耿麒,魏正英,孟昊,卓興建,賈連輝,賀飛,楚華麗

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安;2.中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司,450016,鄭州)

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TBM的平面刀盤與兩級(jí)刀盤的力學(xué)性能對(duì)比分析

耿麒1,魏正英1,孟昊1,卓興建2,賈連輝2,賀飛2,楚華麗1

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安;2.中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司,450016,鄭州)

為解決全斷面巖石掘進(jìn)機(jī)(TBM)大直徑(>10 m)平面刀盤承受的破巖載荷、偏心載荷過大會(huì)造成刀盤大變形、主軸承損壞的問題,引入一種兩級(jí)刀盤?；趹?yīng)用在西秦嶺隧道的平面刀盤,采用灰關(guān)聯(lián)分析的方法設(shè)計(jì)了兩級(jí)刀盤的結(jié)構(gòu);建立復(fù)合巖層條件下平面刀盤和兩級(jí)刀盤的受力分析模型,對(duì)比分析了兩種刀盤的破巖總推力和扭矩、刀盤徑向不平衡力和傾覆力矩;建立均一巖層條件下兩種刀盤的有限元模型,對(duì)比分析了兩種刀盤的變形和應(yīng)力分布。結(jié)果表明,兩級(jí)刀盤的各級(jí)破巖總推力、扭矩、徑向不平衡力、傾覆力矩、刀盤變形和最大應(yīng)力均比平面刀盤小,說明兩級(jí)刀盤有效地把破巖載荷分散到各級(jí)刀盤,同時(shí)提高了刀盤剛度,避免了刀盤應(yīng)力過度集中,有效減小了刀盤的偏心載荷。

全斷面巖石掘進(jìn)機(jī);兩級(jí)刀盤;平面刀盤;復(fù)合巖層

掘進(jìn)機(jī)(TBM)是一種用于隧道全斷面開挖的大型專用工程機(jī)械,被廣泛應(yīng)用于水電、鐵路、地鐵隧道工程。刀盤是TBM掘進(jìn)的關(guān)鍵部件,直接承受著來自液壓推進(jìn)缸的總破巖載荷;刀盤主軸承是支撐刀盤掘進(jìn)動(dòng)作的關(guān)鍵部件,不僅承受著刀盤軸向破巖總載荷,還承受著刀盤的徑向不平衡力和傾覆力矩[1]。對(duì)于大直徑長(zhǎng)距離巖石隧道,由于開挖斷面大使得刀盤承受的破巖總載荷過大而造成刀盤面大變形;由于隧道過長(zhǎng)使得掌子面巖層復(fù)雜多變、刀盤受力不平衡,進(jìn)而造成主軸承的偏心載荷過大。

針對(duì)上述問題,國(guó)內(nèi)外的研究主要集中在刀盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化方面,具體包括刀盤幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、滾刀布局優(yōu)化設(shè)計(jì)、刀盤結(jié)構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。刀盤幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面,錐面刀盤和球面刀盤的刀盤面變形小于通用的平面式刀盤,但由于傾斜安裝的滾刀數(shù)目增多,使得刀盤徑向不平衡力增大[2-3];滾刀布局優(yōu)化設(shè)計(jì)方面,霍軍周等針對(duì)均一掌子面研究了滾刀布局模式與刀盤受力特性的關(guān)系,提出了基于遺傳算法、蟻群算法、協(xié)同進(jìn)化算法、灰關(guān)聯(lián)分析等理論的滾刀布局優(yōu)化方法[4-6],使得刀盤的變形、徑向不平衡力、傾覆力矩都有不同程度的減小;刀盤結(jié)構(gòu)主參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面,李震等基于遺傳算法進(jìn)行了刀盤面板厚度等12個(gè)刀盤結(jié)構(gòu)主參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[7],使得刀盤面的應(yīng)力有所減小,但是刀盤面的變形并未明顯改善。對(duì)于均一掌子面巖層,上述研究可使刀盤力學(xué)性能得以改善,但是對(duì)于由不同巖石組成的復(fù)合掌子面巖層,上述研究則無法改善刀盤的力學(xué)性能。

