王 瑋，張曉晴，蘇 粟，李澤寧，王業(yè)庭，夏 冬，王世丹

（1. 北京交通大學(xué) 國(guó)家能源主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京 100044；2. 國(guó)網(wǎng)新源控股有限公司，北京 100761；3. 國(guó)網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，天津 276000；4. 國(guó)網(wǎng)北京市電力公司海淀供電公司，北京 100000）

0 引言

港口在國(guó)際貿(mào)易中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，推動(dòng)了世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，然而港口也是大氣污染的來(lái)源地。為減少污染物的排放［1］，從電能產(chǎn)生的角度出發(fā)，港口利用可再生能源發(fā)電減少環(huán)境的污染，海上風(fēng)能作為港口最豐富的可再生能源之一，結(jié)合海上風(fēng)機(jī)可以為港口帶來(lái)顯著的環(huán)境效益［2］。從電能消耗的角度出發(fā)，港口鼓勵(lì)船舶靠港期間使用岸電，岸電技術(shù)作為節(jié)能減排的新技術(shù)之一，雖然在某些地區(qū)仍然存在成本昂貴、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不完善、政策不統(tǒng)一等問(wèn)題［3］，但是已經(jīng)在中國(guó)、美國(guó)、加拿大、德國(guó)、瑞典、芬蘭、挪威、荷蘭和比利時(shí)等國(guó)家的某些港口實(shí)施［4］，并且岸電技術(shù)的應(yīng)用也顯著減少了大氣污染物的排放［1］，風(fēng)能與岸電加入港口形成由海上風(fēng)機(jī)、岸電與儲(chǔ)能等組成的混合能源系統(tǒng)［5］。

不包含岸電的混合能源系統(tǒng)與微電網(wǎng)具有一致性，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于微電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行的研究較為成熟，文獻(xiàn)［6-7］考慮了風(fēng)光出力與負(fù)荷需求的不確定性，但是缺少實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)更新，未能不斷地利用更新的預(yù)測(cè)信息進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［8-9］均采用模型預(yù)測(cè)控制（MPC）方法進(jìn)行微電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)滾動(dòng)優(yōu)化，MPC 方法使得決策根據(jù)實(shí)際情況不斷做出優(yōu)化調(diào)整，但是文獻(xiàn)［8］未考慮MPC 參數(shù)設(shè)定對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，文獻(xiàn)［9］針對(duì)突發(fā)的擾動(dòng)在優(yōu)化中對(duì)MPC 參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，但是并未將其作為優(yōu)化的決策變量。考慮混合能源系統(tǒng)內(nèi)港口負(fù)荷中常含有高頻功率波動(dòng)的特殊性，其預(yù)測(cè)誤差較大，并且海上風(fēng)機(jī)屬于不可控的發(fā)電設(shè)備，同樣具有功率的波動(dòng)性，預(yù)測(cè)誤差較大，因此本文采用MPC 方法根據(jù)系統(tǒng)不斷更新的信息進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，并將MPC 參數(shù)作為優(yōu)化變量求解出不受參數(shù)設(shè)定值影響的最優(yōu)結(jié)果。

含岸電的混合能源系統(tǒng)與微電網(wǎng)具有差異性，目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于包含岸電與海上風(fēng)機(jī)的混合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行研究較少，文獻(xiàn)［10-12］從靠港船舶電力用戶(hù)的角度出發(fā)，以降低船舶用電成本為目標(biāo)，提出了海上光伏／電池／柴油／岸電混合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行方法，其中文獻(xiàn)［10］對(duì)比了3 種岸電電價(jià)機(jī)制下4 種不同優(yōu)化方法的優(yōu)化結(jié)果，并得出采用分時(shí)電價(jià)機(jī)制會(huì)使船舶用電成本最小的結(jié)論。文獻(xiàn)［13-14］從港區(qū)電網(wǎng)角度出發(fā)，以港口運(yùn)營(yíng)成本最小為目標(biāo)，提出一種新的大型港口多目標(biāo)作業(yè)調(diào)度方法，其可以降低作業(yè)成本，限制港口排放，支持港區(qū)電網(wǎng)。文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［15］從由風(fēng)力／蓄能／岸電組成的可再生能源混合系統(tǒng)角度出發(fā)，為風(fēng)機(jī)的裝機(jī)容量和運(yùn)行優(yōu)化策略提供了一種方法，分析了風(fēng)機(jī)制造商、風(fēng)速條件、儲(chǔ)能裝機(jī)量與電網(wǎng)電價(jià)對(duì)風(fēng)機(jī)安裝容量的影響，但文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［15］較側(cè)重于風(fēng)機(jī)安裝容量?jī)?yōu)化配置研究，優(yōu)化策略研究相對(duì)較少。

