蘇潔瑩，鄧豐強(qiáng)，張勇軍

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院 智慧能源工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510640）

0 引言

在亟需能源轉(zhuǎn)型的背景之下，不同能源系統(tǒng)之間的多能互聯(lián)利用成為解決現(xiàn)階段能源問題的有效途徑［1-2］。由于天然氣具有環(huán)保高效、儲(chǔ)量豐富等優(yōu)點(diǎn)，燃?xì)獍l(fā)電正逐步取代燃煤發(fā)電的傳統(tǒng)發(fā)電方式，世界各國(guó)都在大力推動(dòng)天然氣機(jī)組的建設(shè)。隨著天然氣機(jī)組的大規(guī)模接入以及燃?xì)廨啓C(jī)GT（Gas Turbine）和電轉(zhuǎn)氣P2G（Power-to-Gas）技術(shù)的成熟，電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的耦合程度不斷加深。為此，對(duì)電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)相依特性的研究受到了密切關(guān)注，文獻(xiàn)［3］提出了綜合模型評(píng)估電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)間的相互依賴性對(duì)電網(wǎng)安全的影響；文獻(xiàn)［4］探究了天然氣網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)改變對(duì)其自身以及區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)［5］探究了燃?xì)廨啓C(jī)和P2G耦合環(huán)節(jié)下電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的相依特性，表明電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)的波動(dòng)存在相互影響。

一方面，兩網(wǎng)耦合下電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)提高了能源的利用效率，給低碳可持續(xù)能源系統(tǒng)的構(gòu)建帶來了新的機(jī)會(huì)；另一方面，電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)通過燃?xì)廨啓C(jī)和P2G建立雙向耦合關(guān)系，能量相互流動(dòng)，系統(tǒng)發(fā)生的波動(dòng)將相互影響，電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)間具有相依網(wǎng)絡(luò)的相互依存特性［6-8］。這一特性不可避免地給系統(tǒng)安全運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的故障擾動(dòng)會(huì)影響另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行，甚至引起連鎖故障，美國(guó)西南部、洛杉磯以及我國(guó)臺(tái)灣省都出現(xiàn)過由供氣問題造成的大規(guī)模停電事故。其中，美國(guó)西南部連鎖故障事故造成130 萬用戶失去電力供應(yīng)，事故起因在于發(fā)生故障時(shí)氣負(fù)荷達(dá)到峰值，導(dǎo)致大量氣負(fù)荷被切除，事故從氣網(wǎng)蔓延至電網(wǎng)，進(jìn)一步引發(fā)電網(wǎng)切負(fù)荷，迫使電驅(qū)動(dòng)加壓站退出運(yùn)行，事故又重新通過耦合元件傳播至氣網(wǎng)，如此反復(fù)引發(fā)連鎖故障［6］；洛杉磯發(fā)生的大規(guī)模燃?xì)庑孤┦鹿蕦?dǎo)致洛杉磯盆地燃?xì)怆姀S拉閘限電，影響數(shù)百萬用戶長(zhǎng)達(dá)14 d［7］；我國(guó)臺(tái)灣省出現(xiàn)的大停電事故起因在于大潭電廠的6 臺(tái)天然氣機(jī)組供氣突然中斷導(dǎo)致6 臺(tái)天然氣機(jī)組脫網(wǎng)，造成約11.94%的電力供應(yīng)迅速減少，此時(shí)系統(tǒng)中并無足夠的備用，最終嚴(yán)重影響了約60%的用戶用電［8］。因此，在電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)耦合不斷增強(qiáng)的背景下，有必要研究相依特性下故障在兩網(wǎng)間傳播對(duì)電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定運(yùn)行的影響。文獻(xiàn)［9］基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論從系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度對(duì)綜合能源系統(tǒng)連鎖故障進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［10］分析了單一能源子系統(tǒng)故障對(duì)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行的影響；文獻(xiàn)［11］提出了考慮天然氣網(wǎng)隨機(jī)故障影響的電網(wǎng)連鎖故障模型，評(píng)估了天然氣網(wǎng)故障對(duì)電網(wǎng)故障的影響；文獻(xiàn)［12］考慮天然氣N-1開斷事故，提出了一種多能流系統(tǒng)靜態(tài)安全耦合分析方法；文獻(xiàn)［13］提出了一種考慮天然氣網(wǎng)影響的電網(wǎng)脆弱線路辨識(shí)方法，分析了天然氣網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)脆弱性造成的影響。上述文獻(xiàn)分析了氣網(wǎng)隨機(jī)故障對(duì)電網(wǎng)的影響特性，關(guān)于電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連鎖故障的研究不斷深化，但在以下方面還略顯不足：①未研究電網(wǎng)隨機(jī)故障對(duì)氣網(wǎng)的影響特性；②研究故障對(duì)天然氣網(wǎng)的影響時(shí)未考慮天然氣網(wǎng)慢動(dòng)態(tài)特性對(duì)擾動(dòng)的緩沖作用；③未定量描述兩網(wǎng)耦合程度，對(duì)不同耦合程度下故障在兩網(wǎng)間的傳播需予以關(guān)注。