本研究引入了一種兩級(jí)刀盤,首先基于應(yīng)用在西秦嶺隧道的開挖直徑為10.23 m的羅賓斯平面刀盤,采用灰關(guān)聯(lián)分析的方法[8-9]設(shè)計(jì)了兩級(jí)刀盤的結(jié)構(gòu),然后建立了復(fù)合巖層條件下平面刀盤和兩級(jí)刀盤的受力分析模型,對(duì)兩種刀盤的力學(xué)性能進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果表明:兩級(jí)刀盤的刀盤破巖總推力、總扭矩、刀盤徑向不平衡力和傾覆力矩、刀盤變形量和最大應(yīng)力均明顯小于平面刀盤。

1 兩級(jí)刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 兩級(jí)刀盤基本結(jié)構(gòu)

兩級(jí)刀盤的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示[10]。一級(jí)刀盤為小直徑平面刀盤,同軸安裝在環(huán)柱形的二級(jí)刀盤內(nèi)。兩級(jí)刀盤軸向相對(duì)固定且刀盤面交錯(cuò),具有各自獨(dú)立的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),共用一套推進(jìn)系統(tǒng)和皮帶出碴系統(tǒng),二級(jí)刀盤的巖碴通過開設(shè)在刀盤支撐環(huán)上的出碴口流入一級(jí)刀盤腔內(nèi),由皮帶出碴機(jī)運(yùn)走。

圖1 兩級(jí)刀盤基本結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 兩級(jí)刀盤滾刀布局設(shè)計(jì)

西秦嶺隧道的TBM刀盤如圖2所示,其滾刀為直徑483 mm的羅賓斯?jié)L刀,正滾刀平均刀間距為76 mm,由施工統(tǒng)計(jì),隧道線上78.5%的巖石類型為III級(jí)千枚巖,平均單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)為80 MPa,巴西抗拉強(qiáng)度(BTS)為6 MPa。以此為基礎(chǔ)進(jìn)行了兩級(jí)刀盤的滾刀布局設(shè)計(jì),即滾刀極徑r、極角θ和傾角γ設(shè)計(jì)(見圖3),分為邊滾刀的傾角和刀間距設(shè)計(jì)、滾刀的極徑設(shè)計(jì)、滾刀的極角設(shè)計(jì),步驟如下。

圖2 西秦嶺隧道TBM刀盤

圖3 兩級(jí)刀盤盤面基本布置要素

(1)邊滾刀的傾角和刀間距設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中:Xγ為一個(gè)邊滾刀群的傾角、刀間距方案;Rt為刀盤過渡區(qū)域半徑;h為刀高;γ1、S1分別為第一把邊滾刀的傾角和刀間距;γn、Sn分別為第n把邊滾刀的傾角和刀間距;Δγ為邊滾刀傾角的公差;n為設(shè)計(jì)區(qū)域的邊滾刀數(shù)目。

約束條件:邊滾刀刀間距小于正滾刀刀間距;邊滾刀刀間距隨刀號(hào)增大而減小;最外一把邊滾刀傾角大于55°;最外一把邊滾刀刀間距為20～25 mm[11]。

(2)滾刀的極徑設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中:Xr為一個(gè)滾刀群的極徑方案;r1p為一級(jí)刀盤滾刀極徑;p為一級(jí)刀盤滾刀數(shù)目;r2q為二級(jí)刀盤滾刀極徑;q為二級(jí)刀盤滾刀數(shù)目。

評(píng)價(jià)指標(biāo):f1為兩級(jí)刀盤破巖推力差;f2為兩級(jí)刀盤破巖扭矩差。

約束條件:刀孔之間無干涉;刀孔與人孔間無干涉;刀孔與鏟斗安裝槽間無干涉。

(3)滾刀的極角設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中:Xθ i為分組i的滾刀極角方案;θi t為分組i中第t把滾刀的極角。

