白云飛 劉昊運(yùn) 張志強(qiáng) 李五紅 廖 霖

(1.中鐵十二局集團(tuán)第二工程有限公司，030032，太原;2.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，030024，太原∥第一作者，高級(jí)工程師)

目前，針對(duì)盾構(gòu)刀盤開口率與富水粉細(xì)砂層的適應(yīng)性研究較少。文獻(xiàn)［1］認(rèn)為，盾構(gòu)刀盤的設(shè)計(jì)與優(yōu)化取決于其對(duì)地層的適應(yīng)性。文獻(xiàn)［2-4］發(fā)現(xiàn)，盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)主要與刀盤開口率有關(guān)，隨著刀盤開口率增加，土艙壓力、土壓力傳遞系數(shù)增大，而開挖面處的支護(hù)壓力、刀盤對(duì)前方土體的擠土效應(yīng)，以及刀盤扭矩變小。文獻(xiàn)［5］提出刀盤環(huán)向開口率的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)刀盤直徑越大，環(huán)向開口率越大;渣土?xí)拈_口率小的區(qū)域向開口率大的區(qū)域流動(dòng)，因此渣土對(duì)刀盤的磨損區(qū)域常出現(xiàn)在開口率大的區(qū)域。文獻(xiàn)［6］研究發(fā)現(xiàn)砂土極易液化的特性;文獻(xiàn)［7-8］發(fā)現(xiàn)在含水量多的粉細(xì)砂層中施工存在掌子面不穩(wěn)等問題;文獻(xiàn)［9］對(duì)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)黃河沖淤泥地層進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)刀盤開口率對(duì)掌子面維穩(wěn)和土體流動(dòng)性有重要作用。

本文結(jié)合太原地鐵2號(hào)線某區(qū)間隧道盾構(gòu)掘進(jìn)富水粉細(xì)砂層的施工實(shí)例，以及控制地表沉降量在2 cm的施工成果，研究盾構(gòu)機(jī)刀盤開口率對(duì)富水粉細(xì)砂層地表橫向沉降的影響，發(fā)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)刀盤開口率與出土率間的關(guān)系，通過分析得出經(jīng)驗(yàn)公式。研究成果可對(duì)我國盾構(gòu)機(jī)在富水粉細(xì)砂層施工提供借鑒。

1 工程概況

以太原地鐵2號(hào)線(以下簡(jiǎn)為“2號(hào)線”)某盾構(gòu)區(qū)間左線隧道為工程背景進(jìn)行研究。該區(qū)間地層為富水粉細(xì)砂地層，盾構(gòu)機(jī)開挖直徑為6.43 m。粉細(xì)砂地層存在砂土液化特性，盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)施工對(duì)地層的擾動(dòng)容易引起地層發(fā)生區(qū)域性液化。盡管液化范圍、規(guī)模、影響力相較地震砂土液化要小很多，但是液化帶來的破壞作用對(duì)地鐵隧道工程的施工影響很大，甚至?xí)?dǎo)致不可恢復(fù)的災(zāi)難性后果。某區(qū)間隧道中各土層具體參數(shù)如表1所示。由表1可知，太原地區(qū)地質(zhì)含水豐富，土層復(fù)雜多樣，對(duì)施工擾動(dòng)較為敏感。

表1 2號(hào)線某區(qū)間隧道地層力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameter of tunnel stratum in a certain section of Line 2

2 地表沉降理論分析

由于隧道開挖所引起的沉降量與地層損失量相等，隧道開挖引起的地表沉降曲線近似呈正態(tài)分布。文獻(xiàn)［10］計(jì)算并推導(dǎo)出了如下隧道開挖的地表沉降曲線公式:

飽和塑性黏土沉降槽寬度系數(shù)可按下式進(jìn)行計(jì)算:

文獻(xiàn)［11］通過現(xiàn)場(chǎng)隧道開挖模型試驗(yàn)與監(jiān)測(cè)，提出了如下地層損失體積與地表最大沉降量的關(guān)系表達(dá)式:

式中:

S(x)——地表沉降量，m;