基于此，本文提出了一種考慮相依特性的電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)故障傳播影響分析方法。首先，考慮相依特性分析了電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)故障在兩網(wǎng)間的傳播機(jī)理，進(jìn)而分析電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)不同耦合程度下故障在兩網(wǎng)間的傳播特性。然后，基于建立的計(jì)及管存的天然氣網(wǎng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)潮流模型以及電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)潮流模型，從系統(tǒng)供能效率與供能可靠性角度采用負(fù)荷損失率和全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率指標(biāo)評(píng)估分析了電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的故障傳播及其影響，構(gòu)建了考慮相依特性的電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連鎖故障評(píng)估模型。最后，通過仿真算例驗(yàn)證了所提模型方法的有效性與適用性。

1 電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的相依特性模型

1.1 電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的耦合結(jié)構(gòu)

電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)通過耦合設(shè)備緊密相連，通過耦合功率的傳輸形成能量的雙向流通，電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的耦合結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的耦合結(jié)構(gòu)Fig.1 Coupled structure of integrated electricity and natural gas network

1）燃?xì)廨啓C(jī)和P2G設(shè)備。

燃?xì)廨啓C(jī)由天然氣網(wǎng)提供燃料，通過燃料燃燒產(chǎn)生高溫氣體推動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，將能量由天然氣網(wǎng)流向電網(wǎng)。而P2G設(shè)備則是將電力轉(zhuǎn)化為天然氣的設(shè)備，通過電解水生成氫氣和氧氣，并且在加溫加壓的環(huán)境下進(jìn)一步與二氧化碳反應(yīng)，產(chǎn)生甲烷（天然氣），將能量從電網(wǎng)流向天然氣網(wǎng)。表征燃?xì)廨啓C(jī)和P2G穩(wěn)態(tài)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系的模型可以表示為［14-15］：

式中：LGT和PGT分別為燃?xì)廨啓C(jī)的燃?xì)庀暮洼敵鲇泄β?；WP2G和PP2G分別為P2G設(shè)備產(chǎn)生的天然氣流量和消耗的有功功率；HG為天然氣熱值；ηGT和ηP2G分別為燃?xì)廨啓C(jī)和P2G設(shè)備的轉(zhuǎn)換效率。

2）電驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)。

天然氣沿管道傳輸會(huì)產(chǎn)生壓力降，為了補(bǔ)償天然氣輸送的壓力損失和提高天然氣網(wǎng)的輸送容量，天然氣網(wǎng)中需要通過配置壓縮機(jī)來提高氣壓。在天然氣壓縮機(jī)模型選擇中，通常采用電驅(qū)動(dòng)型壓縮機(jī)模型［16］。當(dāng)壓縮機(jī)消耗的能量由電網(wǎng)供應(yīng)時(shí)，壓縮機(jī)可視為電網(wǎng)中的等效電負(fù)荷：

