子組成相對(duì)穩(wěn)定，因此電導(dǎo)率與溶解性總固體的關(guān)系也相對(duì)穩(wěn)定［6］。張啟新等［7］以甘肅省河西走廊張掖盆地為例，采用最小二乘法對(duì)礦化度、電導(dǎo)率進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸，結(jié)果顯示重碳酸鹽型水礦化度/電導(dǎo)率≈0.57，硫酸鹽型水礦化度/電導(dǎo)率≈0.69。丁迎紅［8］計(jì)算得到長(zhǎng)江水溶解性總固體與電導(dǎo)率的比值平均值為0.721，龍?jiān)此钠骄戎禐?.09。齊齊哈爾市地區(qū)地下水溶解性總固體與電導(dǎo)率之間的數(shù)量關(guān)系，系數(shù)0.55～0.7 隨不同水質(zhì)而異［9］。周貝等［10］分析了嶗山礦泉水的源水，其電導(dǎo)率與溶解性總固體線(xiàn)性關(guān)系較為顯著，其比值為0.84。

SPSS（Statistical Product and Service Solutions）是世界上應(yīng)用最早的統(tǒng)計(jì)分析軟件，目前廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。利用IBM SPSS Statistics 22.0對(duì)西藏518件飲用天然水的分析數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性和回歸分析，結(jié)果顯示，西藏飲用天然水溶解性總固體與電導(dǎo)率具有極高的正相關(guān)性，二者線(xiàn)性關(guān)系顯著，其比值近似為0.863。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用水樣為西藏飲用天然水樣品，包括了西藏7 個(gè)地區(qū)的地表水和地下水樣品518 件，水樣的采樣和測(cè)試時(shí)間為2019 年8 月至2021 年6 月，具有充分的代表性。

1.2 測(cè)定方法

電導(dǎo)率：電導(dǎo)率的測(cè)定采用電極法。

溶解性總固體：溶解性總固體的測(cè)定采用105℃烘干法，依據(jù)GB 8538-2016《飲用天然礦泉水檢驗(yàn)方法》，由于水樣經(jīng)烘干后得到的蒸發(fā)殘?jiān)c離子總量相比較，水中HCO3-損失了近一半（50.8%）［7］，因此將蒸發(fā)殘?jiān)考由咸妓釟潲}含量的一半即為溶解性總固體。

1.3 數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)

本文對(duì)518件水樣的電導(dǎo)率和溶解性總固體數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，數(shù)據(jù)的匯總采用Excel完成，數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析、回歸分析和圖件制作采用IBM SPSS Sta‐tistics 22.0統(tǒng)計(jì)軟件完成。

2 結(jié)果與分析

2.1 水化學(xué)指標(biāo)超標(biāo)數(shù)據(jù)的剔除

在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，參與統(tǒng)計(jì)的518件水樣，部分地下水樣實(shí)際為地下熱水，由于在地下熱源的作用下水溫通常較高，在高溫高壓環(huán)境下水與巖體充分反應(yīng)、溶濾，水中礦物元素包括一些重金屬元素等含量通常較高，不適合作為飲用水。此外，依據(jù)GB 5749-2006《生活飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)》、GB 8537-2018《食品安全國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)飲用天然礦泉水》，對(duì)溶解性總固體、Na、氯化物、B、硫酸根、總硬度、氟化物、pH、硝酸鹽等飲用水主要限值指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：518 件水樣中，地?zé)崴?1 件，TDS 超標(biāo)53 件（TDS ＞1000 mg/L），Na 超標(biāo)46 件（Na ＞200 mg/L）、氯化物超標(biāo)25 件（Cl-＞250 mg/L）、硼超標(biāo)21 件（B ＞5 mg/L）、硫酸鹽超標(biāo)16 件（SO42-＞250 mg/L）、總硬度超標(biāo)25件（總硬度＞450 mg/L）、氟化物超標(biāo)58 件（F-＞1.5 mg/L）、pH 超標(biāo)61 件（其中pH ＞8.5 53 件，pH ＜6.5 8 件）、硝酸鹽超標(biāo)4 件（NO3-＞45mg/L），剔除掉地?zé)崴八瘜W(xué)指標(biāo)超過(guò)飲用水標(biāo)準(zhǔn)限值的數(shù)據(jù)組（其他限值及毒理學(xué)指標(biāo)如重金屬元素等由于在水樣中含量輕微，可忽略不計(jì)，本文未做統(tǒng)計(jì)），最終得到符合飲用水標(biāo)準(zhǔn)的水樣382件。

