馬 躍，傅雅寧

(天津中德應(yīng)用技術(shù)大學(xué)，天津 300350)

1 引言

伴隨科學(xué)技術(shù)和信息化技術(shù)的進(jìn)步，人們的基本出行需求得到充分滿足，開始追求更高質(zhì)量的出行方式。在此背景下，電子信息技術(shù)廣泛應(yīng)用到現(xiàn)代汽車工業(yè)當(dāng)中，出現(xiàn)了眾多汽車電子產(chǎn)品，各種先進(jìn)的電子裝置出現(xiàn)在汽車內(nèi)部，并且比重在不斷提高，其中典型代表就是車載多媒體的應(yīng)用，車載多媒體增加了汽車的功能，提高了汽車的服務(wù)質(zhì)量，能夠最大程度滿足人們的高質(zhì)量生活需求。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，電子產(chǎn)品已經(jīng)占據(jù)中檔汽車生產(chǎn)總成本的20%以上，在高檔汽車生產(chǎn)總成本中更是占據(jù)了50%以上。然而，由于我國在該領(lǐng)域研究起步較晚，面對當(dāng)下人們對網(wǎng)絡(luò)信息儲存的高需求，車載多媒體的儲存問題亟待解決[1]。經(jīng)研究，相關(guān)專家學(xué)者提出兩種解決途徑：一是擴(kuò)充車載多媒體的儲存容量，二是壓縮圖像，減小圖像對系統(tǒng)空間的占用量。

圖像分形壓縮方法中最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是尋找域塊和目標(biāo)塊之間的最佳匹配。針對這一點，提出了許多車載多媒體圖像壓縮方法，其中三種較為典型：文獻(xiàn)[2]提出基于小波變換的圖像壓縮方法，其原理是利用小波進(jìn)行圖像分解，然后對分解后的圖像進(jìn)行比對，最后留下最具代表性的在圖像模塊，實現(xiàn)圖像壓縮；文獻(xiàn)[3]中提到的基于最近鄰居搜索算法的圖像壓縮方法，其原理是通過計算域塊和目標(biāo)塊之間的相似度來實現(xiàn)分形壓縮；文獻(xiàn)[4]中提出基于空間域的圖像壓縮方法，其原理是利用圖像內(nèi)部像素之間的空間相關(guān)性來完成車載多媒體圖像分形壓縮。以上三種方法的共同優(yōu)勢在于編碼速度快，共同缺點在于壓縮圖像峰值信噪比和壓縮比都較小，導(dǎo)致壓縮后的圖像質(zhì)量不高。

針對上述文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]提到三種方法存在的缺點，以及高存儲需求，本文提出基于模糊聚類算法的車載多媒體圖像分形壓縮方法。首先對車載多媒體圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括圖像灰度化、圖像去噪等，然后進(jìn)行值域塊劃分，最后對劃分好的圖像進(jìn)行搜索，實現(xiàn)全局最佳匹配，完成圖像壓縮。為測試本方法的性能，進(jìn)行峰值信噪比和壓縮比仿真測試。

2 圖像分形壓縮原理

圖像最大的特點是直觀、多樣、確切，所以比起其它信息傳遞方式來說，會更為人們所接受和喜愛，因此人們通過圖像獲取信息的方式在現(xiàn)代人們的生活中越來越重要。然而，圖像信息的增多，車載多媒體系統(tǒng)內(nèi)存逐漸被占滿，導(dǎo)致讀取命令、傳輸信息的速度越來越慢，影響了用戶的使用體驗[5-6]。為此需要用戶不斷的清除系統(tǒng)空間，為下次圖像加載節(jié)約空間。

在上述背景下，對多媒體視頻圖像進(jìn)行分形壓縮，降低空間占有率具有重要作用。圖像分形壓縮是指對一幅圖像進(jìn)行分形，并計算這些分形后圖像之間具有的相似性，然后去除相似度較高的部分，只保留數(shù)量非常小，但可以重構(gòu)或描述原整幅圖像的分形數(shù)據(jù)，以便降低原始圖像對系統(tǒng)儲存空間的占有量[7]。分形壓縮涉及到多個數(shù)學(xué)處理方式，因此其理論基礎(chǔ)也有多個，其中主要包括：迭代函數(shù)系統(tǒng)理論、壓縮映射定理和拼貼定理。下面對這三個理論基礎(chǔ)進(jìn)行具體分析。

1)迭代函數(shù)系統(tǒng)理論

迭代函數(shù)系統(tǒng)理論實際上是一組壓縮仿射變換矩陣，表示為M=[m1，m2，…，mi]，其中m1，m2，…mi分別表示壓縮仿射變換數(shù)據(jù)，壓縮仿射變換矩陣M可改寫為

(1)

其中，xn和yn分別表示不同的車載多媒體圖像目標(biāo)，b1、b2是對應(yīng)的目標(biāo)圖像變換向量。

壓縮仿射變換是將圖像進(jìn)行擴(kuò)大、縮小、旋轉(zhuǎn)、反射、位移等一系列操作，使圖像發(fā)生變換，因此從理論上講，通過一組仿射變換是可以有效描述任何圖像的。