Smax——地表最大沉降量，m;

x——距隧道中心線的距離，m;

Vi——施工單位長(zhǎng)度時(shí)的地層損失量，m3/m;

Z——地表至隧道中心線的距離，m;

z0——計(jì)算點(diǎn)距地表的距離，m;

i——隧道中心線至沉降曲線反彎點(diǎn)的距離，m;

R——隧道半徑，m;

?——土體內(nèi)摩擦角，(°)。

文獻(xiàn)［12］對(duì)盾構(gòu)掘進(jìn)地層的出土量與出土率進(jìn)行計(jì)算，得出每環(huán)最大出土量Qmax與刀盤開口率ξ的關(guān)系表達(dá)式，以及最大出土率emax與ξ的關(guān)系表達(dá)式:

式中:

k1——黏聚力折減系數(shù);

k2——內(nèi)摩擦角折減系數(shù);

L——土艙長(zhǎng)度，m;

ξ——刀盤開口率，%;

D——土艙直徑，m;

d——每環(huán)的管片寬度，m/環(huán);

c——土體的黏聚力，kPa;

H——隧道中心埋深，m;

γ——隧道中心以上土體的加權(quán)平均重度，kN/m3;

K0——土體的靜止側(cè)壓力系數(shù);

P0——靜止側(cè)向土壓力，kPa;

Pa——主動(dòng)土壓力，kPa。

綜上可知，盾構(gòu)掘進(jìn)出土量與盾構(gòu)刀盤開口率的二次方成正比。根據(jù)建設(shè)單位所給的盾構(gòu)掘進(jìn)出土量與沉降值，分別對(duì)不同刀盤開口率時(shí)盾構(gòu)掘進(jìn)含有富水粉細(xì)砂層的地表沉降值進(jìn)行分析，推算出適用于富水粉細(xì)砂地層的經(jīng)驗(yàn)公式。根據(jù)式(5)計(jì)算得到最大地表沉降量為1.7 cm，且在2 cm以內(nèi)。結(jié)合式(6)，以開挖1環(huán)的出土量來計(jì)算，k1取4.3，k2取1.8，D取6.43 m，1環(huán)掘進(jìn)長(zhǎng)度取1.5 m，H取14 m，c按粉細(xì)砂取2 kPa，按粉細(xì)砂取25°，γ取19 kN/m3，K0取0.43，實(shí)測(cè)L為1.02 m。通過計(jì)算得到開挖面P0為1 210.62 kPa，Pa為1 097.65 kPa。2號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間掘進(jìn)每環(huán)的實(shí)測(cè)出土量，如圖1所示。根據(jù)實(shí)測(cè)值，盾構(gòu)掘進(jìn)穩(wěn)定時(shí)開挖每環(huán)的出土量取45 m3。

圖1 2號(hào)線某區(qū)間左線盾構(gòu)掘進(jìn)環(huán)數(shù)與每環(huán)出土量關(guān)系圖Fig.1 Relation diagram of shield tunneling ring number and unearthed quantity on the left line of a Line 2 section

3 2號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間隧道數(shù)值模擬分析

3.1 不同開口率時(shí)的刀盤受力模擬

刀盤開口率為刀盤開口區(qū)域面積與刀盤總面積的比值。根據(jù)上述理論分析可知，盾構(gòu)機(jī)刀盤開口率影響著出土量，出土量越大地層損失越多。引起地表沉降最重要的原因就是地層損失，因此，研究刀盤開口率是必要的。復(fù)合地層需要布置大量刀具，刀盤開口率一般取10%～35%;軟土地層均一性良好，則配置開口率為40%～75%的刀盤;對(duì)于富水粉細(xì)砂地層，建設(shè)單位選用刀盤開口率為50%的土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)。