式中：PC為電驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)的等效電負(fù)荷；HC為壓縮機(jī)消耗的電能。

1.2 電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的相依特性

相依網(wǎng)絡(luò)是從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演變而來的，全相依的相依網(wǎng)絡(luò)模型描述了發(fā)生故障后電力一、二次系統(tǒng)之間因存在依從關(guān)系而導(dǎo)致故障擴(kuò)散的迭代過程機(jī)理［17-18］。相依網(wǎng)絡(luò)模型可用于研究具有耦合關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)之間的動(dòng)態(tài)影響過程。區(qū)別于孤立網(wǎng)絡(luò)，由于相依網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)之間存在相依性，相依網(wǎng)絡(luò)在故障后引發(fā)級(jí)聯(lián)失效的過程會(huì)更劇烈。

通過電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)間耦合功率的傳輸，電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)具備了相依網(wǎng)絡(luò)的相互依存特性，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的故障擾動(dòng)會(huì)引起另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的故障擾動(dòng)，從而可能引起網(wǎng)絡(luò)之間的連鎖故障。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，需要通過提高發(fā)電機(jī)組出力和切除部分負(fù)荷來滿足網(wǎng)絡(luò)的功率平衡，這一過程會(huì)引起耦合設(shè)備的狀態(tài)變化，導(dǎo)致耦合設(shè)備出力不穩(wěn)定或被切除等，從而影響氣網(wǎng)的安全運(yùn)行，甚至引發(fā)天然氣網(wǎng)連鎖故障的發(fā)生。同樣地，當(dāng)氣網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，也會(huì)因負(fù)荷的切除而引發(fā)耦合功率的波動(dòng)，進(jìn)而影響電網(wǎng)安全運(yùn)行，增加電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。由于目前多種能源供應(yīng)尚未完善，當(dāng)電網(wǎng)或氣網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)會(huì)優(yōu)先切除能源轉(zhuǎn)換負(fù)荷［19］，從而增加了故障在兩網(wǎng)間傳播的可能性。電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)雙向耦合的能量流動(dòng)提高了兩網(wǎng)間的能源利用效率，但電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)間的相依特性會(huì)引發(fā)兩網(wǎng)間故障相互傳播，增加了電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)。

由此可見，考慮電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的相依特性，電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)雙向耦合的能量流動(dòng)將會(huì)引發(fā)故障在兩網(wǎng)間傳播，當(dāng)電網(wǎng)與氣網(wǎng)耦合程度不同時(shí)，兩網(wǎng)間耦合功率的傳輸發(fā)生改變，由此影響故障在兩網(wǎng)間的傳播特性。為此，本文通過構(gòu)建傳輸功率占比指標(biāo)來分析不同耦合程度下故障在兩網(wǎng)間的傳播特性，傳輸功率占比可定義為：

式中：λGT和λP2G分別為燃?xì)廨啓C(jī)和P2G 設(shè)備的傳輸功率占比；Pm，GT和Pn，G分別為節(jié)點(diǎn)m處燃?xì)廨啓C(jī)的出力和節(jié)點(diǎn)n處發(fā)電機(jī)的出力；Wp，P2G和Wq，G分別為節(jié)點(diǎn)p處P2G 設(shè)備的出氣量和節(jié)點(diǎn)q處天然氣氣源的出氣量；Ne、Ng分別為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合和天然氣氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)集合。

2 電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連鎖故障評(píng)估模型

2.1 電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連鎖故障模型

2.1.1 計(jì)及管存的天然氣網(wǎng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)潮流模型