評(píng)價(jià)指標(biāo):g11、g21為一、二級(jí)刀盤徑向不平衡力;g12、g22為一、二級(jí)刀盤傾覆力矩;g13、g23為一、二級(jí)刀盤滾刀群質(zhì)心偏斜量。

約束條件:刀孔間無干涉;刀孔與人孔間無干涉;刀孔與鏟斗安裝槽間無干涉。

以上數(shù)學(xué)模型采用灰關(guān)聯(lián)分析的方法[6]進(jìn)行求解。模型中的滾刀破巖法向力FN和滾動(dòng)力FR采用科羅拉多礦業(yè)學(xué)院載荷預(yù)測(cè)模型[2]進(jìn)行計(jì)算,由文獻(xiàn)[2],滾刀破巖側(cè)向力Fs比FN、FR小得多,且尚無廣泛認(rèn)可的預(yù)測(cè)理論,故在計(jì)算中可忽略。各評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算如下,最后得到兩級(jí)刀盤的參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 兩級(jí)刀盤參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果

兩級(jí)刀盤破巖推力差

(4)

兩級(jí)刀盤破巖扭矩差

(5)

刀盤徑向不平衡力

(6)

對(duì)于中心刀和正滾刀

對(duì)于邊滾刀

式中:FE為滾刀離心慣性力。

刀盤傾覆力矩

(7)

對(duì)于中心刀和正滾刀

對(duì)于邊滾刀

式中:Mg為滾刀的科氏慣性矩,Mg=mcω2ρrc,mc為滾刀質(zhì)量;rc為滾刀半徑;ω為刀盤轉(zhuǎn)速。

滾刀群質(zhì)心偏斜量為滾刀的位置沿刀盤軸線方向被投影到刀盤正面(見圖3)后,滾刀群質(zhì)量的集中點(diǎn)(質(zhì)心)與刀盤中心的偏斜距離,即

(8)

式中:x、y為滾刀在xOy平面上的直角位置坐標(biāo)。

2 復(fù)合巖層下刀盤受力分析

2.1 計(jì)算模型

圖4 西秦嶺隧道某區(qū)段巖層剖面圖

圖5 平面刀盤復(fù)合巖層受力計(jì)算模型

如圖4所示,當(dāng)TBM穿越兩種巖層的交界面時(shí),掌子面由兩種巖石構(gòu)成。隨著TBM掘進(jìn),兩種巖石在掌子面上所占的面積比會(huì)發(fā)生變化,同時(shí)不同的交界面上兩種巖石的強(qiáng)度比也會(huì)發(fā)生變化。如圖5所示,針對(duì)平面刀盤,建立了考慮掌子面上軟巖的面積比b、軟硬巖UCS比a的刀盤受力分析模型。保持刀盤面固定,對(duì)掌子面施加力使其轉(zhuǎn)速與刀盤實(shí)際轉(zhuǎn)速大小相等、方向相反,這樣刀盤旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為掌子面的反向旋轉(zhuǎn),從而形成兩種巖石交界線的旋轉(zhuǎn),由此可確定每把滾刀所切削的巖石類型。由于刀盤回轉(zhuǎn)一周的掘進(jìn)量(10 mm左右)遠(yuǎn)小于掌子面的直徑(10 m左右),因此刀盤回轉(zhuǎn)一周的a值基本不變,故將掌子面上兩種巖石交界線繞掌子面中心每次旋轉(zhuǎn)10°,直至一周,對(duì)36種交界線情況下刀盤的受力取平均值,可得到刀盤回轉(zhuǎn)一周的受力。如圖6所示,采用同樣的方法,建立了兩級(jí)刀盤的復(fù)合巖層受力計(jì)算模型。相對(duì)誤差定義為