本文運(yùn)用Python語言，對(duì)ABAQUS軟件進(jìn)行二次開發(fā)。通過改變圓心角的度數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)輔助刀梁的快速建模。刀盤由4個(gè)圓環(huán)、8面板和8根輻條組成。采用ABAQUS軟件分別建立4個(gè)圓環(huán)，8根圓管裝主刀梁，以及6組刀盤開口率分別為22%、30%、40%、50%、60%、65%的輔助刀梁模型，并采用布爾操作進(jìn)行裝配。刀盤選擇Q345C的高強(qiáng)度鋼，設(shè)置刀盤模型的密度為7.85 g/cm3，彈性模量為201 GPa，劃分網(wǎng)格為最優(yōu)的四面體單元C3D10M。盾構(gòu)施工實(shí)測(cè)刀盤所受土壓力見圖2 a)。由圖2 a)可知，盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)時(shí)，初始挖掘階段刀盤所受土壓力較小，而后從挖掘階段至結(jié)束刀盤所受土壓力僅平穩(wěn)在0.2 MPa以內(nèi)。盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)時(shí)刀盤主要承受土壓力，為研究刀盤的受力，選擇較大的側(cè)向受力0.2 MPa，并在模型中設(shè)置垂直于刀盤的縱向荷載。

根據(jù)工程實(shí)測(cè)得到盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)速度，見圖2 b)。對(duì)刀盤模型施加60 mm/min的掘進(jìn)速度，并控制其繞z軸旋轉(zhuǎn)，根據(jù)實(shí)測(cè)得到盾構(gòu)機(jī)刀盤的轉(zhuǎn)速，見圖2 c)。設(shè)置刀盤轉(zhuǎn)速為1 r/s，并保持速率不變。通過數(shù)值模擬，選擇具有明顯特征的3組結(jié)果進(jìn)行分析。

圖2 盾構(gòu)掘進(jìn)每環(huán)實(shí)測(cè)參數(shù)圖Fig.2 Measured parameter diagram of each ring of shield tunneling

刀盤最小開口率為22%時(shí)，其受力云圖見圖3 a)。由圖3 a)可知，輔助刀梁幾乎覆蓋了主刀梁間的空白區(qū)域。通過讀取主刀梁上的受力，繪制主刀梁沿自身路徑的受力曲線，見圖3 b)。由圖3 b)可知，刀盤主刀梁的受力呈正態(tài)分布，且在其中部出現(xiàn)幾個(gè)突出的峰值力，因此刀盤開口率過小時(shí)，其受力會(huì)急劇增大。

圖3 開口率為22%時(shí)的刀盤仿真受力圖Fig.3 Cutter head simulation stress diagram with the aperture rate of 22%

當(dāng)?shù)侗P開口率為50%時(shí)，其受力云圖見圖4 a)。此模型是工程實(shí)際所用刀盤模型，輔助刀梁與主刀梁間均存在均勻的空隙。讀取主刀梁上的受力，繪制如圖4 b)所示沿其自身路徑上的受力曲線。由圖4可知，當(dāng)?shù)侗P開口率增大到50%時(shí)，主刀梁沿其自身路徑上的受力更趨近于正態(tài)分布，且受力完全集中于刀盤中心。

圖4 開口率為50%時(shí)的刀盤仿真受力圖Fig.4 Cutter head simulation stress diagram with the aperture rate of 50%

當(dāng)?shù)侗P開口率增大到65%時(shí)，其受力云圖見圖5 a)。此時(shí)刀盤上已沒有輔助刀梁，主刀梁沿其自身路徑的受力如圖5 b)所示。由圖5可知，刀盤主刀梁上的受力已經(jīng)出現(xiàn)多個(gè)突出點(diǎn)，受力不再集中，刀梁受力控制較困難，這將對(duì)盾構(gòu)施工控制土艙壓力造成極大困難。

圖5 開口率為65%時(shí)的刀盤仿真受力圖Fig.5 Cutter head simulation stress diagram with the aperture rate of 65%

綜合分析不同開口率的刀盤受力可知，刀盤開口率變大或變小，主刀梁上的受力都會(huì)變得不集中;而當(dāng)采用50%的刀盤開口率時(shí)，主刀梁的受力集中于其中部位置。因此，盾構(gòu)施工推進(jìn)時(shí)可以較為準(zhǔn)確而簡(jiǎn)單地控制土艙壓力于一點(diǎn)，而減少對(duì)刀梁受力突變的控制，這樣可預(yù)防受力突變時(shí)刀盤對(duì)地層的超挖與無法控制的沉降發(fā)生，也可減少對(duì)地層的擾動(dòng)，從而控制掘進(jìn)區(qū)間的地表沉降及預(yù)防土壤液化的發(fā)生。