準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型是指系統(tǒng)在經(jīng)受操作或擾動(dòng)后，不考慮系統(tǒng)暫態(tài)過程，但計(jì)及系統(tǒng)擾動(dòng)前后新舊穩(wěn)態(tài)間的總變化，考慮新舊穩(wěn)態(tài)間的穩(wěn)準(zhǔn)態(tài)過程［20］。電網(wǎng)能量流動(dòng)慣性小，準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程一般在秒級(jí)左右，而天然氣流動(dòng)慣性比電能大，最終到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程所需時(shí)間為分鐘級(jí)到小時(shí)級(jí)［21］。由于天然氣網(wǎng)與電網(wǎng)的時(shí)間常數(shù)相差懸殊，決定了在天然氣網(wǎng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程下不同的瞬時(shí)狀態(tài)均可使電力系統(tǒng)過渡至新的穩(wěn)態(tài)，并且系統(tǒng)各狀態(tài)量都向著最終的穩(wěn)態(tài)緩慢發(fā)展［12］。

由于天然氣傳輸具有時(shí)延效應(yīng)，管道首末端相差的天然氣流量就短暫地存儲(chǔ)在管道中，常用管存（line pack）模型來等效天然氣管道傳輸?shù)拇鎯?chǔ)特性。管存可緩沖天然氣網(wǎng)負(fù)荷波動(dòng)，為天然氣可靠供應(yīng)提供保障。

為全面分析故障在電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)間的傳播對(duì)電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，本文采用天然氣網(wǎng)的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)潮流模型進(jìn)行研究。計(jì)及管存的天然氣網(wǎng)受擾動(dòng)后的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程如圖2 所示，主要計(jì)及管存前后時(shí)刻的耦合狀態(tài)，考慮天然氣網(wǎng)受擾動(dòng)后經(jīng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程由受擾前穩(wěn)態(tài)逐漸過渡到新的穩(wěn)態(tài)。圖中，xG（t）為t時(shí)刻天然氣網(wǎng)在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程中的狀態(tài)；xG（0）、xG（s）分別為事故前和事故后的穩(wěn)態(tài)。

圖2 天然氣網(wǎng)受擾動(dòng)后的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程Fig.2 Quasi-steady-state process of natural gas network after disturbance

管存與管道參數(shù)和管道兩端的平均壓力成正比，t時(shí)刻儲(chǔ)存于管道m(xù)n的管存Smn，t可表示為：

式中：πm，t和πn，t分別為t時(shí)刻輸入節(jié)點(diǎn)m和輸出節(jié)點(diǎn)n的氣壓；Mmn為管道m(xù)n的管存系數(shù)。

式中：πp，C，t和πq，C，t分別為t時(shí)刻壓縮機(jī)進(jìn)口節(jié)點(diǎn)p和出口節(jié)點(diǎn)q的壓力；τC，t和fC，t分別為t時(shí)刻壓縮機(jī)所消耗的天然氣流量和流經(jīng)壓縮機(jī)的氣流量；KC，t為t時(shí)刻壓縮機(jī)升壓比；BC、ZC、αC、βC、γC為壓縮機(jī)模型參數(shù)，其值均為常數(shù)；KmaxC和KminC分別為壓縮機(jī)升壓比的最大值和最小值。

5）負(fù)荷削減約束。

當(dāng)氣網(wǎng)氣源發(fā)生故障時(shí)，首先通過增加其他氣源輸氣量以盡可能降低故障帶來的影響，若增加其他氣源輸氣量仍未能滿足此時(shí)的負(fù)荷需求，則會(huì)造成供應(yīng)缺額并容易引起管道傳輸阻塞，從而需要對(duì)部分負(fù)荷進(jìn)行切除。負(fù)荷的切除需要滿足傳輸管道氣壓等約束，且負(fù)荷削減量必須控制在一定的范圍內(nèi)［11-12］，即：

式中：Li，L，t、Li，GT，t和fi，in，t分別為t時(shí)刻天然氣節(jié)點(diǎn)i處的氣負(fù)荷、燃?xì)廨啓C(jī)負(fù)荷和注入的天然氣流量；若節(jié)點(diǎn)i為壓縮機(jī)節(jié)點(diǎn)，則fi，C，t和τi，C，t分別為t時(shí)刻流經(jīng)該壓縮機(jī)的氣流量和所消耗的天然氣流量。