(9)

式中:Gh為交界線取硬巖時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算值;Gs為交界線取軟巖時(shí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算值。

圖6 兩級(jí)刀盤復(fù)合巖層受力計(jì)算模型

如圖7所示,以平面刀盤為例,對(duì)于剛好落在軟、硬巖交界線上的滾刀,分別假設(shè)其切削軟、硬巖,取a為0.1、b為0.5,計(jì)算刀盤力學(xué)性能的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)(總推力、總扭矩、徑向不平衡力、傾覆力矩),發(fā)現(xiàn)其相對(duì)誤差均小于3%,即交界線上的巖石類型對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小。本文2.2節(jié)中交界線上的滾刀載荷均按軟巖計(jì)算。

1:總推力;2:總扭矩;3:徑向不平衡力;4:傾覆力短 圖7 交界線上滾刀切削軟、硬時(shí)刀盤力學(xué)指標(biāo)的相對(duì)誤差

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

假定掌子面上硬巖區(qū)域的UCS為150 MPa,軟巖區(qū)域的UCS為150aMPa,a取值為0.1,0.2,…,1.0;滾刀切深取6 mm,巖石BTS取6 MPa,刀盤受力計(jì)算結(jié)果如圖8～圖15所示。

對(duì)于平面刀盤,由圖8、圖9知:對(duì)給定的a值,刀盤總破巖推力和扭矩隨b值增大而減小,這是因?yàn)閎值增大使得掌子面軟巖區(qū)域增大;對(duì)給定的b值,刀盤總破巖推力和扭矩隨a值增大而增大,這是因?yàn)閍值增大使得掌子面上軟巖單軸抗壓強(qiáng)度增大。由圖10、圖11知:對(duì)給定的a值,刀盤徑向不平衡力和傾覆力矩隨b值增大呈先增大后減小的規(guī)律,在b=0.5即掌子面上軟、硬巖各占一半時(shí)達(dá)到最大值;當(dāng)b=0.1,0.2,…,0.9時(shí),刀盤徑向不平衡力和傾覆力矩隨a值增大而減小,這是因?yàn)閍值增大使得掌子面上兩種巖石的強(qiáng)度差變小;當(dāng)b=1時(shí),掌子面為均一巖石,刀盤徑向不平衡力和傾覆力矩隨a值增大而增大,即隨巖石單軸抗壓強(qiáng)度增大而增大。

圖8 平面刀盤開挖復(fù)合巖層刀盤總破巖推力

圖9 平面刀盤開挖復(fù)合巖層刀盤總破巖扭矩

圖10 平面刀盤開挖復(fù)合巖層刀盤徑向不平衡力

圖11 平面刀盤開挖復(fù)合巖層刀盤傾覆力矩

圖12 復(fù)合巖層下平面與兩級(jí)刀盤總破巖推力對(duì)比

圖13 復(fù)合巖層下平面與兩級(jí)刀盤總破巖扭矩對(duì)比

圖14 復(fù)合巖層下平面與兩級(jí)刀盤徑向不平衡力對(duì)比

圖15 復(fù)合巖層下平面與兩級(jí)刀盤傾覆力矩對(duì)比

由圖10、圖11知,刀盤的徑向不平衡力和傾覆力矩在b=0.5時(shí)最大,因此對(duì)比分析b=0.5時(shí)平面刀盤和兩級(jí)刀盤的受力情況如下。由圖12、圖13知,兩級(jí)刀盤各級(jí)的破巖總推力和扭矩均比平面刀盤小;由圖14、圖15知,除了a>0.8情況,兩級(jí)刀盤各級(jí)的徑向不平衡力和傾覆力矩均比平面刀盤小;表2為圖12～圖15中兩種刀盤各力學(xué)指標(biāo)的平均值,兩級(jí)刀盤各級(jí)的指標(biāo)平均值均比平面刀盤小。這說明在復(fù)合巖層條件下,兩級(jí)刀盤結(jié)構(gòu)不僅可以有效減小刀盤的破巖推力和扭矩,還可以有效減小各級(jí)刀盤的徑向不平衡力和傾覆力矩,從而有效改善刀盤和主軸承的受力。

