朱順 姚佳愛 / .恒大恒馳新能源汽車研究院（上海）有限公司；.通標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)服務(wù)（上海）有限公司

0 引言

測量不確定度的評定是實(shí)驗(yàn)室的重要工作之一，較多地應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)室設(shè)備確認(rèn)、質(zhì)量控制等方面[1-2]。因此，ISO/IEC 17025-2017（簡稱新版17025）也將測量不確定度作為單獨(dú)的一個(gè)要素提出評定要求。同時(shí)新版17025中7.6.1條款也規(guī)定了：實(shí)驗(yàn)室應(yīng)識別測量不確定度的貢獻(xiàn)。評定測量不確定度時(shí)，應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆治龇椒?，考慮所有顯著貢獻(xiàn)，包括來自抽樣的貢獻(xiàn)。

雖然新版17025規(guī)定了實(shí)驗(yàn)室應(yīng)考慮抽樣在測量不確定度評定中的貢獻(xiàn)，但是從公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，針對測量不確定度評定的研究起步較早且內(nèi)容較多，而針對抽樣引入的不確定度分量的研究較少[3-5]。抽樣引入的不確定度分量的計(jì)算已成為實(shí)驗(yàn)室急需解決的問題。

顯然，如果需要評定抽樣引入的不確定度分量；那么就需要抽樣之后的檢測是針對一個(gè)或多個(gè)量值測量的活動(dòng)，例如化學(xué)成分含量、電器件的工作電流、物體的質(zhì)量等；而不是針對一個(gè)或多個(gè)特性確定的活動(dòng)，例如外觀、有無某病菌存在、有無特定缺陷等。也就是說抽樣之后的檢測應(yīng)該是計(jì)量（定量）型活動(dòng)，而不是計(jì)數(shù)（定性）型活動(dòng)。

1 抽樣引入的不確定度分量

抽樣目標(biāo)范圍內(nèi)樣品的不均勻性是抽樣引入的不確定度分量之一。同時(shí)，新版17025中7.3.1條款規(guī)定：只要合理，抽樣計(jì)劃應(yīng)基于適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法。由此可見，抽樣計(jì)劃（方案）基于的統(tǒng)計(jì)特性，也是抽樣引入的不確定度分量之一。新版17025中7.3.2條款規(guī)定了抽樣方法應(yīng)描述：a）樣品或地點(diǎn)的選擇；b）抽樣計(jì)劃；c）從物質(zhì)、材料或產(chǎn)品中取得樣品的制備和處理，以作為后續(xù)檢測或校準(zhǔn)的物品。因此，抽樣可能引入的不確定度分量有：1）抽樣目標(biāo)范圍內(nèi)樣品的不均勻性；2）具體的抽樣計(jì)劃（方案）；3）抽樣樣品的制備和處理；4）使用的抽樣設(shè)備的影響；5）環(huán)境和運(yùn)輸條件的影響。

2 抽樣引入的不確定度分量的評定方法和模型

抽樣的目的是為了使被抽出來的樣品更能代表被抽樣本總體的特性，因此，無論進(jìn)行多少次重復(fù)抽樣所抽取出來的樣品，理論上認(rèn)為抽樣的結(jié)果都在統(tǒng)計(jì)學(xué)上有相同或者類似的代表性。然而，由于抽樣是基于統(tǒng)計(jì)特性而考慮的，所以，重復(fù)抽樣的任何兩組抽樣一般都具有其組內(nèi)特殊性，因此，也就很難具備規(guī)律性，但都具備統(tǒng)計(jì)學(xué)上的代表性。

由抽樣引入的不確定度分量可以看出，其主要分為兩類，一類由抽樣目標(biāo)范圍內(nèi)樣品的不均勻性引入的，即抽樣目標(biāo)引入的，可以通過一組抽樣樣品的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；另一類由其他因素引入的，可以看作是抽樣系統(tǒng)引入的，可以通過兩組抽樣樣品的測量數(shù)據(jù)分析獲得。由此可見，通過方差分析計(jì)算樣品之間的不均勻性標(biāo)準(zhǔn)偏差[6]，以量化抽樣引入的不確定度分量。