本文以海上風(fēng)機(jī)、岸電與儲(chǔ)能組成的混合能源系統(tǒng)的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，采用MPC 方法進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行。首先，分別建立系統(tǒng)各部分的模型，其中岸電模型中的岸電價(jià)格考慮了岸電服務(wù)費(fèi)的收?。蝗缓?，根據(jù)已建立的模型采用MPC 方法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，建立以混合能源系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，采用CPLEX+YALMIP 求解混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題；最后，以某集裝箱港口混合能源系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了優(yōu)化方法的有效性。

1 含岸電的混合能源系統(tǒng)模型

港口岸電簡(jiǎn)言之，就是指?？吭诖a頭的船舶可利用清潔、環(huán)保的“岸電”替代船舶輔機(jī)燃油供電，保證船舶各支撐設(shè)備系統(tǒng)的正常運(yùn)作［16］。當(dāng)船舶?？吭诖a頭時(shí)，由岸電替代船舶輔機(jī)進(jìn)行供電。本文的混合能源系統(tǒng)包括風(fēng)力發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能與岸電系統(tǒng)，如附錄A 圖A1 所示。風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為可再生能源起到了減排的作用，儲(chǔ)能作為能量回收裝置起到了節(jié)能的作用，岸電替代船舶輔機(jī)實(shí)現(xiàn)了節(jié)能減排。

集裝箱碼頭中的電力負(fù)荷通常包括：作為裝卸設(shè)備的電動(dòng)起重機(jī)與靠港船舶的電力供應(yīng)［15］?；旌夏茉聪到y(tǒng)與電力負(fù)荷之間的功率流動(dòng)關(guān)系如圖1 所示。在船舶靠港進(jìn)行裝卸貨期間，靠港船舶與電動(dòng)起重機(jī)的電力供應(yīng)由風(fēng)力發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能與岸電組成的混合能源系統(tǒng)提供，系統(tǒng)的運(yùn)行策略如下：當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率P1無(wú)法滿(mǎn)足電力負(fù)荷需求時(shí)，增大配電網(wǎng)輸出功率P2與儲(chǔ)能放電功率P3；當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率P1大于電力負(fù)荷需求時(shí)，增大儲(chǔ)能充電功率P4以滿(mǎn)足能量守恒。

圖1 混合能源系統(tǒng)功率流動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of power flow for hybrid energy system

1.1 岸電模型

岸電技術(shù)是指陸上電力經(jīng)過(guò)變頻變壓處理，接入船舶岸電裝置為船舶的其他關(guān)鍵設(shè)備進(jìn)行供電的技術(shù)。港口岸電技術(shù)的引入可以減少船舶靠港期間因船舶發(fā)電機(jī)燃料燃燒造成的大氣污染物的排放，但會(huì)帶來(lái)一系列的問(wèn)題［16］，其中與混合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行相關(guān)的主要是岸電的供售電機(jī)制不完善問(wèn)題和接入岸電的靠港船舶負(fù)荷的不確定性問(wèn)題，本文針對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了動(dòng)態(tài)電價(jià)模型與負(fù)荷預(yù)測(cè)模型的建立。

1.1.1 動(dòng)態(tài)電價(jià)模型

我國(guó)提出新建碼頭應(yīng)當(dāng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)和建設(shè)岸基供電設(shè)施，已建成的碼頭應(yīng)當(dāng)逐步實(shí)施岸電設(shè)施改造，船舶靠港后應(yīng)當(dāng)優(yōu)先使用岸電等鼓勵(lì)岸電發(fā)展政策，但關(guān)于岸電的價(jià)格機(jī)制尚未確立統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)文獻(xiàn)［17］可知我國(guó)岸電價(jià)格由實(shí)際電價(jià)與岸電服務(wù)費(fèi)組成，其模型如下：