表2 刀盤力學(xué)性能指標(biāo)統(tǒng)計(jì)平均值

3 平面刀盤與兩級(jí)刀盤變形及應(yīng)力分析

3.1 計(jì)算模型

平面刀盤和兩級(jí)刀盤的幾何尺寸如圖16、圖17所示。建立兩種刀盤的有限元模型,劃分四面體網(wǎng)格,平面刀盤單元數(shù)為27.1萬,節(jié)點(diǎn)數(shù)為43.8萬,兩級(jí)刀盤單元數(shù)為41.9萬,節(jié)點(diǎn)數(shù)為72.4萬,刀盤材料為結(jié)構(gòu)鋼,密度為7 850 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3。兩種刀盤的工作條件為:掌子面巖石均一,UCS為150 MPa,BTS為6 MPa,切深為6 mm。滾刀的破巖載荷由CSM模型計(jì)算得到,施加在刀座上。

圖16 平面刀盤結(jié)構(gòu)及幾何尺寸

圖17 兩級(jí)刀盤結(jié)構(gòu)及幾何尺寸

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

刀盤所承受的最大載荷為沿刀盤軸向(z向)的法向破巖力,因此刀盤的最大變形也發(fā)生在z向。由圖18、圖19知:平面刀盤的最大z向變形量為1.55 mm,不滿足工程上最大刀盤變形量小于1 mm的要求[12];兩級(jí)刀盤的最大z向變形量為0.69 mm,兩級(jí)刀盤的變形量比平面刀盤小,這是由于兩級(jí)刀盤將載荷分散到各級(jí)上(見圖12、圖13),同時(shí)兩級(jí)刀盤比平面刀盤多了兩組支撐錐環(huán),結(jié)構(gòu)剛度比平面刀盤大。平面刀盤和兩級(jí)刀盤盤面的z向變形量從刀盤中心到外周逐漸減小,且變形云圖為同心圓狀,因此將刀盤面上的單元節(jié)點(diǎn)按距刀盤中心距離遞增的方向分為20組,統(tǒng)計(jì)每個(gè)分組內(nèi)節(jié)點(diǎn)的z向變形量和距刀盤中心距離的平均值。由圖20知:平面刀盤和兩級(jí)刀盤的z向變形主要發(fā)生在刀盤半徑小于3 000 mm的區(qū)域;兩級(jí)刀盤的變形量比平面刀盤小,且沿刀盤半徑方向變形量變化更為平緩。

圖18 平面刀盤z向變形分布云圖

圖19 兩級(jí)刀盤z向變形分布云圖

圖20 刀盤面的z向變形在刀盤徑向的統(tǒng)計(jì)平均值

由圖21、圖22知,平面刀盤的最大應(yīng)力為213 MPa,兩級(jí)刀盤的最大應(yīng)力為98 MPa,兩級(jí)刀盤的刀盤應(yīng)力比平面刀盤小,這是由于兩級(jí)刀盤的滾刀布局設(shè)計(jì)使得滾刀的分布更為均勻、分散,避免刀盤應(yīng)力過度集中。

圖21 平面刀盤von Mises等效應(yīng)力分布云圖

圖22 兩級(jí)刀盤von Mises等效應(yīng)力分布云圖

4 結(jié) 論

本文針對(duì)大直徑硬巖TBM刀盤盤面變形大、主軸承偏載嚴(yán)重的問題,引入了一種兩級(jí)刀盤結(jié)構(gòu)形式,并采用灰關(guān)聯(lián)分析的方法設(shè)計(jì)了兩級(jí)刀盤結(jié)構(gòu)。為此建立了復(fù)合巖層條件下平面刀盤和兩級(jí)刀盤的受力計(jì)算模型,對(duì)比分析了兩種刀盤的力學(xué)性能;建立了均一巖層條件下兩種刀盤的有限元模型,對(duì)比分析了兩種刀盤的變形和應(yīng)力分布。結(jié)果如下。