3.2 某盾構(gòu)區(qū)間隧道三維數(shù)值模擬分析

根據(jù)工程資料顯示，2號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間隧道地層埋深為10～17 m，盾殼長(zhǎng)約8 m，盾構(gòu)掘進(jìn)開挖直徑為6.43 m，注漿層厚度為115 mm，管片襯砌厚度為350 mm。圖6為盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)模擬示意圖，通過建立卸荷單元，可以模擬盾構(gòu)機(jī)挖掘出土和繼續(xù)掘進(jìn)的過程。

圖6 2號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間掘進(jìn)模擬示意圖Fig.6 Schematic diagram of shield tunneling simulation in a certain section of Line 2

首先，建立100 m×100 m的網(wǎng)格，然后創(chuàng)建沿X方向42 m、沿Y方向25 m、沿Z方向35 m的土體模型。土的彈性模量設(shè)為20 MPa，管片的彈性模量設(shè)為35 GPa，網(wǎng)格劃分為線性減縮積分的八節(jié)點(diǎn)六面體(C3D8R)單元。設(shè)置掘進(jìn)荷載為0.2 MPa，土層模型的左右邊界位移為0，前后邊界位移為0，建立3個(gè)卸荷單元模擬盾構(gòu)連續(xù)掘進(jìn)3個(gè)盾體長(zhǎng)度的區(qū)間段。通過模擬運(yùn)算，得到盾構(gòu)掘進(jìn)三維數(shù)值模擬云圖，見圖7。

圖7 2號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間隧道三維數(shù)值模擬云圖Fig.7 3D numerical simulation cloud diagram of tunnel in a certain section of Line 2

通過模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)土層時(shí)，地表沉降較為明顯;盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí)中心土挖走后，兩側(cè)土體在重力作用下充填挖掘出土的空隙;隨著卸荷單元消失，注漿層與管片襯砌的設(shè)置控制了盾構(gòu)機(jī)上側(cè)土體的沉降，下側(cè)土層呈略微的隆起。選取模型上方中心橫向20 m的地表沉降模擬結(jié)果，繪制地表沉降模擬曲線，見圖7。選取盾構(gòu)掘進(jìn)區(qū)域上方中心橫向20 m的地表沉降實(shí)測(cè)結(jié)果，繪制在圖8中。由圖8可見，地表沉降大致呈正態(tài)分布，最大地表沉降量接近但未超過2 cm。通過Origin軟件將地表沉降實(shí)測(cè)值進(jìn)行正態(tài)高斯分布擬合，得到地表沉降擬合曲線，見圖8。綜合分析地表沉降實(shí)測(cè)擬合曲線與地表沉降模擬曲線，發(fā)現(xiàn)地表沉降模擬值與實(shí)際值相符，地表沉降均在2 cm以內(nèi);兩條曲線形態(tài)相近，驗(yàn)證了地表沉降曲線接近于正態(tài)分布，為推算地表沉降經(jīng)驗(yàn)公式做了準(zhǔn)備。

圖8 地表橫向沉降曲線圖Fig.8 Surface transverse subsidence curve diagram

4 地表沉降經(jīng)驗(yàn)公式的推導(dǎo)及驗(yàn)證

通過地表沉降實(shí)測(cè)值及其擬合曲線，結(jié)合式(1)推算出富水粉細(xì)砂層中的地表橫向沉降經(jīng)驗(yàn)公式:

式中:

x——地表橫向沉降測(cè)點(diǎn)距某一端點(diǎn)的距離，m;