式中：p(t)為t時(shí)刻岸電價(jià)格；ρ(t)為t時(shí)刻實(shí)際電價(jià)；c(t)為t時(shí)刻岸電服務(wù)費(fèi)；θ為岸電服務(wù)費(fèi)選擇參數(shù)，可取為0 或1，取1 時(shí)表示該港口企業(yè)收取岸電服務(wù)費(fèi)，取0時(shí)表示該港口企業(yè)不收取岸電服務(wù)費(fèi)。

岸電作為港口提供給船舶的商業(yè)產(chǎn)品，港口可以通過(guò)調(diào)整岸電服務(wù)費(fèi)吸引船舶使用岸電，以此獲得更大利潤(rùn)，加快港口回收岸電綜合投資成本。

根據(jù)靠港船舶岸電用電量的大小，建立線性階梯服務(wù)費(fèi)模型，計(jì)算公式如下：

當(dāng)靠港船舶使用電力來(lái)自電網(wǎng)時(shí)，部分港口企業(yè)執(zhí)行平均電價(jià)收費(fèi)，部分港口企業(yè)執(zhí)行分段高峰低谷收費(fèi)［17］。執(zhí)行平均電價(jià)收費(fèi)的港口實(shí)際電價(jià)始終保持不變，執(zhí)行分段高峰低谷收費(fèi)的港口實(shí)際電價(jià)服從分時(shí)電價(jià)制度，該制度將一天分為3 個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段的電價(jià)不同，分別稱(chēng)為峰時(shí)電價(jià)、谷時(shí)電價(jià)和平時(shí)電價(jià)［17］。上述電價(jià)模型均為固定電價(jià)，不具備負(fù)荷的追蹤作用，動(dòng)態(tài)電價(jià)模型根據(jù)負(fù)荷的變化調(diào)整電價(jià)，具體公式如下：

式中：ρp為峰時(shí)電價(jià)，本文取為1.35元／（kW·h）［17］；ρv為谷時(shí)電價(jià)，本文取為0.47 元／（kW·h）［17］；λ(t)為t時(shí)刻電價(jià)調(diào)整系數(shù)，當(dāng)負(fù)荷功率較大或負(fù)荷用電量持續(xù)較大時(shí)設(shè)定電價(jià)調(diào)整系數(shù)為0，則電價(jià)為谷時(shí)電價(jià)；當(dāng)負(fù)荷功率較小或負(fù)荷用電量持續(xù)較小時(shí)設(shè)定電價(jià)調(diào)整系數(shù)為1，則電價(jià)為峰時(shí)電價(jià)。

1.1.2 負(fù)荷預(yù)測(cè)模型

在確定岸電電力系統(tǒng)負(fù)荷時(shí)，由于船舶靠港時(shí)間、船舶離港時(shí)間、船舶靠港后需要運(yùn)行的設(shè)備功率、啟動(dòng)次數(shù)和持續(xù)工作時(shí)間一般帶有隨機(jī)性質(zhì)，而且不同類(lèi)型船舶靠港后用電負(fù)荷也千差萬(wàn)別，所以對(duì)其進(jìn)行精確計(jì)算是比較困難的［18］，但是負(fù)荷數(shù)據(jù)不僅具有隨機(jī)性，而且具有趨勢(shì)性、相似性與周期性，在相同日類(lèi)型下負(fù)荷變化趨勢(shì)相同，可用短期預(yù)測(cè)模型對(duì)其進(jìn)行估算，預(yù)測(cè)模型的建立步驟包括負(fù)荷預(yù)測(cè)影響因素的確定、負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分析、負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)處理，具體如下。

1）負(fù)荷預(yù)測(cè)影響因素的確定。

靠港船舶負(fù)荷預(yù)測(cè)主要影響因素為船舶?？啃袨?，其中包括船舶類(lèi)型、船舶到港時(shí)間與船舶離港時(shí)間等，具有時(shí)間分布隨機(jī)性。與船舶停靠行為精確的機(jī)理建模相比，基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行船舶?？啃袨槟M的蒙特卡洛方法具有計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，蒙特卡洛模擬法主要包括概率統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)輸入、隨機(jī)抽樣與蒙特卡洛模擬等步驟，根據(jù)船舶歷史行為數(shù)據(jù)模擬得出船舶?？啃袨槿鐖D2 所示。圖中，σ為船舶“充電”行為模擬數(shù)據(jù)，其數(shù)值越大表示該時(shí)刻?？看皵?shù)量越多、?？看皣嵨坏燃?jí)越大。