2)壓縮映射定理

假如(α，β)是非完備度量空間，則定義壓縮映射定理為：

定義1：一個雙曲IFS由度量空間(α，β)上的有限個壓縮映射(wn，n=1，2，…，N)組成，并對每個wn有：

(2)

其中，bn表示目標(biāo)圖像隨機(jī)變換向量，0≤bn<1，(n=1，2，…，N)。

定義2：設(shè)(α1，β1)是完備度量空間，令T∈f(α1)，T為圖像集，f(α1)為分形空間，定義變換系數(shù)集w0(T)，使w0(T)∈f(α1)，則稱w0(T)為f(α)上的凝聚映射變換。

3)拼貼定理

對于分形壓縮而言，拼貼定理是核心。當(dāng)一幅圖像在經(jīng)過擴(kuò)大、縮小、旋轉(zhuǎn)、反射、位移等壓縮映射后，會被換分為N個圖像子塊，若這些圖像子塊拼貼起來后與原始圖像的相似度極大，則N個圖像子塊就是分形壓縮圖像[8]。

如果存在一個壓縮因子為λ(0≤λ<1)的迭代函數(shù)系統(tǒng){α|wn，n=1，2，…，N}，使得

(3)

(4)

其中，Ln為編碼圖像函數(shù)，R[L，e]為Hausdorff距離；h為該迭代函數(shù)系統(tǒng)的吸引子；h是小于1的正常數(shù)，(f(α)，hβ)表示對應(yīng) Hausdorff 距離的非空緊子集空間。

根據(jù)Hausdorff距離能夠?qū)囕d多媒體目標(biāo)圖像進(jìn)行選取，完成圖像的分形壓縮。

根據(jù)上述圖像分形壓縮理論，基于模糊聚類算法的圖像分形壓縮基本過程如圖1所示。

圖1 圖像分形壓縮基本過程

從圖1中可以看出，基于模糊聚類算法的車載多媒體圖像分形壓縮方法主要分為三個步驟：

步驟1：對待分型壓縮的車載多媒體圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括圖像灰度化、圖像去噪等。

步驟2：對圖像進(jìn)行值域塊劃分，即把圖像按照某一個規(guī)則劃分為若干個小的圖像，這些小的圖像為整個圖像的一部份。

步驟3：對劃分好的圖像進(jìn)行搜索，實現(xiàn)全局最佳匹配，完成相似程度的判斷，實現(xiàn)車載多媒體圖像分形壓縮。

3 車載多媒體圖像分形壓縮方法

3.1 車載多媒體圖像預(yù)處理

一般來說，彩色圖像要比灰色圖像大的多，所以必然要占據(jù)大量的儲存空間。為達(dá)到減少空間占用的目的，對彩色圖像進(jìn)行灰度化處理是必然環(huán)節(jié)。

1)圖像灰度化

彩色圖像是由三個不同的分量組成，即R(red)、G(glass)、B(blue)三種色彩，利用這種特征性，將RGB這三個不同的分量值調(diào)整到0-255這個像素范圍內(nèi)，使整個圖像只包含黑、白及不同深淺灰色顏色[9]。以上這一過程就是圖像灰度化過程。在這里選用最大值法進(jìn)行圖像灰度處理，最大值法基本原理是將彩色圖像中的三分量亮度的最大值作為灰度圖的灰度值，其公式如下

Gray(i，j)=R[L，e]max{R(i，j)，G(i，j)，B(i，j)}

(5)

式中，(i，j)表示灰度化后的圖像坐標(biāo)位置，R(i，j)、G(i，j)、B(i，j)分別表示三個分量的值。

2)圖像去噪處理

車載多媒體圖像在獲取、傳輸、處理等過程中不可避免的會受到噪聲的干擾，使得原始圖像質(zhì)量下降，為了不影響后續(xù)工作，很有必要對圖像進(jìn)行降噪處理，在保證圖像中原始信息完整的同時，去掉其中的噪聲干擾。目前存在的圖像去噪方法有均值濾波、中值濾波以及小波變換等，本次研究采用小波變換的方法進(jìn)行去噪處理，簡稱小波去噪，其實質(zhì)是通過短波實現(xiàn)噪音消除，如圖2所示[10]。

圖2 小波去噪流程

3.2 車載圖像值域塊劃分

車載圖像值域塊劃分是指通過劃分，得到最具有代表特征的圖像子塊，并以子塊形式進(jìn)行儲存，以達(dá)到減少完整圖像對儲存空間占有量的目的。

四叉樹，是一種樹狀數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如圖3所示。四叉樹每一個節(jié)點上會有四個子區(qū)塊，因此它可以將數(shù)據(jù)區(qū)分成為四個象限。