S——地表沉降量，m。

根據(jù)式(8)計(jì)算得到最大地表沉降量為1.7 cm，且在2 cm以內(nèi)。結(jié)合式(6)，以開挖1環(huán)的出土量來計(jì)算，k1取4.3，k2取1.8，D取6.43 m，1環(huán)掘進(jìn)長(zhǎng)度取1.5 m，H取14 m，c按粉細(xì)砂取2 kPa，按粉細(xì)砂取25°，γ取19 kN/m3，K0取0.43，實(shí)測(cè)L為1.02 m。通過計(jì)算得到開挖面P0為1 210.62 kPa，Pa為1 097.65 kPa。2號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間掘進(jìn)1環(huán)的實(shí)測(cè)出土量，如圖1所示。根據(jù)實(shí)測(cè)值，盾構(gòu)掘進(jìn)穩(wěn)定時(shí)開挖每環(huán)的出土量取45 m3。

推算得出盾構(gòu)掘進(jìn)富水粉細(xì)砂層時(shí)的每環(huán)出土量與盾構(gòu)刀盤開口率的經(jīng)驗(yàn)公式為:

通過式(9)可以發(fā)現(xiàn)，盾構(gòu)通過富水粉細(xì)砂層時(shí)掘進(jìn)每環(huán)的出土量與刀盤開口率的平方成正比。當(dāng)實(shí)際工程要求出土量保持為45 m3時(shí)，可推算刀盤開口率約為51%，此時(shí)地表沉降值也在2 cm以內(nèi)，符合工程實(shí)際。

選取2號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間右線隧道的地表沉降實(shí)測(cè)值，驗(yàn)證式(8)的適用性。將式(8)所得的地表沉降曲線與地表沉降實(shí)測(cè)值繪制在圖9中。由圖9可見，地表沉降實(shí)測(cè)值基本位于地表沉降曲線上，可見該經(jīng)驗(yàn)公式適用于富水粉細(xì)砂層。

圖9 經(jīng)驗(yàn)公式下的地表沉降曲線圖Fig.9 Surface settlement curve based on empirical formula

為驗(yàn)證式(9)，選取盾構(gòu)掘進(jìn)2號(hào)線某盾構(gòu)區(qū)間右線隧道的每環(huán)出土量，見圖10。由圖10可見，出土量仍保持在45 m3左右。地表沉降值根據(jù)圖9仍可控制在2 cm以內(nèi)，滿足要求。

圖10 2號(hào)線某區(qū)間右線盾構(gòu)掘進(jìn)環(huán)數(shù)與每環(huán)出土量關(guān)系圖Fig.10 Relation diagram of shield tunneling ring number and unearthed quantity of per ring on the right line of a Line 2 section

因此，建議盾構(gòu)施工時(shí)刀盤開口率采用51%，這樣可以保證較好的出土率，增加掘進(jìn)速度，減少盾構(gòu)掘進(jìn)對(duì)地層的擾動(dòng)，防止發(fā)生土壤液化。

5 結(jié)語

1)通過研究刀盤開口率，發(fā)現(xiàn)刀盤主刀梁上的受力呈正態(tài)分布時(shí)為最佳，此時(shí)操作人員可使用較小的機(jī)械推力控制盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)。

2)分析了刀盤開口率與盾構(gòu)掘進(jìn)每環(huán)出土量的關(guān)系，建議采用51%開口率的刀盤。這不僅可以保證主刀梁受力較為集中，也可以保證較大的出土率，增加了盾構(gòu)的掘進(jìn)速度，優(yōu)化了施工進(jìn)程，防止了土壤液化問題發(fā)生，對(duì)控制盾構(gòu)掘進(jìn)富水粉細(xì)砂地層的地表沉降有實(shí)際意義。

3)結(jié)合理論公式與工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，推算出富水粉細(xì)砂地層地表橫向沉降的經(jīng)驗(yàn)公式。針對(duì)土壓平衡式盾構(gòu)機(jī)施工，根據(jù)盾構(gòu)出土量與刀盤開口率的二次方成正比，推算出盾構(gòu)掘進(jìn)富水粉細(xì)砂地層的出土量與刀盤開口率的經(jīng)驗(yàn)公式。通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)公式能滿足要求，對(duì)盾構(gòu)施工此類地層有借鑒意義。