圖2 船舶?？啃袨槟M圖Fig.2 Simulation diagram of ship docking behavior

2）負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分析。

船舶靠港后由于間歇工作設(shè)備的存在產(chǎn)生了非平穩(wěn)突變信號(hào)，增大了負(fù)荷數(shù)據(jù)的分散性，而采用人工智能方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)的分散性直接影響負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度和收斂性。小波包分解（WPT）在處理非平穩(wěn)突變信號(hào)時(shí)具有良好的局部化和多分辨率特性［19］，適用于歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)波動(dòng)分析。設(shè)定WPT 層數(shù)b=3，小波基函數(shù)為db6，重構(gòu)第b層頻段的負(fù)荷分量，得到2b個(gè)頻段分量，以歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)為例仿真得到各頻段能量分布如圖3 所示。低頻段（頻段1）信號(hào)能量占比大，變化平緩，分散性小，適用于精確度較高、收斂性較差的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，如深度置信網(wǎng)絡(luò)（DBN）［20］；中頻段（頻段2、3）與高頻段（頻段4—8）信號(hào)能量占比小，分散性大，適用于精確度較低、收斂性較好的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖3 各頻段能量分布Fig.3 Energy distribution for each frequency band

3）負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)處理。

式中：psl/w為負(fù)荷或者風(fēng)速數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果；Psl/w為負(fù)荷或者風(fēng)速原始數(shù)據(jù)；P(sl/w)max為負(fù)荷或者風(fēng)速數(shù)據(jù)的最大值；P(sl/w)min為負(fù)荷或者風(fēng)速數(shù)據(jù)的最小值。

1.2 儲(chǔ)能模型

由圖1 可知，儲(chǔ)能充電功率為P4，儲(chǔ)能放電功率為P3，儲(chǔ)能的荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）隨充放電功率動(dòng)態(tài)變化，具體如式（6）所示。

1.3 風(fēng)機(jī)模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率與風(fēng)速呈某種函數(shù)關(guān)系，如式（7）與附錄A圖A2所示［21］。

式中：Prated為風(fēng)機(jī)的額定功率；vin為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速；vout為風(fēng)機(jī)的切出風(fēng)速；vrated為風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速；P1為風(fēng)機(jī)的輸出功率。

當(dāng)風(fēng)速小于風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速或者大于等于風(fēng)機(jī)切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出功率為0；當(dāng)風(fēng)速大于等于切入風(fēng)速并且小于風(fēng)機(jī)額定風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出功率與風(fēng)速成正比；當(dāng)風(fēng)速大于等于額定風(fēng)速并且小于切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)輸出功率為額定功率。

本文采用的風(fēng)速服從威布爾分布［22］，年小時(shí)平均風(fēng)速的概率密度分布如附錄A圖A3所示。

2 混合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行

本文采用MPC 方法進(jìn)行優(yōu)化的原理如圖4 所示。圖中，k為優(yōu)化次數(shù)；ΔT等于控制時(shí)域NP，mΔT等于預(yù)測(cè)時(shí)域N。當(dāng)k=1 時(shí)，利用負(fù)荷、風(fēng)電在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)在控制時(shí)域NP內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化求解并得出調(diào)度計(jì)劃，僅保留t0時(shí)刻到t0+1 時(shí)刻的調(diào)度計(jì)劃并執(zhí)行；當(dāng)k=ΔT+1 時(shí)，預(yù)測(cè)時(shí)域、控制時(shí)域右移ΔT，同樣進(jìn)行控制時(shí)域內(nèi)的優(yōu)化求解并保留t0+ΔT時(shí)刻到t0+ΔT+1 時(shí)刻的調(diào)度計(jì)劃，依此類(lèi)推，重復(fù)滾動(dòng)［23］。

圖4 MPC方法原理圖Fig.4 Principle diagram of MPC method

本文中MPC 采用狀態(tài)空間模型，如式（8）所示，模型中狀態(tài)量為儲(chǔ)能荷電狀態(tài)SSOC，控制量為混合能源系統(tǒng)各功率。

2.1 滾動(dòng)優(yōu)化模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

滾動(dòng)優(yōu)化模型以混合能源系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，具體公式如下：