圖3 四叉樹示意圖

利用四叉樹進(jìn)行車載圖像值域塊劃分的基本過程如下：

步驟1：將待分形壓縮的車載多媒體圖像按照四叉樹結(jié)構(gòu)特征劃分為四個大小相同的方塊。

步驟2：判斷四個方塊是否滿足一致性標(biāo)準(zhǔn)，即四個方塊是否都含有相同的值(灰度或?qū)傩灾?。如果滿足，則進(jìn)行下一步，否則需要再次進(jìn)行分割，直至子方塊都只含有相同的灰度或?qū)傩灾禐橹筟11]。

步驟3：設(shè)定劃分的深度范圍，即值域塊所允許的最大尺寸與最小尺寸，

步驟4：判斷是否滿足劃分的最小深度范圍。若滿足，則不再進(jìn)行劃分；若不滿足，則需要繼續(xù)進(jìn)行分裂。

步驟5：對細(xì)致分裂得到的方塊進(jìn)行深度范圍與一致性檢驗。

步驟6：返回步驟4，直至所有方塊都滿足一致性檢驗為止。

3.3 車載多媒體圖像定義域塊搜索

圖像定義域塊搜索的目的是尋找與值域塊最優(yōu)匹配的定義域塊，從而找到最具有代表性的圖像子塊，并把該圖像子塊保存到儲存空間中，完成車載多媒體圖像分形壓縮[12]。在這里選擇模糊聚類算法來完成車載多媒體圖像定義域塊搜索，其基本流程如圖4所示。

圖4 車載多媒體圖像定義域塊搜索流程

4 仿真測試實驗

4.1 實驗參數(shù)設(shè)置

為了對超低位速率分形灰度圖像壓縮算法進(jìn)行仿真測試，實驗平臺為CYRIX 6X86 166+。實驗參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 實驗參數(shù)設(shè)置

4.2 實驗結(jié)果分析

分形灰度圖像的容量越大碼率越高，則可以得到質(zhì)量更好更清晰的圖像，分形灰度圖像的碼率越高傳送速率越快。分形灰度圖像壓縮算法碼率如圖5所示。

圖5 分形灰度圖像壓縮碼率比較

其它兩種算法隨著圖像壓縮倍數(shù)的增漲，對應(yīng)的峰值信噪比也降低，即超低位速率分形灰度圖像壓縮算法實現(xiàn)了圖像質(zhì)量和清晰度的保存。壓縮時間不同對應(yīng)的碼率不同，圖像清晰度不同，在壓縮時間為25s時，圖像處于最高清且傳送速率最快。

通過使用基于模糊聚類算法的壓縮方法以及文獻(xiàn)方法對車載視頻夜間退化圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，實驗結(jié)果如下。

由上圖可以看出，原始圖像模糊不清，光暈出現(xiàn)在高亮區(qū)域周圍，暗區(qū)細(xì)節(jié)信息明顯不足。圖(b)過多地丟失了高亮區(qū)細(xì)節(jié)信息，局部細(xì)節(jié)的可見度仍然不高，夜間圖像的局部對比度依舊較低，圖(c)整體視覺效果仍然不太令人滿意。圖(d)夜間退化圖像細(xì)節(jié)的可見度明顯提高，局部對比度增強(qiáng)也達(dá)到了較好的效果。綜上所述，文中算法可以在保證一定圖像質(zhì)量的前提下，大幅提高圖像分形壓縮速度。

利用文獻(xiàn)[2]基于小波變換的圖像壓縮方法、文獻(xiàn)[3]基于最近鄰居搜索算法的圖像壓縮方法對計算機(jī)頁面中的彩色圖像進(jìn)行壓縮。壓縮完畢后，其圖像峰值信噪比和壓縮比與本文方法對比結(jié)果如下表2所示。

表2 三種傳統(tǒng)方法下圖像峰值信噪比和壓縮比

由表2與基于模糊聚類算法算法的多媒體圖像分形壓縮方法(本文方法)得到的峰值信噪比和壓縮比對比可知，本方法得到的兩個數(shù)值均要高于基于小波變換、基于最近鄰居搜索算法以及基于空間域的三種傳統(tǒng)圖像壓縮方法應(yīng)用下得到的數(shù)據(jù)。由此可見，本方法性能更優(yōu)越，解決了傳統(tǒng)方法存在的問題，提升了圖像壓縮效果。

5 結(jié)束語

基于模糊聚類算法的車載多媒體圖像分形壓縮方法最大的創(chuàng)新點：在于通過模糊聚類算法實現(xiàn)車載多媒體圖像定義域塊搜索，解決了值域塊與原始圖像最優(yōu)匹配精度不足的問題，經(jīng)實驗驗證，利用本文方法處理后的圖像峰值信噪比和壓縮比提高，解決了傳統(tǒng)圖像壓縮方法存在的問題，達(dá)到了研究的預(yù)期目標(biāo)。但本研究還存在一定的不足，在以后的研究中還需要對圖像分形的步驟進(jìn)行更為詳細(xì)的分析，進(jìn)一步提高圖像分形壓縮技術(shù)。