2.2 離群值的剔除

由于測(cè)量誤差等因素的存在，電導(dǎo)率、溶解性總固體可能存在異常值，最終影響溶解性總固體與電導(dǎo)率的比值。利用SPSS 22.0 統(tǒng)計(jì)分析軟件的“探索性分析”功能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾和檢查，識(shí)別離群值和極端值。以“溶解性總固體與電導(dǎo)率的比值”為變量，通過(guò)繪制箱圖來(lái)描述個(gè)案之間差異的特征，見(jiàn)圖1。

圖1 溶解性總固體與電導(dǎo)率的比值箱圖

圖1所示的是以“溶解性總固體與電導(dǎo)率的比值”繪制的箱圖，箱子的上邊線(xiàn)表示第75 百分位數(shù)，下邊線(xiàn)表示第25 百分位數(shù)，中間的的線(xiàn)表示中位數(shù)，箱子上下的兩條細(xì)橫線(xiàn)表示的是除離群值和極值的最大值和最小值。離群值是指離箱子的上下邊線(xiàn)的距離為箱子高度的1.5 倍至3 倍的變量值，本圖中用“O”表示。極值是指離箱子的上下邊線(xiàn)的距離為箱子高度的3倍以上的變量值，本圖中用“*”表示。離群值和極值旁的數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)組的編號(hào)。

根據(jù)圖1 所示，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析有離群值13 組（包含極值1 組），將其剔除，最終獲得符合統(tǒng)計(jì)分析要求的西藏飲用天然水?dāng)?shù)據(jù)為369組。

2.3 電導(dǎo)率與溶解性總固體的相關(guān)性

相關(guān)分析是研究事物之間是否具有相關(guān)性及相關(guān)性強(qiáng)弱的一種統(tǒng)計(jì)方法［11］。利用SPSS 22.0 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件，對(duì)369 組西藏飲用天然水電導(dǎo)率與溶解性總固體的相關(guān)性進(jìn)行分析，其分析數(shù)據(jù)如下：

表1 是相關(guān)性分析的描述性統(tǒng)計(jì)資料，參與統(tǒng)計(jì)分析的電導(dǎo)率、溶解性總固體個(gè)案（N）均為369個(gè)，電導(dǎo)率平均值為326.5 μS/cm，溶解性總固體平均值為269.9 mg/L。表2 是電導(dǎo)率與溶解性總固體的相關(guān)性分析結(jié)果，從結(jié)果中可以看到，電導(dǎo)率與溶解性總固體之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.983，顯著性概率值P=0.000 ＜0.01，表示在0.01 的顯著性水平上（99.0%的置信度）極顯著。在統(tǒng)計(jì)分析中，常利用相關(guān)系數(shù)定量地描述兩個(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的緊密程度。相關(guān)系數(shù)是描述線(xiàn)性關(guān)系強(qiáng)弱和方向的統(tǒng)計(jì)量，取值范圍為-1～1。如果因變量值隨著自變量值的增大而增大，或者隨著自變量值的減小而減小，我們稱(chēng)之為正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)大于0。但是如果因變量值隨著自變量值的增大而減小，或者隨著自變量的值減少而增大，我們稱(chēng)之為負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)小于0［11］。一般認(rèn)為：皮爾遜相關(guān)系數(shù)（r）的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)：在0.8～1.0之間是極強(qiáng)相關(guān)；0.6～0.8 之間是強(qiáng)相關(guān)；0.4～0.6 之間是中等強(qiáng)度相關(guān)；0.2～0.4 之間是弱相關(guān)；小于0.2 可以認(rèn)為兩變量是極弱相關(guān)或無(wú)相關(guān)。西藏飲用天然水電導(dǎo)率與溶解性總固體的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.983，說(shuō)明二者之間具有極強(qiáng)的正相關(guān)性，即當(dāng)電導(dǎo)率增加時(shí)，溶解性總固體也會(huì)相應(yīng)增加。由于在相關(guān)性分析中，電導(dǎo)率與溶解性總固體互為自變量和因變量，當(dāng)溶解性總固體增大時(shí)，電導(dǎo)率也會(huì)相應(yīng)增加。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)資料