滾動(dòng)優(yōu)化模型不等式約束條件包括儲(chǔ)能容量與功率最大值和最小值約束。

1）儲(chǔ)能容量約束。

本文選用儲(chǔ)能SSOC處于35%的條件下保存性能最佳，因此容量約束如下：

2.2 優(yōu)化策略

遺傳算法中采用了二進(jìn)制編碼，編碼長(zhǎng)度為NP的取值范圍，即1～N*（N*為優(yōu)化時(shí)間周期，且N*=N），取值約束條件為能被優(yōu)化時(shí)間周期N*整除，具體處理形式如下：

式中：o為目標(biāo)函數(shù)取值；mod(N*/NP)為N*除以NP的余數(shù)。當(dāng)N*=24 時(shí)，NP的取值范圍為1～24，且NP應(yīng)能被24 整除，即NP為2、3、4、6、8、12，相對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制編碼為0010、0011、0100、0110、1000、1100。

3 算例分析

本文研究選取某集裝箱港口靠港船舶負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)，如附錄A 圖A5 所示，分別采用3 種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行仿真，得出如圖5所示的預(yù)測(cè)結(jié)果。方法1利用WPT 將負(fù)荷信號(hào)分解為低、中、高3 個(gè)頻段，針對(duì)低頻段信號(hào)變化平穩(wěn)、分散性小的特點(diǎn)，預(yù)測(cè)方法采用預(yù)測(cè)精確度較高的DBN；針對(duì)中、高頻段信號(hào)分散性大的特點(diǎn)，預(yù)測(cè)方法采用收斂性較好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。作為對(duì)比，方法2 僅采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，方法3僅采用DBN模型預(yù)測(cè)。

圖5 負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of load forecasting results

由圖5 可知：相較于方法1、3 的預(yù)測(cè)結(jié)果，方法2的預(yù)測(cè)結(jié)果明顯與實(shí)際值相差更大，在3種方法中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差最大；在不同時(shí)刻，方法3與方法1的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值不同，在［06:00，08:00］時(shí)段方法3的預(yù)測(cè)誤差較小，其他時(shí)刻方法1的預(yù)測(cè)誤差較小。為精確比較各種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果的精確度，提出平均絕對(duì)百分比誤差與準(zhǔn)確率2 個(gè)指標(biāo)，計(jì)算公式分別如式（16）與式（17）所示，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出3種方法的精確度評(píng)估參數(shù)如表1所示?？梢钥闯?，方法1 的平均絕對(duì)百分比誤差小于0.1，明顯低于方法2 與方法3，且方法1 的準(zhǔn)確率大于0.9，明顯高于方法2與方法3。

表1 不同預(yù)測(cè)方法的結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of results among different forecasting methods

式中：si和yi分別為第i個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值；q為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)向量維數(shù)；MMAPE為平均絕對(duì)百分比誤差；ppr為準(zhǔn)確率。

從3 種方法的預(yù)測(cè)精確度評(píng)估指標(biāo)值可以得出方法1 具有較高的準(zhǔn)確度與較低的預(yù)測(cè)誤差的優(yōu)點(diǎn)，但是在采用方法1進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，設(shè)定不同的WPT層數(shù)會(huì)得出不同的預(yù)測(cè)結(jié)果，如表2所示。由表1與表2 可以看出，負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率與WPT 層數(shù)呈非線性關(guān)系，在b取3時(shí)，負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率最高，當(dāng)選定不合適的WPT層數(shù)時(shí)，方法1的準(zhǔn)確率降低，低于方法2 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率（如b取4、5、6），甚至低于方法3預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率（如b取5）。因此，需比較不同WPT層數(shù)下預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率，最終確定預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最優(yōu)的分解層數(shù)。

表2 不同WPT層數(shù)的結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of results among different values of b

根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果與某集裝箱港口起重機(jī)負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用MPC 方法進(jìn)行仿真優(yōu)化，該集裝箱港口設(shè)有5 個(gè)含岸電設(shè)施的泊位，仿真數(shù)據(jù)如附錄A 圖A6 所示，各個(gè)模型中的仿真參數(shù)及其取值如附錄A表A1所示。