2.1.2 電網(wǎng)潮流模型

電網(wǎng)慣性較小，數(shù)秒內(nèi)達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)，故本文采用故障后電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)模型評(píng)估故障對(duì)電網(wǎng)的影響。電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)需滿足以下運(yùn)行約束：

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生隨機(jī)故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)有可能會(huì)形成新的孤島，此時(shí)需要調(diào)整每個(gè)孤島的發(fā)電機(jī)出力以及負(fù)荷水平以保持功率的平衡。若發(fā)電機(jī)出力調(diào)整至上限時(shí)系統(tǒng)仍未滿足負(fù)荷需求，需切除部分電網(wǎng)負(fù)荷，對(duì)負(fù)荷的切除應(yīng)控制在一定的范圍內(nèi)［13］：

2.2 連鎖故障影響評(píng)估指標(biāo)

當(dāng)發(fā)生不同的故障擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)會(huì)受到不同程度的影響，可通過構(gòu)建相應(yīng)的指標(biāo)評(píng)估故障對(duì)系統(tǒng)的破壞程度，本文從系統(tǒng)供能效率與供能可靠性角度，采用負(fù)荷損失率以及全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率來反映故障對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的影響以及惡化趨勢(shì)。

2.2.1 負(fù)荷損失率

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障擾動(dòng)，故障程度嚴(yán)重時(shí)需要通過切除系統(tǒng)負(fù)荷來滿足功率平衡，這一過程將改變系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，造成很大比例的負(fù)荷損失，供能效率隨之降低。因此，通過負(fù)荷損失率可反映系統(tǒng)供能效率的下降程度，從而反映故障對(duì)系統(tǒng)的破壞程度，負(fù)荷損失率Ck可表示為故障時(shí)段內(nèi)負(fù)荷切除總量占該時(shí)段內(nèi)故障前總負(fù)荷的比例。

2.2.2 全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率

為了體現(xiàn)電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)的相依特性對(duì)故障傳播的影響，本文采用網(wǎng)絡(luò)效能值反映故障對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的連通以及能量傳輸?shù)钠茐某潭?。網(wǎng)絡(luò)效能值可以反映網(wǎng)絡(luò)的連通性，網(wǎng)絡(luò)效能值越大表示網(wǎng)絡(luò)傳輸越通暢。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行狀態(tài)均有可能被影響，能量傳輸可能受到阻礙，網(wǎng)絡(luò)效能值的損失可以從整體上反映故障對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的破壞程度。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，將節(jié)點(diǎn)對(duì)（m，n）間的效能值定義為節(jié)點(diǎn)對(duì)間最短距離的倒數(shù)［18，23］，當(dāng)節(jié)點(diǎn)對(duì)之間不存在直接或間接連接時(shí)，效能值為0。為了體現(xiàn)故障對(duì)網(wǎng)絡(luò)供能可靠性的影響，本文結(jié)合網(wǎng)絡(luò)物理特性，用最短電氣／燃?xì)饩嚯x代替最短距離，將發(fā)電機(jī)／氣源出力和電網(wǎng)／氣網(wǎng)負(fù)荷大小作為權(quán)重。在此基礎(chǔ)上，為了衡量網(wǎng)絡(luò)整體傳輸效能，本文將網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的效能平均值定義為全局網(wǎng)絡(luò)效能，第k次故障后全局網(wǎng)絡(luò)效能Ek可定義為：

全局網(wǎng)絡(luò)效能可以衡量系統(tǒng)全局傳輸能力，全局網(wǎng)絡(luò)效能越高，節(jié)點(diǎn)間的能源傳輸與轉(zhuǎn)換效率越高，系統(tǒng)的供能可靠性越高。為了進(jìn)一步反映故障對(duì)于系統(tǒng)傳輸能力的影響程度，定義全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率Wk為：

式中：E0為未發(fā)生任何故障時(shí)的全局網(wǎng)絡(luò)效能值。全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率越大表明故障對(duì)網(wǎng)絡(luò)的能量傳輸影響越大，從而表明故障對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行破壞程度越大。