(1)平面刀盤開挖復(fù)合巖層時(shí),刀盤破巖總推力、扭矩隨掌子面上巖石總體強(qiáng)度的增大而增大;對(duì)于給定的掌子面軟、硬巖單軸抗壓強(qiáng)度比,掌子面軟、硬巖各占50%時(shí),刀盤徑向不平衡力和傾覆力矩最大;對(duì)于給定的掌子面軟、硬巖面積比,兩種巖石單軸抗壓強(qiáng)度相差越大,刀盤徑向不平衡力和傾覆力矩越大。

(2)相同的巖層條件(巖石強(qiáng)度、掌子面形狀)和掘進(jìn)參數(shù)(切深)時(shí),兩級(jí)刀盤的各級(jí)刀盤的破巖總推力、扭矩、刀盤徑向不平衡力、刀盤傾覆力矩均比平面刀盤小。

(3)相同的巖層條件(巖石強(qiáng)度、均一掌子面)、掘進(jìn)參數(shù)(切深)和刀盤結(jié)構(gòu)參數(shù)(面板及支撐筋板厚度),兩級(jí)刀盤的z向變形量比平面刀盤小,且變形量沿刀盤徑向分布更為平緩,兩級(jí)刀盤的最大應(yīng)力比平面刀盤小,這是由于滾刀布局設(shè)計(jì)使得兩級(jí)刀盤的滾刀分布更為均勻、分散,間接證明了灰關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行滾刀布局設(shè)計(jì)的有效性。

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(編輯 趙煒 葛趙青)

Comparison of Mechanical Performances Between the Two-Stage Cutterhead and the Flat-Face Cutterhead for Rock Tunnel Boring Machine

GENG Qi1,WEI Zhengying1,MENG Hao1,ZHUO Xingjian2,JIA Lianhui2,HE Fei2,CHU Huali1

(1. State Key Laboratory of Manufacturing System Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. China Railway Engineering Equipment Co., Ltd., Zhengzhou 450016, China)

In order to overcome the drawbacks that large cutting load and eccentric load on the TBM’s large diameter (>10 m) flat-face cutterhead that will cause excessive deformation of the cutterhead and damage of the main bearing, a two-stage cutterhead was introduced. The two-stage cutterhead was designed in grey relational analysis method based on the flat-face cutterhead applied in West Qinling tunnel project. The mechanical performance analysis models of the flat-face cutterhead and the two-stage cutterhead under the mixed-face rock ground condition were built to compare the cutterheads’ rock cutting thrusts and torques, as well as the eccentric forces and moments. And finite element models of the two cutterheads under uniform rock ground condition were built to compare the cutterheads’ deformation and stress distribution. The results show that the rock cutting thrust, the rock cutting torque, the eccentric force and moment, the deformation and maximum stress of the two-stage cutterhead are smaller than that of flat-face cutterhead, which illustrates that the rock cutting loads are distributed into two stages of the cutterhead, and at the same time, the stiffness of the cutterhead is increased and the stress concentration and eccentric load of the cutterhead were also decreased.

full-face rock tunnel boring machine; two-stage cutterhead; flat-face cutterhead; mixed-face rock ground

2014-06-05。 作者簡(jiǎn)介:耿麒(1989—),男,博士生;魏正英(通信作者),女,教授,博士生導(dǎo)師。 基金項(xiàng)目:國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃資助項(xiàng)目(2013CB035402)。

時(shí)間: 2014-12-30

網(wǎng)絡(luò)出版地址: http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20141230.0823.004.html

10.7652/xjtuxb201503019

TU94

A

0253-987X(2015)03-0121-08