1）控制時(shí)域NP的選取對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。

采用MPC 方法時(shí)需確定控制時(shí)域與預(yù)測(cè)時(shí)域，預(yù)測(cè)時(shí)域根據(jù)系統(tǒng)需求確定，控制時(shí)域的選取范圍在預(yù)測(cè)時(shí)域之內(nèi)，且能整除預(yù)測(cè)時(shí)域。附錄A 圖A7描述了不同預(yù)測(cè)時(shí)域下，不同控制時(shí)域與優(yōu)化目標(biāo)和算法復(fù)雜度之間的關(guān)系。

圖A7（a）中不同預(yù)測(cè)時(shí)域下，控制時(shí)域與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)附錄A表A2。由圖A7（a）所示的關(guān)系圖可以得出：隨著控制時(shí)域的增大，優(yōu)化目標(biāo)逐漸減小，即系統(tǒng)運(yùn)行成本逐漸減少，在控制時(shí)域增大到某一定值后，優(yōu)化目標(biāo)基本不變，不再受控制時(shí)域的影響。由表A2 可以得出：序號(hào)與控制時(shí)域成正比，則序號(hào)越大代表控制時(shí)域越大，序號(hào)越小代表控制時(shí)域越小。

圖A7（b）中不同預(yù)測(cè)時(shí)域下，控制時(shí)域與序號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)附錄A表A3。由圖A7（b）所示的關(guān)系圖可以得出：隨著控制時(shí)域的增大，優(yōu)化算法的時(shí)間復(fù)雜度越大，即優(yōu)化時(shí)間越長(zhǎng)。由此可見(jiàn)，控制時(shí)域的確定不僅會(huì)影響算法的求解速度，也會(huì)在一定范圍內(nèi)對(duì)優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，因此優(yōu)化變量中應(yīng)包含控制時(shí)域。由表A3可以得出：序號(hào)與控制時(shí)域成正比，則序號(hào)越大代表控制時(shí)域越大，序號(hào)越小代表控制時(shí)域越小。

2）滾動(dòng)優(yōu)化結(jié)果。

采用CPLEX+YALMIP 對(duì)混合整數(shù)變量進(jìn)行優(yōu)化求解，控制時(shí)域優(yōu)化結(jié)果為NP=4，電價(jià)調(diào)整系數(shù)優(yōu)化結(jié)果如附錄A 表A4所示，電價(jià)調(diào)整系數(shù)與配電網(wǎng)輸出功率歸一化結(jié)果如圖6所示。

圖6 電價(jià)調(diào)整系數(shù)與電網(wǎng)輸出功率Fig.6 Price adjustment factor and output power of grid

由表A4 可以得出：當(dāng)λ=1 時(shí)，電網(wǎng)電價(jià)為高電價(jià)；當(dāng)λ=0時(shí)，電網(wǎng)電價(jià)為低電價(jià)。由圖6所示的優(yōu)化結(jié)果可得：當(dāng)電價(jià)調(diào)整系數(shù)為1，即電價(jià)較高時(shí)，電網(wǎng)輸出功率為0；當(dāng)電價(jià)調(diào)整系數(shù)為0，即電價(jià)較低時(shí)，電網(wǎng)輸出功率較大，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)電價(jià)對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷的跟隨。除此之外，動(dòng)態(tài)電價(jià)模型在混合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行中體現(xiàn)了不同于固定電價(jià)的優(yōu)越性，具體如表3所示。

表3 不同電價(jià)模型的結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of results among different electricity price models

由表3 可知，動(dòng)態(tài)電價(jià)模型節(jié)省了電網(wǎng)交互成本，進(jìn)而減小了系統(tǒng)運(yùn)行成本。系統(tǒng)中儲(chǔ)能的利用主要從儲(chǔ)能的最大放電深度和儲(chǔ)能利用時(shí)長(zhǎng)率這2個(gè)方面體現(xiàn)。從最大放電深度而言，利用動(dòng)態(tài)電價(jià)模型和分時(shí)電價(jià)模型時(shí)系統(tǒng)中儲(chǔ)能均進(jìn)入了淺層放電狀態(tài)；從儲(chǔ)能利用時(shí)長(zhǎng)而言，利用動(dòng)態(tài)電價(jià)模型時(shí)系統(tǒng)中儲(chǔ)能的利用率最高，儲(chǔ)能的利用起到了削峰填谷的作用，并且減少了運(yùn)行成本，且儲(chǔ)能利用得當(dāng)，未進(jìn)入深層放電狀態(tài)，延長(zhǎng)了儲(chǔ)能的使用壽命。