2.3 電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連鎖故障評(píng)估流程

為分析電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)的相依特性對(duì)兩網(wǎng)間故障傳播的影響，本文考慮天然氣網(wǎng)隨機(jī)故障對(duì)電網(wǎng)連鎖故障的影響以及電網(wǎng)隨機(jī)故障對(duì)天然氣網(wǎng)連鎖故障的影響，采用蒙特卡洛故障模擬以考慮故障發(fā)生的隨機(jī)性。本文天然氣網(wǎng)初始故障集主要包括氣源的供應(yīng)中斷，電網(wǎng)故障集主要包括在實(shí)際運(yùn)行情況下較為常見的傳輸線路N-1斷線故障以及發(fā)電機(jī)組的故障?；诖?，電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連鎖故障影響分析流程如附錄A圖A1所示。

3 算例分析

基于上文提出的電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)故障評(píng)估模型，本文采用改進(jìn)的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)和比利時(shí)20節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)組成電-氣互聯(lián)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連鎖故障評(píng)估分析，如附錄B 圖B1 所示。將IEEE 39 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)30、31、39 處的發(fā)電機(jī)組設(shè)置為燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組，分別由天然氣系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)7、9、16 供應(yīng)天然氣進(jìn)行發(fā)電；將比利時(shí)20 節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)2、14、17 處的氣源設(shè)置為P2G 氣源，分別通過電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)7、27、38 供氣。在電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)的故障集內(nèi)進(jìn)行蒙特卡洛故障模擬，將最大仿真次數(shù)設(shè)置為kmax=200，天然氣網(wǎng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程設(shè)置時(shí)間間隔Δt=1 min［21］。

3.1 天然氣網(wǎng)發(fā)生故障對(duì)電網(wǎng)連鎖故障的影響

考慮到電網(wǎng)的不同負(fù)荷水平會(huì)影響受擾動(dòng)后系統(tǒng)形成的孤島結(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行功率平衡條件，系統(tǒng)故障后需要切除的負(fù)荷也會(huì)被影響［13］。為反映電網(wǎng)受故障擾動(dòng)的不同影響，本文將分析電網(wǎng)不同負(fù)荷水平下天然氣網(wǎng)故障對(duì)電網(wǎng)連鎖故障的影響，設(shè)置如下4種場(chǎng)景進(jìn)行分析：場(chǎng)景1，不考慮天然氣網(wǎng)故障的影響，負(fù)荷水平為初始負(fù)荷水平；場(chǎng)景2，考慮天然氣網(wǎng)故障的影響，設(shè)置初始負(fù)荷水平為中間負(fù)荷；場(chǎng)景3：考慮天然氣網(wǎng)故障的影響，取中間負(fù)荷的1.2 倍為高峰負(fù)荷；場(chǎng)景4，考慮天然氣網(wǎng)故障的影響，取中間負(fù)荷的80%為低谷負(fù)荷。

設(shè)置傳輸功率占比為30%，定義α為負(fù)荷損失率大于等于對(duì)應(yīng)Ck的概率，定義β為全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率大于等于對(duì)應(yīng)Wk的概率。圖3給出了不同場(chǎng)景下電網(wǎng)連鎖故障的負(fù)荷損失率和全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率的分布曲線。仿真結(jié)果表明在天然氣網(wǎng)隨機(jī)故障的影響下，電網(wǎng)發(fā)生故障后負(fù)荷損失率大幅增加，全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率也顯著增加，供電效率及可靠性受到影響。其次，隨著電網(wǎng)負(fù)荷水平的增加，負(fù)荷損失率和全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率隨之增加，電網(wǎng)故障受天然氣網(wǎng)故障的影響也隨之增加。氣網(wǎng)隨機(jī)故障下氣源出力減少，導(dǎo)致氣負(fù)荷被切除，燃?xì)廨啓C(jī)出力下降，故障嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致燃?xì)廨啓C(jī)被切除，故障影響傳播至電網(wǎng)，進(jìn)而影響電網(wǎng)負(fù)荷的供應(yīng)，加劇電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)。在電網(wǎng)負(fù)荷水平較高的場(chǎng)景下，系統(tǒng)備用容量相對(duì)較小，當(dāng)天然氣網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，增加了電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)以及發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障時(shí)，對(duì)負(fù)荷的供應(yīng)嚴(yán)重減少，供電效率及可靠性受到嚴(yán)重影響，整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)被嚴(yán)重破壞。