按照抽樣計(jì)劃抽取n個(gè)樣品（樣本庫S1），一般每次抽取樣品不少于8個(gè)[5]。然后使用相同的抽樣計(jì)劃再抽取n個(gè)樣品（樣本庫S2），雖然不同時(shí)間測量的樣品序列號存在對應(yīng)關(guān)系，但其測量結(jié)果值與樣品序列號沒有必然的對應(yīng)關(guān)系。如樣本庫S1中編號為3的樣品其測量結(jié)果值與樣本庫S2中編號為3的樣品測量結(jié)果值可能相差甚遠(yuǎn)，即違背了方差分析中樣本數(shù)據(jù)的對應(yīng)要求。因此，可采用將測量結(jié)果從小到大依次排列后進(jìn)行對比的方式，盡可能地實(shí)現(xiàn)方差分析的對應(yīng)要求，即樣本庫S1測量結(jié)果從小到大依次排列為：x11、x12、…、x1i…x1n；樣本庫S2測量結(jié)果從小到大依次排列為：x21、x22、…、x2i…x2n。每個(gè)樣品的測量平均值見式（1）

x1i——樣本庫S1中第i個(gè)序號的測量值；

x2i——樣本庫S2中第i個(gè)序號的測量值

全部樣品測量值的總平均值見式（2）

n——單次抽取的樣品量

測量的總次數(shù)見式（3）

式中：N——測量的總次數(shù)

樣本間平方和見式（4）

式中：SSout——樣本間平方和

樣本內(nèi)平方和見式（5）

式中：SSin——樣本內(nèi)平方和

樣本間方差見式（6）

式中：MSout——樣本間方差；

fout——自由度，fout=n-1

樣本內(nèi)方差見式（7）

式中：MSin——樣本內(nèi)方差；

fin——自由度，fin=n

樣本目標(biāo)的差異性標(biāo)準(zhǔn)偏差見式（8）

式中：Ss——樣本目標(biāo)的差異性標(biāo)準(zhǔn)偏差

而樣本目標(biāo)的差異性標(biāo)準(zhǔn)偏差即體現(xiàn)了抽樣目標(biāo)范圍內(nèi)樣品的不均勻性，又包含了抽樣系統(tǒng)引起的不均勻性。因此，樣本目標(biāo)的差異性標(biāo)準(zhǔn)偏差可以看作是抽樣引入的不確定度分量。即

式中：us——抽樣引入的不確定度分量；

Ss——樣本目標(biāo)的差異性標(biāo)準(zhǔn)偏差

3 抽樣引起的不確定度分量的評定實(shí)例

某實(shí)驗(yàn)室采用特定的抽樣方法對抽樣目標(biāo)進(jìn)行重復(fù)抽樣，每次抽取8個(gè)樣品，測量抽樣后的樣品，測量樣品中某化學(xué)物質(zhì)含量，結(jié)果見表1。按照從小到大排列后的測量數(shù)據(jù)見表2。

表1 某實(shí)驗(yàn)室抽樣后的測量數(shù)據(jù) 單位：mg·kg-1

表2 按照從小到大排列后的測量數(shù)據(jù) 單位：mg·kg-1

結(jié)合表2和式（4）可得：

SSout= 2 286.2 mg/kg

結(jié)合表2和式（5）可得：

SSin= 81.4 mg/kg

自由度fout=n-1=7，自由度fin=n=8。根據(jù)式（6）可得：

根據(jù)式（7）可得：

結(jié)合式（8），可得抽樣引入的不確定度分量為

抽樣引入的相對不確定度分量為

4 結(jié)語

新版17025中規(guī)定了實(shí)驗(yàn)室評估測量不確定度時(shí)，應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆治龇椒紤]所有顯著的貢獻(xiàn)，包括來自抽樣的貢獻(xiàn)。而采用方差分析法進(jìn)行抽樣引入的不確定度分量的評定，不僅滿足新版17025的要求，還具備方法簡便、計(jì)算簡單、可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。因此，采用方差分析法進(jìn)行抽樣引入的不確定度分量的評定值得實(shí)驗(yàn)室借鑒。