許君林

摘 要：培養(yǎng)學生立體幾何空間想象能力，首先要培養(yǎng)學生識圖作圖能力，進一步利用信息技術手段，向學生多角度展示一個圖形的建構過程、特征和形式，在腦袋中產生對空間幾何圖形動態(tài)認知。其次整合教材與練習資源，對中高考中立體幾何部分內容進行專題歸納，培養(yǎng)學生立體幾何解題邏輯思維，形成學科能力。本文將概述高中立體幾何中空間想象能力培養(yǎng)策略。

關鍵詞：高中;立體幾何;空間想象能力

空間想象力是人們對客觀事物的空間形式（空間幾何形體）進行觀察、分析、認知的抽象思維能力，表現為識圖、畫圖和對圖形的想象。具備空間想象能力的學生，應該能根據條件作出正確的圖形，能根據圖形想象出正確的直觀形象，能正確對圖形進行分解、組合，會運用圖形與圖表等手段形象的闡述問題。培養(yǎng)學生的空間想象力是中學數學教學的主要任務之一，同時也是難點之一。

一、高中立體幾何空間想象能力培養(yǎng)現狀

1.1缺少平面幾何知識遷移培養(yǎng)

在高中數學教學中，因為教學任務比較重、課時緊，部分教師都忽略了對初中平面幾何知識的歸納與提升。比如平行四邊形的性質;比如三角形相關性質：三邊、三個內角、三條特殊線（中線、內角平分線、高線）、四心（外心、內心、重心、垂心）;比如圓的相關性質：垂徑定理與相交弦定理、弦切角定理、切割線定理與切線長定理等。這導致部分學生在解決立體幾何問題時，把相關條件劃歸與轉化到一個面內時，無法順利構建相應的關系式。

1.2不重視學生的畫圖能力

課堂上讓學生畫空間幾何圖形，會花費比較多的時間，導致教師會比較重視讓學生學習看圖，忽視學生的畫圖能力的培養(yǎng)。進而導致學生沒有把握立體圖形的框架，無法讓圖形在大腦中形成清晰的立體幾何框架，導致在解決立體幾何動點、折疊、截面、球的內切外接等問題的時候，無法想象到對應的圖形性質和狀態(tài)。

1.3不重視學生的思想過程

立體幾何教學中，教師很容易會用自己的思想去代替學生的思想，忽略了學生的思想變化，特別是如何把三維立體幾何相關的條件與性質，有邏輯依據得轉化到某個二維的平面上，并加以證明。教師不能夠了解和培養(yǎng)學生的這個思想過程，與學生缺乏溝通，就不能進行針對性的引導與指點，不利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。

二、高中立體幾何空間想象能力培養(yǎng)策略

2.1 識圖作圖培養(yǎng)空間想象能力

空間想象力是人們對客觀事物的空間形式（空間幾何形體）進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。直觀認知是空間想象能力形成和發(fā)展的基礎?？梢越M織學生通過對生活中的物體，以及柱、錐、臺、球的相關的教具的觀察，引導學生只考慮形狀和大小，不考慮其他因素，去抽象出相關的空間圖形。在抽象的過程中，重點想象空間圖形的每個面的的形狀與性質，關注面與面交線、線與線交點的位置與性質，并可以具體畫為一個面的圖形。

也可以組織學生開展用一張紙折疊出簡單空間集合體，加深對簡單空間集合體面與面之間的位置管理。

通過畫圖、識圖、拼圖三個策略，即能培養(yǎng)學生從實物抽象空間幾何圖形的能力，從而能對簡單立體幾何圖形某一個面抽象并研究其性質，也能消除學生對空間幾何內容的畏懼、提升學習的興趣動力。

例1 如圖1，是5個大小相同的小正方體的組合體，畫出它的三視圖。

例2 如圖2，用若干塊相同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何幾的三視圖如下圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數是______.

例3 課外興趣活動：

（1）已知某個正方體的各棱長為1，各個側面展開圖如圖3所示。則該正方體中，線段AB的長度為______.任意給一個正方體，各側面展開圖共有_______種不同的形狀。

（2）請用一張紙，分別用圖4、圖5所示的兩種方法裁折出正四棱錐，并思考怎么用一張紙裁折出一個正四棱臺。

2.2多媒體輔助教學培養(yǎng)學生空間想象能力

在立體幾何空間教學中，可以借助幾何畫板、geogebra等軟件輔助，能模擬傳統(tǒng)教學模式不能反映的變化過程，把抽象問題具象給學生，幫助學生更好地想象出相應的空間點線面位置關系及數量關系，比如在研究球內切于正方體、棱切于正方體，以及正方體內接于球的相關性質時，用geogebra動態(tài)演示球從小變大依次實現內切、棱切、內接的過程。

進一步，可設計如下思考題：

例4 圖8中，過球心作一個截面，截面可能是___.

在課堂教學過程中，可以集合備課組、學科組的力量，對教材中高頻出現的立體幾何問題背景圖像，用幾何畫板或者geogebra軟件作圖形成資源庫用于輔助教學。甚至可以發(fā)到網絡共享給學生，幫助學生多角度認識、分析問題。

2.3 專題歸納強化能力，培養(yǎng)學科素養(yǎng)

在單元教學完成后，以及高三的總復習，在學生有一定知識儲備，有了識圖作圖和基本空間想象能力之后，可以進一步開展專題研學，如外接球問題、空間二面角問題、空間幾何體截面問題、空間折疊與展開問題、空間幾何體動點與存在性問題等。

在微專題的研學過程中，應側重關注學生的思考過程，讓學生參與到課堂活動中，通過解題和分析，尋找解決立體幾何問題邏輯思維，進而認知和掌握解決立體幾何問題的關鍵要點，強化學科能力。

結束語

高中數學立體幾何課堂培養(yǎng)學生空間想象能力是比較重要的，為了保證教師的教學質量和教學效率。教師還需要結合實際進行教學，多讓學生進行實踐，多于學生進行交流。通過創(chuàng)新教學方式，讓學生對數學學習充滿興趣，讓學生的注意力可以集中到課堂中去形成良好空間想象能力并提升數學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]杜正敏，陳明.高中立體幾何教學策略分析[J].遵義師范學院學報，2021，23（02）：149-151.

[2]孫強.高中立體幾何教學如何培養(yǎng)學生空間想象能力[J].造紙裝備及材料，2020，49（01）：175.