圖3 電網(wǎng)受天然氣網(wǎng)故障影響的仿真對(duì)比Fig.3 Simulative comparison of power grid affected by fault of natural gas network

3.2 電網(wǎng)發(fā)生故障對(duì)天然氣網(wǎng)連鎖故障的影響

設(shè)置傳輸功率占比為30%，圖4 給出了電網(wǎng)隨機(jī)故障和電網(wǎng)正常運(yùn)行2 種情況下天然氣網(wǎng)連鎖故障的負(fù)荷損失率和全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率的分布曲線。仿真結(jié)果表明在電網(wǎng)隨機(jī)故障的影響下，天然氣網(wǎng)發(fā)生故障后的負(fù)荷損失率大幅增加，全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率也顯著增加，供氣效率及可靠性受電網(wǎng)故障影響。這是由于電網(wǎng)發(fā)生故障可能會(huì)引起燃?xì)廨啓C(jī)的出力突增，容易致使氣網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)氣壓越限，增加氣網(wǎng)連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)；此外，電網(wǎng)發(fā)生故障會(huì)影響P2G 設(shè)備的正常運(yùn)行，此時(shí)耦合能量傳輸將受到一定的阻礙，電網(wǎng)故障傳播至天然氣網(wǎng)，影響天然氣網(wǎng)供氣。由此可見，電網(wǎng)發(fā)生故障會(huì)增加氣網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，影響氣網(wǎng)的供氣效率以及可靠性。

圖4 天然氣網(wǎng)受電網(wǎng)故障影響的仿真對(duì)比Fig.4 Simulative comparison of natural gas network affected by fault of power grid

此外，若電網(wǎng)故障造成電驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)供電不足，壓縮機(jī)將被迫停機(jī)，故障影響傳播至氣網(wǎng)，造成天然氣網(wǎng)局部氣壓水平下降，加劇天然氣網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)。因此，運(yùn)用仿真對(duì)電網(wǎng)故障造成電驅(qū)動(dòng)壓縮機(jī)停機(jī)這一情形進(jìn)行分析，附錄B 圖B2 給出了壓縮機(jī)C1 在t3時(shí)刻停機(jī)的狀況下天然氣網(wǎng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程中各時(shí)刻的節(jié)點(diǎn)氣壓。由圖可見，壓縮機(jī)停機(jī)將引起天然氣網(wǎng)氣壓的波動(dòng)，而由于管存特性的存在，天然氣網(wǎng)在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程的狀態(tài)變化下逐漸過渡至下一個(gè)穩(wěn)態(tài)，從t4時(shí)刻到t8時(shí)刻各節(jié)點(diǎn)氣壓逐漸向新的穩(wěn)態(tài)發(fā)展，過渡到擾動(dòng)后新的穩(wěn)態(tài)。天然氣網(wǎng)管存特性能夠緩沖氣壓波動(dòng)，減緩擾動(dòng)對(duì)于系統(tǒng)狀態(tài)的瞬時(shí)影響，降低系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)及天然氣網(wǎng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程分析故障對(duì)天然氣網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)造成的影響更為實(shí)際合理。

3.3 傳輸功率占比對(duì)故障傳播的影響

為了進(jìn)一步分析電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)相依特性對(duì)故障在兩網(wǎng)間傳播的影響，本文將對(duì)比分析傳輸功率占比分別為15%、30%、45%的不同場(chǎng)景下電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的故障傳播特性。對(duì)不同場(chǎng)景下的電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初始潮流計(jì)算，對(duì)比電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)無耦合時(shí)，傳輸功率占比為15%、30%、45%下的電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)全局網(wǎng)絡(luò)效能值分別提高了20.018%、37.094%、55.571%，可見電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)通過能量雙向耦合提高了電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的全局網(wǎng)絡(luò)傳輸效能，提高了能量的傳輸效率和能源的利用效率。