實(shí)數(shù)變量的滾動(dòng)優(yōu)化求解結(jié)果如圖7 所示。由圖可得：由于在［08:00，09:00］、［11:00，12:00］時(shí)段實(shí)際電網(wǎng)電價(jià)為高電價(jià)，這2 個(gè)時(shí)段內(nèi)配電網(wǎng)輸出功率P2為0（如圖7（a）所示），所以負(fù)荷功率主要由風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能補(bǔ)償；儲(chǔ)能在低電價(jià)時(shí)儲(chǔ)存電能（如圖7（b）中［13:00，16:00］時(shí)段所示），高電價(jià)時(shí)釋放電能（如圖7（b）中［08:00，09:00］、［11:00，12:00］時(shí)段所示），從而實(shí)現(xiàn)低儲(chǔ)高發(fā)，減少系統(tǒng)運(yùn)行成本。

圖7 滾動(dòng)優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Results of rolling optimization

3）采用MPC方法的必要性。

本文研究采用MPC 優(yōu)化方法改善開(kāi)環(huán)優(yōu)化方法在不確定性環(huán)境下誤差較大的問(wèn)題，為驗(yàn)證改善效果，采用指數(shù)平滑模型中的一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)作為擾動(dòng)模型［26］，一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型如式（18）所示。

根據(jù)上述模型分別采用MPC 方法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法進(jìn)行優(yōu)化求解，得出對(duì)比結(jié)果如圖8 所示，圖中變化率是指當(dāng)前數(shù)據(jù)和下一個(gè)數(shù)據(jù)的差值與當(dāng)前數(shù)據(jù)的比值。由圖8 可以看出：隨著不確定度的增大，傳統(tǒng)優(yōu)化直接進(jìn)行開(kāi)環(huán)優(yōu)化求解的優(yōu)化結(jié)果變化率逐漸增大，而采用MPC 方法求解的優(yōu)化結(jié)果基本不變，驗(yàn)證了MPC 方法在不確定性環(huán)境下具有良好的適應(yīng)性。

圖8 MPC方法與傳統(tǒng)優(yōu)化方法的對(duì)比Fig.8 Comparison between MPC method and traditional optimization method

4 結(jié)論

本文提出一種針對(duì)港口中含岸電、海上風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能等混合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行方法，采用MPC 進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，利用CPLEX+YALMIP 進(jìn)行求解，以某集裝箱港口為例進(jìn)行仿真分析，得到以下結(jié)論。

1）本文提出的分頻段預(yù)測(cè)方法對(duì)波動(dòng)性較大的負(fù)荷預(yù)測(cè)具有靈活性和良好的適應(yīng)性，可根據(jù)不同的頻段信號(hào)特點(diǎn)選擇預(yù)測(cè)方法，在選定合適的WPT層數(shù)時(shí)，該方法相較于單一的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法明顯減小了預(yù)測(cè)誤差。

2）本文提出的動(dòng)態(tài)電價(jià)模型從2 個(gè)角度減小了系統(tǒng)的運(yùn)行成本：從配電網(wǎng)角度而言，該模型減小了電網(wǎng)交互成本，進(jìn)而減小了系統(tǒng)的運(yùn)行成本；從儲(chǔ)能角度而言，考慮儲(chǔ)能的放電深度與充放電時(shí)長(zhǎng)，該模型提高了儲(chǔ)能的利用率，而儲(chǔ)能利用率的提高減少了電網(wǎng)交互功率和系統(tǒng)運(yùn)行成本。

3）MPC 方法是有反饋環(huán)節(jié)的閉環(huán)控制，采用一次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)設(shè)定不同的不確定度的風(fēng)機(jī)數(shù)據(jù)，對(duì)比開(kāi)環(huán)控制與閉環(huán)控制在不確定度增加時(shí)的變化率，研究發(fā)現(xiàn)：MPC 閉環(huán)控制在不確定度增大時(shí)，相較于開(kāi)環(huán)控制變化率基本保持不變。因此，MPC 方法在應(yīng)對(duì)岸電的靠港船舶負(fù)荷與海上風(fēng)機(jī)出力的不確定性時(shí)更具優(yōu)勢(shì)。

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