表2 相關(guān)性分析結(jié)果

2.4 電導(dǎo)率與溶解性總固體回歸分析

相關(guān)分析只表明變量是否相關(guān)、相關(guān)方向和密切程度，不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式，回歸分析指的是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴(lài)的定量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法［11］。

如果自變量和因變量之間呈線(xiàn)性關(guān)系時(shí)，這時(shí)進(jìn)行的回歸分析就是線(xiàn)性回歸。利用SPSS 22.0 統(tǒng)計(jì)軟件，以電導(dǎo)率為橫坐標(biāo)、溶解性總固體為縱坐標(biāo)作散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖2），來(lái)判斷二者是否具有線(xiàn)性關(guān)系。

圖2 電導(dǎo)率與溶解性總固體關(guān)系散點(diǎn)圖

由圖2可知，樣本點(diǎn)的分布僅僅圍繞在一條直線(xiàn)上下，且隨著電導(dǎo)率的增加溶解性總固體也相應(yīng)增加，表明電導(dǎo)率與溶解性總固體之間存在線(xiàn)性正相關(guān)關(guān)系。

以電導(dǎo)率為自變量、溶解性總固體為因變量，利用SPSS 22.0 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件來(lái)對(duì)電導(dǎo)率與溶解性總固體進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析，回歸分析結(jié)果如下：

回歸分析以電導(dǎo)率為自變量、溶解性總固體為因變量建立模型方程，模型方程中，x 代表自變量電導(dǎo)率，y代表因變量溶解性總固體，通過(guò)一元線(xiàn)性方程來(lái)描述x 和y 的關(guān)系，可以根據(jù)自變量x 預(yù)測(cè)因變量y。表3為模型摘要，R 平方值為決定系數(shù)，用于判定模型方程的擬合優(yōu)度，R 平方值0.983 意味著自變量x（電導(dǎo)率）可以解釋因變量y（溶解性總固體）98.3%的變化，模型擬合效果良好。表4 是回歸方程的F 檢驗(yàn)結(jié)果，顯著性值P=0.000 ＜0.01，說(shuō)明線(xiàn)性回歸方程顯著。表5 是對(duì)回歸系數(shù)的T 檢驗(yàn)結(jié)果，顯著性概率Sig=0.000 ＜0.01，表明回歸系數(shù)B 有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，電導(dǎo)率與溶解性總固體之間是正比關(guān)系，而且極顯著。因此，建立西藏飲用天然水電導(dǎo)率與溶解性總固體的回歸方程為：溶解性總固體=電導(dǎo)率×0.863-11.772，溶解性總固體與電導(dǎo)率的比值近似為0.863。

表3 模型摘要a

表4 ANOVAa

表5 系數(shù)a

3 結(jié)論

利用SPSS 統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)西藏飲用天然水電導(dǎo)率與溶解性總固體進(jìn)行相關(guān)性分析的結(jié)果表明，電導(dǎo)率與溶解性總固體的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.983，說(shuō)明電導(dǎo)率與溶解性總固體之間具有極強(qiáng)的正相關(guān)性，即當(dāng)電導(dǎo)率增加時(shí)，溶解性總固體也會(huì)相應(yīng)增加，而當(dāng)溶解性總固體增加時(shí)，電導(dǎo)率也會(huì)相應(yīng)增加。

利用SPSS 統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)西藏飲用天然水電導(dǎo)率與溶解性總固體進(jìn)行回歸分析的結(jié)果表明，二者線(xiàn)性關(guān)系顯著，關(guān)系為：溶解性總固體=電導(dǎo)率×0.863–11.772，擬合決定系數(shù)R2=0.983，溶解性總固體與電導(dǎo)率之間的比值系數(shù)近似為0.863。