圖5 給出了不同傳輸功率占比的場(chǎng)景下，考慮電網(wǎng)隨機(jī)故障影響的天然氣網(wǎng)連鎖故障的負(fù)荷損失率和全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率的分布曲線。由圖可見，隨著傳輸功率占比的增加，電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)間耦合程度提高，電網(wǎng)隨機(jī)故障對(duì)天然氣網(wǎng)故障的影響程度不斷增加，天然氣網(wǎng)故障后的負(fù)荷損失率和全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率隨之增加，天然氣網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)也隨之增加。當(dāng)傳輸功率占比為45%時(shí)，考慮電網(wǎng)隨機(jī)故障影響下的天然氣網(wǎng)故障最嚴(yán)重時(shí)造成最多約31.26%負(fù)荷的損失以及56.14%全局網(wǎng)絡(luò)效能的損失，對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)破壞程度較高，引起嚴(yán)重連鎖故障，表明此時(shí)氣網(wǎng)運(yùn)行存在較大的風(fēng)險(xiǎn)。從仿真結(jié)果得出電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)在雙向能量流動(dòng)的狀態(tài)下傳輸功率占比的增加能夠提高能量傳輸效率和傳輸效能，但同時(shí)會(huì)加劇故障在兩網(wǎng)間的傳播，增加了系統(tǒng)整體的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，更易引發(fā)電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)連鎖故障。

圖5 傳輸功率占比對(duì)故障傳播的影響對(duì)比Fig.5 Comparison of influences of ratio of transmission power on fault propagation

4 結(jié)論

在電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)耦合程度不斷加深的背景下，本文提出了一種考慮電網(wǎng)與天然氣網(wǎng)相依特性的電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)故障傳播的影響分析方法。所提方法采用負(fù)荷損失率和全局網(wǎng)絡(luò)效能損失率指標(biāo)評(píng)估分析了電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的故障傳播及其對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響，對(duì)比分析了不同耦合程度對(duì)故障在兩網(wǎng)間傳播的影響。算例仿真結(jié)果表明：①電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)通過雙向能量流動(dòng)，提高了能量傳輸效率和傳輸效能，同時(shí)引發(fā)了故障在兩網(wǎng)間的傳播，增加了系統(tǒng)整體運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，兩網(wǎng)間的故障傳播容易導(dǎo)致連鎖故障的發(fā)生；②隨著電網(wǎng)負(fù)荷水平的增加，天然氣網(wǎng)故障對(duì)電網(wǎng)連鎖故障的影響也隨之增加，會(huì)影響電網(wǎng)供電效率及可靠性，增加了電網(wǎng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)；③計(jì)及天然氣網(wǎng)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程分析故障對(duì)天然氣網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)造成的影響更為實(shí)際合理，天然氣網(wǎng)管存特性能夠緩沖擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的瞬時(shí)影響，降低系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)；④由于電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)間相依特性的存在，耦合功率的傳輸將引發(fā)故障在兩網(wǎng)間的傳播，隨著兩網(wǎng)耦合程度增加，電網(wǎng)隨機(jī)故障對(duì)天然氣網(wǎng)連鎖故障的影響程度隨之增加，系統(tǒng)整體運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)也隨之增加。

本文研究成果對(duì)電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的安全穩(wěn)定運(yùn)行分析具有重要意義，上述結(jié)論充分說明研究電-氣互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)故障傳播的影響特性分析是迫切且必要的。下一步研究將會(huì)關(guān)注故障暫態(tài)過程，拓展耦合能源種類，進(jìn)一步進(jìn)行多能流耦合系統(tǒng)間的故障傳播特性分析和系統(tǒng)安全運(yùn)行的相關(guān)研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。